Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ icon

Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ



НазваниеПримерная программа наименование дисциплины Математический анализ
страница1/3
Дата конвертации15.07.2012
Размер315.1 Kb.
ТипПримерная программа
скачать >>>
  1   2   3


ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА


Наименование дисциплины

Математический анализ


Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей))

080100.62 – «Экономика» подготовки бакалавра


Квалификации (степени) выпускника Бакалавр


1. Цели и задачи дисциплины: ознакомление с фундаментальными методами дифференциального и интегрального исчислений. Математический анализ является основой для изучения других математических курсов, дает необходимый математический аппарат для изложения экономических дисциплин.


2. Место дисциплины в структуре ООП:


Учебная дисциплина «Математический анализ» входит в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин; требования к входным знаниям и умениям студента – знание элементарной математики: алгебры, элементарных функций, умение дифференцировать; данная дисциплина является предшествующей для следующих дисциплин: Макроэкономика, Микроэкономика, Теория отраслевых рынков, Экономика общественного сектора, Институционная экономика, Теория вероятностей и математическая статистика, Эконометрика, Методы оптимальных решений, Дифференциальные и разностные уравнения, Макроэкономическое планирование и прогнозирование.


3. Требования к результатам освоения дисциплины:


Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных компетенций: ОК-1, ОК-6;

и профессиональных компетенций: ПК-2, ПК-3, ПК-5, ПК-6, ПК-14, ПК-15.


В результате изучения дисциплины студент должен знать:

  • основные понятия и факты теории числовых множеств и множеств конечномерного евклидова пространства;

  • теории пределов;

  • теории непрерывных функций;

  • дифференциального и интегрального исчислений функции одной и нескольких переменных;

  • теории рядов;

  • классических методов оптимизации.



В результате изучения дисциплины студент должен уметь:

  • находить пределы последовательности и функции;

  • исследовать функцию (одной переменной, многих переменных, заданную явно, неявно или параметрически) с помощью производной и строить эскиз ее графика;

  • решать задачу на безусловный и условный экстремумы функции;

  • находить наибольшее и наименьшее значения функции в области;

  • вычислять неопределенные, определенные интегралы и кратные интегралы;

  • исследовать на сходимость ряды и несобственные интегралы;

  • находить области сходимости функциональных рядов;

  • раскладывать функции по заданному функциональному базису;

  • использовать методы математического анализа для исследования функциональных зависимостей экономического характера.




В результате изучения дисциплины студент должен владеть:

  • методами дифференциального и интегрального исчислений;

  • методами приближенного вычисления значений функции;

  • методами исследования функций и построения графиков;

  • методами исследования функций (явных и неявных, одной и нескольких переменных) на безусловный и условный экстремумы, нахождений наибольшего и наименьшего значений функции в области;

  • методами исследования рядов и несобственных интегралов на сходимость.



4. Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы


Всего часов/зачетных единиц

Семестры

1

2

Аудиторные занятия (всего)

168







В том числе:

-

-

-

Лекции

80

х

х

Практические занятия (ПЗ)










Семинары (С)

88

х

х

Лабораторные работы (ЛР)










Самостоятельная работа (всего)

120







В том числе:

-

-

-

Курсовой проект (работа)










Расчетно-графические работы










Реферат










Другие виды самостоятельной работы










Самостоятельная работа

100

х

х

Выполнение домашнего задания

20

х

-

Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)




х

х

Общая трудоемкость часы

зачетные единицы

288







8







(Виды учебной работы указываются в соответствии)


5. Содержание дисциплины


5.1. Содержание разделов дисциплины

Тема I. Введение. Элементы теории множеств и функций

Предмет математического анализа и его роль в экономической теории. Понятие множества и подмножества. Пустое множество. Множество всех подмножеств множества. Операции над множествами. Декартово произведение множеств. Соответствие, отношение, бинарное отношение. Взаимно однозначное соответствие. Эквивалентные множества, счетные и несчетные множества. Примеры. Элементы математической логики: логические символы, утверждение, следствие, прямая и обратная теоремы, необходимые и достаточные условия. Понятие отображения (функции), его области определения и области значений. Элементарные функции. Обратное отображение. Композиция отображений. Множество всех действительных чисел и множество всех точек числовой прямой, эквивалентность этих множеств. Свойства действительных чисел. Подмножества множества действительных чисел. Ограниченные (сверху, снизу) и неограниченные (сверху, снизу) множества. Наибольший (наименьший) элемент множества. Верхняя (нижняя) грань множества. Теорема о существовании верхней (нижней) грани. Понятие окрестности действительного числа (точки) и окрестности с выколотым центром. Понятие предельной точки точечного множества на числовой прямой. Внутренние и граничные точки. Множества плотные в себе, совершенные множества. Открытые и замкнутые множества.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука, 1978.

2. Волкова И.О., Крутицкая Н.Ч., Шагин В.Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной. М.: ВШЭ, 1998.

3. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

4. Щипачев В.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1999.


Тема II. Предел и непрерывность функции одной переменной

Примеры последовательностей. Предел числовой последовательности. Существование предела у ограниченной монотонной последовательности. Лемма о вложенных отрезках. Подпоследовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса о выделении сходящейся подпоследовательности. Лемма о существовании предельной точки у ограниченного бесконечного множества на числовой оси. Предел функции одной переменной. Односторонние и двусторонние пределы. Бесконечно малые (бесконечно большие) величины и их связь с пределами функций. Функции одной переменной, не имеющие предела в точке и на бесконечности. Свойства операции предельного перехода. Предельный переход в сложной функции. Первый и второй замечательные пределы. Второй замечательный предел в задаче о начислении процентов. Символы о-малое и О-большое и их использование для раскрытия неопределенностей. Непрерывность функции в точке и на множестве. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва и их классификация. Арифметические операции над непрерывными функциями. Непрерывность основных элементарных функций. Непрерывность сложной функции. Верхняя (нижняя) грань, глобальный максимум (минимум) функции в ее области определения. Теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши о непрерывной на отрезке функции. Теорема о существовании и непрерывности обратной функции у строго монотонной функции, непрерывной на отрезке. Равномерная непрерывность функции и теорема Кантора.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука, 1978.

2. Волкова И.О., Крутицкая Н.Ч., Шагин В.Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной. М.: ВШЭ, 1998.

3. Математический анализ для экономистов. Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

4. Chiang А. С. Fundamental Methods of Mathematical Economics. N.Y.: McGraw Hill, 1984.


Тема III. Производная и дифференциал функции одной переменной

Понятие производной функции одной переменной. Геометрическая и экономическая интерпретации производной. Уравнение касательной. Понятие о предельной полезности продукта и предельной производительности ресурса. Понятие об эластичности функции. Понятие дифференцируемой функции. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Связь непрерывности и дифференцируемости функции одной переменной. Производная суммы, произведения, частного, сложной и обратной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически. Производные основных элементарных функций. Понятие дифференциала функции одной переменной. Геометрическая интерпретация дифференциала. Свойства дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. Производные и дифференциалы высших порядков функции одной переменной и их свойства. Иллюстрация экономического смысла второй производной.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука, 1978.

2. Волкова И.О., Крутицкая Н.Ч., Шагин В.Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной. М.: ВШЭ, 1998.

3. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. М.: Дело и Сервис, 1999.

4. Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера.- 2-е изд. М.: ЮНИТИ, 2000.

5. Chiang А. С. Fundamental Methods of Mathematical Economics. N.Y.: McGraw Hill, 1984.

6. Sydsaeter K., Hammond P.J. Mathematics for Economic Analysis. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall, 1995.

7. Simon C.P., Blume L. Mathematics for economists. N.Y., London: Norton, 1994.


Тема IV. Исследование дифференцируемых функций одной переменной

Понятие об экстремумах функции одной переменной. Задача максимизации прибыли фирмы. Локальный экстремум (внутренний и граничный) функции одной переменной. Необходимое условие внутреннего локального экстремума (теорема Ферма). Теоремы о среднем значении (теоремы Ролля, Лагранжа и Коши) и их геометрическая интерпретация. Правило Лопиталя. Формулы Тейлора и Маклорена и их использование для представления и приближенного вычисления значений функций. Достаточное условие строгого возрастания (убывания) функции на интервале. Достаточные условия локального экстремума функции одной переменной. Выпуклые (вогнутые) функции одной переменной. Необходимое и достаточное условие выпуклости (вогнутости). Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия точки перегиба. Вертикальные и невертикальные асимптоты графика функции одной переменной. Исследование функции одной переменной с использованием первой и второй производных и построение ее графика. Определение глобального максимума (минимума) функции одной переменной в области ее определения. Решение задачи максимизации прибыли фирмы в терминах объема выпускаемой продукции, а также в случае одного ресурса.

Основная литература

1. Ильин В. А., Садовничий В. А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука, 1978.

2. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. М.: Дело и Сервис, 1999.

3. Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд. М.: ЮНИТИ, 2000.

4. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

5. Щипачев В.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1999.


Тема V. Множества точек и последовательности в n-мерном пространстве

Множество всех двумерных векторов. Геометрическая и экономическая интерпретация двумерных векторов. n-мерные вектора. Операции сложения n-мерных векторов и их умножения на действительные числа. Свойства этих операций. Скалярное произведение. Понятие n-мерного евклидова пространства. Норма n-мерного вектора и ее свойства. Понятие окрестности точки, окрестности с выколотым центром. Понятие предельной, внутренней и граничной точек точечного множества на плоскости и в п-мерном пространстве. Открытые и замкнутые множества на плоскости и в п-мерном пространстве. Понятие линейной, неотрицательной и выпуклой комбинации точек плоскости и п-мерного пространства. Выпуклые и невыпуклые множества на плоскости и в п-мерном пространстве. Понятие расстояния. Неравенство Коши-Буняковского, неравенство треугольника. Множества связные, несвязные, ограниченные, неограниченные. Замкнутость. Компактные множества. Понятие области. Отделимые множества. Понятие направления в точке. Последовательность точек на плоскости и в n-мерном пространстве. Понятие ограниченной и неограниченной последовательности точек. Взаимосвязь с покоординатной сходимостью. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Лемма о предельной точке.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

3. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

Дополнительная литература

1. Волкова И.О., Крутицкая Н.Ч., Шагин В.Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной. М.: ВШЭ, 1998.

2. Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд. М.: ЮНИТИ, 2000.

3. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

4. Щипачев В.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1999.

5. Sydsaeter K., Hammond P.J. Mathematics for Economic Analysis. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall, 1995.

6. Simon C.P., Blume L. Mathematics for economists. N.Y., London: Norton, 1994.


Тема VI. Функции нескольких переменных (ФНП)

Функции двух переменных. Понятие о множестве (линии) уровня функции двух переменных. Карта множеств уровня функции двух переменных, взаимное расположение линии уровня функции двух переменных. Обобщение на случай функций нескольких переменных Экономические иллюстрации (функции спроса и предложения, функция полезности, производственная функция). Предел функции нескольких переменных. Арифметические операции над функциями, имеющими конечные предельные значения. Предел функции по направлению. Повторные предельные значения. Теорема о существовании повторного предела. Непрерывность функции нескольких переменных в точке и на множестве. Точки непрерывности и точки разрыва функции. Непрерывность функции в точке и по направлению. Взаимосвязь между непрерывностью функции по совокупности переменных и по каждому отдельному направлению. Арифметические операции над непрерывными функциями. Понятие о сложной функции. Непрерывность сложной функции. Теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши. Равномерная непрерывность.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Щипачев В.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1999.

Дополнительная литература

1. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. М.: Дело и Сервис, 1999.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

3. Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд. М.: ЮНИТИ, 2000.


Тема VII. Дифференцируемые ФНП

Частные производные и частные дифференциалы. Градиент ФНП. Дифференцируемость ФНП. Главная линейная часть приращения ФНП. Полный дифференциал ФНП. Достаточное условие дифференцируемости ФНП. Геометрическая и экономическая интерпретация частных производных. Эластичности. Касательная плоскость к графику ФНП. Дифференцируемость сложных ФНП. Инвариантность формы дифференциала ФНП. Однородные функции. Теорема Эйлера об однородных функциях и ее применение в экономической теории. Производная по направлению. Ортогональность градиента и множества уровня ФНП в точке ее дифференцируемости. Частные производные и дифференциалы порядка выше первого. Теорема о равенстве смешанных частных производных. Формула Тейлора для функций нескольких переменных. Матрица Гессе и гессиан.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука,1978.

2. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. М.: Дело и Сервис, 1999.

3. Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд. М.: ЮНИТИ, 2000.

4. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

5. Щипачев В.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1999.


Тема VIII. Теория неявных функций

Теоремы о существовании и гладкости неявных функций и их геометрическая интерпретация. Формулы для частных производных и дифференциалов неявных функций. Теорема о существовании и гладкости обратной функции как частный случай теоремы о неявной функции. Зависимость и независимость функций. Общая теорема о зависимости и независимости совокупности функций. Матрица Якоби и якобиан. Экономические иллюстрации теоремы о неявной функции.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука, 1978.

2. Волкова И.О., Крутицкая Н.Ч., Шагин В.Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной. М.: ВШЭ, 1998.

3. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. М.: Дело и Сервис, 1999.

4. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.


Тема IX. Классические методы оптимизации

Экстремум ФНП (абсолютный, условный, локальный, глобальный). Необходимое условие локального абсолютного экстремума. Знакоопределенность квадратичной формы. Достаточное условие локального абсолютного экстремума. Выпуклые и строго выпуклые функции. Экстремум выпуклой функции. Функция Лагранжа и множители Лагранжа для задачи на условный экстремум. Необходимое условие локального условного экстремума и его геометрическая интерпретация. Достаточное условие локального условного экстремума. Теорема об огибающей. Задача глобальной оптимизации. Примеры применения метода Лагранжа.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1. Замков О.О., Черемных Ю.Н., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике: Учебник. М.: Дело и Сервис, 1999.

2. Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд. М.: ЮНИТИ, 2000.

3. Математический анализ для экономистов. / Под ред. А.А. Гриба и А.Ф. Тарасюка. М.: ФИЛИН, 2000.

4. Chiang А. С. Fundamental Methods of Mathematical Economics. N.Y.: McGraw Hill, 1984.

5. Sydsaeter K., Hammond P.J. Mathematics for Economic Analysis. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall, 1995.

6. Simon C.P., Blume L. Mathematics for economists. N.Y., London: Norton, 1994.


Тема X. Интегрирование

Первообразная и неопределенный интеграл. Первая основная теорема интегрального исчисления (о существовании первообразной у непрерывной функции). Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций. Табличные интегралы. Приемы интегрирования (разложением, заменой переменной и по частям). Интегральная сумма Римана, определенный интеграл и его геометрическая интерпретация. Интегральные суммы Дарбу. Свойства определенного интеграла (связанные с подынтегральной функцией, с отрезком интегрирования). Теорема о среднем значении. Определенный интеграл с переменным верхним пределом и его производная по этому пределу. Формула Ньютона-Лейбница. Вторая основная теорема интегрального исчисления (о существовании определенного интеграла у непрерывной функции). Интегрируемые по Риману функции. Замена переменной и формула интегрирования по частям для определенного интеграла. Экономические иллюстрации использования понятия определенного интеграла. Несобственные интегралы. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов. Признаки сходимости. Понятие двойного интеграла и его геометрическая интерпретация. Свойства двойного интеграла. Сведение двойного интеграла к повторному. Замена переменных в двойном интеграле. Понятие о тройных и п-кратных интегралах. Несобственные кратные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Дифференцирование интеграла, зависящего от параметра.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничй В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука,1978.

2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

3. Высшая математика для экономистов: Учебник. / Под ред. Н.Ш. Кремера. - 2-е изд. М.: ЮНИТИ, 2000.

4. Щипачев В.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1999.


Тема XI. Числовые, функциональные и степенные ряды

Понятие о числовых рядах. Сходящиеся и расходящиеся ряды. Необходимое условие сходимости ряда. Признаки сходимости для знакопостоянных и знакочередующихся рядов. Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов.

Функциональные ряды. Сходимость и равномерная сходимость функционального ряда. Непрерывность суммы функционального ряда, почленное дифференцирование и интегрирование функциональных рядов. Степенные ряды. Промежуток и радиус сходимости степенного ряда. Формула для вычисления радиуса сходимости. Понятие ряда Тейлора и аналитической функции. Пример бесконечно дифференцируемой функции, не являющейся аналитической. Приближенные вычисления с помощью рядов Тейлора. Понятие о рядах Фурье. Теорема о представлении функции в виде ее ряда Фурье.

Основная литература

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985.

2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. М.: Дело, 2000.

3. Щипачев В.С. Математический анализ: Учебное пособие для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1999.

Дополнительная литература

1. Задачи и упражнения по математическому анализу для ВТУЗов / Под редакцией Демидовича Б.П. М.: Наука, 1978.

2. Волкова И. О., Крутицкая Н. Ч., Шагин В. Л. Математический анализ (с экономическими приложениями). Функции одной переменной. М.: ВШЭ, 1998.

3. Демидович Б. П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1997.

4. Chiang А. С. Fundamental Methods of Mathematical Economics. N.Y.: McGraw Hill, 1984.

5. Sydsaeter K. and Hammond P.J. Mathematics for Economic Analysis. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall, 1995.

6. Simon C.P. and Blume L. Mathematics for economists. N.Y., London: Norton, 1994.

  1   2   3




Похожие:

Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconПримерная программа наименование дисциплины Математический анализ Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Цели и задачи дисциплины: ознакомление с фундаментальными методами дифференциального и интегрального исчислений. Математический анализ...
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconПримерная программа наименование дисциплины Линейная алгебра Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей)) 080100. 62 «Экономика» подготовки бакалавра
Эконометрика, Математический анализ, Микроэкономика, Макроэкономика, Дифференциальные и разностные уравнения, Дискретные математические...
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconПрограмма наименование дисциплины
Цели и задачи дисциплины: ознакомление с фундаментальными методами дифференциального и интегрального исчислений. Математический анализ...
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconФакультет математики Рабочая программа дисциплины «Математический анализ»
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» [Текст]/Сост. Львовский С. М. Рыбников Г. Л.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–10 с
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconФакультет математики Рабочая программа дисциплины «Математический анализ»
Рабочая программа дисциплины «Математический анализ» [Текст]/Сост. Львовский С. М.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–10 с
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconРабочая программа дисциплины физика
Пререквизиты: «Линейная алгебра», «Математический анализ 1»,«Математический анализ 2»
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconРабочая программа унифицированной дисциплины математический анализ 1
Дисциплина «математический анализ» (мец. 1 является базовой математического и естественно-научного цикла (Б2)
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconРабочая программа унифицированной дисциплины математический анализ 2
Дисциплина «математический анализ» (мец. ?) является базовой математического и естественно-научного цикла (Б2)
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconРабочая программа унифицированной дисциплины математический анализ 1
Дисциплина «математический анализ» (математика 2) является базовой математического и естественно-научного цикла (Б2)
Примерная программа наименование дисциплины Математический анализ iconРабочая программа унифицированной дисциплины математический анализ 2
Дисциплина «Математический анализ 2» (математика 3) является базовой математического и естественно-научного цикла (Б2)
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы