Федеральное агентство по образованию icon

Федеральное агентство по образованию



НазваниеФедеральное агентство по образованию
страница3/5
Дата конвертации25.08.2012
Размер0,5 Mb.
ТипЗадача
скачать >>>
1   2   3   4   5

Вариант №12

  1. По ячейкам случайно распределяются предметов. Найти вероятность, что все предметы попадут в одну ячейку.

  2. Три предмета распределяются по 5 ячейкам случайным образом. Найти вероятность того, что все они попадут в разные ячейки

  3. Плоскость разграфлена прямоугольниками со сторонами 6 и 4 см. На плоскость брошен круг радиуса 1 см. Какова вероятность, что он не пересечет ни одну из линий.

  4. Ящике лежат одинаковые по форме пуговицы: 6 черных и 5 белых. Работнице требуется пришить к очередному пальто 3 черные пуговицы. Определить вероятность того, что среди наугад взятых 5 пуговиц имеется нужное количество черных пуговиц.

  5. Студент из 15 вопросов знает ответы только на 7 вопросов. Определить вероятность того, что из 5 наугад выбранных вопросов он знает ответы на 3 вопроса.

  6. Вероятность появления события в одном испытании равна 0,7. Найти вероятность того, что среди пяти испытаний удачных будет не более двух.

  7. В урне 7 белых шаров, 3 черных и 2 красных. Наудачу достают два шара. Найти вероятность того, что они оба окажутся одного цвета.

  8. В пирамиде установлены 5 винтовок, из которых 3 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.

  9. Вся продукция проверяется двумя контролерами. Вероятность того, что изделие попадет на проверку к первому контролеру, равна, 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность пропустить нестандартные изделия для первого контролера равна 0,01, для второго – 0,02. Взятое наудачу изделие с маркой «стандарт» оказалось бракованным. Какова вероятность, что изделие проверялось вторым контролером?

  10. В ходе аудиторской проверки компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов. Найти вероятность того, что обнаружит 1 счет с ошибкой, если ошибки содержат в среднем 3% счетов.

  11. Вероятность наступления события в одном опыте равна 0,6. Вычислить вероятность того, при 6000 испытаниях событие произойдет не менее 340 и не более 380 раз.

  12. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится:

а) не менее 1470 и не более 1500 раз;

б) не менее 1470 раз;

в) не более 1469 раз.

  1. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента




Вариант №13

  1. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8.

  2. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «МАМА»?

  3. Определить вероятность того, что корни квадратного уравнения вещественны, если и .

  4. Определить вероятность того, что партия из ста изделий, среди которых пять бракованных, будет принята при испытании наудачу выбранной половины всей партии, если условиями приема допускается наличие бракованных изделий не более одного из пятидесяти.

  5. Имеется пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что

  6. В одной урне 5 белых шаров и 4 черных, во второй – 4 белых и 6 черных. Наудачу достают по одному шару из каждой урны. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров окажется:

а) один белый шар;

б) два белых шара.

  1. В кармане имеются 10 монет по 20 к., 5 монет по 15 к. и 2 монеты по 10 к. Наудачу берется 6 монет. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более одного рубля.

  2. Имеются три станка. На первом станке токарь изготавливает деталь высшего сорта с вероятностью 0,95 ,на втором и третьем с вероятностями 0,9 и 0,8 соответственно. На случайно выбранном станке теперь изготовили одну деталь. Какова вероятность того, что эта деталь будет высшего сорта.

  3. В ремесленном цехе трудятся 3 мастера и 6 их учеников. Мастер допускает брак при изготовлении изделия с вероятностью 0,05; ученик – с вероятностью 0,15. Поступившее из цеха изделие оказалось бракованным. Какова вероятность, что его изготовил мастер?

  4. В среднем 20% акций на аукционе продается по первоначально заявленной стоимости .Найти вероятность того, что из 10 пакетов акций в результате торгов будут проданы не менее двух пакетов акций.

  5. Произведено 1000 независимых испытаний, вероятность появления события в одном испытании равна 0,7. Оценить вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от вероятности 0,7 по абсолютной величине не превзойдет 0,1.

  6. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.

  7. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента




Вариант №14

  1. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков четное.

  2. Числа 1,2,3,4,5 написаны на пяти карточках. Наугад последовательно выбираются три карточки и располагаются в порядке появления слева направо. Найти вероятность того, что полученное при этом трехзначное число будет четным.

  3. В круге радиуса R наудачу выбрана точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется внутри данного вписанного правильного треугольника.

  4. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более чем в четыре места.

  5. В лотерее N билетов, из которых M выигрышных. Участник купил k билетов. Какова вероятность того, что он ни по одному билету не выиграет?

  6. Из группы, где 8 мужчин и 5 женщин, наудачу выбрали 3 человека. Найти вероятность того, что среди выбранных лиц будет, по крайней мере, одна женщина.

  7. Из урны, содержащей 5 шаров с номерами от 1 до 5, последовательно извлекаются два шара, причем первый шар возвращается, если номер не равен единице. Определить вероятность того, что шар с номером два будет извлечен при втором извлечении.

  8. В первой группе из 25 студентов – 10 юношей, во второй из 20 студентов – 8 юношей. Из наудачу выбранной группы случайно выбрали одного студента для дежурства. Найти вероятность того, что дежурный-юноша.

  9. В данный район изделия поставляются двумя фирмами в соотношении 5:8. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй – 85%. Взятое наугад изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно изготовлено первой фирмы.

  10. В 10% случаев страховая компания выплачивает по договорам страховку. Найти вероятность того, что по истечение срока 10 договоров компания уплатит страховку в 2 случаях.

  11. Вероятность появления события в одном опыте равна 0,9. Произведено 900 опытов. Найти наивероятнейшее число появлений события и вероятность такого результата.

  12. Вероятность появления события в каждом из 900 независимых испытаний равна 0,5. Найти вероятность того, что относительная частота появления события отклонится от его вероятности по абсолютной величине не белее чем на 0,02.

  13. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента




Вариант №15

  1. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на этих кубиках, не превзойдет 6.

  2. Два игрока бросают монету по два раза каждый. Выигравшим считается тот, кто получит больше гербов. Найти вероятность того, что выигрывает первый игрок.

  3. Из отрезка [0, 2] наудачу выбраны два числа х и у. Найдите вероятность того, что эти числа удовлетворяют неравенствам .

  4. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса.

  5. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

  6. В кармане имеются 10 монет по 20 к., 5 монет по 15 к. и 2 монеты по 10 к. Наудачу берется 6 монет. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более одного рубля.

  7. Из ящика, где 12 деталей 1 категории и 20 деталей второй категории, наудачу без возвращения извлекли 2 детали. Найти вероятность того, что вторая деталь 1 категории.

  8. Из ящика, где 12 деталей 1 категории и 20 деталей второй категории, наудачу без возвращения извлекли 2 детали. Найти вероятность того, что вторая деталь 1 категории. На сборку поступают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3 брака, второй – 0,2, третий – 0,4. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000 деталей, со второго – 2000, с третьего – 2500.

  9. Вся продукция проверяется двумя контролерами. Вероятность того, что изделие попадет на проверку к первому контролеру, равна, 0,35, а ко второму – 0,65. Вероятность пропустить нестандартные изделия для первого контролера равна 0,03, для второго – 0,01. Взятое наудачу изделие с маркой «стандарт» оказалось бракованным. Какова вероятность, что изделие проверялось первым контролером?

  10. Вероятность того, что пассажир опоздает к поезду, равна 0,01. Найти наиболее вероятное число опоздавших из 500 пассажиров.

  11. Оценить вероятность того, что появление герба в 500 испытаниях будет не менее 200 и не более 300 раз.

  12. Вероятность появления события в каждом из 400 испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от его вероятности по абсолютной величине не превзойдет 0,05.

  13. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента




Вариант №16

  1. Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма очков, выпавших на этих кубиках, равна 8.

  2. Брошены две игральные кости. Какова вероятность, что сумма выпавших очков не менее 9?

  3. Точка брошена в круг радиуса R. Найдите вероятность того, что она попадает внутрь данного вписанного квадрата.

  4. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что два наудачу выбранных билета окажутся выигрышными.

  5. В урне N белых шаров и M черных. Надуачу извлекается K шаров (K>M).Какова вероятность того, что в урне остались только белые шары?

  6. В урне 7 белых шаров, 3 черных и 2 красных. Наудачу достают два шара. Найти вероятность того, что они оба окажутся одного цвета.

  7. В лотерее 100 билетов из которых 20 выигрышных. Участник покупает два билета. Определить вероятность того, что хотя бы один билет будет выигрышным.

  8. Рабочий работает на 3-х станках, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего в два раза меньше чем второго. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.

  9. Число грузовых машин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина.

  10. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей:

а) два мальчика,

б) не более двух мальчиков,

в) более двух мальчиков,

г) не менее двух и не более трех мальчиков.

Принять вероятность рождения мальчика равной 0,51.

  1. Произведено 800 испытаний, вероятность появления события в одном опыте равна 0,8. Вычислить вероятность неравенства .

  2. Вероятность появления события в каждом из 400 испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от его вероятности по абсолютной величине не превзойдет 0,05.

  3. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента




Вариант №17

  1. Вероятность того, что в течение одной смены возникает неполадка станка, равна 0,1. Найти вероятность того, что не пройдет ни одной неполадки за три смены.

  2. В лифт девятиэтажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятности следующих событий:

А – все пассажиры выйдут на одном этаже.

В – все пассажиры выйдут на разных этажах.

  1. Расстояние от пункта А до В автобус проходит за 2 мин, а пешеход — за 15 мин. Интервал движения автобусов 25 мин. Вы подходите в случайный момент времени к пункту А и отправляетесь в В пешком. Найдите вероятность того, что в пути вас догонит очередной автобус.

  2. У распространителя имеется 20 билетов книжной лотереи, среди которых 7 выигрышных. Куплено 3 билета. Найти вероятность того, что хотя бы один из купленных билетов выигрышный.

  3. В урне «а» белых шаров и «в» черных (а>2). Из урны вынимают сразу два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми?

  4. В лотерее 100 билетов, из которых 10 выигрышных. Участник покупает три билета. Определить вероятность того, что хотя бы один билет будет выигрышным.

  5. На карточках написаны цифры 2,3,4,5,6,7,8,9. Наудачу берут две карточки. Какова вероятность, что обе выбранные цифры нечетные.

  6. По самолету было произведено три выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,5, при втором – 0,6, при третьем – 0,8. При одном попадании самолет сбивается с вероятностью 0,8, при двух с вероятностью – 0,6, при трех – сбивается наверняка. Найти вероятность того, что самолет сбит.

  7. Две перфораторщицы набили на перфораторах по одному комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица допустит ошибку, равна 0,05; для второй перфораторщицы эта вероятность равна 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица. Предполагается ,что оба перфоратора были исправны.

  8. Монету подбрасывают 100 раз. Найти наивероятнейшее число появлений герба и вероятность такого результата.

  9. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,4. Найти наименьшее число испытаний при котором с вероятностью 0,9 можно ожидать, что относительная частота появления события отклонится от вероятности его по абсолютной величине не более, чем на 0,01 (применить интегральную теорему Лапласа).

  10. Произведено 800 испытаний, вероятность появления события в одном опыте равна 0,8. Вычислить вероятность неравенства .

  11. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента




Вариант №18

  1. Какова вероятность, что наудачу взятое трехзначное число будет четным?

  2. Из букв слова «ротор», составленного из букв разрезной азбуки, наудачу последовательно извлекаются 3 буквы и складываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово «тор».

  3. Плоскость разграфлена параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 2а. На плоскость наудачу брошена монета радиуса г < а. Найдите вероятность того, что монета не пересечет ни од ной из прямых.

  4. В ящике лежат 11 одинаковых по форме пуговицы, из них: 5 черных пуговиц. Работнице требуется пришить к очередному пальто 4 черные пуговицы. Определить вероятность того, что среди наугад взятых 4 пуговиц все пуговицы черные.

  5. Студент знает 30 из 40 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащиеся в его экзаменационном билете.

  6. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,9; для второго и третьего орудий эти вероятности соответственно равны 0,5 и 0,8. Найти вероятность того, что

а) только один снаряд попадет в цель;

б) все три снаряда попадут в цель.

  1. В первой урне имеется 3 белых и 2 черных шара, во второй 4 белых и 6 черных. Шары отличаются только цветом. Из каждой урны достают по одному шару. Какова вероятность, что они окажутся одного цвета?

  2. Заготовки поступают из двух бункеров: 70% из первого и 30-% из второго. При этом материал первого бункера имеет 10% брака, а второго – 20%. Какова вероятность того, что наудачу взятая заготовка бракованная.

  3. Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым – 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.

  4. Вероятность появления события А в каждом опыте равна 0,3. Опыт повторяется 5 раз. Найти вероятность того, что событие появляется не более 2 раз.

  5. Монету подбрасывают 900 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) 400 раз, б) не менее 400 раз, в) не менее 400 и не более 500 раз.

  6. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,4. Найти наименьшее число испытаний при котором с вероятностью 0,9 можно ожидать, что относительная частота появления события отклонится от вероятности его по абсолютной величине не более, чем на 0,01 (применить интегральную теорему Лапласа).

  7. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента




Вариант №19

  1. На карточках написаны цифры 1,2,3,4,5. Наудачу достают две карточки. Какова вероятность, что сумма цифр на них будет четной?

  2. По ячейкам случайно распределяются предметов. Найти вероятность, что все предметы попадут в одну ячейку.

  3. На паркет, составленный из правильных треугольников со стороной а, случайно брошена монета радиуса г. Найдите вероятность того, что монета не заденет границы ни одного из треугольников.

  4. Партия из 15 деталей содержит 3 бракованные. Контролер для проверки наудачу берет 5 деталей. Если среди отобранных деталей не будет обнаружено бракованных деталей, то партия принимается. Найти вероятность того, что данная партия будет принята.

  5. Ящике лежат одинаковые по форме пуговицы: 6 черных и 5 белых. Работнице требуется пришить к очередному пальто 3 черные пуговицы. Определить вероятность того, что среди наугад взятых 5 пуговиц имеется нужное количество черных пуговиц.

  6. На карточках написаны цифры 1,2, … , 20. Наудачу берут две карточки. Найти вероятность того, что одна выбранная цифра меньше 10, а вторая больше 10.

  7. Покупатель приобрел пылесос и полотер. Вероятность того, что пылесос не выйдет из строя в течение гарантийного срока, равна 0,95, для полотера такая вероятность равна 0,9. Найти вероятность того, что

а) оба прибора выдержат гарантийный срок;

б) хотя бы один выдержит гарантийный срок.

  1. В тире имеется три ружья, вероятности попадания из которых равны соответственно 0,5; 0,6; 0,7. Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стреляющий берет одно из ружей наудачу.

  2. Известно, что 5% мужчин и 0,25 всех женщин дальтоники. Наудачу выбранное лицо – дальтоник. Какова вероятность того, что это мужчина? (считать, что мужчин и женщин одинаковое количество).

  3. Найти вероятность того, что при пяти подбрасываниях игрального кубика единица появляется хотя бы один раз.

  4. Вероятность появления события в каждом из 400 испытаний равна 0,2. Найти вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от его вероятности по абсолютной величине не превзойдет 0,05.

  5. Оценить вероятность того, что появление герба в 500 испытаниях будет не менее 200 и не более 300 раз.

  6. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента



1   2   3   4   5




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Федеральное агентство по образованию iconПриоритетный национальный проект «образование» создание сети национальных исследовательских университетов федеральное агентство по образованию федеральное агентство по образованию
Аналитическая справка о работе, выполненной в рамках реализации программы развития национального исследовательского университета
Федеральное агентство по образованию iconПриоритетный национальный проект «образование» создание сети национальных исследовательских университетов федеральное агентство по образованию федеральное агентство по образованию
Блок Развитие образовательной деятельности и создание инновационной системы подготовки кадров на основе единства обучения и научных...
Федеральное агентство по образованию iconПрограмма развития образования на 2006 2010 годы
Федеральное агентство по образованию, Федеральное агентство по науке и инновациям
Федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образованию Всероссийский заочный финансово-экономический институт
Организация учета незавершенного производства и готовой продукции
Федеральное агентство по образованию iconПисьмо Федерального агентства по образованию от 10 апреля 2007 г. N 18-10/174
Федеральное агентство по образованию направляет для использования в работе Типовое положение о президенте государственного высшего...
Федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию iconФедеральное агентство по образованию

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы