Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики icon

Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики



НазваниеМосковский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики
Дата конвертации21.07.2012
Размер248.27 Kb.
ТипКурсовая
Развитие логического мышления младших школьников при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач


Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики. Развитие логического мышления детей при обучении построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Исполнитель: студентка 5 курса очно-заочной формы обучения Ратникова А.А. Научный руководитель: профессор Стойлова Л. П. Москва 2003 Оглавление.Введение…………………………………………………………………………...3Глава 1. Развитие логического мышления младших школьников…….………5 1. Особенности логического мышления младших школьников………………………………………………………….…...…5 2. Уровень развития логического мышления учащихся 2 класса «А»………………………………………………………………………......9 3. Приёмы развития логического мышления младших школьников……………………………………………………………......12Глава 2. Обучение построению вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач……………….………………………………..18 2.1. Использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач……………………………………………..18 2.2. Система заданий, которая способствует развитию мыслительных операций……………………………………...……………………………22Заключение……………………………………………………..……..………….32Список использованной литературы…………….……………………………..34Приложение. Введение. В разные возрастные периоды ведущее значение для общего психическогоразвития человека приобретает какой-либо один из психических процессов.Так, в раннем детстве основное значение имеет развитие восприятия, вдошкольном возрасте - памяти. Какая же сторона умственного развития обеспечивает дальнейшеесовершенствование психики ребёнка в младшем школьном возрасте? Психологические исследования показывают, что в этот период главноезначение приобретает дальнейшее развитие мышления. Причём мышление ребёнкамладшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этотпериод совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегосяосновным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийномумышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретаетразвитие именно теоретического мышления. Ребенок с первых дней занятий в школе встречается с задачей. Сначала идо конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученикувырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различныестороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применятьизучаемые теоретические положения, то есть решение задач способствуетразвитию логического мышления. Чтобы облегчить решение текстовой задачи, строят вспомогательныемодели. При этом используется такие операции мышления, как анализ черезсинтез, сравнение, классификация, обобщение, которые являются операциямимышления, и способствует его развитию. Изложенные выше факты определили выбранную тему: «Развитиелогического мышления младших школьников при обучении построениювспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач».
Цель данной работы – выявить приёмы развития логического мышлениявтороклассников при обучении построению вспомогательных моделей задач поучебнику Моро М. И. Задачи: 1. Изучить литературу по данной теме. 2. Определить уровень развития логического мышления детей во 2 «А» классе средней школы № 27. 3. Разработать систему упражнений, способствующих развитию логического мышления. Глава 1. Развитие логического мышления младших школьников. 1. 1. Особенности логического мышления младших школьников. К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнкадостигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие,память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно долгий путьразвития. Напомним, что различные познавательные процессы, обеспечивающиемногообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно другот друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всемиостальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: вразные периоды ведущее значение для общего психического развитияприобретает какой-либо один из процессов. Психологические исследования показывают, что в этот период именномышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов. В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опираетсяна восприятие, представление или понятие, различают три основных видамышления: 1. Предметно-действенное (наглядно-действенное). 2. Наглядно-образное. 3. Абстрактное (словесно-логическое). Предметно-действенное мышление – мышление, связанное с практическими,непосредственными действиями с предметом; наглядно-образное мышление –мышление, которое опирается на восприятие или представление (характерно длядетей раннего возраста). Наглядно-образное мышление даёт возможность решатьзадачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развитиямышления заключается в переходе к словесно-логическому мышлению – этомышление понятиями, лишёнными непосредственной наглядности, присущейвосприятию и представлению. Переход к этой новой форме мышления связан сизменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющиенаглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия,отражающие наиболее существенные свойства предметов и явлений и соотношениямежду ними. Это новое содержание мышления в младшем школьном возрастезадаётся содержанием ведущей деятельности учебной. Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно напротяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастногопериода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если впервые два года обучения дети много работают с наглядными образцами, то вследующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладенияучебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенноприобщается к системе научных понятий, его умственные операции становятсяменее связанными с конкретной практической деятельностью или нагляднойопорой. Словесно-логическое мышление позволяет ученику решать задачи иделать выводы, ориентируясь не на наглядные признаки объектов, а навнутренние, существенные свойства и отношения. В ходе обучения детиовладевают приёмами мыслительной деятельности, приобретают способностьдействовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. Уребёнка появляются логически верные рассуждения: рассуждая, он используетоперации анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходиморегулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своиммышлением, думать тогда, когда надо. Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлениюспособствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению. При общении в начальных классах у детей формируетсяосознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что вклассе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные вариантырешения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать,доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярностановится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разныесуждения, выполнять умозаключения. В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операциилогического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение иклассификация. Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложениецелого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различениясущественного и не существенного в предметах и явлениях. Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах иявлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можнорассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый планвыступают та или иная черта, свойства предмета. Умения выделять свойствадаётся младшим школьникам с большим трудом. И это понятно, ведь конкретноемышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойстваот предмета. Как правило, из бесконечного множества свойств какого-либопредмета первоклассники могут выделить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектамидействительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однакоэто не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть впредметах и явлениях разные их стороны, выделять множество свойств. Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравненияразличных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих иотличительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этомиспользуется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение иобобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднитьпроцесс обучения. В этом случае типичного материала: подведениематематической задачи под уже известный класс, выделения корня вродственных словах, краткий (выделение только главного) пересказ текста,деление его на части, выбор заглавия для отрывка и т.п. Умение выделятьсущественное способствует формированию другого умения - отвлекаться отнесущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшимтрудом, чем выделение существенного. В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: врезультате выделения отличительных и общих признаков уже несколькихпредметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такаяоперация мышления как классификация. В начальной школе необходимостьклассифицировать используется на большинстве уроков, как при введениинового понятия, так и на этапе закрепления. В процессе классификации дети осуществляют анализ предложеннойситуации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используяоперации анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группепредметов, входящих в класс. В результате этого происходит классификацияпредметов по существенному признаку. Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышлениятесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только вкомплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитиюлогического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза,сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе,без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала. Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрастенеобходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основнымприёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказатьразнообразные психолого–педагогические упражнения.1.2.Уровень развития логического мышления учащихся 2 класса «А». Для определения уровня развития логического мышления учащихсяначальной школы использовалась методика «Четвёртый лишний». Ребёнку зачитываются четыре слова, три из которых связаны между собойпо смыслу, а одно слово не подходит к остальным. Ребёнку предлагается найти«лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее». Cтимульный материал: 11 карточек с четырьмя словами (или четырьмяизображениями), одно из которых лишнее: - стол, кровать, пол, шкаф; - молоко, сливки, сало, сметана; - ботинки, сапоги, шнурки, валенки; - молоток, топор, пила, гвоздь; - трамвай, автобус, трактор, троллейбус; - берёза, сосна, дерево, дуб; - самолёт, телега, человек, корабль; - Василий, Фёдор, Семён, Иванов; - сантиметр, метр, килограмм, километр; - токарь, учитель, врач, книга; - дедушка, учитель, папа, мама. Инструкция: «Прочитай эти слова (или «Посмотри на эти картинки»). Одно из них здесь лишнее, оно не связано с остальными словами. Подумай, какое это слово и назови его. Объясни почему?» Ход проведения. В первом задании нужно добиться от ребёнка правильного ответа. Оно не оценивается. В процессе тестирования ребёнку последовательно предъявляются все двенадцать карточек. Помощь взрослого заключается только в дополнительных вопросах типа: «Хорошо ли ты подумал?», «Ты уверен, что выбрал правильное слово?», но не в прямых подсказках. Если ребёнок после такого вопроса исправляет свою ошибку, ответ считается правильным. Анализ результатов. За каждый правильный ответ начисляется 1 балл, за неправильный - 0баллов. 10-8 баллов – высокий уровень развития логического мышления; 7-5 баллов – средний уровень развития логического мышления; 4 и менее баллов – логическое мышление развито слабо. После проведения во 2 классе «А» данной методики были полученыследующие результаты.| |Ф.И.О. Ребенка |кол-во баллов |уровень развития || | | |мышления ||1 |Джасарат А. |7 |средний ||2 |Аня А. |10 |высокий ||3 |Яна Б. |9 |высокий ||4 |Гена Б. |9 |высокий ||5 |Оксана Г. |5 |средний ||6 |Сергей Г. |7 |средний ||7 |Павел Д. |10 |высокий ||8 |Александр З. |4 |низкий ||9 |Владислав И. |4 |низкий ||10|Александра К. |10 |высокий ||11|Алина К. |9 |высокий ||12|Михаил К. |6 |средний ||13|Татьяна К. |9 |высокий ||14|Николай Л. |10 |высокий ||15|Юлия М. |8 |высокий ||16|Ирина Р. |8 |высокий ||18|Румия С. |9 |высокий ||17|Екатерина С. |8 |высокий ||19|Роберт С. |7 |средний ||20|Екатерина С. |9 |высокий ||21|Константин Т. |9 |высокий ||22|Андрей У. |10 |высокий ||23|Наталья Ф. |9 |высокий ||24|Никита Ш. |10 |высокий ||25|Валерия Ш. |9 |высокий ||26|Матвей Ш. |5 |средний | Для большинства детей характерен высокий уровень развития логическогомышления (69%), 23% детей имеют средний уровень развития интеллекта, а у 8%учеников логическое мышление развито слабо. Из данных результатов можносделать следующий вывод. Во 2 «А» классе имеются большие перспективы дляработы по развитию логического мышления как у детей со слабым и среднимуровнем, так и у детей с высоким уровнем. Эта работа будет направлена наразвитие и совершенствование логических операций мышления. Рассмотримприёмы, способствующие развитию логического мышления младших школьников. 1.3. Приёмы развития логического мышления младших школьников. В начальной школе большое место должно быть отведено обучениюоперациям логического мышления: анализу, синтезу, сравнению, классификации,обобщению. Рассмотрим упражнения в учебнике М. И. Моро,направленные на формирование этих операций. Задания, направленные на развитие анализа и синтеза: 1. Соединение элементов в единое целое: Вырежи из Приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку.[19, 61] 2. Поиск различных признаков предмета: Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника? [19, 46] 3. Узнавание или составление объекта по заданным признакам: 1) Какое число идёт при счёте перед числом 6? Какое число следует за числом 6? За числом 7? [19, 54] 2) Составь по краткой записи задачу и реши её. Было – 18 кг Продали - ? Осталось – 8 кг [15, 35] 4. Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий. Составь по рисунку разные задачи и реши их. [20, 16] 5. Постановка различных заданий к данному математическому объекту. 1) К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием. [20, 91] 2) В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертёж к задаче. Объясни, как этот схематический чертёж составлен. Реши задачу. Было – 10 к. 6 к. ? Взяли - ? Осталось – 6 к. 10 к. [15, 25] Задания, направленные на формирование умения классифицировать: 1. В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии. Сколько серий ему осталось посмотреть? Составь две задачи, обратные данной. Подбери к каждой задаче схематический чертёж.[15, 45] Задания, направленные на развитие умения сравнивать. 1. Выделение признаков или свойств одного объекта. У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани? Какой схематический чертёж подходит к этой задаче? 2 зн. 5 зн. 2 зн. ? ? 7 зн. [15, 25] 2. Установление сходства и различия между признаками предметов. Составь задачу по краткой записи и реши её. Купили – 20 шт. Купили - ? Израсходовали – 9 шт. Израсходовали – 9 шт. Осталось - ? Осталось – 11 шт. Чем похожи и чем отличаются эти задачи? [15, 71] Задания, направленные на развитие умения обобщать. Задания данного вида направлены на умение выделять существенныесвойства предметов. 1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши. 30 + х > 40 45 – 5 =40 60 + х = 90 80 – х 38 – 8 < 50 х – 8 = 10 [15, 70] 1) Как можно одним словом назвать все эти фигуры?[19, 69] Все предложенные задания, безусловно, направлены на формированиенескольких операций мышления, но ввиду преобладания какого-либо из нихупражнения были разбиты на предложенные группы. Но существуют и упражненияс ярко выраженной комплексной направленностью. Рассмотрим их далее. 1) Логические задачи. Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. Насколько сантиметров самый высокий из мальчиков выше самого маленького?[15, 52] 2) «Магические квадраты». - расставьте числа 2; 4; 5; 9; 11; 15 так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 24. [pic][15, 55] 2) Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением: х + 37 = 78 90 – х = 47 х – 28 = 32 45 + х = 63 х + 37 = 80 90 – х = 50 х – 28 = 22 45 + х = 68[17, 26] Проанализировав данные упражнения, взятые из учебника Моро М. И.,можно сделать следующие выводы. В данном учебнике, несомненно, присутствуютразнообразные задания, способствующие развитию операций логическогомышления, но заданий на построение вспомогательных моделей к текстовымзадачам мало. Часто в этих заданиях не используется весь потенциал средствдля развития логического мышления. Например, детям предлагается сравнитьуже готовые модели к данной задаче, хотя дети могут построить модели сами,а потом их сравнить. Также в учебнике М. И. Моро преобладают модели в видекраткой записи и рисунка задачи, меньше моделей в виде чертежа исоответственно мало заданий на их сравнение. Задания на развитие уменияобобщать в процессе построения моделей задач отсутствуют, комплексныхзаданий на развитие нескольких операций мышления и заданий на развитиеумения сравнивать мало. Исходя из вышеизложенного, можно предложить дополнить данный списокзаданий упражнениями, способствующими развитию логического мышления младшихшкольников в процессе построения вспомогательных моделей к текстовымзадачам. Для этого необходимо в первую очередь изучить понятие текстовойзадачи и рассмотреть виды вспомогательных моделей текстовых задач.Глава 2. Обучение построению вспомогательных моделей в процессе решениятекстовых задач. 2. 1. Использование вспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Решение любой задачи – процесс сложной умственной деятельности.Реальные объекты и процессы в задаче бывают столь многогранны и сложны, чтолучшим способом их изучения часто является построение и исследованиемодели как мощного орудия познания. Текстовая задача – это словесная модель некоторого явления (ситуации,процесса). Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на языкматематических действий, то есть построить её математическую модель. [24, 118] Математическая модель – это описание какого–либо реального процесса наматематическом языке. [24, 118] В процессе решения задачи чётко выделяются три этапа математическогомоделирования: 1 этап – это перевод условий задачи на математический язык; при этомвыделяются необходимые для решения данные и искомые и математическимиспособами описываются связи между ними; 2 этап – внутримодельное решение (то есть нахождение значениявыражения, выполнение действий, решение уравнения); 3 этап – интерпретация, то есть перевод полученного решения на тотязык, на котором была сформулирована исходная задача. Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляетперевод текста с естественного языка на математический, то есть 1 этапматематического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строятвспомогательные модели – схемы, таблицы и другие. Тогда процесс решениязадачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой: отсловесной модели реальной ситуации, представленной в задаче, квспомогательной (схемы, таблицы, рисунки и так далее); от неё – кматематической, на которой и происходит решение задачи. Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта (в нашем случае текстовой задачи) выбирают (или строят) другойобъект, в каком-то отношении подобный тому, который исследуют. Построенныйновый объект изучают, с его помощью решают исследовательские задачи, азатем результат переносят на первоначальный объект. Модели бывают разные, и поскольку в литературе нет единообразия в ихназваниях. Уточним терминологию, которую будем использовать в дальнейшем. Все модели можно разделить на схематизированные и знаковые по видамсредств, используемых для их построения. Схематизированные модели, в свою очередь, делятся на вещественные играфические в зависимости от того, какое действие они обеспечивают.Вещественные (или предметные) модели текстовых задач обеспечиваютфизическое действие с предметами. Они могут строиться из каких-либопредметов (пуговиц, спичек, бумажных полосок и так далее), они могут бытьпредставлены разного рола инсценировками сюжета задач. К этому виду моделейпричисляют и мысленное воссоздание реальной ситуации, описанной в задаче, ввиде представлений. Графические модели используются, как правило, для обобщенногосхематического воссоздания ситуации задачи. К графическим следует отнестиследующие виды моделей: 1) рисунок; 2) условный рисунок; 3) чертёж; 4) схематичный чертёж (или просто схема). Разъясним суть этих моделей на примере задачи: «Даша нарисовала 4круга, а Паша на 3 круга больше. Сколько кругов нарисовал Паша?» Рисунок в качестве графической модели этой задачи имеет вид: Д. П. ? Условный рисунок может быть и таким: Д. В. ? Чертёж как графическая модель выполняется при помощи чертёжныхинструментов с соблюдением заданных отношений: 1к. Д. П. Схематический чертёж (схема) может выполняться от руки, на нёмуказываются все данные и искомые: 4к. Д. 3к. П. ? Знаковые модели могут быть выполнены как на естественном, так и наматематическом языке. К знаковым моделям, выполненном на естественномязыке, можно отнести краткую запись задачи, таблицы. Например: Д. - 4к. П. - ?, на 3к. > Таблица как вид знаковой модели используется главным образом тогда,когда в задаче имеется несколько взаимосвязанных величин, каждая из которыхзадана одним или несколькими значениями. Например, «Петя купил 5 марок по10 рублей каждая и 3 открытки по 5 рублей каждая. Сколько всего денег онпотратил на свою покупку?» [pic] Знаковыми моделями текстовых задач, выполненными на математическомязыке, являются: выражение, уравнение, система уравнений, запись решениязадачи по действиям. Поскольку на этих моделях происходит решение задачи,их называют решающими моделями. Остальные модели, все схематизированные изнаковые, выполненные на естественном языке, - это вспомогательные модели,которые обеспечивают переход от текста задачи к математической модели. [24,121] Использование вспомогательных моделей на уроках математики в начальнойшколе, несомненно, влечёт за собой развитие логического мышления.Рассмотрим систему упражнений на построение вспомогательных моделей ктекстовым задачам, которая способствует развитию логического мышлениядетей.2. 2. Система заданий, которая способствует развитию мыслительных операций. Рассмотрим дополненную с учётом сделанных выводов систему заданий,которую можно использовать при построении вспомогательных моделей на урокахматематики для развития логического мышления. Задания, направленные на развитие анализа и синтеза. 1. Соединение элементов в единое целое. 1) В одном пучке 12 редисок, а в другом – на 2 редиски меньше. Обозначь каждую редиску кругом и покажи, сколько редисок во втором пучке. Покажи, сколько редисок в двух пучках. [7, 162] 2) У хозяйки 9 кур, а уток – на 4 меньше. Обозначь каждую птицу кругом и покажи на рисунке, сколько всего птиц у хозяйки. Маша сделала такой рисунок: всего птиц у хозяйки А Миша – такой: всего птиц у хозяйки Кто прав: Миша или Маша? [7, 172] 3) В одной корзине 20 кг яблок, а в другой – 17 кг. Пользуясь данными отрезками, покажи массу яблок в двух корзинах. 20 17 [8, 16] 2. Поиск различных признаков предмета: Андрей и Саша прыгали в длину. При первой попытке Андрей прыгнул на 35 см дальше, чем Саша. При второй Саша улучшил свой результат на 40 см, а Андрей прыгнул так же, как и при первой. Кто прыгнул дальше при второй попытке: Андрей или Саша? На сколько? Догадайся! Как записать данные этой задачи на схеме? [8, 92] 3. Узнавание или составление предмета по заданным признакам: 1) Составление задачи по модели. Составь по краткой записи задачу и реши её: Было - ? Улетели – 8 в. Осталось – 7в. [15, 52] 2) Составление модели к задаче. Масса курицы 2 кг, а гуся 6 кг. Пользуясь отрезками, покажи, на сколько гусь тяжелее курицы. [8, 22] 4. Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий. Составление по рисунку нескольких задач. Рассмотри рисунок и составь по нему задачи. [15, 32] 5. Постановка различных заданий к данному математическому объекту. 1)У Вовы 74 марки, а у Миши на 8 марок больше. Каким отрезком обозначены марки Вовы? Каким отрезком обозначены марки Вовы? Каким отрезком – марки Миши? Построй отрезок, который будет показывать, сколько марок у Вовы и у Миши вместе. Построй отрезок, который будет показывать, на сколько марок у Миши больше, чем у Вовы. [8, 18] 2) У Вовы открыток в 2 раза больше, чем у Олега, а у Коли в 3 раза больше, чем у Вовы. Нарисуй схему, которая соответствует данному условию, и ответь на вопросы: а) Во сколько раз у Коли открыток больше, чем у Олега? б) Во сколько раз у Олега открыток меньше, чем у Вовы? в) Во сколько раз у Вовы открыток меньше, чем у Коли? [9, 62] Задания, направленные на формирование умения классифицировать. К данному виду относятся задания на соотнесение нескольких задач с несколькими моделями. 1) Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Выбери схему, которая соответствует каждой задаче: а) 17 6 б) 17 6 ? ? [8, 80] 2) Используя данные схематические чертежи, составь и реши три задачи: 26м 10м 26м ? ? 10м ? 36м 36м [16, 91] Задания, направленные на умение сравнивать. 1. Выделение признаков или свойств одного объекта. К данному виду относятся задания типа: - выбор из предложенных моделей той, которая соответствует задаче; Боря поймал лещей больше, чем Коля, но меньше, чем Миша. Какая схема соответствует этому условию?Б Б БК К КМ М М [8, 80] - выбор задачи, которая соответствует предложенной модели. 90 ящ. ? 50 ящ. Выберите из предложенных задач ту, которая соответствует предложенной модели. Объясни свой выбор. а) На базе было несколько ящиков, после того как 50 ящиков увезли, осталось 90 ящиков. Сколько ящиков было на базе? б) На базе было 90 ящиков, оттуда увезли 50 ящиков. Сколько ящиков осталось? 2. Установление сходства и различия между признаками предметов. Сделай к каждой задаче схематический рисунок и запиши решение. 1) Посадили 12 тюльпанов, по 6 тюльпанов в каждом ряду. Сколько получилось рядов тюльпанов? 2) Посадили 12 тюльпанов в 2 ряда поровну. Сколько тюльпанов посадили в каждом ряду? [16, 57] Если дополнить данное задание следующим вопросом: «Сравни тексты задачи, их модели и решения, что в них общего и различного?», то он будет побуждать детей к сравнению. Задания, направленные на развитие умения обобщать. Почему стоимость всей покупки записана произведением? В данном задании учащимся предлагают на основе предложенныхрисунков сделать вывод о взаимосвязи трёх величин: цены, количества истоимости.[pic] В заданиях на сравнение также используется операция обобщения, когдадетям предлагается найти черты сходства и различия, поэтому все задания наразвитие умения сравнивать будут также направлены на совершенствованиеоперации обобщения. Вообще, все операции логического мышления тесно связаныдруг с другом. При выполнении заданий на развитие операции анализа дети немогут не использовать операцию синтеза, так и при сравнении двух илинескольких объектов, необходимо вначале вычленить свойства каждого изпредметов, а для этого необходимы операции анализа и синтеза. Привыполнении заданий на классификацию ученики должны сначала выявить свойствакаждого предмета, потом сравнить их, а только потом разбить на группы. Как видно из вышесказанного данная классификация довольно условна исоставлена только по преобладанию какой-либо операции мышления. Но естьзадания, в которых выявление преобладания определённой операции логическогомышления составляет трудность. Поэтому рассмотрим упражнения комплексногохарактера на формирование логического мышления посредством построениявспомогательных моделей к текстовым задачам. 1. Работа с незаконченными моделями: - дополнение числовых данных и вопроса в предложенной модели; На первой полке 5 кастрюль, а на второй – 15. Сколько всего кастрюль на двух полках? Заполните предложенную модель. I – II - - дополнение какой – либо части модели; В гараже стояло 5 красных машин, а зелёных на 6 больше чем красных, а синих на 4 меньше, чем зелёных. Сколько синих машин было в гараже? Дополни недостающие данные в модели. 5 м. К. 6 м. З. С. - выбор предмета (вещи, человека), к которым относится модель; К предыдущей задаче можно предложить следующее задание: « Определите,к каким машинам относятся чертежи». 5 м. … 6 м. … 4 м. … 2. Исправление специально допущенных ошибок в модели. В продуктовом магазине работают 3 человека, а в универмаге в 5 раз больше. Сколько человек работают в этих магазинах? Исправьте ошибки, допущенные в модели задачи. В п. м. – 3 ч. В ун. - ?, в 5 р. 3. Соотнесение элементов модели с определённым фрагментом задачи. - Прочитайте задачу и подумайте, что изображено на чертеже. Задача: Мама сварила 8 литров варенья и разложила их в банки по 2 литра. Сколько двухлитровых порций варенья получилось? [22, 17] 4. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме. Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием. 20 см К. 7 см П. В. [11, 214] В результате систематического использования данных видов заданий науроках математики во 2 «А» классе у ребят наблюдались некоторые улучшения впроцессе решения текстовых задач. Приведём пример самостоятельной работы,где использовались задания данных видов. В самостоятельной работе было 3 задания на использованиевспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Представимсодержание самостоятельной работы: 1. Длина красной ленты 65 см, а синей на 15 см больше. Покажи отрезки, которые обозначают красную и синюю ленты. Покажи отрезок, который обозначает на схеме 15 см. … … 2. На одной полке 30 книг, на другой на 7 книг больше. Сколько книг на двух полках? 30 30 7 а) ? б) ? 7 Какую схему ты выберешь, решая эту задачу? 3. В баскетбольной команде 12 игроков. Из них 7 запасных. Сколько основных игроков в команде? Выбери схему, соответствующую задаче, и запиши её решение. а) 12 7 б) ? 7 ? 12 Проанализировав самостоятельную работу, получили следующие результаты: 1. Количество учащихся по списку ……...…………………….26 (100%) 2. Выполняли работу ……………………………………………..23 (88%) 3. Выполнили всю работу без ошибок ………………………….11 (48%) 4. Ошиблись в задаче №1 …………………………………………5 (22%) - в обозначении лент ……………………………………………….1 (4%) - в показе отрезка в 15 см…………………………………………5 (22%) 5. Ошиблись в задаче №2 …………………………………………4 (17%) 6. Ошиблись в задаче №3 …………………………………………5 (22%) - в выборе схемы ………………………………………………….3 (13%) - ходе решения …………………………………………………....3 (13%) - в вычислении ……………………………………………………..2 (9%) По предложенному анализу видно, что почти половина класса написалаработу без ошибок. 12 человек написали работу с ошибками в одной или в двухзадачах. Ребят, допустивших ошибки в трёх заданиях нет. Следует обратитьособое внимание на тех учеников, у которых в результате диагностики уровняразвития логического мышления выявился низкий уровень их развития. Каквидно из работ, представленных в приложении, Александр З. верно выполнилвторое и частично первое задания. Владислав И. допустил ошибки ввыполнении третьего задания в вычислениях и в выполнении второго задания.Почти все учащиеся с высоким уровнем развития выполнили работу без ошибок.Из 6 учеников со средним уровнем развития мышления работу писали 5, из нихчетверо допустили одну ошибку, а один школьник – две. Из данного анализа можно сделать следующие выводы: использованиевспомогательных моделей при решении текстовых задач оказало положительноевлияние на развитие операций логического мышления, а, следовательно, и наразвитие самого логического мышления. Но эту работу необходимоцеленаправленно продолжать внедрять, чтобы достичь устойчивых результатовне только в выполнении заданий со вспомогательными моделями, но и в другихвидах заданий, а также по другим предметам. Заключение. Из курса дидактики известно, что деятельность может бытьрепродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится квоспроизведению воспринимаемой информации. Лишь продуктивная деятельностьсвязана с активной работой мышления и находит своё выражение в такихмыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация иобобщение. Эти мыслительные операции в психолого – педагогическойлитературе принято называть логическими приёмами умственных действий. Включение этих операций в процесс усвоения математического содержанияобеспечивает реализацию продуктивной деятельности, которая оказываетположительное влияние на развитие всех психических функций. Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы внашей стране, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивнаядеятельность. На уроках по двум основным учебным дисциплинам - язык иматематика - дети почти все время решают учебно-тренировочные типовыезадачи. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей скаждой последующей задачей одного и того же типа постепенно свертывалась и,в конечном счете, совсем исчезла. С одной стороны - засилье деятельности по усвоению знаний и умений,которое существовало, тормозит развитие интеллекта детей, в первую очередь,логического мышления. В связи с такой системой преподавания дети привыкаютрешать задачи, которые всегда имеют готовые решения, причем, как правило,только одно решение. Поэтому дети теряются в ситуациях, когда задача неимеет решения или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, детипривыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не всостоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой - то новый способ. В процессе написания курсовой работы была изучена разнообразнаялитература на предмет содержания в ней заданий на использованиевспомогательных моделей в процессе решения текстовых задач. Анализучебников Моро М. И. показал, что использование моделей в процессе решениятекстовых задач идёт не систематично, чаще используется только один видмоделей, формулировка и виды заданий однотипны. Весь потенциал средств взадании по развитию логического мышления не используется. Но много заданийи в учебниках Моро М. И., и в учебниках Истоминой Н. Б. развивающегохарактера, особенно их много в учебниках Истоминой Н. Б. Это задания насравнение текстов и моделей задач; на выбор из предложенных моделей той,которая соответствует задаче; задания на работу с незаконченными моделями ит. п. В результате анализа психолого-педагогической литературы былапроведена диагностика уровня развития логического мышления во 2 «А» классе,которая показала большой потенциал для развития логического мышления детей. Анализ учебников по математике и результаты проведённой диагностикисделали возможным разработку системы упражнений по развитию логическогомышления в результате использования вспомогательных моделей при решениитекстовых задач. В процессе использования этих упражнений на урокахматематики выявилась некоторая положительная динамика влияния этихупражнений на уровень развития логического мышления младших школьников. Список использованной литературы. 1. Алексеева А. В., Бокуть Е. Л., Сиделева Т. Н. Преподавание в начальных классах: Психолого – педагогическая практика. Учебно-методическое пособие. – М.: ЦГЛ, 2003. – 208 с. 2. Ануфриев А. Ф., Костромина С. Н. Как преодолеть трудности в обучении детей: Психодиагностические таблицы. Психодиагностические методики. Коррекционные упражнения. – М.: Ось – 89, 2001. – 272 с. 3. Артёмов А.К., Истомина Н.Б. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах: Пособие для студентов факультета подготовки учителей начальных классов заочного отделения. - М.: Институт практической психологии, Воронеж: НПО «МОДЭК»,1996. – 224 с. 4. Винокурова Н. К. Развиваем способности детей: 2 класс. – М.: Росмэн- Пресс, 2002. – 79 с. 5. Дубровина И. В., Данилова Е. Е., Прихожан А. М. Психология: Учебник для студентов средних педагогических учебных заведений./ Под ред. И. В. Дубровиной. – М.: Издательский центр «Академия», 1999. – 464 с. 6. Забрамная С. Д., Костенкова Ю. А. Развивающие занятия с детьми: Материалы для самостоятельной работы студентов по курсу «Психолого- педагогическая диагностика и консультирование». – М.: В. Секачёв, 2001. – 80 с. 7. Истомина Н. Б. Математика. 1 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000. – 176 с. 8. Истомина Н. Б. Математика. 2 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000. – 176 с. 9. Истомина Н. Б. Математика. 3 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2000. – 176 с. 10. Истомина Н. Б. Математика. 4 класс: Учебник для четырёхлетней начальной школы. – Смоленск: Ассоциация XХXI век, 2000. – 240 с. 11. Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах. – М.: ЛИНКА – ПРЕСС, 1997. – 288 с. 12. Кулагина И. Ю. Возрастная психология: Развитие ребёнка от рождения до 17 лет: Учебное пособие третье издание. – М.: УРАО, 1997. – 176 с. 13. Лавриненко Т. А. Как научить детей решать задачи: Методические рекомендации для учителей начальных классов. – Саратов: Лицей, 2000. – 64 с. 14. Локалова Н.П. Как помочь слабоуспевающему школьнику: Психодиагностические таблицы: причины и коррекция трудностей при обучении младших школьников русскому языку, чтению и математике. Издание третье, переработанное и дополненное. – М.: Ось – 89, 2001. – 96 с. 15. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 2 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2003. – 80 с. 16. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 2 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2003. – 96 с. 17. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 4 класса четырёхлетней начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2001. – 112 с. 18. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 4 класса четырёхлетней начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2001. – 112 с. 19. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 1. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2002. – 112 с. 20. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика: Учебник для 1 класса начальной школы. В 2 частях. Часть 2. Второе издание. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2002. – 96 с. 21. Моро М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в I –III классах: Пособие для учителя. Издание второе, переработанное и дополненное. – М.: Просвещение, 1978. – 336с. 22. Овчинникова В. С. Методика обучения решению задач в начальной школе: Учебное пособие по курсу «Методика обучения математике» для студентов педагогических факультетов высших учебных заведений и колледжей. – М.: Мегатрон, 1998. – 67с. 23. Петровский А. В., Ярошевский М. Г. Психология: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – Второе издание, стереотип. – М.: Издательский центр «Академия», 2001. – 512 с. 24. Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов высших педагогических учебных заведений. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 424 с. 25. Тихомирова Л. Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. – Ярославль: Академия развития, 2001. – 144 с.-----------------------?В первой книге 17 страниц. Это на 6 страниц больше, чем во второйкниге. Сколько страниц во второй книге?В первой книге 17 страниц. Во второй на 6 страниц меньше, чем в первой.Сколько страниц во второй книге?




Похожие:

Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconПриложение №2 к приказу ректора №52/од от «10» 07 2007 г. Информация о преподавателе
Томский государственный педагогический университет, факультет начальных классов, специальность – педагогика и методика начального...
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconПрограмма учебной дисциплины (Обязательная форма) Московский городской психолого-педагогический институт (Факультет (кафедра)) программа курса
Указываются семестры обучения в соответствии с учебным планом, специальность, все специализации к которым курс имеет отношение
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconСальникова М. А. (Московский городской педагогический университет)
Развитие универсальных учебных действий как фактор реализации фгос начального образования
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconКонкурс направлен на развитие творческой деятельности учителей начальных классов, рост их профессионального мастерства и развитие профессиональной компетентности. Конкурс посвящён
Конкурс) инициирован кафедрой педагогики и методики начального образования Педагогического факультета Томского государственного педагогического...
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconМосковский государственный институт электроники и математики (Технический университет) Кафедра «Информационно-коммуникационные технологии» Курсовая работа по дисциплине
В данной курсовой работе требуется разработать схему локальной вычислительной сети в соответствии с тз
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconМосковский государственный институт электроники и математики (Технический университет) Кафедра «Электронно-вычислительная аппаратура» Курсовая работа по дисциплине
В данной курсовой работе требуется разработать схему локальной вычислительной сети в соответствии с тз
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconИнформационное письмо московский педагогический государственный университет Кафедра методики преподавания русского языка мпгу
Полифония как методолого-эстетическая категория применительно к обучению русскому языку
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconМетодическая направленность обучения элементарной математике студентов математических специальностей педвуза 13. 00. 02 теория и методика обучения и воспитания (математика)
...
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconМетодические рекомендации по выполнению контрольных работ § общая характеристика контрольные работы по «Методике преподавания математики» включаю в себя два задания
Разработка нестандартного урока по одной из тем курса математики начальных классов. Оформление конспекта урока
Московский городской педагогический университет. Факультет начальных классов. Кафедра методики начального обучения. Курсовая работа по методике математики iconМосковский государственный институт электроники и математики (технический университет) Кафедра электронно-вычислительной аппаратуры Курсовая работа по дисциплине “Моделирование” на тему
Провести анализ заданной схемы на предмет корректности её работы в установленных режимах. При необходимости внести исправления в...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы