Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» icon

Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы»



НазваниеФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы»
Дата конвертации20.08.2012
Размер57,19 Kb.
ТипРабочая программа
скачать >>>


Правительство Российской Федерации

Государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

Государственный университет – Высшая школа экономики
Факультет математики



Рабочая программа научно-исследовательского семинара


«Геометрия и группы»


Направление:

010100.62 «Математика»

010100.68 «Математика»

Подготовка:

Бакалавр, Магистр

Форма обучения:

Очная




Авторы программы:

проф. О. В. Шварцман




доц. Е. Ю. Смирнов




Рекомендована секцией УМС




Одобрена на заседании

факультета математики




кафедры геометрии и топологии

Председатель




Зав. кафедрой, академик РАН

С.К. Ландо





_______________________В.А.Васильев

«_____» ______________________2010 г.




«_____» ______________________2010 г.










Утверждена УС







факультета математики







Ученый секретарь доцент








______________________________Ю.М.Бурман







«_____» ______________________2010 г.









Москва

2010

Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» [Текст]/Сост. Смирнов Е. Ю., Шварцман О. В.; ГУ-ВШЭ.–Москва.–2010.–4 с.


Рабочая программа составлена на основе государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010100.62 «Математика» и по направлению 010100.68 «Математика».

.


Рабочая программа предназначена для методического обеспечения дисциплины основной образовательной программы по направлению 010100.62 «Математика» и по направлению 010100.68 «Математика».

.


Составители: д.ф.-м.н. Шварцман О.В. (ossipsh@gmail.com), к.ф.-м.н., Ph. D. Смирнов Е.Ю. (esmirnov@hse.ru)



©

Смирнов Е.Ю., Шварцман О.В., 2010.

©

Государственный университет–Высшая школа экономики, 2010.

Цели и задачи изучения дисциплины, ее место в учебном процессе


    1. Цель изучения дисциплины.

– Знакомство с некоторыми понятиями и системообразующими примерами из различных областей математики.

– Приобретение навыков работы с математической литературой и публичного выступления на математические темы.


    1. Задачи изучения дисциплины:

– Подготовка к изучению многомерной геометрии;

– Подготовка к изучению курса топологии.


    1. Перечень дисциплин и разделов, знание которых требуется для изучения данной дисциплины:

  • Математика в объеме школьной программы.

Семинар предназначен для студентов 1-го, 2-го, 3-го курса бакалавриата и для студентов 1-го курса магистратуры.


Тематический план




Название темы

Всего часов по дисциплине

В том числе аудиторных

Самостоятельная работа

1.                   

Евклидова и неевклидовы геометрии. Геометрия Лобачевского.

32

14

18

2.                   

Регулярные замощения плоскости, пространства и сферы (калейдоскопы). Их группы симметрий. Правильные многогранники.

34

16

18

3.                   

Группы, порождённые отражениями, и кристаллографические группы. Их классификация.

32

14

18

4.                   

Введение в теорию инвариантов. Инварианты конечных групп. Теорема Шевалле-Шепарда-Тодда.

32

14

18

5.                   

Косы, узлы и зацепления. Понятие об инвариантах узлов. Полином Александера-Конвея, скобка Кауфмана, полином Джонса.

32

14

18

 

ИТОГО

162

72

90



Формы текущего контроля: устные опросы, доклады, оппонирование докладов, 3 контрольные работы.


Форма итогового контроля: зачёт (4 модуль).


Основная литература


  1. М. Берже. Геометрия. М.: Мир, 1984.

  2. Бугаенко В.О. Классификация многогранников Кокстера // Математическое просвещение, третья серия, № 7 (2003), с. 82-106.

  3. Бугаенко В.О. Правильные многогранники // Математическое просвещение, третья серия, № 7 (2003), с. 107-115.

  4. Винберг Э.Б. Калейдоскопы и группы отражений // Математическое просвещение, третья серия, № 7 (2003), с. 45-63.

  5. Прасолов В.В. Геометрия Лобачевского. М.: МЦНМО, 2004.

  6. Прасолов В.В., Сосинский А Б. Косы, узлы, зацепления и трёхмерные многообразия. М.: МЦНМО, 1997

  7. Смирнов Е.Ю. Группы отражений и правильные многогранники. М.: МЦНМО, 2008

  8. Шварцман О.В. Группы отражений и группы Кокстера // Математическое просвещение, третья серия, №7 (2003), с. 64-81

  9. Humphreys J. E., Reflection groups and Coxeter groups. Cambridge University Press, 1990.

  10. Sossinsky A. Geometries. М.: МЦНМО, 2008 (на англ. яз.)



Авторы программы: _____________________________ Е.Ю. Смирнов


____________________________ О.В. Шварцман





Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» [Текст]/Сост. Смирнов Е. Ю., Шварцман О. В.; Гу-вшэ.–Москва.–2010.–4...
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconРабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» [Текст]/Сост. Смирнов Е. Ю., Шварцман О. В.; Гу-вшэ.–Москва.–2010.–4...
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики» [Текст]/Сост. Бурман Ю. М.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–4...
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики» [Текст]/Сост. Бурман Ю. М.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–4...
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики «Теория представлений»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики «Теория представлений»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconФакультет математики
Рабочая программа научно-исследовательского семинара: "Дискретные динамические системы"
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconРабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики» [Текст]/Сост. Бурман Ю. М.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–4...
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Избранные вопросы геометрии и топологии в задачах и примерах»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Избранные вопросы геометрии и топологии в задачах и примерах» [Текст]/Сост....
Факультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» icon«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Геометрия и группы» [Текст]/Сост. Смирнов Е. Ю., Шварцман О. В.; Гу-вшэ.–Москва.–2010.–4...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы