Справочника по математике icon

Справочника по математике



НазваниеСправочника по математике
Дата конвертации02.08.2012
Размер37.66 Kb.
ТипСправочник
скачать >>>

Задачи из справочника по математике

Конечные суммы





Код


using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;


namespace cnslSecond

{

class SomeSums

{

///

/// Хранит текущее значение числа слагаемых

///


static double n;

///

/// Вычисляет текущий член суммы

///


///


/// Номер задачи

///


///


/// Номер слагаемого

///


///

/// Текущий член суммы

///


static double curTerm(int problem, double k)

{

switch (problem)

{

case 1: return k;

case 2: return 2 * k - 1;

case 3: return k * k;

case 4: return (2 * k - 1) * (2 * k - 1);

case 5: return k * k * k;

case 6: return (2 * k - 1) * (2 * k - 1) * (2 * k - 1);

default: return Double.NaN;

}

}

///

/// Аналитическая формула результата суммирования

///


///


/// Номер задачи

///


///

/// результат суммирования

///


static double precRes(int problem)

{

switch (problem)

{

case 1: return n * (n + 1) / 2;

case 2: return n * n;

case 3: return n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6;

case 4: return n * (4 * n * n - 1) / 3;

case 5: return n * n * ( n + 1) * (n + 1) * .25;

case 6: return n * n * (2 * n * n - 1);

default: return Double.NaN;

}

}

static void Main(string[] args)

{

Random rnd = new Random();// Хранит объект, создающий последовательность псевдослучайных чисел

// Цикл вариантов счета до нажатия клавиши esc

do

{

//Возможен вариант, в котором номер задачи вводится с клавиатуры

//Console.Write("Введите номер задачи ");

// текущий номер задачи в интервале [1;6]

int nmb = rnd.Next(6) + 1; //int.Parse(Console.ReadLine());

// Возможен вариант, в котором число слагаемых вводится с клавиатуры

//Console.Write("Введите n ");

// число суммируемых слагаемых в интервале [10;1000000]

n = rnd.Next(999991) + 10; //int.Parse(Console.ReadLine());

Console.
WriteLine

("Номер задачи = {0}; Число слагаемых = {1}", nmb, n);

double myRes = 0;// Сумматор результата вначале обнуляется

// Цикл суммирования в интервале [1;n]

for (int k = 1; k <= n; k++)

myRes += curTerm(nmb, k);

// Распечатываем результат, сравнивая с результатом по аналитической формуле

Console.WriteLine(

"Полученный результат = {0}; точный результат = {1}",

myRes, precRes(nmb));

Console.WriteLine("Нажмите esc для выхода или другую клавишу для продолжения");

}

while (Console.ReadKey(true).Key != ConsoleKey.Escape);

}

}

}

Суммы числовых последовательностей

Код



using System;

using System.Collections.Generic;

using System.Linq;

using System.Text;


namespace cnslThird

{

class SomeSeries

{

///

/// вычисляет текущий множитель, на который отличаются члены ряда

///


///


/// номер задачи

///


///


/// номер члена ряда

///


///

/// текущий множитель

///


static double curFactor(int problem, double k)

{

switch (problem)

{

case 1: return k;

case 2: return -k;

case 3: return (2 * k - 1) * 2 * k;

case 4: return -(2 * k - 1) * 2 * k;

case 5: return k == 1 ? 1 : (2 * k - 2) * (2 * k - 1);

case 6: return k == 1 ? 1 : -(2 * k - 2) * (2 * k - 1);

default: return Double.NaN;

}


}

///

/// Вычисляет точную сумму ряда

///


///


/// номер задачи

///


///

/// сумма ряда

///


static double precRes(int problem)

{

switch (problem)

{

case 1: return Math.E;

case 2: return 1.0 / Math.E;

case 3: return Math.Cosh(1);

case 4: return Math.Cos(1);

case 5: return Math.Sinh(1);

case 6: return Math.Sin(1);

case 7: return Math.PI * Math.PI / 6;

case 8: return Math.PI * Math.PI / 8;

case 9: return Math.PI * Math.PI / 12;

case 10: return Math.PI * Math.PI * Math.PI * Math.PI / 90;

case 11: return Math.Pow(Math.PI, 6) / 945;

case 12: return Math.Pow(Math.PI, 8) / 9450;

default: return Double.NaN;

}

}

///

/// вычисляет текущий член ряда

///


///


/// номер задачи

///


///


/// номер члена ряда

///


///

/// текущий член ряда

///


static double Term(int problem, double k)

{

switch (problem)

{

case 7: return 1 / k / k;

case 8: return 1 / (2 * k - 1) / (2 * k - 1);

case 9: return (k % 2 == 1 ? 1 : -1) * 1 / k / k;

case 10: return 1 / k / k / k / k;

case 11: return Math.Pow(k, -6);

case 12: return Math.Pow(k, -8);

default: return Double.NaN;

}

}


static void Main(string[] args)

{

// предельные значения погрешности вычисления суммы ряда

double epsMin = 1e-14, epsMax = .001;


Random rnd = new Random();// хранит объект случайных чисел

do

{

int nmb = rnd.Next(1,13); // случайный номер задачи

Console.WriteLine("Номер задачи: {0}",nmb);

// случайное значение погрешности

double eps = (epsMax - epsMin) * rnd.NextDouble() + epsMin;

Console.WriteLine("eps = {0}",eps);

// начальное значение суммы и текущего члена

double

myRes = nmb < 5 ? 1 : 0, curTerm = 1;

int k = 1;// начальный номер слагаемого

while (Math.Abs(curTerm / myRes) > eps)

// пока относительная погрешность больше заданной

{

if (nmb < 7)

// в первых 6-ти задачах текущий член ряда вычисляет

// путем умножения на соответствующий множитель

curTerm /= curFactor(nmb, k);

else

// в задачах с 7 по 12 вычисляется текущий член ряда

curTerm = Term(nmb, k);

k++;// на единицу увеличивается номер члена ряда

myRes += curTerm;// текущий член добавляется к сумматору

}

Console.WriteLine(

"Приближенный результат = {0:r};" +

" точный результат = {1:f5};{1:g7};{1:e8}",

myRes, precRes(nmb));

Console.WriteLine("Press esc to exit or any key to redo");

}

while (Console.ReadKey(true).Key != ConsoleKey.Escape);

}

}

}




Похожие:

Справочника по математике iconЗадания к учебной практике Повторение пройденного материала
Написать программу с функциями, реализующими расчет конечных сумм из раздела 2-8 (стр. 31) справочника по математике
Справочника по математике iconСуворова Валентина Ивановна Москва 2007 Для решения задачи по расчёту заработной платы сотрудников была использована среда ms excel. Входная информация была взята из справочник
Входная информация была взята из Справочника тарифных ставок и Справочника учёта рабочего времени
Справочника по математике iconПриказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 26 августа 2010 г. N 761н "Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей,
Об утверждении Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих, раздел "Квалификационные...
Справочника по математике icon1. Утвердить прилагаемый состав рабочей группы по разработке справочника административно-территориального устройства Республики Татарстан
Руководствуясь статьей 29 Закона Республики Татарстан от 7 декабря 2005 года №116-зрт «Об административном территориальном устройстве...
Справочника по математике iconДокументи
1. /ГИА Для справочника-1.doc
Справочника по математике iconУчебник по математике, рабочая тетрадь по математике на печатной основе, тетрадь по математике. Ход проекта
Непременным условием проектной деятельности является наличие заранее выработанных представлений о конечном продукте деятельности,...
Справочника по математике iconПрофсоюз работников народного образования и науки Российской Федерации
Единого квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и служащих
Справочника по математике iconГоликова Ю. В. Цель игры: повышение интереса к математике и информатике. Задачи
Валентин Петручек. Кроссворд по математике онлайн
Справочника по математике iconТемы учебных проектов по математике
Замечательные кривые в математике (окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската)
Справочника по математике iconСправка по итогам вшк определения уровня предметной компетенции обучающихся 2– 4 классов по математике
Тствии с планом работы школы с 22 по 27 сентября 2008 года проводились контрольные срезы знаний по математике для обучающихся 2 4...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы