Симметрия в неживой природе icon

Симметрия в неживой природе



НазваниеСимметрия в неживой природе
Дата конвертации22.07.2012
Размер326.92 Kb.
ТипРеферат
Симметрия в неживой природе


ПЛАН ВВЕДЕНИЕ 2 1. ЗАГЛЯНЕМ В СЛОВАРЬ 4 2. ВИДЫ СИММЕТРИЙ 5 3. АСИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ 7 4. СИММЕТРИЯ В ГЕОЛОГИИ 9 4.1. ЛЕГЕНДЫ РУДОКОПОВ 9 4.2.СИММЕТРИЯ ПОМОГАЕТ ОТКРЫВАТЬ МЕСТОРОЖДЕНИЯ 11 5. СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ 15 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 25 ЛИТЕРАТУРА 26 «...быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным.» Платон ВВЕДЕНИЕ Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление окотором, как отмечал академик В. И. Вернадский (1863—1945), «слагалось втечение десятков, сотен, тысяч поколений". «Изучение археологическихпамятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имелопредставление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта.Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производствеопределялось не только эстетическими мотивами, но в известной мери иуверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм".Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившегоизучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова(1887—1970). - Первоначальное понятие о геометрической симметрии как огармонии пропорций, как о «соразмерности», что и означает в переводе сгреческого слово «симметрия», с течением времени приобрело универсальныйхарактер и было осознано как всеобщая идея инвариантности (т. е.неизменности) относительно некоторых преобразований. Таким образом,геометрический объект или физическое явление считаются симметричными, еслис ними можно сделать что-то такое, после чего они останутся неизменными.Например, пятиконечная звезда, будучи повернута на 72° (360° : 5), займетпервоначальное положение, а ваш будильник одинаково звенит в любом углукомнаты. Первый пример дает понятие об одном из видов геометрическойсимметрии — поворотной, а второй иллюстрирует важную физическую симметрию —однородность и изотропность (равнозначность всех направлений) пространства.Благодаря последней симметрии все физические приборы (в том числе ибудильник) одинаково работают в разных точках пространства, если, конечно,не изменяются окружающие физические условия. Легко вообразить, какая быцарила на Земле неразбериха, если бы эта симметрия была нарушена! Таким образом, не только симметричные формы окружают нас повсюду, нои сами многообразные физические и биологические законы гравитации,электричества и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственностипронизаны общим для всех них принципом симметрии. «Новым в науке явилось невыявление принципа симметрии, а выявление его всеобщности»,— писалВернадский. Действительно, еще Платон мыслил атомы четырех стихий — земли,воды, огня и воздуха — геометрически симметричными в виде правильныхмногогранников. И хотя сегодня «атомная физика» Платона кажется наивной,принцип симметрии и через два тысячелетия остается основополагающимпринципом современной физики атома. За это время наука прошла путь отосознания симметрии геометрических тел к пониманию симметрии физическихявлений. Итак, в современном понимании симметрия — это общенаучная философскаякатегория, характеризующая структуру организации систем. Важнейшимсвойством симметрии является сохранение (инвариантность) тех или иныхпризнаков (геометрических, физических, биологических и т. д.) по отношениюк вполне определенным преобразованиям. Математическим аппаратом изучениясимметрии сегодня является теория групп и теория инвариантов. «Принцип симметрии в XX веке охватывает все новые области. Из областикристаллографии, физики твердого тела он вошел в область химии, в областьмолекулярных процессов и в физику атома. Нет сомнения, что его проявлениямы найдем в еще более далеком от окружающих нас комплексов мире электрона иему подчинены будут явления квантов». Этими словами академика В. И. Вернадского и хочется начать короткийразговор о принципах симметрии в неживой природе. 1. ЗАГЛЯНЕМ В СЛОВАРЬ Во всех случаях, когда отрезки прямой, плоские фигуры илипространственные тела были подобными, но без дополнительных действийсовместить их было нельзя, «практически» нельзя, мы встречались с явлениемсимметрии. Эти элементы соответствовали друг другу, как картина и еезеркальное отражение. Как левая и правая рука. Если мы возьмем на себя трудзаглянуть в «Современный словарь иностранных слов», то обнаружим, что подсимметрией понимается «соразмерность, полное соответствие в расположениичастей целого относительно средней линии, центра... такое расположениеточек относительно точки (центра симметрии), прямой (оси симметрии) илиплоскости (плоскости симметрии), при котором каждые две соответствующиеточки, лежащие на одной прямой, проходящей через центр симметрии, на одномперпендикуляре к оси или плоскости симметрии, находятся от них наодинаковом расстоянии...» И это еще не все, как часто бывает с иностранными словами, значений услова «симметрия» существует множество. В том-то и состоит преимуществоподобных выражений, что их можно использовать в случае, когда не хотят датьоднозначное определение или просто не знают четкого различия между двумяпредметами. Термин «соразмерный» мы применяем по отношению к человеку, картине иликакому-либо предмету, когда мелкие несоответствия не позволяют употребитьслово «симметричный». Давайте также заглянем в Энциклопедический словарь. Мы обнаружим здесьшесть статей, начинающихся со слова «симметрия». Кроме того, это слововстречается во множестве других статей. В математике слово «симметрия» имеет не меньше семи значений (срединих симметричные полиномы, симметрические матрицы). В логике существуютсимметричные отношения. Важную роль играет симметрия в кристаллографии.Интересно интерпретируется понятие симметрии в биологии. Там описываетсяшесть различных видов симметрии. Мы узнаем, например, что гребневикидисимметричны, а цветки львиного зева отличаются билатеральной симметрией.Мы обнаружим, что симметрия существует в музыке и хореографии (в танце).Она зависит здесь от чередования тактов. Оказывается, многие народные песнии танцы построены симметрично. Можно увидеть, что это кажущаяся простота уведет нас далеко в мирнауки и техники и позволит время от времени подвергать испытаниюспособности нашего мозга (так как именно он запрограммирован на симметрию). 2. ВИДЫ СИММЕТРИЙ В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, алишь фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой инеживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей виднеизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятсянекоторые кристаллы, многие растения. В конформной (круговой) симметрии главным преобразованием являетсяинверсия относительно сферы. Для простоты возьмём круг радиуса R с центромв точке O. Инверсия этого круга определяется как такое преобразованиесимметрии, которое любую точку P переводит в точку P', лежащую напродолжении радиуса, проходящего через точку P на расстоянии от центра: OP'=R2 / OP Конформная симметрия обладает большой общностью. Все известныепреобразования симметрии: зеркальные отражения, повороты, параллельныесдвиги представляют собой лишь частные случаи конформной симметрии. Главная особенность конформного преобразования состоит в том, что оновсегда сохраняет углы фигуры и сферу и всегда переходит в сферу другогорадиуса. Известно, что кристаллы какого-либо вещества могут иметь самый разныйвид, но углы между гранями всегда постоянны. Порассуждаем о зеркальной симметрии. Легко установить, что каждаясимметричная плоская фигура может быть с помощью зеркала совмещена сама ссобой. Достойно удивления, что такие сложные фигуры, как пятиконечнаязвезда или равносторонний пятиугольник, тоже симметричны. Как это вытекаетиз числа осей, они отличаются именно высокой симметрией. И наоборот: не такпросто понять, почему такая, казалось бы, правильная фигура, каккосоугольный параллелограмм, несимметрична. Сначала представляется, чтопараллельно одной из его сторон могла бы проходить ось симметрии. Но стоитмысленно попробовать воспользоваться ею, как сразу убеждаешься, что это нетак. Несимметрична и спираль. В то время как симметричные фигуры полностью соответствуют своемуотражению, несимметричные отличны от него: из спирали, закручивающейсясправа налево, в зеркале получится спираль, закручивающаяся слева направо. Если вы поместите буквы перед зеркалом, расположив его параллельностроке, то заметите, что те из них, у которых ось симметрии проходитгоризонтально, можно прочесть и в зеркале. А вот те, у которых осьрасположена вертикально или отсутствует вовсе, становятся «нечитабельными». Существуют языки, в которых начертание знаков опирается на наличиесимметрии. Так, в китайской письменности иероглиф означает именно истиннуюсередину. В архитектуре оси симметрии используются как средства выраженияархитектурного замысла. В технике оси симметрии наиболее четко обозначаютсятам, где требуется оценить отклонение от нулевого положения, например наруле грузовика или на штурвале корабля. Симметрия проявляется в многообразных структурах и явленияхнеорганического мира и живой природы. В мир неживой природы очарованиесимметрии вносят кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристаллзамерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все ониобладают симметрией - поворотной симметрией 6-го порядка и, кроме того,зеркальной симметрией. А что такое кристалл? Твердое тело, имеющие естественную формумногогранника. Характерная особенность того или иного вещества состоит впостоянстве углов между соответственными гранями и ребрами для всех образовкристаллов одного и того же вещества. Что же касается формы граней ,числа граней и ребер и величиныкристалла, то для одного и того же вещества они могут значительноотличаться друг от друга. Для каждого данного вещества существует своя, присущая только емуидеальная форма его кристалла. Эта форма обладает свойством симметрии т.е.свойством кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путёмповоротов, отражений, параллельных переносов. Среди элементов симметрииразличаются оси симметрии, плоскости симметрии, центр симметрии, зеркальныеоси. Внутреннее устройство кристалла представляется в виде пространственнойрешётки, в одинаковых ячейках которой, имеющих форму параллелепипедов,размещены по законам симметрии одинаковые мельчайшие частицы - молекулы,атомы, ионы и их группы. Многие, если не все, кристаллы более или менеелегко раскалываются по некоторым строго определённым плоскостям. Этоявление называется спайностью и свидетельствует о том, что механическиесвойства кристаллов анизотропны т. е. не одинаковы по разным направлениям. Симметрия внешней формы кристалла является следствием его внутреннейсимметрии - упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул). Винтовая симметрия. В пространстве существуют тела, обладающиевинтовой симметрией, т.е. совмещаемые со своим первоначальным положениемпосле поворота на какой-либо угол вокруг оси, дополненного сдвигом вдольтой же оси. Если данный угол поделить на 360 градусов - рациональное число,то поворотная ось оказывается также осью переноса. 3. АСИММЕТРИЯ ВНУТРИ СИММЕТРИИ Собственно говоря, симметрия и асимметрия должны бы взаимно исключатьодна другую — как черное и белое или как день и ночь. Так оно и происходитна самом деле, пока симметрия или ее антипод рассматриваются по отношению кодному и тому же телу. Тот факт, что растворы оптически активных веществ вращают плоскостьполяризации в точности так же, как кристаллы, однозначно доказывает, чтосамо кристаллическое состояние не может служить причиной этого явления.Ведь в растворе кристаллов нет. Но как в оптически активном кристалле, таки в растворах, обладающих этим свойством, присутствуют молекулы. Кристаллы,построенные — подобно металлам — из одних только атомов, оптическинеактивны (кроме того, они непрозрачны!) Высокоупорядоченный кристалл,состоящий из ионов Na+CI- ,тоже не действует на проходящий свет. Однакокварц имеет более сложное строение, чем хлорид натрия. Кварц — это диоксидкремния, химическая формула которого Si02. Кремний, как и углерод,находится в четвертой группе периодической системы. А углерод постоянноизображают со связями: =С= Кремний, принадлежащий к той же группе, что и углерод, такжечетырехвалентен. Химия кремния, подобно химии углерода, весьма сложна.Кристаллическая структура кварца представляет собой трехмерный каркас издлинных цепей, построенных в форме винтовых лестниц. Разумеется, винтовыелестницы полностью асимметричны. Однако они бывают лево- и правосторонними,как изображение и его зеркальное отражение. Связанные между собойасимметричные цепи образуют либо левый, либо правый кристалл.Соответственно они оказывают оптическое влияние на свет. У водо-растворимых кристаллов органических соединений зеркальнаясимметрия молекул прослеживается как в твердом, так и в растворенномсостоянии. Известный пример — винная кислота. Она встречается в виде левыхи правых кристаллов. Соответственно ведет себя и ее раствор. Под правымнаправлением здесь всегда понимается направление по часовой стрелке. Такимобразом, левая винная кислота вращает плоскость поляризации против часовойстрелки. Нидерландский физико-химик Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852—1911)объяснил такое поведение винной кислоты, исходя из строения ее молекулы.При одном и том же химическом составе можно написать три разные структурныеформулы винной кислоты. Каждый из двух центральных атомов углерода в любомслучае связан с группой СООН. В органической химии эта группа —отличительный признак кислоты. Проглотив таблетку аспирина или попробовавна язык уксус, вы ощущаете кисловатый вкус, он обусловлен именноприсутствием группы СООН. Для нас, однако, важнее правая и левая связиатомов углерода. Они связывают либо атом водорода, либо группу ОН. Именноздесь кроется возможность возникновения двух зеркально-симметричныхвариантов их взаимного расположения и, помимо того, третьего варианта,который симметричен сам по себе. В книгах по химии часто можно встретить обозначения L- и D- кислота,производные от латинских слов laevus — левый и dexter — правый. Теперь намуже нетрудно сообразить, что вещество, носящее название «декстро-энерген»,должно быть оптически активным и притом правовращающим. В молекулевиноградного сахара (торговое наименование которого и есть «декстро-энерген») присутствует цепочка из атомов углерода, «подвески» которой могутбыть синтезированы право- или лево- сторонними. Вант-Гофф, впрочем, не пользовался такой простой плоскостной моделью,как мы. Он сразу рисовал ее в объемном изображении, что больше отвечаетдействительности. Каждый из 4-ёх углеродных атомов винной кислотырасположен в вершине тетраэдра. К этим угловым атомам углерода и привязаныпрочие атомы, кислородные и водородные. Вследствие этого из одногосовершенного платонова тела (каким является тетраэдр) возникают дверазличные, зеркально-симметричные формы. Когда Вант-Гофф опубликовал свою теорию о правых и левых молекулах,она была встречена в штыки. Многие из его современников никак не хотелисогласиться с тем, что атомы в молекуле должны располагаться именно так,как их поместил Вант-Гофф. Однако теория нидерландского профессора давалаединственно удовлетворительное объяснение вращению поляризованного света,поэтому она все же получила признание. Тем временем химики разработалиметоды прямого определения формы молекул. И мы теперь знаем, что Вант-Гоффбыл прав. 4. СИММЕТРИЯ В ГЕОЛОГИИ 4.1. ЛЕГЕНДЫ РУДОКОПОВ В старину рудокопы были людьми сугубо практическими. Они не забивалисебе голову названиями всевозможных горных пород, которые встречали вштольне, а просто делили эти породы и минералы на полезные и бесполезные,ненужные. Нужные они извлекали из недр, из них плавили медь, свинец,серебро и другие металлы, а ненужные сваливали в отвалы. Для полезных (на их взгляд) минералов они подыскивали наглядные изапоминающиеся имена. Можно никогда не видеть копьевидного колчедана, нобез особого труда представить его себе по названию. Не сложнее по названиюотличить красный железняк от бурого железняка. Для бесполезных камней (как уже было сказано — на их взгляд) горнякинередко находили названия в преданиях и легендах. Так, например, произошлоназвание руды кобальтовый блеск. Кобальтовые руды похожи на серебряные ипри добыче иногда принимались за них. Когда из такой руды не удавалосьвыплавить серебро, считалось, что она заколдована горными духами —кобольдами. Когда же минералогия превратилась в науку, было открыто великоемножество пород и минералов. И при этом все чаще возникали трудности сизобретением для них наименований. Новые минералы часто называли по местунаходки (ильменит — в Ильменских горах) или в честь знаменитого человека(гетит — в честь Гете) или же давали ему греческое или латинское название. Музеи пополнялись грандиозными коллекциями камней, которые становилисьуже необозримыми. Не слишком помогали и химические анализы, потому чтомногие вещества одного и того же состава образуют подчас кристаллысовершенно различного облика. Достаточно вспомнить хотя бы снежинки. В 1850 г. французский физик Опост Браве (1811—1863) выдвинулгеометрический принцип классификации кристаллов, основанный на ихвнутреннем строении. По мнению Браве, мельчайший, бесконечно повторяющийсямотив узора и есть определяющий, решающий признак для классификациикристаллических веществ. Браве представлял себе в основе кристаллическоговещества крошечную элементарную частицу кристалла. Сегодня со школьнойскамьи мы знаем, что мир состоит из мельчайших частиц — атомов и молекул.Но Браве оперировал в своих представлениях крошечным «кирпичиком» кристаллаи исследовал, каковы могли быть у него углы между ребрами и в какихсоотношениях его стороны могли находиться между собой. В кубе три ребра расположены всегда под углом 90° друг к Другу. Всестороны имеют равную длину. У кирпича углы тоже составляют 90°. Но егостороны различной длины. У снежинок, наоборот, мы не найдем угла 90°, атолько 60 или 120°. Браве установил, что существуют 7 комбинаций ячеек с одинаковыми илиразными сторонами (осями) и углами. Для углов он принял только дваварианта: равный 90° и не равный 90°. Только один угол во всей его системев порядке исключения имеет 120°. В самом скверном случае все три оси и всеуглы ячейки различны по величине, при этом в ней нет углов ни в 90, ни в120°. Все в ней косо и криво, и, можно подумать, в мире кристаллов таким недолжно быть места. Между тем к ним относится, например, сульфат меди(медный купорос), голубые кристаллы которого обычно всем так нравятся. В некоторых из этих 7 пространственных решеток элементарные«кирпичики» можно упаковать по-разному. Для нас, знающих сегодня о строенииатома, это нетрудно представить и продемонстрировать с помощью шариков дляпинг-понга. Но 125 лет назад гениальная идея Браве была новаторской иоткрывала новые пути в науке. Весьма вероятно, что и Браве исходил изузоров кафеля или мотивов шахматной доски. Если мы разделим квадратные поля диагоналями, то возникает новыйрисунок из квадратов, стоящих на углах. В трехмерном пространстве этосоответствует кубу, разложенному на шесть пирамид. Каждая такая пирамидасоставляет половину октаэдра. Те, кто когда-нибудь выращивал кристаллы поваренной соли, знают, чтосоль может кристаллизоваться в кубах, а может — в октаэдрах. Иными словами,экспериментальные наблюдения совпадают с теоретическими соображениями. Испробовав возможные варианты упаковки для всех семи осевых систем,Браве вывел 14 решеток. Рассматривая решетки Браве внимательней и пробуя мысленно построить изних кристаллы, мы, вероятно, увидим, как можно провести в них плоскости иоси симметрии. Эти возможности сразу расширятся, если мы в одной изэлементарных ячеек образуем новые грани. Возьмем куб, поставим его на уголи обрежем (все так же мысленно) все углы, тогда у него образуютсясовершенно новые треугольные грани. А из квадратных граней возникнутвосьмиугольники: тем самым появятся новые мотивы симметрии. Анализ элементов симметрии в каждой из осевых систем кристаллическихрешеток приводит к возникновению 32 классов симметрии. Все многообразиеминералов в природе подразделяется на основе 32 классов симметрии.Вооруженные этими знаниями, задумаемся о классификации пяти тел Платона.То, что куб, с его тремя равными осями и тремя прямыми углами, относится ккубической осевой системе (сингонии), не нуждается в доказательстве. Врамках более детального подразделения он принадлежит пентагон -тетраэдрическому классу симметрии. Не стану здесь приводить названий другихклассов из-за их сложности. Однако стоит обратить внимание на термин«тетраэдрический», так как тетраэдр — одно из платоновых тел. Тетраэдр можно образовать из куба. Остальные платоновы тела такжеотносятся к кубической системе. Древние греки, надо думать, ужаснорасстроились бы, знай они, что такой прозаический минерал, как серныйколчедан, имеет ту же симметрию, что и их «совершенные» тела.4.2.СИММЕТРИЯ ПОМОГАЕТ ОТКРЫВАТЬ МЕСТОРОЖДЕНИЯ Можно обнаружить широкое распространение проявлений симметрии встроении геологических тел самых различных размеров и происхождения,входящих в состав земной коры. Среди этих проявлений симметрии значительнуючасть составляют разнообразные симметричные структуры, образование которыхсвязано с разрядкой механических напряжений, возникающих в геологическихтелах по разным причинам (тектонические движения, сокращение объема приохлаждении или дегидратации и т. д.). Обращение к симметрии этих структур,к закономерной повторяемости их элементов (структурных форм) позволяетподойти к рассмотрению механизмов образования таких структур спринципиально новых позиций. До сих пор говорилось лишь об элементах симметрии и их сочетаниях, т.е. об общих закономерностях повторяемости фигур и их частей. Вкристаллографии, как известно, этим дело не ограничивается, а, исходя изтех же законов симметрии, выводятся формы кристаллических фигур. Рис. 1. Примеры симметричного распределения геологических структурныхформ. б — "лестничные" жилы; д — ступенчатый сброс; е — наклонныескладки; ж — прямые складки. Вспомним, что простыми гранными формами называются совокупностиграней, связанных друг с другом элементами симметрии. По-видимому, внекоторых случаях целесообразно воспользоваться этими понятиямигеометрической кристаллографии и применить их для характеристикигеологических объектов. В качестве примера рассмотрим простейшие формы блоков пород,изображенные на рис. 2. Так, например, купола, конусовидные вулканы,кольцевые дайки, штоки и некоторые другие структуры обладают вертикальнойосью симметрии бесконечного (полная их симметрия — симметрия конуса L P — т). Из других осей симметрии в геология чаще всего встречаются оси второгопорядка. Например, симметрия сундучных складок L2 2P — 2mm (рис. 2). Вспомнив кристаллографические модели простых форм и их комбинаций, мыбез труда найдем здесь пинакоиды, различные призмы и кубы. Конусообразнуюформу вулкана можно уподобить п-гональной пирамиде, а горные хребты —комбинациям диэдров. Рис. 2. Простые геологические структуры: а) куполообразная; б)сундучная. Нам могут возразить, что приведенные здесь и далее примеры являютсясугубо идеализированными. Однако вспомним, что и кристаллографическиемодели являются обобщенными идеализациями реальных форм. Идеализация спомощью статистических данных широко используется кристаллографами.Очевидно, аналогичные приемы могут быть рекомендованы и для геометризациигеологических объектов. Возникает вопрос: почему геометрические закономерности в распределенииструктурных форм сравнительно редко отмечались до сих пор в геологическойлитературе. По-видимому, имеется ряд причин, затрудняющих их выявление. Выше ужеговорилось о необходимости обобщать и статистически идеализировать такиеявления. Неоднородность строения геологических тел и их масштабы затрудняютподобные исследования. Следует иметь в виду также и то, что зачастую мыимеем дело со случайными срезами, неблагоприятными для выявлениязакономерностей симметрии. Кроме того, сами закономерности симметрии могутбыть. достаточно сложными (например, в случае наличия плоскостейскользящего отражения или винтовых осей) и не бросаются в глаза прислучайном взгляде на случайный срез структуры. Наконец, играют роль инекоторая сложность понятийного аппарата симметрии и недостаточнаяустремленность геологов пользоваться им. Вместе с тем еще и еще раз следует подчеркнуть, что симметриягеологических образований подчиняется в общем тем же законам симметрии,которые хорошо известны в геометрии и кристаллографии. Анализ сетчатыхсистем трещин с особой убедительностью иллюстрирует сказанное. Во всехразобранных выше примерах не встречалось ни одного элемента симметрии и ниодной их совокупности, которые не были бы известны кристаллографам (осибесконечного порядка, невозможные для кристаллических полиэдров, широкоиспользуются при характеристике оптических индикатрис). Пространственныегруппы Е. С. Федорова, сетки и решетки О. Браве, симметрия лент, бордюров истержней — все это широко реализуется в геологических структурах. Подводя некоторый итог, следует особо подчеркнуть всеобъемлющеезначение строго математических законов симметрии пронизывающих всеестествознание, а тем самым охватывающих и все без исключения объектыгеолого-минералогических наук. Исключительную роль в этом отношении играет вытекающий из принципа П.Кюри закон формирования природных тел в поле земного тяготения: «Все что растет или движется по вертикали приобретает симметрию Ln nP— пт, все, что растет или движется по горизонтали, получает симметрию Р — т(или — —1)». Невольно напрашивается идея о широком использовании этого закона длявыявления процессов формирования геологических объектов. При рассмотрении разнородных геологических образований нам пришлосьпомимо классической использовать новые понятия расширенной симметрии,учения об антисимметрии и динамической симметрии. Все эти понятия образуютединый методологический комплекс. Учение о симметрии в геологи,формирующееся на границе геометрической кристаллографии и наукгеологического цикла, является сейчас новым научным направлением, требующимвсемерного углубления и дальнейшего развития. Объектом этой новойдисциплины являются геометрические закономерности как всей планеты в целом,так и отдельных ее составляющих на различных уровнях организации вещества. Кроме отмеченного выше существенного теоретического значения широкоераспространение проявлений симметрии в геологических структурах имеетважное практическое значение. Понимание законов симметрии, проявляющихся втой или иной конкретной геологической структуре, может оказать весьмасущественную помощь в деятельности геологов по поискам месторожденийполезных ископаемых и отдельных рудных тел в пределах известных рудныхполей. Реальные примеры проявления в геологических структурах (в том числе ив структурах рудных полей) симметрии таких типов достаточно многочисленны имногократно описаны в геологической литературе. Разумеется, используя представление о симметрии размещения рудных тели месторождений, при поисках необходимо учитывать существование различныхфакторов, ограничивающих или затрудняющих применение этих представлений.Прежде всего необходимо помнить, что в частных случаях число рудных тел всимметричной серии может быть любым. Поэтому наличие одного или несколькихрудных тел не гарантирует наличия других рудных тел, связанных с известнымителами законами симметрии. Далее, следует иметь в. виду, что достаточнострогие проявления симметрии в размещении структурных форм и рудных телвозможны лишь в достаточно однородной (в том масштабе, в котором ведетсяисследование) среде. Различного рода неоднородности среды, в которойразмещены рудные тела, могут обусловливать в различной степени существенныеотклонения от строгой симметрии. Однако практически достаточно знать глубины выклинивания известныхрудных тел, чтобы определить места возможного нахождения «слепых» рудныхтел, принадлежащих этим симметричным сериям. Очевидно, что поиск рудных телтаким методом будет в этих случаях во много раз эффективнее, чем поискпутем разбуривания рудного поля по сетке, не увязанной с симметрией егоструктура. Учтя такую возможность, мы сможем в этом случае выявить все рудныетела с минимальной затратой сил и средств. Выявление симметрии размещения и внутреннего строения тектоническихструктур и других геологических образований, контролирующих размещениеполезных ископаемых, помимо теоретического интереса, имеет и огромноеприкладное значение и поэтому должно считаться одной из первоочередныхзадач геологической науки на современном этапе ее развития. 5. СИММЕТРИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ Обзор законов симметрии, проявляющихся на конкретных теологическихобъектах, следует начать с рассмотрения вопроса о симметрии Земли какпланеты в целом. Ведь именно Земля как планета является наиболее высокойтаксономической категорией в существующей классификации морфологическихгеотекстур земного рельефа. Форма Земли, отождествлявшаяся прежде с идеальным шаром (отсюда иназвание «земного шара»), позднее уподоблялась эллипсоиду вращения,трехосному эллипсоиду, геоиду. Наблюдения с помощью искусственных спутниковустановили ее принадлежность к кардиоиду или кардиоидальному эллипсоиду, вкотором южное полушарие более сжато, чем северное. Однако, как увидим далее, ряд характерных явлений, наблюдающихся наповерхности Земли, обусловлен ее близостью к шару и эллипсоиду. Поэтомуприступая к выявлению симметрии зашей планеты в целом, нам придется учестьи симметрию идеального шара, и симметрию эллипсоида вращения и трехосногоэллипсоида, и симметрию более сложных фигур. Как согласовать между собой эти различные виды симметрии, относящиесяк одному и тому же объекту — фигуре Земли? Упоминаемые далее различные виды симметрии фигуры Земли отражаютразличные степени приближения к объективной реальности. Вместе с тем важнозаметить, что каждая из этих степеней приближения имеет вполне определенныйфизический смысл а сопоставление их позволяет проанализировать динамикуформирования фигуры Земли, т. е. природу формирующих ее сил. Приближение фигуры Земли к сферической форме обусловленогравитационным полем Земли, т. е. притяжением всех составляющих еематериальных частиц друг к другу. Если бы было возможно изолировать Землюот влияния всех внешних факторов, в том числе и гравитационноговоздействия всех других космических тел, и остановить все ее движения, топод воздействием собственного гравитационного поля Земля рано или поздноприняла бы форму идеального шара. Таким образом, приближение фигуры Земли ксферической форме отражает действие собственного гравитационного поляЗемли. Приближение фигуры Земли к форме эллипсоида вращения обусловленовращением Земли вокруг ее географической оси. Возникающие при вращениицентробежные силы растягивают Землю в экваториальной плоскости. Если бы наЗемлю воздействовало только ее собственное гравитационное поле иединственным ее движением было вращение вокруг оси, то она имела бы формуидеального эллипсоида вращения. Таким образом, приближение фигуры Земли кформе эллипсоида вращения отражает взаимодействие собственногогравитационного поля Земли с центробежными силами, вызываемыми еевращением. Количественное выражение отклонения земного эллипсоида от сферическойформы, определяемое отношением разности экваториального и полярногорадиусов Земли к экваториальному радиусу, составляющее около 1/297,выражает также относительное значение роли центробежных сил и собственногогравитационного поля Земля в формировании ее фигуры. Небольшая по отношениюк среднему радиусу разность экваториального и полярного радиусов довольнозначительна в ее абсолютном значении (около 21 км). Рассматривая отклонения фигуры Земли от идеального эллипсоидавращения, мы должны учесть, что гравитационное поле, воздействующее налюбую материальную точку Земли и играющее, наиболее существенную роль вформировании этой фигуры включает в себя кроме собственного гравитационногополя Земли гравитационные воздействия всех других космических тел, причемнаиболее значительны воздействия Солнца и Луны. Следует помнить и о вращение Земли вокруг собственной оси. Рассмотрим взаимодействие гравитационных и центробежных силвоздействующих на Землю, движущуюся по ее околосолнечной орбиты (рис. 3). В системе Солнце — Земля действуют те же гравитационные и центробежныесилы, с которыми мы имели дело, рассматривая взаимодействие собственногогравитационного поля Земли и центробежных сел, связанных с ее вращением. Нарис. 3. Земля может рассматриваться как часть вращающегося диска,совпадающего с плоскостью эклиптики, испытывающая растяжение под влияниемпротивоположно ориентированных центробежных (инерционных) ицентростремительных (гравитационных) сил. И те и другие имеют максимальноезначение на линии, проходящей через центры Солнца и Земли. В то же времявеличины их одинаковы, чем и обусловливается устойчивое нахождение Земли наорбите. Поэтому их взаимодействие направлено на придание земной сфере формыэллипсоида, удлиненного вдоль оси системы Солнце — Земля, а земномуэллипсоиду — формы трехосного эллипсоида. Аналогичное воздействие на форму Земли оказывают гравитационные иинерционные силы, проявляющиеся в системе Земля -Луна. Вхождение Земли в системы Солнце — Земля и Земля - Луна обусловливаетвоздействие на нее гравитацнонно-инерционных силовых полей, обладающихсимметрией эллипсоидов вращения, удлиненных вдоль осей вращения,совпадающих соответственно с осями этих систем Рис. 3. Схемы гравитационно-ннерционного растяжения Земли вдоль осиСолнце — Земля (а), распределения приливообразующих сил на сферическойнедеформируемой Земле (б) и перемещении материальных точек поверхностиЗемли под действием приливообразующих сил (в). Полные величины сил, растягивающих Землю вдоль осей Солнце— Земля иЗемля — Луна, равны величинам центробежных л, действующих в соответствующихсистемах и уравновешиваемых гравитационными взаимодействиями. Они могутбыть определены по формуле гравитационного взаимодействия F = G m1* m2 / R2 Соответствен растягивающая сила, действующая на Землю вдоль оси СолнцеЗемля составляет около 3,5-1027, вдоль оси Земля — Луна — 2*125 дин. В предыдущем рассуждении мы пренебрегли изменениями расстояний отСолнца и Луны до Земли, выраженными, в частности, в эллиптичности земной илунной орбит. Эти изменения должны рассматриваться как свойственные любыммеханическим системам колебания около положения равновесия. Эллиптичностьорбит соответствует основным тонам этих колебаний. Обертоны выражаютсяналожением на эллиптические орбиты синусоидальных отклонении различныхпорядков. Рассмотрение симметрии всех этих колебаний несложно, и мы здесьна нем не останавливаемся. До сих пор рассматривая силы, определяющие фигуру Земли, мы принималиво внимание только гравитационные и инерционные силы, так или иначеБездействующие на Землю. При этом мы не учитывали действия в веществе Землиэлектромагнитных сил взаимодействия материальных частиц, соединяющих втвердые, жидкие и газообразные тела, отдельные атомы, ионы и молекулы иобеспечивающих устойчивость атомов, связывая электронные оболочки с ядром. В предшествующем обзоре этими силами можно было пренебречь, посколькунас интересовал лишь характер симметрии фигуры Земли, но не ее размеры, ипоскольку постоянный характер собственного гравитационного поля Земли и еесобственного вращения позволял нам молчаливо допускать бесконечнуюдлительность формирования фигуры Земли. Если бы не эти обстоятельства, тонам уже раньше пришлось бы отметить, что размеры фигуры Земли отражаютвзаимодействие между гравитационным полем, сжимающим Землю, и полемэлектромагнитных сил упругости, противодействующих сжатию. Если бы гравитационное поле не встречало противодействияэлектромагнитных сип, то оно сжимало бы Землю бесконечно или, по крайнеймере, разрушило бы все атомы (а, следовательно, и все сооружения из них). Рис. 16. Поле солнечной радиации в окрестностях Земли — симметрияцилиндра (а) и распределение солнечной радиации, поглощаемой поверхностьюЗемли, — симметрия конуса (б). Во взаимодействии друг с другом атомов, ионов и молекул, не учтенытакже появляющиеся внутри атомных ядер ядерные силы и так называемые слабыевзаимодействия, но их мы не будем касаться и в дальнейшем, поскольку ихвлияние на фигуру Земли незначительно и проявляется через электромагнитныесилы. Образующих все геологические тела, гравитационные силы имеютколичественные значения во много порядков меньше, чем электромагнитные, исами по себе не смогли бы произвести необходимо перераспределение веществаЗемли. Реально осуществляющееся перераспределение (процессы денудации —аккумуляции на поверхности и миграция подвижных фаз внутри твердого телаЗемли) протекает сравнительно быстро, благодаря тому, что помимособственного гравитационного поля, задающего сферичность Земли, напоследнюю воздействуют другие силовые поля, разрушающие или перестраивающиеэлектромагнитные связи в твердых телах и тем самым способствующиеперераспределению вещества Земли под воздействие гравитационного поля. В частности, контролируемые гравитационным полем процессы денудации —аккумуляции на поверхности Земли не могли бы иметь сколько-нибудьсущественные скорости без переменного воздействия солнечной радиации. Этовоздействие, обусловливающее перестройку электромагнитных связей ватмосфере, гидросфере и на поверхности твердого тела Земли, обеспечиваетэнергией инсоляцию, дефляцию, эрозию и т. д. и вызывает перемещениеогромных масс в атмосфере и гидросфере. Симметрия воздействующего на Землю поля солнечной радиациисоответствует, очевидно, симметрии конуса, ось которого совпадает с осьюСолнце — Земля (рис. 16). Симметрия солнечной радиации, поглощаемойЗемлей, также соответствует симметрии конуса. Благодаря сферичностиповерхности Земли плотность солнечной энергии, падающей на нее,распределяется по синусоидальному закону: Е = Ео sin f; где: Е — солнечная энергия, падающая на единицу площади поверхностиЗемли, Ео—тоже при вертикальном падении солнечных лучей; (f — угол междусолнечными лучами и поверхностью Земли. Величина поглощаемой Землей части солнечной анергии также зависит от (f): Еа = КЕ sin f = КЕо sin2 f, где: Еа, — солнечная энергия, аккумулируемая единицей площади, К —коэффициент аккумуляции (поглощения). Следовательно, образующие конусов солнечной радиации, падающей наЗемлю и поглощаемой ею, имеют синусоидальный характер. Собственно гравитационное поле Земли и поле центробежных сил,обусловленных ее вращением, жестко связаны с веществом Земли (с достаточнойдля данного рассмотрения точностью можно считать, что векторы этих полей вкаждой материальной точке Земли постоянны и по направлению и по величине).В то же время силовые поля, обусловленные вхождением Земли в системы Солнце— Земля и Земля — Луна, не имеют такой связи. Вследствие «собственного»вращения Земли оси этих полей проскальзывают по ее телу, отражаясь наповерхности в виде пробегающих по ней волн лунно-солнечных приливов. Вфиксированных точках поверхности Земли такое проскальзывание предстает ввиде приливно-отливных движений, повторяющихся с определеннойпериодичностью. В силу значительной разницы в подвижности литосферы игидросферы человечество с незапамятных времен знакомо с приливно-отливнымидвижениями вод Океана. В настоящее время специальными геофизическимиисследованиями установлено, что эти движения испытывает и литосфера, причемамплитуды их достигают нескольких дециметров. Имеются достоверные данные оприливно-отливных движениях подземных вод. Интенсивно исследуются приливно-отливные движения атмосферы . Аналогично гравитационно-инерционным силовым полям, обусловливающимприливно-отливные движения в веществе Земли, проскальзывает по телу Земли иполе солнечной радиации. В настоящее время установлены связанные с этимпроскальзыванием приливные движения в атмосфере — «температурные приливы».Можно предполагать, что в дальнейшем из состава приливных движенийгидросферы будет выделена часть, аналогичная температурным приливайатмосферы. Изменения фигуры Земли, связанные с воздействием силовых полей,проскальзывающих по ее телу, означают перестройку электромагнитных связей ввеществе Земли, а всякая такая перестройка сопровождается возникновением ввеществе звуковых, в частности сейсмических волн. Сами приливно-отливныедвижения вещества Земли являются, в сущности, вынужденными звуковымиколебаниями Земли, частоты и скорости распространения которых заданыскоростями ее вращения относительно осей систем Солнце — Земля и Земля —Луна. Периоды приливных колебаний (23 ч для солнечных приливов и 14,5 - длялунных) более чем в 10 раз превышают период основного тона собственныхколебаний Земли, составляющего несколько менее 1ч. Поэтому приливы невызывают резонансных явлений и не могут разорвать Землю. Вместе с тем онипредставляют собой непрерывно протекающую гигантскую деформацию всей Земли,и поглощение веществом Земли даже незначительной части энергии,обеспечивающей эту деформацию, может приводить к накоплению веществомэнергии, достаточной для реализации разнообразных геологических явлений.По-видимому, они являются одним из существеннейших энергетическихисточников для этих явлений. Связанные с приливно-отливными движениями изменения напряженногосостояния вещества Земли вызывают возникновение звуковых волн (волннапряжении), соответствующих собственным частотам Земли в целом и ееоболочек. Эти волны распространяются во все стороны от осей симметрииприливов со скоростями, соответствующими скоростям звука в средах, покоторым распространяются волны. Энергии этих волн незначительны. Возможно,что эти волны Исходят отражение в составе микросейсм, фиксирующихся вкачестве фона при любых сейсмических наблюдениях. Однако постояннопронизывая все тело Земли и в силу ограниченности Земли, интерферируявнутри нее и на ее поверхности, они могут обусловить формированиеправильных (симметричных) сеток планетарной трещиноватости, привлекающихвнимание многих исследователей В связи с несовпадением экваториальной плоскости 3емли с плоскостьюэклиптики оси симметрии силовых полей приливов и солнечной радиации,проскальзывая по телу Земли, совпадают в экваториальной плоскостью только 2раза в год, совершая в течение года колебания относительно нее с амплитудойв 47°. С наклоном земной оси к плоскости эклиптики связана антисимметрияраспределения времен года на Земле. Благодаря упоряченному обращению Земливокруг Солнца распределение климатических зон оказывается симметричнымотносительно экваториальной плоскости. Исходя из вышесказанного, остановимся прежде всего на обобщеннойсимметрии внешней формы нашей планеты. К числу формообразующих факторовземного тепа следует отнести силу земного тяготения, воздействиекосмического гравитационного поля, одиннадцать различных видов движенийЗемли, деформации земной коры, связанные с перетеканием подкоровоговещества и др. Из перечисленных два фактора сыграли и продолжают играть доминирующуюроль в деле формирования земного геоида — это сила земного тяготения ицентробежная, обусловленная вращением Земли вокруг своей оси. Под влияниемпервой силы Земля стремится принять шаровую форму. Вторая сила придает ейформу несколько сплющенного вдоль оси вращения одноосного эллипсоида(сфероида). Суммарное воздействие силы земного тяготения можно идеализированноизобразить в виде пучка бесчисленного множества одинаковых стрелок(векторов), направленных к одной общей точке — центру Земли. Симметриятакого пучка, так же как и симметрия идеального и неподвижного шараотвечает бесчисленному множеству осей симметрии бесконечного порядка (осейвращения) и бесчисленному множеству плоскостей симметрии, пересекающихся водной точке — центре шара. Проявляется ли реально указанная симметрия на земном шаре и еслипроявляется, то в чем? Прежде всего мы видим ее проявление в общей форме Земли, весьмаблизкой к шару. Кроме того, влияние этой симметрии ярко сказывается навнешней форме всех объектов, находящихся на поверхности Земли ииспытывающих воздействие земного тяготения (внутри твердых телэлектромагнитные силы несоизмеримо больше гравитационных). Классифицируя эти явления, мы опять находим в них проявление общегозакона Кюри, повсеместно проявляющегося в природе: все то, что растет или движется по вертикали, т. е. вверх или внизотносительно земной поверхности, имеет симметрию типа Ln nP — пт и л исоответствующих подгрупп Ln —n, P—m —1. Все то, что растет и движется горизонтально или косо по отношению кземной поверхности, характеризуется симметрией Р— n или т—1. В чем же кроется объяснение столь широкого распространения двух типовсимметрии. Все вокруг нас находится в поле земного тяготения и, следовательно,должно неминуемо нести на себе отпечаток его воздействия. Примем какую-либоточку земной поверхности за исходную и изобразим действие на нее земноготяготения в виде вертикальной стрелки, направленной острием вниз. Вокруг исходной точки находится бесчисленное множество Других точекземной поверхности, на которые такие действует сила земного тяготения.Следовательно, изображенную стрелку следует окружить бесконечным множествоманалогичных стрелок, направленных к центру земного шара и образующих всовокупность конус. Ясно, что симметрия стрелки над исходной точкой сучетом всех окружающих стрелок отвечает симметрии конуса L( ( P. Такаясимметрия строго согласована с шаровой симметрией Земли: ось симметриибесконечного порядка L( конуса совпадает с одним на диаметров шара, такжеявляющимся осью симметрии бесконечного порядка, а бесчисленные плоскостисимметрии конуса совмещаются с бесчисленными плоскостями симметрии шара,пересекающимися в одной из точек на его поверхности. Итак, любая точка земной поверхности под влиянием силы земноготяготения получает «симметрию конуса», которая и налагает свой отпечаток насимметрию каждого тела, находящегося в данной точке. Так объясняется универсальный закон симметрии, царящий на земнойповерхности и обусловленный шаровой симметрией сил земного тяготения.Отметим, что этому всеобщему закону подчиняется не только органический мир,но и каменный природный материал, а именно кристаллы, главная ось которыхориентирована во время роста вертикально или косо относительногоризонтальной плоскости. Перейдем к рассмотрению воздействия силы вращения Земли вокруг своейоси на симметрию формы и поверхности нашей планеты. Как известно, эта силапридает ей форму эллипсоида вращения. Симметрия неподвижного конуса, где ось бесконечного порядка (осьвращения) совпадает с осью конуса, плоскости симметрии направлены вдольэтой оси. Как показал А.Е Шубников, вращение конуса вокруг его осианнулирует все плоскости симметрии. Следовательно, симметрия вращающегосяконуса, аналогичным образом вращение земного сфероида, приводит к тому, чтовсе плоскости симметрии, совпадающие с плоскостями меридианов, должныисчезнуть; остается лишь одна плоскость симметрии, перпендикулярная осивращения и совпадающая экваториальной плоскостью. В результате получаемсимметрию, которая отвечает одновременно вращающемуся одноосному эллипсоидуи вращающемуся вокруг одного из своих диаметров шару. Этой симметрии подчиняются, помимо общей формы геоида, климатическая ипочвенная зональности земного шара. Большую роль в деле возникновенияименно такой симметрии играет воздействие подвижных оболочек (гидросферы иатмосферы) на литосферу в условиях вращения Земли. Отсутствие меридиональных плоскостей симметрии наглядно иллюстрируетсяасимметричным развитием континентальных очертаний по широтным направлениям,а также законом Бэра для берегов рек, текущих вдоль меридианов. Подчеркнем,что в отношении распределения климатических и почвенных поясов симметрияземной поверхности хорошо согласуется с симметрией эллипсоида вращения.Сказанное можно пояснить словами В. И. Вернадского: «На всей поверхностипланеты в общих основных чертах, идя к экватору от северного или южногополюса, мы наблюдаем единообразное повторение процессов природных вод. Скопления льда и снега повторяются у южного и северного полюсов;области тундр и болот, лесов холодных и умеренных широт, степей и пустынь,подтропических богатых водными осадками областей могут быть отмечены по обестороны от экватора, в обоих полушариях, в одинаковой последовательности».Как видим, ни о какой антиподальности или асимметрии южного и северногополушарий здесь не может быть и речи. Симметрия климатических поясовобладает центром инверсии и плоскостью симметрии, совпадающей с плоскостьюэкватора. Как было показано выше, наиболее податливые элементы структуры земногошара—климатические и почвенные пояса—уже и сейчас почти всецело подчиняютсясимметрии. Конечно, и здесь приходится прибегать к некоторой идеализации.Отклонения от строгой закономерности вызываются, по-видимому, «блужданиемоси» вращения в теле Земли. Согласно исследованиям Г. Н. Каттерфельда, подкоровый субстрат,стремясь занять правильную форму эллипсоида вращения, перетекает отплоскости меридиана наибольшей оси в плоскость меридиана наименьшей оси. Сэтим явлением связаны тектонические опускания, а со вторым— по 90°поднятия. Мы рассмотрели целый ряд различных характеристик земного шара вотношении его симметрии. Противоречат ли друг другу эти характеристики?Напомним еще раз, что одно и то же реальное тело может получить различнуюсимметрию в зависимости от тех свойств или явлений, которые принимаются вовнимание. Поэтому приведенные выше различные группы симметрии имеют вполнереальное значение и не зачеркивают друг друга. Можно сделать вывод. Земной шар, так же как и любое реальное тело,характеризуется различной симметрией в зависимости от изучаемых свойств иявлений. Общее действие земного тяготения обусловливает геометрию большинстваприродных явлений на земной поверхности подчиняющихся симметрийнеподвижного шара. Климатическая и почвенная зональности характеризуютсясимметрией неподвижного эллипсоида вращения, а точнее — симметриейвращающегося шара или одноосного эллипсоида . Идеализированной моделью распределения суши и воды на земном шареможет служить черно-белый «октаэдр» (комбинация двух тетраэдров) сантисимметрией. Большинство этих видов симметрии является, быть может, переходнымиступенями на пути к идеальной симметрии вращающегося одноосного эллипсоидаили шара. Конечно мы ограничились рассмотрением самых обобщенных схемам,трактующих симметрию Земли в наиболее упрощенном и сугубо идеализированномвиде. Многое из вышесказанного является общеизвестным, однако, некоторыестороны вопроса еще недостаточно изучены и представляют несомненный интересдля науки. Сейчас проблема уточнения и детализации симметрийных особенностейземного кардиоида привлекает внимание многочисленных исследователей,активно выступающих с новыми выводами и гипотетическими построениями. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Симметрия, проявляясь в самых различных объектах материального мира,несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные его свойства.Поэтому исследование симметрии разнообразных природных объектов исопоставление его результатов является удобным и надежным инструментомпознания основных закономерностей существования материи. Например исследование симметрии Земли как планеты в цепом позволяетсистематически и с соответствующей детальностью проанализировать динамикуформирования фигуры Земли, т. е. рассмотреть качественную и количественнуюроль различных силовых полей, воздействие которых определяет эту фигуру. Ксожалению, этот вопрос мы смогли представить лишь в самом обобщенном виде. Наблюдающиеся проявления симметрии тектонических структур -наглядносвидетельствуют о наличии весьма общих закономерностей организации(структурирования) вещества, отраженных в самых разнообразных проявленияхприродной симметрии: от симметрии свойств элементарных частиц до симметриистроения живых организмов и от симметрии кристаллических структур досимметрии геологических образований. Применение законов и методики симметрии к исследованию тектонических идругих геологических структур может помочь выявлению и систематизациизакономерностей размещения этих структур. Оно облегчит также пониманиефизической природы выявленных закономерностей и механизма формированияструктур, т. е., в конечном счете, теоретическое истолкование структурногоматериала. Заканчивая реферат, я надеюсь, что смогла хоть немного приоткрыть всюсложность и многообразие проявлений симметрии в природе на примере понятийо симметрии в теории геологических дисциплин и о симметрии Земли какпланеты в целом. ЛИТЕРАТУРА 1. Современный словарь иностранных слов. М.: Русский язык, 1993г.Советский энциклопедический словарь М.: Советская энциклопедия, 1980г. 2. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии М.: Мысль, 1974г. 3. Пидоу Дэн Геометрия и искусство М.: Мир, 1979г. 4. Шафрановский И.И. Симметрия в геологии Л.: Недра, 1975г. 5. Трофимов В. Введение в геометрическом многообразии с симметриями М.: МГУ 1989г.




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Симметрия в неживой природе iconРеферат по теме: Симметрия ученица 9 «б» класса Новосельцева Дарья
Тема моего реферата была выбрана после изучения курса «Геометрия 8 класса», раздела «Осевая и центральная симметрия». Остановилась...
Симметрия в неживой природе iconМетодическое руководство для учителя к модулю «Растворы в живой и неживой природе» Общие замечания Модуль «Растворы в живой и неживой природе»
Связанными с биологией (медицинские, сельскохозяйственные, биолого-химические и естественнонаучные факультеты педагогических вузов...
Симметрия в неживой природе iconВопросы для устного экзамена по информатике и икт
Понятие информации. Информация в живой и неживой природе. Информация как мера упорядоченности элементов неживой природы
Симметрия в неживой природе iconНазвание темы нашего учебного проекта
«Окружающий мир» (А. А. Плешаков) 2 класс. Этот проект позволит учащимся исследовать материалы учебника и других ресурсов, узнать...
Симметрия в неживой природе iconВесенние изменения в природе
Цели: Дать учащимся представление о характерных признаках весны в неживой природе; дать представление об изменениях в жизни растений...
Симметрия в неживой природе iconКонкурс «ярмарка инноваций в образовании-2010» Из опыта работы учителя начальных классов моу «Калитинская средняя общеобразовательная школа» мо «Волосовский муниципальный район» Сухаревой Ольги Леонидовны
Дать учащимся первоначальное понятие о природе в целом, живой и неживой природе
Симметрия в неживой природе iconПрограмма : Система Л. В. Занкова Учитель: Абдурахманова В. М. Цель: обобщить знания детей о живой природе, о её разнообразии и изменчивости, о зависимости от неживой природы, то есть от условий окружающей среды
Цель: обобщить знания детей о живой природе, о её разнообразии и изменчивости, о зависимости от неживой природы, то есть от условий...
Симметрия в неживой природе iconДоклад ученика 6-го класса Иванова И. П. Симметрия в пространстве. Симметрия в биологии. Симме́три́я др греч. ???????ί? «соразмерность»
Так, например, сферическая симметрия тела означает, что вид тела не изменится, если его вращать в пространстве на произвольные углы...
Симметрия в неживой природе iconУрок по геометрии и биологии в 8 классе Тема
Показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве Симметрия относительно...
Симметрия в неживой природе iconУрок по биологии и геометрии в 8 классе Тема
Показать важную, исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве Симметрия относительно...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы