Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) icon

Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль)



НазваниеПрограмма курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль)
Дата конвертации08.07.2012
Размер16,35 Kb.
ТипПрограмма курса
скачать >>>

Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль)


  1. Нормированные пространства (н.п.). Открытые и замкнутые множества в н.п. Сходимость последовательностей. Банаховы пространства.

  2. Евклидовы и гильбертовы пространства.

  3. Линейные отображения н.п., их ограниченность, свойства нормы.

  4. Непрерывные линейные функционалы.

  5. Выпуклые множества в линейных пространствах, линейные операции над ними.

  6. Выпуклые функционалы. Функционал Минковского, его свойства.

  7. Теорема Хана-Банаха.

  8. Теорема об отделимости выпуклых множеств.

  9. Теорема об опорной гиперплоскости.

  10. Теорема отделимости для конусов.

  11. Теорема о решениях-следствиях решений системы линейных однородных уравнений в произвольном линейном пространстве.

  12. Лемма Фаркаша.

  13. Дифференциал Фреше, его простейшие свойства.

  14. Теорема о дифференцируемых выпуклых функционалах.

  15. Точки локального и глобального минимума для выпуклых и строго выпуклых функционалов.

  16. Теорема Вейерштрасса. Обсуждение возможностей ее обобщения на бесконечномерный случай.

  17. Конус допустимых направлений, его замкнутость.

  18. Конус допустимых направлений в случае выпуклости исследуемого множества.

  19. Условие Слейтера. Конус допустимых направлений в случае, когда множество задано системой неравенств.

  20. Конус допустимых направлений в случае, когда множество задано системой линейных неравенств.

  21. Теорема Люстерника.

  22. Необходимое условие минимума функционала, его следствия.

  23. Достаточное условие минимума выпуклого функционала.

  24. Правило множителей Лагранжа для функций нескольких переменных (ограничение – равенства).

  25. Теорема Куна-Таккера (дифференциальная форма).

  26. Необходимое условие минимума функции на множестве, заданном системой линейных неравенств.

  27. Необходимое и достаточное условие минимума в задаче выпуклого программирования.

  28. Теорема Куна-Таккера о седловой точке функции Лагранжа.


Основная литература:

Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М., Физматлит, 2008.

Дополнительная литература:

Шитов И.Н. Введение в методы оптимизации. М., Высшая школа , 2008.




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconПрограмма курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль)
Нормированные пространства (н п.). Открытые и замкнутые множества в н п. Сходимость последовательностей. Банаховы пространства
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconИсследование операций 2 (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 4 курс, 1-2 модули)
Программа курса «Исследование операций 2» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 4 курс, 1-2 модули)
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconПрограмма курса «Теория функций и функциональный анализ»
Программа курса «Теория функций и функциональный анализ» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 4 курс, 1-2...
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconОтделение прикладной математики и информатики
Методы решения многокритериальных задач, основанные на построении функции ценности
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconОтделение прикладной математики и информатики
Хрестоматия по учебной дисциплине «Теория и методы анализа решений». М.: Гу-вшэ, 2006 (далее  Хрестоматия 1)
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconГосударственный университет  Высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Отделение прикладной математики Программа дисциплины Теория и методы анализа решений по направлению 010500 "Прикладная математика и информатика"
Итоговая оценка по учебной дисциплине определяется на основе оценок за следующие виды контрольных работ
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconПрограмма дисциплины Современные проблемы прикладной математики и информатики для направления 010500. 68 «Прикладная математика и информатика»
Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconПрограмма дисциплины Современные проблемы прикладной математики и информатики для направления 010500. 68 «Прикладная математика и информатика»
Математические и статистические высшей математики методы в экономике на факультете экономики
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconВысшая школа экономики
«Математический анализ» (1-й, 2-й модуль 1-го курса), «Дискретная математика» (1-й, 2-й модуль 2-го курса). «Теория вероятностей...
Программа курса «Методы оптимизации» (бакалавриат, отделение прикладной математики и информатики, 3 курс, 1-2 модуль) iconОтделение прикладной математики и информатики
Анализ и поддержка решений 1 для направления 010500. 68 "Прикладная математика и информатика"
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы