Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" icon

Реферат на тему: " Теорема Гауса"



НазваниеРеферат на тему: " Теорема Гауса"
Дата конвертации29.06.2012
Размер44.19 Kb.
ТипРеферат

Реферат на тему:

Теорема Гауса”


Цілі: Засвоєння та закріплення загальних відомостей про статичні електричні поля. Навчити розв’язувати задачі за допомогою використання теореми Гауса. Виховувати старанність, працелюбність.

Тип заняття: практичне

Хід заняття


Організація аудиторії

Нагадування щойно вивчених тем

Фронтальне опитування по них:

  • закон збереження заряду (в ізольованій системі сумарний заряд не змінюється)

  • релят. інваріантність заряду

  • означення та зміст напруженості поля (сила, що діє на пробний заряд) ; E=F/q;

  • що виражає емпіричний закон Кулона

  • принцип суперпозиції (наголошування на важливість векторних позначень)

  • Розподіл зарядів ()

  • Потік вектора Е ()

  • теорема Гауса

Потік вектора Е скрізь замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі зарядів обмежених цією поверхнею, поділеної на :



Приклад знаходження напруженості ел. поля нескінченно довгого тонкостінного циліндра

Розв’язок:

У ході розв’язку треба наголошувати на причинах, за яких ми використовуємо теорему Гауса. Декілька раз підкреслювати, що поле має циліндричну симетрію.

Розбиття задачі на два етапи:

  1. Знаходження поля всередині циліндра ()

В
Рисунок 1
ибираємо точку на відстані від осі циліндра та проводимо крізь цю точку коаксіальний циліндр (рис. 1). Застосовуючи теорему Гауса, за відсутністю заряду всередині визначаємо, що

  1. Знаходження поля зовні циліндра ()

Вибираємо точку на відстані gif" name="object11" align=absmiddle width=16 height=18> від осі циліндра та проводимо крізь цю точку коаксіальний циліндр. Застосовуємо теорему Гауса. Потік крізь торці обраного циліндра дорівнює нулеві, а потік крізь бокову поверхню в теоремі Гауса набуде вигляду:

;



Приклад Знайти поле двох паралельних площин заряджених рівномірно різноіменими зарядами з густинами та - .

Розв’язок:

Ц
Рисунок 2
е поле легко знайти як суперпозицію полів, що створюються кожною площиною окремо. Між площинами напруженості полів що додаються мають однаковий напрямок, тому напруженість отримана для однієї площини (дивись лекцію) подвоїться, та результуюча напруженість поля між площинами має вигляд:



Зовні , легко побачити, що поле дорівнює нулю.


Поля систем розподілених зарядів.

Постійне втручання в індивідуальну роботу студентів

Слідкування за вірним напрямком ходу розв’язку

Індивідуальна робота по розв’язку задач: № 3.08, 3.10, 3.11, 3.14

Задача


Знайти поле нескінченного круглого циліндра, зарядженого рівномірно по поверхні, якщо подовжня густина - .

Розв‘язок:

З точки зору симетрії поле має радіальний характер, так як вектор Е в кожній точці перпендикулярний до вісі циліндра, а модуль вектора напруженості залежить тільки від відстані r до вісі. Тоді замкнену поверхню треба обрати у формі коаксіального циліндру. В результаті по теоремі Гауса маю:

  1. ;

  2. (r>a), де а - радіус циліндру.


Коли r

№3.08 Дано: q, R; E(0) - ?

Для даного напівкільця маємо:





№3.10 Дано: q, R, -q; E(x) - ? x»R

Повідомити студентів, що у цьому випадку треба буде застосувати формулу наближеного числення для малих :



Користуючись розв’язком минулої задачі - формулою (6), згідно принципу суперпозиції полів, знаходимо:





№3.11 Дано: R, q, ; F(x) - ?



Спираючись на отриманий на минулому занятті розв’язок задачі 3.9, та підставляючи його у формулу (10), отримаємо:


Теорема Гауса

Постійне втручання в індивідуальну роботу студентів

Слідкування за вірним напрямком ходу розв’язку

Індивідуальна робота по розв’язку задач: № 3.21, 3.22, 3.24

на вибір студента. Невирішені в аудиторії завдання - додому


№3.21 Напруженість електричного поля залежить тільки від Х та У як , де а – постійна, і та j – орти осей ОХ та ОУ. Знайти заряд у сфері радіусом R з центром у початку координат.

Розв’язок:

З теореми Гауса:






№3.22 Куля радіусу R має додатній заряд, об‘ємна густина якого залежить тільки від відстані r до її центру як =, де - постійна, =1. Знайти:


  1. Модуль напруженості електричного поля в середині та зовні кулі як функцію від r.

  2. Максимальне значення модуля напруженості та .

Розв’язок:

a) По теоремі Гауса:

У випадку r>R





У випадку r




б) .



№ 3.24 Простір заповнено зарядом з об‘ємною густиною де та  - додатні постійні, r – відстань до центру системи. Знайти |E|=E(r).

Розв’язок:

З теореми Гауса:

  1. .

  2. .



Домашнє завдання


№ 3.16, 3.19, 3.22, 3.24

Надання ідейної думки до задачі №3.16: треба розбити сферу на кільця, що мають однакову напруженість поля.

Література


С.У. Гончаренко «Фізика 10»

А.В. Кругликов, С.О. Подласов «Збірник вправ та задач для довузівської підготовки з фізики»

И.Е. Иродов «Основные законы электромагнетизма»

И.Е. Иродов «Задачи по общей физике»

Справочник по физике для поступающих в ВУЗы под ред. Н.П. Калабухова


Студент-практикант: Філатов О.С.






Похожие:

Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconРеферат з дисципліни «Теория алгоритмів та представлення знань» на тему: «Тезис Гьоделя. Теорема Черча»
Теорема Проблема эквивалентности слов в любом ассоциативном исчислении алгоритмически неразрешима. 6
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconЗнаходження оберненої матриці методом Гауса
Отримані n системи лінійних рівнянь для j = 1,2,…,n, які мають одну І ту ж матрицю a І різні вільні члени. Метод Гауса для обернення...
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconМетод lu – розкладу (метод розкладу на трикутні матриці або метод lu – факторизації )
Алгоритми цього методу досить близькі до методу Гауса. Основна перевага методу lu – факторизації в порівнянні з методом Гауса є можливість...
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" icon10 Теорема Штольця 1 про границю частки послідовностей
Штольця 1 про границю частки послідовностей   . При знаходженнi границi вiдношення послiдовностей, що є особливiстю   , широко...
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconРеферат з дисципліни Алгоритми мови та програмування Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Гауса
...
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconОсновные понятия теории графов Теорема 1
Теорема Пусть в графе g p вершин и q ребер. Пусть deg VI степень вершины VI. Тогда
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconС закрытой оболочкой
Теорема мо ча p-системы возникают парами Fm- и Fm+ с энергиями  + Em) и  Em) Теорема мо нчас возникают в виде пар m+ и m-,...
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconДокументи
1. /Урок Теорема Пифагора/Урок теорема Пифагора.docx
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconРеферат на тему "зарубежные вокальные школы"
Реферат на тему "зарубежные вокальные школы" cтудентки IV курса отделения эстрадного пения Сорокиной А. В., преподаватель Белоброва...
Реферат на тему: \" Теорема Гауса\" iconРеферат на тему "Биосфера и экология"
Реферат на тему "Биосфера и экология" по дисциплине Концепции современного естествознания
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы