Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль)

Название	Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль)
Дата конвертации	08.07.2012
Размер	16,35 Kb.
Тип	Программа курса
	скачать >>>

Нормированные пространства (н.п.). Открытые и замкнутые множества в н.п. Сходимость последовательностей. Банаховы пространства.
Евклидовы и гильбертовы пространства.
Линейные отображения н.п., их ограниченность, свойства нормы.
Непрерывные линейные функционалы.
Выпуклые множества в линейных пространствах, линейные операции над ними.
Выпуклые функционалы. Функционал Минковского, его свойства.
Теорема Хана-Банаха.
Теорема об отделимости выпуклых множеств.
Теорема об опорной гиперплоскости.
Теорема отделимости для конусов.
Теорема о решениях-следствиях решений системы линейных однородных уравнений в произвольном линейном пространстве.
Лемма Фаркаша.
Дифференциал Фреше, его простейшие свойства.
Теорема о дифференцируемых выпуклых функционалах.
Точки локального и глобального минимума для выпуклых и строго выпуклых функционалов.
Теорема Вейерштрасса. Обсуждение возможностей ее обобщения на бесконечномерный случай.
Конус допустимых направлений, его замкнутость.
Конус допустимых направлений в случае выпуклости исследуемого множества.
Условие Слейтера. Конус допустимых направлений в случае, когда множество задано системой неравенств.
Конус допустимых направлений в случае, когда множество задано системой линейных неравенств.
Теорема Люстерника.
Необходимое условие минимума функционала, его следствия.
Достаточное условие минимума выпуклого функционала.
Правило множителей Лагранжа для функций нескольких переменных (ограничение – равенства).
Теорема Куна-Таккера (дифференциальная форма).
Необходимое условие минимума функции на множестве, заданном системой линейных неравенств.
Необходимое и достаточное условие минимума в задаче выпуклого программирования.
Теорема Куна-Таккера о седловой точке функции Лагранжа.

Основная литература:

Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М., Физматлит, 2008.

Дополнительная литература:

Шитов И.Н. Введение в методы оптимизации. М., Высшая школа , 2008.

Нажми чтобы узнать.

Похожие:

	Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) Нормированные пространства (н п.). Открытые и замкнутые множества в н п. Сходимость последовательностей. Банаховы пространства		Исследование операций 2 (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 4 курс, 1-2 модули) Программа курса «Исследование операций 2» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 4 курс, 1-2 модули)
	Программа курса «Теория функций и функциональный анализ» Программа курса «Теория функций и функциональный анализ» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 4 курс, 1-2...		Отделение прикладной математики и информатики Методы решения многокритериальных задач, основанные на построении функции ценности
	Отделение прикладной математики и информатики Хрестоматия по учебной дисциплине «Теория и методы анализа решений». М.: Гу-вшэ, 2006 (далее  Хрестоматия 1)		Государственный университет  Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Отделение прикладной математики Программа дисциплины Теория и методы анализа решений по направлению 010500 "Прикладная математика и информатика" Итоговая оценка по учебной дисциплине определяется на основе оценок за следующие виды контрольных работ
	Программа дисциплины Современные проблемы прикладной математики и информатики для направления 010500. 68 «Прикладная математика и информатика» Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики		Программа дисциплины Современные проблемы прикладной математики и информатики для направления 010500. 68 «Прикладная математика и информатика» Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики
	Высшая школа экономики «Математический анализ» (1-й, 2-й модуль 1-го курса), «Дискретная математика» (1-й, 2-й модуль 2-го курса). «Теория вероятностей...		Отделение прикладной математики и информатики Анализ и поддержка решений 1 для направления 010500. 68 "Прикладная математика и информатика"

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы

База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации