Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) icon

Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая)



НазваниеРегрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая)
Дата конвертации27.07.2012
Размер148,09 Kb.
ТипИсследование
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости WEB сайта (Курсовая)


[pic] Кафедра математической статистики и эконометрики Дополнительная работа По курсу: “Математическая статистика” По теме: “Регрессионный анализ моделировании систем” “Исследование посещаемости WEB сайта” Группа: ДИ 202 Студент: Шеломанов Р.Б. Руководитель: Шевченко К.К. Москва 1999 СодержаниеТеоретическая часть работы 3Основные задачи корреляционно-регрессионного анализа 3Корреляция случайных величин 4Линейная регрессия 5Оценка существенности связи, принятие решения на основе уравнениярегрессии. 10Практическая часть работы 111. Описание объекта 112. Факторы формирующие моделируемое явление 123. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций 134. Построение уравнения регрессии 135. Смысл модели 15Литература 16 Теоретическая часть работыОсновные задачи корреляционно-регрессионного анализа Все явления и процессы, характеризующие социально-экономическое развитиеи составляющие единую систему национальных счетов, тесно взаимосвязаны ивзаимозависимы между собой. В статистике показатели, характеризующие эти явления, могут быть связанылибо корреляционной зависимостью, либо быть независимыми Корреляционнаязависимость является частным случаем стохастической зависимости, прикоторой изменение значений факторных признаков (х 1 х2 ..., хn ) влечет засобой изменение среднего значения результативного признака. Корреляционная зависимость исследуется с помощью методов корреляционногои регрессионного анализов. Корреляционный анализ изучает взаимосвязи показателей и позволяет решитьследующие задачи. 1. Оценка тесноты связи между показателями с помощью парных, частных имножественных коэффициентов корреляции 2. Оценка уравнения регрессии. Основной предпосылкой применения корреляционного анализа являетсянеобходимость подчинения совокупности значений всех факторных (х1 х2 ....хn) и результативного (У) признаков r-мерному нормальному законураспределения или близость к нему. Если объем исследуемой совокупностидостаточно большой ( n > 50), то нормальность распределения может бытьподтверждена на основе расчета и анализа критериев Пирсона, Боярского,Колмогорова, чисел Вастергарда и т. д. Если n < 50, то закон распределенияисходных данных определяется на базе построения и визуального анализа полякорреляции. При этом если в расположении точек имеет место линейнаятенденция, то можно предположить, что совокупность исходных данныхподчиняется нормальному распределению.Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимостиусловного среднего значения результативного признака (У) от факторных (х1.Х2..., хn).Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что толькорезультативный признак (У) подчиняется нормальному закону распределения, афакторные признаки х1. Х2..., хn могут иметь произвольный законраспределения. В анализе динамических рядов в качестве факторного признакавыступает время t При этом в регрессионном анализе заранее подразумеваетсяналичие причинно-следственных связей между результативным (У) и факторнымих1. Х2..., хn признаками.Уравнение регрессии, или статистическая модель связи социально-экономических явлений, выражаемая функцией Y=f(х1. Х2..., хn) являетсядостаточно адекватным реальному моделируемому явлению или процессу в случаесоблюдения следующих требований их построения. 1. Совокупность исследуемых исходных данных должна быть однородной иматематически описываться непрерывными функциями. 2. Возможность описания моделируемого явления одним или несколькимиуравнениями причинно-следственных связей. 3. Все факторные признаки должны иметь количественное (цифровое)выражение. 4. Наличие достаточно большого объема исследуемой выборочнойсовокупности. 5. Причинно-следственные связи между явлениями и процессами следуетописывать линейной или приводимой к линейной формой зависимости. 6. Отсутствие количественных ограничений на параметры модели связи. 7. Постоянство территориальной и временной структуры изучаемойсовокупности. Соблюдение данных требований позволяет исследователю построитьстатистическую модель связи, наилучшим образом аппроксимирующуюмоделируемые социально-экономические явления и процессы.Корреляция случайных величин Прямое токование термина корреляция — стохастическая, вероятная,возможная связь между двумя (парная) или несколькими (множественная)случайными величинами. Для числовой оценки возможной связи между двумя случайными величинами:Y(со средним My и среднеквадратичным отклонением Sy) и — X (со среднимMx и среднеквадратичным отклонением Sx) принято использовать такназываемый коэффициент корреляции Rxy=[pic] . Этот коэффициент может принимать значения от -1 до +1 — взависимости от тесноты связи между данными случайными величинами. Если коэффициент корреляции равен нулю, то X и Y называютнекоррелированными. Считать их независимыми обычно нет оснований —оказывается, что существуют такие, как правило — нелинейные связивеличин, при которых Rxy = 0, хотя величины зависят друг от друга.Обратное всегда верно — если величины независимы, то Rxy = 0. Но, еслимодуль Rxy = 1, то есть все основания предполагать наличие линейной связимежду Y и X. Именно поэтому часто говорят о линейной корреляции прииспользовании такого способа оценки связи между СВ. В отдельных случаях приходится решать вопрос о связях нескольких(более 2) случайных величин или вопрос о множественной корреляции. Пусть X, Y и Z - случайные величины, по наблюдениям над которыми мыустановили их средние Mx, My,Mz и среднеквадратичные отклонения Sx, Sy, Sz. Тогда можно найти парные коэффициенты корреляции Rxy, Rxz, Ryz поприведенной выше формуле. Но этого явно недостаточно - ведь мы на каждомиз трех этапов попросту забывали о наличии третьей случайной величины!Поэтому в случаях множественного корреляционного анализа иногдатребуется отыскивать т. н. частные коэффициенты корреляции — например,оценка виляния Z на связь между X и Y производится с помощью коэффициента Rxy.z = [pic] И, наконец, можно поставить вопрос — а какова связь между данной СВ исовокупностью остальных? Ответ на такие вопросы дают коэффициентымножественной корреляции Rx.yz, Ry.zx, Rz.xy, формулы для вычислениякоторых построены по тем же принципам — учету связи одной из величин совсеми остальными в совокупности. На сложности вычислений всех описанных показателей корреляционныхсвязей можно не обращать особого внимания - программы для их расчетадостаточно просты и имеются в готовом виде во многих ППП современныхкомпьютеров. Например программное обеспечение «Олимп» с помощью которогопроизводится ряд расчетов в этой работе. Линейная регрессия В тех случаях, когда из природы процессов в модели или из данныхнаблюдений над ней следует вывод о нормальном законе распределения двух СВ- Y и X, из которых одна является независимой, т. е. Y является функциейX, то возникает соблазн определить такую зависимость “формульно”,аналитически. В случае успеха нам будет намного проще вести моделирование.Конечно, наиболее заманчивой является перспектива линейной зависимоститипа Y = a + b(X . Подобная задача носит название задачи регрессионного анализа ипредполагает следующий способ решения. Выдвигается следующая гипотеза: H0: случайная величина Y при фиксированном значении величины Xраспределена нормально с математическим ожиданием My = a + b(X и дисперсией Dy, не зависящей от X. При наличии результатов наблюдений над парами Xi и Yi предварительновычисляются средние значения My и Mx, а затем производится оценкакоэффициента b в виде b =[pic][pic] = Rxy [pic][pic] что следует из определения коэффициента корреляции. После этого вычисляется оценка для a в виде 2 - 16 и производится проверка значимости полученных результатов. Такимобразом, регрессионный анализ является мощным, хотя и далеко не всегдадопустимым расширением корреляционного анализа, решая всё ту же задачуоценки связей в сложной системе. Теперь более подробно рассмотрим множественную или многофакторнуюрегрессию. Нас интересует только линейная модель вида:Y=A0+A1X1+A2X2+…..AkXk. Изучение связи между тремя и более связанными между собой признакаминосит название множественной (многофакторной) регрессии. При исследованиизависимостей методами множественной регрессии задача формулируется так же,как и при использовании парной регрессии, т. е. требуется определитьаналитическое выражение связи между результативным признаком (У) ифакторными признаками (х1 х2, х3 ..., хn) найти функцию: Y=f(х1. Х2..., хn) Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов: • выбор формы связи (уравнения регрессии): • отбор факторных признаков: • обеспечение достаточного объема совокупности для получениянесмещенных оценок. Рассмотрим подробнее каждый из них. Выбор формы связи затрудняется тем, что, используя математическийаппарат, теоретически зависимость между признаками может быть выраженабольшим числом различных функций. Выбор типа уравнения осложнен тем, что для любой формы зависимостивыбирается целый ряд уравнений, которые в определенной степени будутописывать эти связи. Некоторые предпосылки для выбора определенногоуравнения регрессии получают на основе анализа предшествующих аналогичныхисследований или на базе анализа подобных работ в смежных отраслях знаний.Поскольку уравнение регрессии строится главным образом для объяснения иколичественного выражения взаимосвязей, оно должно хорошо отражатьсложившиеся между исследуемыми факторами фактические связи, Наиболее приемлемым способом определения вида исходного уравнениярегрессии является метод перебора различных уравнений. Сущность данного метода заключается в том, что большое число уравнений(моделей) регрессии, отобранных для описания связей какого-либо социально-экономического явления или процесса, реализуется на ЭВМ с помощьюспециально разработанного алгоритма перебора с последующей статистическойпроверкой, главным образом на основе t-крнтерия Стьюдeнта и F-критерияФишера. Способ перебора является достаточно трудоемким и связан с большимобъемом вычислительных работ. Практика построения многофакторных моделейвзаимосвязи показывает, что все реально существующие зависимости междусоциально-экономическими явлениями можно описать, используя пять типовмоделей:1. линейная: Y=A0+A1X1+….AkXk2. степенная3. показательная4. параболическая5. гиперболическая Основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности ихэкономической интерпретации. Нелинейные формы зависимости приводятся клинейным путем линеаризации. Важным этапом построения уже выбранного уравнения множественнойрегрессии являются отбор и последующее включение факторных признаков.Сложность формирования уравнения множественной регрессии заключается в том,что почти все факторные признаки находятся в зависимости один от другого.Проблема размерности модели связи, т. е. определение оптимального числафакторных признаков, является одной из основных проблем построениямножественного уравнения регрессии. С одной стороны, чем больше факторныхпризнаков включено в уравнение, тем оно лучше описывает явление. Однакомодель размерностью 100 и более факторных признаков сложно реализуема итребует больших затрат машинного времени. Сокращение размерности модели засчет исключения второстепенных, экономически и статистически несущественныхфакторов способствует простоте и качеству ее реализации. В то же времяпостроение модели регрессии малой размерности может привести к тому, чтотакая модель будет недостаточно адекватна исследуемым явлениям и процессам.Проблема отбора факторных признаков для построения моделей взаимосвязиможет быть решена на основе эвристических или многомерных статистическихметодов анализа. Метод экспертных оценок как эвристический метод анализа основныхмакроэкономических показателей, формирующих единую междуна- , роднуюсистему расчетов, основан на интуитивно-логических предпосылках,содержательно-качественном анализе. Анализ экспертной информации проводитсяна базе расчета и анализа непараметрических показателей связи: ранговыхкоэффициентов корреляции Спирмена, Кендалла и конкордации . Наиболее приемлемым способом отбора факторных признаков являетсяшаговая регрессия (шаговый регрессионный анализ). Сущность метода шаговойрегрессии заключается в последовательном включении факторов в уравнениерегрессии и последующей проверке их значимости. Факторы поочередно вводятсяв уравнение так называемым "прямым методом". При проверке значимостивведенного фактора определяется, насколько уменьшается сумма квадратовостатков и увеличивается величина множественного коэффициента корреляции .одновременно используется и обратный метод, т.е. , исключение факторов,ставших незначимыми на основе t-критерия Стьюдента. Фактор являетсянезначимым, если его включение в уравнение регрессии только изменяетзначение коэффициентов регрессии, не уменьшая суммы квадратов остатков и неувеличивая их значения. Если при включении в модель соответствующегофакторного признака величина множественного коэффициента корреляцииувеличивается, а коэффициент регрессии не изменяется (или меняетсянесущественно), то данный признак существен и его включение в уравнениерегрессии необходимо. Если же при включении в модель факторного признака коэффициентырегрессии меняют не только величину, но и знаки, а множественный коэффициент корреляции не возрастает, то данный факторный признакпризнается нецелесообразным для включения в модель связи. Сложность и взаимное переплетение отдельных факторов, обусловливающихисследуемое экономическое явление (процесс), могут проявляться в такназываемой мультиколлинеарности. Под мультиколлинеарностью понимается тесная зависимость между факторнымипризнаками, включенными в модель. Наличие мультиколлинеарности между признаками приводит к: • искажению величины параметров модели, которые имеют тенденцию кзавышению; • изменению смысла экономической интерпретации коэффициентов регрессии; . слабой обусловленности системы нормальных уравнений; . осложнению процесса определения наиболее существенных факторныхпризнаков. Одним из индикаторов определения наличия мультиколлинеарности междупризнаками является превышение парным коэффициентом корреляции величины 0,8. Устранение мультиколлинеарности может реализовываться через исключениеиз корреляционной модели одного или нескольких линейно-связанных факторныхпризнаков или преобразование исходных факторных признаков в новые,укрупненные факторы. Вопрос о том, какой из факторов следует отбросить, решается наосновании качественного и логического анализов изучаемого явления. Качество уравнения регрессии зависит от степени достоверности инадежности исходных данных и объема совокупности. Исследователь долженстремиться к увеличению числа наблюдений, так как большой объем наблюденийявляется одной из предпосылок построения адекватных статистических моделей. Аналитическая форма выражения связи результативного признака и рядафакторных называется многофакторным (множественным) уравнением регрессии,или моделью связи. Уравнение линейной множественной регрессии имеет вид: Y=A0+A1X1+….AkXk Коэффициенты Аn вычисляются при помощи систем нормальных уравнений.Например система нормальных уравнений для вычисления коэффициентоврегрессии для уравнения линейной регрессии с двумя факторными признаками: [pic]где An=anОбщий вид нормальных уравнений для расчета коэффициентов регрессии:[pic]Оценка существенности связи, принятие решения на основе уравнениярегрессии. Проверка адекватности моделей, построенных на основе уравнений регрессии,начинается с проверки значимости каждого коэффициента регрессии. Значимость коэффициентов регрессии осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента: - дисперсия коэффициента регрессии.Параметр модели признается статистически значимым, если tp>tкр Наиболее сложным в этом выражении является определение дисперсии, котораяможет быть рассчитана двояким способом. Наиболее простой способ, выработанный методикой экспериментирования,заключается в том, что величина дисперсии коэффициента регрессии может бытьприближенно определена по выражению:- дисперсия результативного признака:k - число факторных признаков в уравнении. Наиболее сложным этапом, завершающим регрессионный анализ, являетсяинтерпретация уравнения, т. е. перевод его с языка статистики и математикина язык экономиста. Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отраслизнаний, к которой относятся исследуемые явления. Но всякая интерпретацияначинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценкизначимости входящих в модель факторных признаков, т. е. с выяснения, какони влияют на величину результативного признака. Чем больше величинакоэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака намоделируемый. Особое значение при этом имеет знак перед коэффициентомрегрессии. Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния нарезультативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то сувеличением данного фактора результативный признак возрастает; еслифакторный признак со знаком минус, то с его увеличением результативныйпризнак уменьшается. Интерпретация этих знаков полностью определяетсясоциально-экономическим содержанием моделируемого (результативного)признака. Если его величина изменяется в сторону увеличения, то плюсовыезнаки факторных признаков имеют положительное влияние. При изменениирезультативного призна-л-1 в сторону снижения положительное значение имеютминусовые знаки факторных признаков. Если экономическая теорияподсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, аон со знаком минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнениярегрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок прирешении. Однако следует иметь в виду, что при анализе совокупного влиянияфакторов, при наличии взаимосвязей между ними характер их влияния можетменяться. Для того чтобы быть уверенным, что факторный признак изменил знаквлияния, необходима тщательная проверка решения данной модели, так какчасто знаки могут меняться в силу допустимых ошибок при сборе или обработкеинформации. При адекватности уравнения регрессии исследуемому процессу возможныследующие варианты. 1. Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера в целомадекватна, и все коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может бытьиспользована для принятия решений к осуществлению прогнозов. 2. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но часть коэффициентоврегрессии незначима. В этом случае модель пригодна для принятия некоторыхрешений, но не для производства прогнозов. 3. Модель по F-критерию Фишера адекватна, но все коэффициенты регрессиинезначимы. Поэтому модель полностью считается неадекватной. на ее основе непринимаются решения и не осуществляются прогнозы. Практическая часть работы1. Описание объекта В нашем случае объектом исследования является совокупность наблюденийза посещаемостью WEB сайта Комитета по делам семъи и молодежи Правительстваг. Москвы www.telekurs.ru/ismm. Тематика сайта – это предоставлениесоциально незащищенным слоям населения: молодежи, студентам информации отрудоустройстве в Москве. Информация ежедневно обновляется, приблизительно200 новых вакансий в день. Также на сайте содержится информация о текущихпрограммах правительства г. Москвы направленных на поддержку указанных вышекатегорий населения. Моделируемым показателем является N- количествочеловек в день посетивших сайт.2. Факторы формирующие моделируемое явление Отбор факторов для модели осуществляется в два этапа. На первом идетанализ, по результатам которого исследователь делает вывод о необходимостирассмотрения тех или иных явлений в качестве переменных, определяющихзакономерности развития исследуемого процесса, на втором – составпредварительно отобранных факторов уточняется непосредственно порезультатам статистического анализа. Полученные данные с помощью программы наблюдения за компьютерной сетью(Net Medic, Net lab) являются не совсем точными, но довольно близки креальным и по этому будем считать, что они дают представление о характерепроцесса. (получение более точных данных было для автора невозможно в связис недостаточной технической базой) Из совокупности этих факторов я отобралследующие :Зависимый фактор:N- количество человек в день посетивших сайт. Для модели в абсолютных показателяхНезависимые факторы:P - Загруженность внутренней сети (чел/день)S – Cкорость обмена данными в сети Кбит/секV – Кол-во вакансий на текущий деньB – Количество «Баннеров» – рекламных ссылок на исследуемый сайт.Данные представлены в таблице 1. Таблица 1|№ Объекта |N |P |S |V |B ||наблюдения |Кол-во|Загруже|Скорость|Кол-во |Кол-во || |челове|нность |обмена |вакансий|баннеро|| |к в |внутрен|данными |на |в || |день |ней |в сети |текущий | || | |сети |Кбит/сек|день. | || | |(чел/де| | | || | |н) | | | ||1 |11 |651 |2627 |165 |4 ||2 |18 |1046 |3045 |400 |4 ||3 |19 |944 |2554 |312 |5 ||4 |11 |1084 |4089 |341 |4 ||5 |15 |1260 |6417 |496 |7 ||6 |10 |1212 |4845 |264 |8 ||7 |12 |254 |923 |78 |1 ||8 |14 |1795 |9602 |599 |13 ||9 |9 |2851 |12542 |622 |12 ||10 |15 |1156 |6718 |461 |9 |3. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций Таблица 2|№ фактора |N |P |S |V |B ||N |1.00 |-0.22|-0.06|0.44|0.12||P |-0.22|1.00 |0.91 |0.68|0.74||S |-0.06|0.91 |1.00 |0.86|0.91||V |0.44 |0.68 |0.86 |1.00|0.85||B |0.12 |0.74 |0.91 |0.85|1.00| Из таблицы 2 находим тесно коррелирующие факторы. Налицомультиколлениарность факторов P и S ( 0.91 ). Оставим только один фактор P. И действительно если скорость в сети высокая то она может беззначительных задержек во времени обработать значительное кол-во запросов отпользователей, значит чем больше скорость в сети тем больше в нейпользователей. Тем загруженее сеть.4. Построение уравнения регрессии Используя программное обеспечение «ОЛИМП» (которое в свою очередьиспользует для расчетов указанные выше принципы и формулы чем значительнооблегчает нам жизнь), найдем искомое уравнение множественной регрессии,исключив из расчетов, как указывалось выше, факторы S – скорость сети(чел/день ) Путем перебора возможных комбинаций оставшихся факторных признаковполучим следующую модель: Функция N = +12.567-0.005*P+0.018*V Оценки коэффициентов линейной регрессии|№ |Значение |Дисперсия |Среднеквадратическое |Значение || | | |отклонение |tрасч ||1 |12.57 |2.54 |1.59 |7.88 ||2 |-0.01 |0 |0 |-3.60 ||3 |0.02 |0 |0 |4.07 |Кpитические значения t-pаспpеделенияпpи 8 степенях свободы имеют следующие значения: веpоятность t-значение 0.900 1.400 0.950 1.863 0.990 2.887В нашей модели |tрасч |> tкритич у всех коэффициентов регрессии значитможно утверждать, что модель является адекватной моделируемому явлению,т.е. гипотеза о значимости уравнения не отвергается, о чем говорят такжеданные выдаваемые компьютером:Характеристики остатков Среднее значение...................………….. -0.000 Оценка дисперсии...................…………. 3.6 Оценка приведенной дисперсии......…. 4.95 Средний модуль остатков...........……… 1.391 Относительная ошибка аппроксимации. 9.898 Критерий Дарбина-Уотсона...........……. 1.536 Коэффициент детерминации...........…… 0.690 F - значение ( n1 = 3, n2 = 8).………. 143 Гипотеза о значимости уравнения не отвергается с вероятностью 0.9505. Смысл модели При увеличении количества вакансий в день, количество посетившихсайт людей будет увеличиваться . Это означает что в настоящий момент сайтне полностью удовлетворяет запросы пользователей, что необходимо увеличитьколичество вакансий, но в связи со сложившимся в экономике Россииположением это представляется проблематичным. При увеличении загруженности внутренней сети в которой расположенсервер содержащий исследуемый сайт количество людей посетивших сайт будетуменьшатся из-за снижения скорости доступа к нему а также из-за возможныхперегрузках в узлах сети, в связи с чем сервер содержащий сайт может неотвечать на запросы пользователей. Также с перегрузкой связаны различныесбои в работе системы, что отрицательно сказывается на работе сайта.Коэффициент детерминации у линейной модели - 0.69. Это означает , чтофакторы , вошедшие в модель объясняют изменение количества посетивших сайтлюдей на 69%. Следовательно значения полученные с помощью линейной моделиблизки к фактическим. Литература«Теория статистики» учебник под редакцией проф. Р.А.ШмойловойИздательство «Финансы и статистика» 1996 г.-----------------------[pic][pic][pic][pic][pic]




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconКритерии оценивания Web-сайта проекта
Авторы Web-сайта: ­­­­­­­
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconПерспективы развития сайта: Пополнение web-портфолио новыми материалами Особенности структуры сайта
...
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconТехнологий Курсовая работа на тему: «Анализ перспективности использования метода трассировки лучей в 3D моделировании»
«Анализ перспективности использования метода трассировки лучей в 3D моделировании»
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconПлан урока по теме: «Web-страницы и web-сайты. Структура web-страницы.» 8 класс. ( Учебник : Н. Угриновича.)
Обучающая организовать деятельность учащихся по изучению новой темы; ознакомить учащихся с понятием сайта, структурой web- страницы,...
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconЛабораторная работа №2 Задание Тематику web-сайта: Дети страдающие дцп. Применение методики Марии Монтессори
...
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconМеханизм генерации транзактов в модели
...
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconКритерии оценивания Web сайта
Насколько оформление веб-сайта логично, отвечает требованиям эстетики, дизайн не противоречит содержанию
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №15
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично...
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №37
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично...
Регрессионный анализ в моделировании систем. Исследование посещаемости web сайта (Курсовая) iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №7
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы