Мой реферат посвящен icon

Мой реферат посвящен



НазваниеМой реферат посвящен
Дата конвертации21.08.2012
Размер19.13 Kb.
ТипРеферат
скачать >>>

Введение.

Мой реферат посвящен применению подобия к доказательству теорем и решению задач, а именно глубоко изучить обобщение теоремы Фалеса, теоремы Чевы и Менелая, которые не изучаются в школьной программе. Теме подобия, которая проходится в восьмом классе, отведено всего лишь 19 часов, что недостаточно для изучения этой темы более углубленно. В тему подобия входят: определение подобных треугольников, признаки подобия, отношение площадей подобных треугольников, средняя линия треугольника, пропорциональные отрезки и т.д.

Напомню определение подобных треугольников:

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Оказывается, что у подобных треугольников не только отношение сходственных сторон, но и отношение любых других сходственных отрезков равно коэффициенту подобия. Например, отношение сходственных биссектрис AD и A1D1, т.е. биссектрис равных углов A и A1в подобных треугольниках ABC и A1B1C1, равно коэффициенту подобия k, отношение сходственных медиан AM и A1M1 равно k и точно так же отношение сходственных высот AH и A1H1 равно k.

С помощью данного материала, который изучается в школьной программе, мы можем решать довольно узкий круг задач. При создании своего реферата я собираюсь углубить свои знания по данной теме, что позволит решать более широкий круг задач на пропорциональные отрезки. В этом и заключается актуальность моего реферата.

Одна из теорем – это обобщение теоремы Фалеса. Сама теорема Фалеса проходится в восьмом классе.

Обобщение теоремы Фалеса:

Параллельные прямые, пересекающие две данные прямые, отсекают на этих прямых пропорциональные отрезки.

Но самыми основными теоремами в моем реферате являются теоремы Чевы и Менелая.

Теорема Чевы.

Теорема названа в честь итальянского математика Джованни Чевы, который доказал её в 1678 году.

Формулировка:

Если на сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС взяты соответственно точки С1, А1 и В1, то отрезки АА1, ВВ1 и СС1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда





Теорема Менелая:

Подобный результат в сферической геометрии упоминается в трактате «Sphaerica» Менелая Александрийского (приблизительно 100-ый год нашей эры) и, по-видимому, аналогичный результат на плоскости был уже известен.


Эта теорема носит имя Менелая, поскольку более ранних письменных упоминаний об этом результате не сохранилось.


Формулировка:

Если на сторонах АВ и ВС и продолжении стороны АС (либо на продолжениях сторон АВ, ВС и АС) взяты соответственно точки С1, А1, В1, то эти точки лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда






Похожие:

Мой реферат посвящен iconМой реферат посвящен понятию «процесс познания» в философии Платона. Платон древнегреческий философ (428 г до н э. 347 г до н э., Афины)
Мой реферат посвящен понятию «процесс познания» в философии Платона. Платон – древнегреческий философ (428 г до н э. 347 г до н э.,...
Мой реферат посвящен iconП. А. Столыпин
Мой реферат полностью посвящен сложной судьбе Петра Аркадьевича Столыпина. Еще в десятом классе я заинтересовалась этим великим реформатором....
Мой реферат посвящен iconДеликвентное поведение подростков США наркомания как основная причина деликвентного поведения
Мой реферат посвящен теме: деликвентное поведение подростков США и методы борьбы с ним
Мой реферат посвящен iconН. С. Хрущева и И. В. Сталина в период с 1946 по 1953 гг. В мае прошлого года, на урок
Мой реферат посвящен отношениям Н. С. Хрущева и И. В. Сталина в период с 1946 по 1953 гг
Мой реферат посвящен iconНазвание работы «Первый Крестовый поход»
Мой сайт посвящен событиям первого крестового похода. Именно эта тема заинтересовала меня из истории
Мой реферат посвящен iconВикторина «А знаете ли Вы?»
А знаете ли вы, что сегодняшний День Знаний посвящен теме «Мой Казахстан – мое будущее» и пройдет он у нас с вами в форме экспресс-...
Мой реферат посвящен iconРеферат за курс физической подготовки на тему:. Митяев А. С. Группа: хтт 00-2
Данный реферат целиком посвящён проблемам спорта. Но спорта в глобальном смысле слова, а не только внутриуниверситетском. Хотя эта...
Мой реферат посвящен iconЭтот реферат посвящен проблеме правового нигилизма в России, а в частности его истокам

Мой реферат посвящен iconРеферат по физике на тему: «Естественная и искусственная радиоактивность»
Сам же реферат я представляю как текст, не сильно выходящий за рамки школьного курса и наиболее понятно, на мой взгляд, объясняющий...
Мой реферат посвящен iconНазвание работы «Все о цветах»
Мой сайт посвящен цветам. Правда, название его очень широко объявляет тему, но он о цветах для букетов. Цветы украшают нашу жизнь...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы