Факультет математики icon

Факультет математики



НазваниеФакультет математики
Дата конвертации03.08.2012
Размер75,19 Kb.
ТипРабочая программа
скачать >>>


Правительство Российской Федерации

Государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего профессионального образования

Государственный университет – Высшая школа экономики
Факультет математики



Рабочая программа научно-исследовательского семинара: "Дискретные динамические системы"


Кафедры Дискретной математики


Направление:

010100.62 «Математика»

010100.68 «Математика»

Подготовка:

Бакалавр, Магистр

Форма обучения:

Очная




Авторы программы:

доц. В.А. Тиморин,

доц. П.Е. Пушкарь,










Рекомендована секцией УМС




Одобрена на заседании

факультета математики




кафедры дискретной математики

Председатель




Зав. кафедрой, профессор

С.К. Ландо





_______________________С.К. Ландо

«_____» ______________________2010 г.




«_____» ______________________2010 г.










Утверждена УС







факультета математики







Ученый секретарь доцент








_________________________Ю.М. Бурман







«_____» ______________________2010 г.








Москва

2010

Рабочая программа дисциплины «Научно-исследовательский семинар кафедры дискретной математики»

[Текст]/Сост. Тиморин В.А., Пушкарь П.Е. ГУ-ВШЭ.–Москва.–2010.–5 с.


Рабочая программа составлена на основе государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010100.62 «Математика» и по направлению 010100.68 «Математика».

.


Рабочая программа предназначена для методического обеспечения дисциплины основной образовательной программы по направлению 010100.62 «Математика» и по направлению 010100.68 «Математика».

.


Составители: к.ф.м.н. Тиморин В.А. (vtimorin@hotmail.com), к.ф.м.н. Пушкарь П.Е. (petya.pushkar@gmail.com).



©

Тиморин В.А., Пушкарь П.Е. 2010.

©

Государственный университет–Высшая школа экономики, 2010.

Цели и задачи изучения дисциплины, ее место в учебном процессе


    1. Цель изучения дисциплины.

– Знакомство с некоторыми понятиями и системообразующими примерами динамических систем;

– Осознание единства естествознания и математики;

– Изучение классических и новых разделов теории динамических систем.


    1. Задачи изучения дисциплины:

– Подготовка к изучению теории динамических систем;

– Введение в актуальные исследования в области динамических систем;

– Получение навыков работы с динамическими системами, необходимыми в различных областях математики, биологии и экономики.


    1. Перечень дисциплин и разделов, знание которых требуется для изучения данной дисциплины:

  • Математика в объеме первого курса ГУ ВШЭ.

Семинар предназначен для студентов 1-го, 2-го, 3-го курса бакалавриата и для студентов 1-го курса магистратуры.


Тематический план





Название темы

Всего часов по дисциплине

В том числе аудиторных (семинары)

Самостоятельная работа

1.

Принцип сжимающих отображений

9

4

5

2.

Символическая динамика, кодирование

10

5

5

3.

Растягивающие отображения тора

9

4

5

4.

Диффеоморфизмы окружности, число вращения, языки Арнольда

10

5

5

5.

Динамика изометрий плоскости Лобачевского, двойное отношение

11

5

6

6.

Поризм Понселе

10

4

6

7.

Фракталы, множества Жюлиа, множество Мандельброта

9

4

5

8.

Примеры Латте

11

5

6

9.

Сплетающие последовательности

8

4

4

10.

Подкова Смейла, соленоид, перемежающиеся бассейны притяжения

11

5

6

11.

Итерационные методы, метод Ньютона; итерационные алгоритмы решения алгебраических уравнений, сходящиеся в общем положении

14

6

8

12.

Математические бильярды, геодезические на эллипсоиде

8

4

4

13.

Инвариантные меры, теорема Пуанкаре о возвращении, статистика цепных дробей

10

4

6

14.

Нормальные формы в окрестностях неподвижных точек

12

5

7

15.

Динамика бирациональных отображений, группа Кремоны, отображения Эно

8

4

4

16.

Энтропия

12

4

8




Итого:

162

72

90



Формы текущего контроля: устные опросы, доклады, оппонирование докладов; 3 контрольные работы.


Форма итогового контроля: зачёт (4 модуль).


Основная литература




Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений.



А.Б.Каток, Б.Хассельблат, Введение в современную теорию динамических систем



Tabachnikov S. Geometry and Billiards



Авторы программы: _____________________________ В.А Тиморин


_____________________________П.Е. Пушкарь





Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Факультет математики iconФакультет математики
Ландо Сергей Константинович – доктор физико-математических наук, профессор, декан факультета математики
Факультет математики iconФакультет математики
Ландо Сергей Константинович – доктор физико-математических наук, профессор, декан факультета математики
Факультет математики iconМосковский государственный институт электроники и математики Факультет прикладной математики утверждаю
Наименование дисциплины Математический анализ
Факультет математики iconПерваковой Елены Евгеньевны
Московский государственный институт электроники и математики (Технический университет), факультет прикладной математики, диплом с...
Факультет математики iconФакультет математики, физики и информатики
«Математика вокруг нас» направлен на развитие интереса обучающихся к изучению математики, повышение уровня их информационной культуры,...
Факультет математики iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики» [Текст]/Сост. Бурман Ю. М.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–4...
Факультет математики iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара «Основные понятия математики» [Текст]/Сост. Бурман Ю. М.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–4...
Факультет математики iconФакультет Бизнес-информатика отделение прикладной математики

Факультет математики iconИстратов Анатолий Юрьевич, 1957 года рождения, русский, в 1981 году окончил факультет Прикладной математики миэм по специальности Автоматизированные системы управления
Профессор кафедры Кибернетики Московского института электроники и математики научно-исследовательского университета Высшая школа...
Факультет математики iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики «Теория представлений»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики
Факультет математики iconФакультет математики Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики «Теория представлений»
Рабочая программа научно-исследовательского семинара кафедры дискретной математики
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы