Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики icon

Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики



НазваниеНациональный исследовательский университет- высшая школа экономики
страница6/9
Дата конвертации13.07.2012
Размер0,94 Mb.
ТипПримерная программа
скачать >>>
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Экзаменационная работа

Задача 1. (7 баллов). Некий гражданин хочет извлечь доход из имеющейся у него суммы в 100 тыс. руб. Он рассматривает три возможности – положить все деньги в банк на срочный вклад, или вложить их в инвестиционный фонд, или приобрести на них акции. Доход от этих действий, однако, не во всех случаях известен заранее, поскольку зависит от мировой цены на нефть. В то время как банк гарантирует 5 % годовых при любых ценах на нефть, доход от вложений в инвестиционный фонд зависит от этих цен: при высоких ценах он составит 25 % от вложенной суммы за год, при средних ценах составит 15 % за год, а при низких ценах будут иметь место потери, которые составят 10 %. В случае приобретения акций, доходы составят 40 % за год при высоких ценах на нефть и 1 % при средних ценах, а при низких ценах на нефть будут иметь место потери в 20 %. Найти максимальную гарантированную оценку прибыли и гарантирующее решение, а также наилучшие решения по критериям Байеса-Лапласа (равной вероятности), Гурвича, Сэвиджа (минимизации сожалений).

Этапы решения


1 балл 1.1. Формализация задачи

Обозначив возможные решения через x1, x2 и x3, а возможные значения неопределенности через ?1, ?2 и ?3, составить матрицу доходов (платежную матрицу) aij= f(xi, ?j)





?1

?2

?3













x1






















x2






















x3























2
общая формула

результат
балла
1.2. Дать определения максимального гарантированного результата и гарантирующего решения для матрицы доходов общего вида (f(xi, ?j) = aij, i = 1,…n; j = 1,…m), а также найти такой результат и такое решение для матрицы п. 1.1.




= =




= =


1
общая формула

результат
балл
1.3. Дать определение наилучшего решения по критерию Байеса-Лапласа и найти такое решение для матрицы п. 1.1.




= =




= =


1 балл 1.4. Дать определение наилучшего решения по критерию Гурвича и найти такое решение с параметром для матрицы п. 1.1.

общая формула

результат





= =




= =


2 балла 1.5. Дать определения наилучшего решения по критерию Сэвиджа и найти такое решение для матрицы п. 1.1.


результат


общая формула





= =




= =



Итоговая оценка:



(не заполнять!!!)


Задача 2. (8 баллов).

Фабрика по производству мороженого может выпускать пять сортов мороженого. При производстве мороженого используется два вида сырья: молоко и наполнители, запасы bj, j=1,2, которых точно известны. Планирование производства осуществляется в условиях неопределенности – неточно известны удельные затраты сырья , j=1,2, i=1,2,..,5, а также цены продукции, i=1,2,..,5. Для неопределенных параметров известны диапазоны их возможных значений (см. таблицу). Требуется построить план производства , который был бы выполним при любых значениях неопределенных параметров и обеспечивал максимум гарантированной оценки дохода в условиях, когда информация о связях между неопределенными параметрами отсутствует.


Объемы производства











bj - запасы сырья

– удельные затраты сырья 1

0,8 - 1

1,8 - 2

5 - 6

2,5 - 3

2,8 - 3

4 000

– удельные затраты сырья 2

0,7 - 1

6 - 7

1,7 - 2

10 - 12

4 - 5

2 000

– цены продукции

4 - 5

14 - 15

12 - 13

18 - 20

15 - 16






1   2   3   4   5   6   7   8   9




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» справка
...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» протокол аттестационных испытаний
...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» протокол заседания аттестационной комиссии*
...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconФедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» протокол заседания аттестационной комиссии
Правилам приема в Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» на второй и последующие курсы и перевода студентов...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconАкт приемки-передачи Произведения к Договору авторского заказа № от 201 г. 2012 года Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»,
«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», именуемое в дальнейшем «Заказчик», в лице, действующего на...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconАкт приемки-передачи Произведения к Договору авторского заказа № от 201 г. 2012 года Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»,
«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», именуемое в дальнейшем «Заказчик», в лице, действующего на...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconНациональный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Црсо) федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconНациональный исследовательский университет «высшая школа экономики» положение об Управлении персонала
Управление персонала (далее по тексту Подразделение) является структурным подразделением федерального государственного автономного...
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconПравила приема в национальный исследовательский университет «высшая школа экономики» на второй и последующие курсы и перевода студентов содержание
Правила приема в национальный исследовательский университет «высшая школа экономики»
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconПравила приема в национальный исследовательский университет «высшая школа экономики» на второй и последующие курсы и перевода студентов содержание
Правила приема в национальный исследовательский университет «высшая школа экономики»
Национальный исследовательский университет- высшая школа экономики iconИзвещение Форма № пд-4сб уфк по г. Москве Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Уфк по г. Москве (Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» л/с 30736U27000)
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы