Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления icon

Программа дисциплины "Математическая статистика" для направления



НазваниеПрограмма дисциплины "Математическая статистика" для направления
Дата конвертации20.07.2012
Размер236,76 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
скачать >>>

Государственный университет – Высшая школа экономики

Факультет экономики

Отделение статистики, анализа данных и демографии


Программа дисциплины


”Математическая статистика”


для направления 080100.62 Экономика: Отделение статистики, анализа данных и демографии - бакалавриат


Авторы – В.С.Мхитарян, Е.В.Астафьева, Ю.Н.Миронкина

Рекомендована секцией УМС Одобрена на заседании кафедры


_____________________________ статистических методов

Председатель Зав. кафедрой

_____________________________ ____________________В.С. Мхитарян

«_____» __________________ 200 г. «____»_____________________ 2009 г


Утверждена УС факультета

_________________________________

Ученый секретарь

_________________________________

« ____» ___________________200 г.

Москва

2009

«Математическая статистика» является второй базовой дисциплиной вероятностно-статистических методов исследования социально-экономических процессов после курса «Теории вероятностей».

Квалифицированному специалисту недостаточно иметь знания только в области экономики, ему также необходимо уметь учитывать сложную взаимосвязь различных факторов, оказывающих существенное воздействие на важнейшие экономические процессы. Сложность состоит в том, что экономические процессы и явления всегда содержат как детерминированные, так и случайные компоненты. Следовательно, нельзя проводить экономические и технологические исследования без учета действия случайных факторов, без знания основ теории вероятностей и математической статистики – дисциплин, занимающихся количественным анализом закономерностей массовых случайных явлений.

Методы математической статистики расширяют возможности научного прогнозирования и принятия решений в задачах, где параметры модели не могут быть известны или контролируемы с достаточной точностью. Ее методы универсальны и в настоящее время широко используются в экономике, технике, социологии, демографии, медицине и других областях знаний при анализе явлений, обладающих тем свойством, что хотя результат отдельного опыта не может быть однозначно определен, но значения некоторой функции от результатов наблюдения обладают свойством статистической устойчивости.

Целью дисциплины является формирование у студентов научного представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике.

Задачами дисциплины являются изучение методов количественной оценки случайных явлений, формирование умения содержательно интерпретировать полученные результаты.


В процессе изучения дисциплины студенты должны:

Иметь представление: об основных терминах и понятиях математической статистики.

Знать: основные законы и параметры распределений основных выборочных характеристик, принципы определения оценок параметров генеральной совокупности, алгоритмы проверки статистических гипотез о виде и параметрах законов распределения; методы оценки и анализа взаимосвязи между случайными величинами.

Уметь: применять полученные знания для исследования отдельных социально-экономических показателей и анализа взаимосвязи различных явлений в экономике.

Дисциплины, знание которых необходимо для изучения данного курса: теория вероятностей; математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисления); линейная алгебра; статистические и демографические методы анализа.

Дисциплины, для изучения которых необходимы знания данного курса: эконометрика; статистические методы прогнозирования; многомерные статистические методы; актуарные расчеты в страховании; методы оценки финансового риска, эконометрическое моделирование и др.

Курс имеет практическую направленность, что реализуется через рассмотрение конкретных математических и прикладных моделей анализа, иллюстрирующих теоретическое содержание программы дисциплины. Лекционная часть курса сопровождается проведением практических занятий с целью освоения и закрепления теоретической части курса. Лекции и семинары дополнены проведением контрольных мероприятий (контрольные работы) и большим количеством самостоятельных домашних работ, имеющих ярко выраженный прикладной характер.


Тематический план учебной дисциплины




Тема

Всего часов по дисцип-лине

Аудиторные часы

Самосто-

ятельная работа

Формы

текущего контроля

Лекции

Практические занятия

1

Статистическое оценивание параметров

32

8

10

14

к.р, д.з

2

Статистическая проверка гипотез

30

6

8

16

3

Дисперсионный анализ


24

5

5

14

4

Корреляционный и регрессионный анализ для двумерной нормальной совокупности

22

5

5

12







108

24

28

56






Базовые учебники

  1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

  2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007. – 240 с. (Университетская серия).



Формы контроля:


Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:




Наименование элемента

Обозначение

1

Активность работы на лекциях и семинарах

А

2

Аудиторные контрольные работы

К

3

Домашние контрольные работы (по всем темам)

D

4

Экзамен

Э


Каждая форма контроля оценивается по 10-балльной шкале. Итоговая оценка Z складывается из оценки А за активность на занятиях (10%), К - за аудиторные контрольные работы (20%), D - за домашние контрольные работы (20 %) и оценки за экзамен Э (50 %).

Экзаменационный билет состоит из двух теоретических вопросов и двух задач. За экзамен отличная оценка может быть поставлена только при условии полного ответа на все 4 вопроса, свободного владения теоретическим материалом и практическими навыками, уверенными ответами на дополнительные вопросы. Хорошая оценка может быть поставлена только при условии хороших ответов по крайней мере на 3 из 4 экзаменационных вопросов, твердого знания основ курса, ответами на дополнительные вопросы. Удовлетворительная оценка ставится при правильных ответах на половину экзаменационных и дополнительных вопросов, при этом обязательны ответ на один теоретический вопрос и решение одной задачи.

Итоговая оценка вычисляется по формуле:

.

Результат округляется до целых единиц по правилам математики. Итоговая оценка выставляется в 5-балльной и 10-балльной системах в ведомость и зачетную книжку студента. Перевод в 5-балльную систему из 10-балльной системы осуществляется согласно следующему правилу:

0 ? Z ? 3 неудовлетворительно,

4 ? Z ? 5 удовлетворительно,

6 ? Z ? 7 хорошо,

8 ? Z ? 10 отлично.

Содержание программы

Тема 1. Статистическое оценивание параметров

Предмет и содержание курса «Математическая статистика». Связь теории вероятностей и математической статистики. Задачи математической статистики в области социально-экономических исследований. Значение математической статистики в анализе закономерностей с помощью ПЭВМ. Генеральная и выборочная совокупности. Задачи оценивания. Вариационный ряд и его характеристики.

Построение точечных оценок параметров распределения случайных величин. Точечные оценки и их свойства. Несмещенность, состоятельность и эффективность. Выборочное среднее, его математическое ожидание и дисперсия. Выборочная дисперсия и ее числовые характеристики. Смещенная и несмещенная оценки дисперсии генеральной совокупности. Методы получения точечных оценок: метод моментов и метод максимального правдоподобия. Оценка параметров биномиального, пуассоновского, нормального и равномерного распределений.

Теорема Фишера и её следствия. Статистики, имеющие распределения: нормальное, Пирсона (?2 распределение), Стьюдента (t-распределение), Фишера-Снедекора (F-распределение). Законы распределения выборочных характеристик (статистик). Таблицы математической статистики.

Интервальное оценивание параметров распределения случайных величин. Интервальные оценки. Общий подход к получению интервальных оценок и требования к ним. Интервальные оценки параметров: вероятности (генеральной доли), математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения.


Основная литература:

  1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 193-282.

  2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 101-141.



Дополнительная литература:

  1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 187-252 .

  2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 263-333.

  3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 132-202 .



Тема 2. Статистическая проверка гипотез

Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Простые и сложные гипотезы. Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода. Уровень значимости. Мощность критерия. Лемма Неймана-Пирсона. Критические области.

Проверка гипотез о равенстве параметров генеральной совокупности (доли, средней и дисперсии) заданным значениям (стандартам). Проверка гипотезы о равенстве вероятностей (генеральных долей) нескольких совокупностей. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух и нескольких нормально распределенных генеральных совокупностей. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормально распределенных генеральных совокупностей.

Критерии согласия. Выбор вида и оценка параметров эмпирического закона распределения. Проверка гипотез о соответствии наблюдений предполагаемому распределению вероятностей.


Основная литература:

  1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 283-326.

  2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 141-173 .


Дополнительная литература:

  1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 281-349 .

  2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 334-374.

  3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 203-243.


Тема 3. Дисперсионный анализ

Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Случайная и детерминированная модели. Формула разложения дисперсии. Проверка гипотез о значении генеральной средней и равенстве нескольких средних. Оценка параметров однофакторной дисперсионной модели.

Двухфакторный дисперсионный анализ. Случайная, детерминированная и смешанная модели. Формула разложения дисперсии. Оценка параметров двухфакторной дисперсионной модели.

Понятие о трехфакторном анализе.

Основная литература:

  1. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 173-187 .


Дополнительная литература:

  1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 349-362 .

  2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 375-391.

  3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 244-266.

  4. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ, Пер с англ. – М.: Мир, 1982, с. 222-266.



Тема 4. Корреляционный и регрессионный анализ для двумерной нормальной совокупности

Предпосылки корреляционного анализа. Модель корреляционного анализа. Методы оценки корреляционных моделей.

Двумерная модель и точечная оценка ее параметров. Проверка значимости и интервальные оценки коэффициентов связи.

Задачи и предпосылки регрессионного анализа. Модель регрессионного анализа. Оценка генеральных коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов. Оценка дисперсии выборочных коэффициентов уравнения регрессии. Уравнения регрессии для двумерного нормального распределения.

Проверка значимости уравнения регрессии и его отдельных коэффициентов. Интервальные оценки коэффициентов регрессии и зависимой переменной. Прогнозирование с помощью регрессионной модели.

Основная литература:

  1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 370-373, 385-386, 396-416.

  2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007, с. 187-222.


Дополнительная литература:

  1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие - 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007, с. 253-274.

  2. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, с. 392-421.

  3. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001, с. 266-299.



Основная литература:

  1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика. Основы эконометрики. – Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

  2. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие/ Мхитарян В.С., Трошин Л.И., Астафьева Е.В., Миронкина Ю.Н./ под ред. В.С. Мхитаряна. – М.: Маркет ДС, 2007. – 240 с. (Университетская серия).

  3. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие — 12-е изд., перераб.- М.: Высшее образование, 2007.-479 с.

  4. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

  5. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2001.

  6. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. – М. Высшая школа, 1990.

Дополнительная литература:

  1. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ, Пер с англ. – М.: Мир, 1982. – 488 с.

  2. Айвазян С.А., Енюков С.И., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных.- М., Финансы и статистика, 1983

  3. Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М. Наука, 1979.

  4. Шведов А.С. Теория вероятностей и математическая статистика. 2-е изд. М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2005.

  5. Шведов А.С. Теория вероятностей и математическая статистика – 2 (промежуточный уровень). М.: Изд-во ГУ-ВШЭ, 2007.

  6. Браунли К.А. Статистическая теория методологии в науке и технике.- М., Наука, 1977

  7. Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики.-М., Статистика, 1979

  8. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия.-М., Статистика, 1997, ч.2



Сборники задач:

  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. - М . Высшая Школа , 2001 -400с.

  2. Лозинский С.Н., Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике. – М. Статистика, 1975.

  3. Ивченко Г.П., Медведев Ю.И., Чистяков А.В. Сборник задач по математической статистике. – М., «Высшая школа», 1989.


Тематика заданий по различным формам текущего контроля


Образцы заданий, выполняемые на практических занятиях и контрольных работах:

1. По вариационному ряду для производительности труда рабочих ткацкого цеха фабрики вычислить:


Произв-ть труда (М/час)

78 -79

79 -80

80 -81

81 -82

82 -83

Число рабочих

3

9

13

11

4



а) коэффициент вариации VS;

б) моду (Mo*) и медиану (Me*);

в) коэффициент асимметрии (Ac*) и коэффициент эксцесса (Ek*).

2. По результатам анализа технологического процесса, представленным в таблице, и предполагая, что распределение числа


Число дефектных изделий в партии

0

1

2

3

4

Число партий

106

63

24

5

2



дефектных изделий в партии подчиняется закону Пуассона, определить теоретическое число партий с 2 дефектными изделиями.

3. Анализ случайной выборки из 25 партий показал, что среднее время транзита груза составляет 3,2 дня. Предполагая, что среднее время транзита подчиняется нормальному закону распределения:

а) определить ширину доверительного интервала для среднего времени транзита с надежностью ? = 0,97, если известно, что генеральное среднеквадратическое отклонение ? = 0,5 дня;

б) найти вероятность того, что точность оценивания генеральной средней составит ? = 0,3 дня;

в) определить минимальное число наблюдений, которое необходимо провести, чтобы с вероятностью ? = 0,99 можно было утверждать, что среднее время транзита заключено в интервале шириной 0,5 дня.

г) определить доверительную вероятность того, что среднее время транзита заключено в интервале (3,1 дня; 3,4 дня);

д) определить верхнюю границу доверительного интервала для среднего времени транзита с надежностью ? = 0,9, если на основе случайной выборки из 25 партий получено, что выборочное среднеквадратическое отклонение S = 0,45 дня.

4. Вывести методом максимального правдоподобия оценку параметра показательного распределения.

5. Вывести формулы, устанавливающие связь между центральными ?k* и начальными ?k* моментами до четвертого порядка включительно, т.е. k=1,2,3,4.

6. С целью определения оценки дисперсии генеральной сово­купности по результатам n независимых наблюдений x1, x2, … xn использована формула . Каким должно быть k, чтобы Sx2 была несмещенной оценкой диспер­сии генеральной совокупности?

7. При проведении анализа эффективности рекламы, размещенной в Интернете, была организована случайная выборка, объем которой составил 500 человек. В результате проведенного опроса выяснилось, что для 200 покупателей источником информации послужили объявления, размещенные в Интернете. В предположении о биномиальном законе распределения числа покупателей:

а) определить с надежностью ? = 0,95 верхнюю границу вероятности того, что один случайно отобранный покупатель воспользовался рекламой в интернете;

б) найти доверительную вероятность того, что доля покупателей, воспользовавшихся рекламой в Интернете, будет находиться в интервале (0,35; 0,5).

8. Для исследования эффективности работы двух отраслей были сделаны выборки по 10 предприятий и определена производительность труда работников в каждой выборке. Для предприятий первой отрасли средняя производительность труда составила 112 ед./чел. с выборочным стандартным отклонением S1 = 1,1 ед./чел., для предприятий второй отрасли средняя производительность составила 110 ед./чел. со стандартным отклонением S2 = 1,25 ед./чел. Имеются ли основания полагать, что эффективность труда в этих двух отраслях различается? Какие дополнительные предположения необходимо сделать для проверки этой гипотезы?

9. В среднем из 1000 жителей одного региона – 480 участвовали в выборах на местном уровне, из 1500 жителей другого региона в выборах участвовало 660. Проверить на 2 %-м уровне значимости гипотезу о том, что активность избирателей не зависит от того, на каком регионе проводятся выборы.

10. По результатам выборочного обследования 100 однотипных предприятий отрасли получены данные об объемах основных фондов. Результаты обследования приведены в таблице.

Проверить на уровне значимости ? = 0,05 гипотезу о том, что объем основных


Объем основных фондов

Число предприятий

4,97 - 5,08

2

5,08 - 5,19

3

5,19 - 5,30

12

5,30 - 5,41

19

5,41 - 5,52

29

5,52 - 5,63

18

5,63 - 5,74

12

5,74 - 5,85

5



фондов предприятий отрасли подчиняется нормальному закону распределения.

11. В процессе изучения влияния стажа работы на объем сменной выработки занятого (ед./чел) получены данные, представленные в таблице.

Предполагая, что фактор стажа работы имеет случайные уровни, а объем сменной выработки занятого есть случайная величина, имеющая нормальный закон распределения, требуется:


Стаж работы

1-5

5-10

10-15

15-20

35

37

45

43

36

39

44

47

39

38

44

46




40

46










45






а) проверить на уровне значимости ? = 0,05 гипотезу о несущественности влияния стажа работы на объем сменной выработки занятого;

б) выяснить при ? = 0,05, оказывает ли существенное влияние на объем сменной выработки занятого изменение стажа работы в диапазоне 10-20 лет;

в) найти значение несмещенной оценки .

г) с надежностью ? = 0,95 найти границы интервальной оценки для остаточной дисперсии.

12. При исследовании зависимости товарооборота центральной районной аптеки от района реализации (А) и штатной численности прикрепленной аптечной сети (В) получен двухфакторный комплекс.





В1

В2

В3

А1

157

163

161

А2

160

165

158

А3

158

163

159



Для уровня значимости ? = 0,05 проверить гипотезу о том, что район реализации не влияет на товарооборот центральной районной аптеки.

13. На основе 100 выборочных данных об объеме реализованной продукции и себестоимости единицы продукции было выяснено, что при увеличении объема на единицу его измерения себестоимость единицы продукции уменьшается в среднем на 0,4 единицы своего измерения, а при увеличении себестоимости на единицу объем реализованной продукции уменьшается в среднем на 1,6 единицы своего измерения. Требуется с надежностью ? = 0,99 найти:

а) интервальную оценку генерального коэффициента корреляции между объемом реализованной продукции и себестоимостью единицы продукции;

б) интервальную оценку генерального коэффициента регрессии себестоимости единицы продукции от объема реализованной продукции.

14. В таблице приведены данные о фонде заработной платы работников централизованных бухгалтерий (X) и товарообороте обслуживаемых аптек (Y):

X

20

36

28

50

70

45

30

Y

1,4

5,4

2,7

9,8

10,8

6,2

2,2

Найти точечные оценки:

а) коэффициента детерминации;

б) остаточных дисперсий относительно линии регрессий Y по X и X по Y;

в) выборочной остаточной дисперсии регрессии Y по X.

Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

  1. Дайте определения генеральной и выборочной совокупности. Что такое репрезентативность выборки и как она достигается.

  2. Перечислите свойства точечных оценок.

  3. Назовите основные методы получения точечных оценок.

  4. Укажите основные этапы получения интервальных оценок.

  5. Укажите распределения статистик, используемых при интервальном оценивании определенных параметров распределения.

  6. Напишите формулы интервальных оценок для математического ожидания нормальной случайной величины при известной и неизвестной дисперсии

  7. Как рассчитывается интервальная оценка для дисперсии нормального распределения, если объем выборки меньше 30-ти единиц и в случае большого объема выборки?

  8. Как строится интервальная оценка для генеральной доли (вероятности) р?

  9. Какая гипотеза называется статистической?

  10. Дайте определения статистических гипотез - нулевой и конкурирующей.

  11. Дайте определение статистического критерия.

  12. Укажите условия нахождения границ критической области.

  13. Дайте определения уровня значимости, мощности критерия.

  14. Дайте определение ошибок первого и второго рода

  15. Укажите основные этапы процедуры проверки гипотез.

  16. Укажите распределения статистик, используемых при проверке определенных статистических гипотез.

  17. Укажите алгоритм расчета мощности критерия при проверке различных статистических гипотез.

  18. Назовите основные этапы процедуры проверки гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности.

  19. Какой критерий согласия наиболее часто используется на практике?

  20. Какие требования предъявляются к критической области?

  21. Укажите основные задачи дисперсионного анализа.

  22. Дайте определение модели дисперсионного анализа и укажите ее предпосылки.

  23. Назовите основную гипотезу дисперсионного анализа.

  24. Дайте определение случайной модели дисперсионного анализа.

  25. Укажите особенности детерминированной модели дисперсионного анализа.

  26. Укажите особенности смешанной модели дисперсионного анализа.

  27. Укажите распределения статистик, используемых при проверке гипотез дисперсионного анализа.

  28. Дайте определение корреляционной зависимости между случайными величинами.

  29. Укажите основные задачи корреляционного анализа.

  30. Назовите предпосылки корреляционного анализа.

  31. Перечислите параметры двумерной модели корреляционного анализа и этапы процедуры ее анализа.

  32. Перечислите свойства парного линейного коэффициента корреляции.

  33. Укажите основные задачи регрессионного анализа.

  34. Назовите предпосылки регрессионного анализа.

  35. Укажите основные виды уравнений регрессии.

  36. Поясните принцип оценки генеральных коэффициентов регрессии методом наименьших квадратов.

  37. Как проверить значимость уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения.


Авторы программы: _____________________________/ В.С. Мхитарян/


_____________________________/ Е.В. Астафьева/


___________________________/ Ю.Н. Миронкина/




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины "Математическая статистика" для направления
«Математическая статистика» является второй базовой дисциплиной вероятностно-статистических методов исследования социально-экономических...
Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" для направления 520900 Политология
Требования к студентам: Учебная дисциплина "Теория вероятностей и математическая статистика" (3-й семестр) использует материал предшествующей...
Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика для направления 040100. 62 «Социология»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100. 62 «Социология»...
Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика для направления 040100. 62 «Социология» подготовки бакалавра
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 040100. 62 «Социология»...
Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины Методология и методы исследований в социологии: математическая статистика в демографии для направления 040200. 68 «Социология» подготовки магистра, магистерская программа «Демография»
Методология и методы исследований в социологии: математическая статистика в демографии
Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика для направления/ специальности 040100. 62 «Социология»

Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Для направления 080100. 62 Экономика подготовки бакалавра Автор: Малышева Г.

Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика для направления 010500. 62 Прикладная математика и информатика подготовки бакалавров Автор к ф.

Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconПрограмма дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика для менеджеров " для направления 521500 Менеджмент подготовка бакалавра; для специальностей
Председатель А. С. Шведов Зав кафедрой А. А. Макаров
Программа дисциплины \"Математическая статистика\" для направления iconКонтрольная работа по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика» для первого курса факультета менеджмента
Ч для нее приведены в программе дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» (первый курс). Эта программа раздается...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы