Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» icon

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика»



НазваниеВопросы к экзамену по дисциплине «Математика»
Дата конвертации11.07.2012
Размер19.19 Kb.
ТипВопросы к экзамену
источник

Вопросы к экзамену

по дисциплине «Математика»

1 курс. 2 семестр.

  1. Какие прямые в пространстве называются параллельными. Что значит прямая и плоскость параллельны. Какие плоскости называются параллельными.

  2. Докажите, что через точку вне данной прямой можно провести прямую, параллельную этой прямой, и притом только одну.

  3. Докажите, что две прямые, параллельны третьей, параллельны.

  4. Докажите, что плоскость и не лежащая в ней прямая параллельна, если в плоскости найдется прямая, параллельная данной прямой,

  5. Докажите, что две плоскости параллельны, если одна из них параллельна двум пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.

  6. Докажите, что через точку вне данной плоскости можно провести плоскость параллельную данной, и притом только одну.

  7. Докажите, что если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

  8. Докажите, что отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны.

  9. Докажите, что пересекающиеся прямые, соответственно параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны.

  10. Дайте определение перпендикулярных прямых, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей.

  11. Докажите, что если прямая, пересекающая плоскость перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

  12. Докажите, сто если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

  13. Докажите, что две прямые, перпендикулярны одной и той же плоскости, параллельны.

  14. Что такое перпендикуляр опущенный из данной точки на плоскость? Что называется расстоянием от точки до плоскости? Что такое наклонная, проведенная из данной точки к плоскости. Что такое проекция наклонной?

  15. Докажите теорему о трех перпендикулярах.

  16. Докажите, что если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную данной плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

  17. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна их линии пересечения, то она перпендикулярна и другой плоскости.

  18. Дайте определение скрещивающихся прямых. Что такое общий перпендикуляр скрещивающихся прямых. Что называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.

  19. Докажите, что скрещивающиеся прямые имеют общий перпендикуляр, и притом только один. Чем является этот общий перпендикуляр?


Литература:

А.Л.Вернер, А.П.Карп «Математика, 10»

А.Н.Колмогоров «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»

Алимов «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»

Мордкович «Алгебра и начала анализа, 10-11 класс»




Похожие:

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математика» 1 курс, направление подготовки «Математика и компьютерные науки»
Необходимое и достаточное условие дифференцируемости функции. Дифференциал функции
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 2 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Озо
Геометрический смысл и основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математика» для студентов 3 курса направления подготовки «Физико-математическое образование», профиль «Математика», одо
Случайные события. Относительная частота. Классическое определение вероятности. Свойства
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математика (раздел «Теория вероятностей»)» для студентов 4 курса специальности «Математика», 8 семестр, 2011-12 уч год (одо)
Непрерывная случайная величина, ее функция распределения и плотность вероятности
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Стохастический анализ» 3 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 5 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Основные понятия теории вероятностей. Классическое и геометрическое определение вероятности
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Дифференциальные уравнения» 2 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Озо
Геометрическое истолкование уравнения первого порядка. Поле направлений. Изоклины
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Геометрия» 2 курс специальности «Математика» с доп специальностью «Информатика»

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» 4 курс, специальность «Математика»

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Уравнения математической физики» 3 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 6 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Понятие дифференциального уравнения в частных производных. Линии уровня 1-го порядка
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Уравнения математической физики» 3 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 5 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Задача о колебании груза на вертикальной пружине. Свободные колебания без учета сопротивления среды
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математика» iconВопросы к экзамену по дисциплине «Алгебра» 2 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Озо
Приводимые и неприводимые над полем многочлены. Теорема о разложении многочлена на неприводимые множители. Примеры
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы