Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» icon

Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа»



НазваниеАнтонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа»
страница1/4
Л. С. Атанасян
Дата конвертации21.08.2012
Размер401.41 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>
  1   2   3   4

Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории

( стаж работы 28 лет). МОУ «Колыванская средняя общеобразовательная школа», Курьинский район, Алтайский край.

Геометрия . 8 класс.

Учебник « Геометрия 7-9 класс»,

авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.


ПРОЕКТ УРОКОВ ПО ТЕМЕ: «ВЕКТОР».ГЕОМЕТРИЯ. 8 КЛАСС.

ОБЪЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Проект урока – это форма планирования.

Проект – план, но реализованный в каком – то тексте, материализованное предположение того, что будет; создание продукта самостоятельной деятельности учащихся (стенгазета, альбом и др.), а может и продукт деятельности группы преподавателей (например: методического объединения).

Проект урока – это своеобразное планирование урока.

Альбомный каждый лист- это и есть проект урока.

Это своеобразная схема урока: что-то выделено, подчеркнуто.

  1. Тема – в центре.

  2. Подтема - микротема.

  3. Оборудование урока.

  4. Вопросы к учащимся (они соответствуют микротемам).

  5. Предполагаемые ответы (лаконично, ключевые слова).

  6. Методы и приёмы.

  7. Учебно-методическое обеспечение (литература).

И - далее от фантазии учителя. Это наглядно! СРАЗУ ВИДНО ВСЁ.

Данный проект уроков по теме «Вектор» очень удобен в работе, если в классе менее 25 человек, поскольку класс можно разделить на небольшое количество групп.

План – схемы легко запоминаются, т. к. материал изложен в виде таблиц и опор, хорошо видна последовательность изложения материала, выполнен в цвете – ярко.

Опоры и таблицы ученики могут изготавливать на уроке – вот и творческий подход к изучаемому предмету; приобретаются навыки самостоятельного труда.

В дальнейшей своей работе я хочу продолжить работу над созданием подобных проектов, поскольку данная методика оправдывает цели и задачи обучения: помогает в работе в классах с разной подготовкой детей; с разными способностями к изучаемому предмету; вызывает интерес к предмету.

Проект разработан для 8 класса на базовом курсе « Геометрия 7-9 класс» по учебнику Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова и др., с использованием проблемного подхода на основе личностно - ориентированной технологии обучения. Обеспечивает формирование научного мировоззрения учащихся. Проект позволяет развивать внутреннюю мотивацию ( хочу знать, уметь); обеспечивает коллективно – распределительную деятельность( групповая, парная); позволяет каждому ученику проявить инициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы; создаёт обстановку комфорта, самовыражения ученика через систематизацию и обобщение узловых вопросов темы. Проект ориентирован на получение глубоких и прочных знаний по изучаемой теме. Значимость темы «Вектор» заключается в необходимости применения вектора, и понятий с ним связанных, при решении и доказательстве задач. Данная тема имеет тесную связь применения вектора в школьном курсе физики.

Тип проекта – информационный.

Методы работы:

  1. описательный,

  2. экспериментальный метод,

  3. метод анализа, метод синтеза.

Этапы работы над проектом:

  1. подготовительный,

  2. поисково-исследовательский,

  3. трансляционно - оформительский.

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ РАБОТЫ :

1. Формирование у школьников умение видеть целостность урока через зрительное восприятие (при помощи таблиц, схем, опор).

2. Создание условий для конкурентоспособного учащегося ( воспитание духа соревнования через групповой и коллективный способ обучения).

3. Выявление в классе учащегося лидера-консультанта, необходимого на зачетных уроках.

ПРОЕКТ ВКЛЮЧАЕТ:

Тематическое планирование; перечень демонстрационного материала; теоретический и практический материал; средства реализации; планируемые результаты.

Цели и задачи:

  1. Применение на уроках геометрии понятия «вектор», полученного раннее на уроках физики.

  2. Реализация теоретических знаний в практической деятельности.

  3. Обучение грамотному составлению плана работы.

  4. Обучение умению делать анализ выполненной работе.

  5. Обучение систематизированию и обобщению узловых вопросов темы.

  6. Формирование абстрактно - логического мышления через развитие познавательных интересов и способностей самостоятельно добывать знания.

  7. Предоставление учащимся возможности для комплексного подхода к доказательству и решению геометрических задач.

  8. Обучение навыкам коллективной работы, культуры общения.

  9. Формирование умения излагать свою точку зрения и отстаивания свою правоту.


ВИДЫ КОНТРОЛЯ : диктанты, самостоятельные работы, проверочные работы, зачет, контрольная работа.

РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОЕКТА ОФОРМЛЯЮТСЯ в виде таблицы- кораблика во время работы «Творческой мастерской».

УСПЕХ ПРОЕКТА - успешная сдача зачёта по изученной теме и выполнение контрольной работы.

СОДЕРЖАНИЕ:

(Всего 12 часов, из них 3 часа проверочных работ).

1. (1час). ВВЕДЕНИЕ. Ознакомление с идеей проекта.

Основные понятия курса связанные с вектором, межпредметная связь ( с физикой).

Понятие вектора. Абсолютная величина .Направление вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Изображение и обозначение вектора. Простейшие построения с векторами.

2. (6час). «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО» - необходимые навыки работы при доказательстве и при решении задач.

Понятие суммы двух векторов. Законы сложения векторов. Построение сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма . использование правила многоугольника.

Разность векторов ( два способа построения). Проверочная работа / јчас/. Действие умножения вектора на число, свойства этого действия. Проверочная работа / Ѕчас/.

3. (2 час). ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ при доказательстве теорем и при решении геометрических задач. Решение задач по теме «Вектор»: выражение вектора через данные на чертеже векторы; задачи на построение. Проверочная работа / јчас/.

4. ( 1час). ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ. «Творческая мастерская».

5. (2час). ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ. Зачет / 1час /. Контрольная работа / 1час /.

ОБОРУДОВАНИЕ :

  1. План-схемы уроков.

  2. Опоры по текущим темам.

  3. Обучающие карточки.

  4. Готовые чертежи к задачам.

  5. Карточки для индивидуальной работы.

      1. Инструкция «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕЛЕЙ УЧЕНИЯ НА ЗАНЯТИИ».

      2. Инструкция «ПОДВЕДЕНИЯ ИТОГОВ».

      3. СТРУКТУРА урока : «Творческая мастерская» / таблица /.

      4. Раздаточный материал для отработки практических заданий.

      5. Листы учёта оценок.

ФОРМЫ РАБОТЫ:

        1. Использование лекции на уроке.

        2. Использование конспекта урока.

        3. Самостоятельная работа с учебником.

        4. Использование работы в паре. Коллективный способ обучения.

        5. Использование обучающих самостоятельных работ, диктантов.

        6. Самопроверка на уроке.

        7. Работа по готовым чертежам.

        8. Индивидуальная работа по карточкам.

        9. Работа с опорами.


МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ: Векторы применяются в классической механике, в теории относительности, квантовой физике, математической экономике.

ПРИМЕРНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ:

1. Владеть основными понятиями:

      • определение вектора,

      • длина вектора,

      • нулевой вектор,

      • коллинеарные и неколлинеарные вектора,

      • сонаправленные и противоположно направленные вектора,

      • противоположные векторы,

      • равные векторы,

      • сумма векторов,

      • разность векторов,

      • произведение вектора на число.

  1. Уметь:

  • обозначать вектор,

  • откладывать вектор от точки на плоскости,

  • обозначать длину вектора,

  • обозначать сонаправленные и противоположно направленные векторы,

  • изображать противоположные векторы на плоскости,

  • обозначать равные векторы,

  • выполнять простейшие построения с векторами,

  • решать задачи с применением вектора.

3 . Воспринимать, перерабатывать и предъявлять учебную информацию в различных формах (словесной, образной, символической).


ПРИМЕРНЫЙ ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН. ТЕМА: «ВЕКТОР» 12 часов.



Тема

кол.

час

Форма

Средства обучения

Контроль

1.Введение. Основные понятия и определения.


1

Иллюстративно – поисковая форма. Лекция - беседа.

Работа с учебником.

Самостоятельная работа.

Конспект. Схема- таблица. Изготовление опоры для творческой мастерской. Инструкция №1.

Составление контрольных вопросов по таблице. Изготовление опоры для творческой мастерской.

2-5.Сложение и вычитание векторов.


Проверочная работа.

4


(ј)

Иллюстративно – поисковая форма.

Работа с учебником, практическая работа,

самостоятельная работа. Работа в паре.


Индивидуальная работа.

Демонстрационные таблицы. Готовые чертежи. Карточки для работы в паре.


Индивидуальные карточки.

Диктант.

Контрольные вопросы.

Изготовление опоры для творческой мастерской.


Подведение итогов.


6-7. Умножение вектора на число.


Проверочная работа.

2


(Ѕ)

Иллюстративно – поисковая форма. Лекция – беседа . Обучающая самостоятельная работа / в паре/. Индивидуальная работа.

Инструктивная таблица. Готовые чертежи.


Карточки для индивидуальной работы.

Составление вопросов, заполнение таблиц.

Изготовление опоры для творческой мастерской.


Подведение итогов.

8-9 . Применение вектора при решении и доказательстве задач.


Проверочная работа.

2


(ј)

Работа в паре.

Самопроверка.

Работа по готовым чертежам.


Индивидуальная работа.

Конспект. Демонстрационные таблицы. Готовые чертежи.


Индивидуальные карточки.

Контрольные вопросы.


Подведение итогов.


10. Итоговое повторение.

Творческая мастерская.

1

Работа в группах на обязательный уровень и повышенный уровни.


Защита проекта.

Готовые чертежи.

Карточки. Опоры.

Таблицы.

Построение модели-кораблика по структуре урока.



Вопросы учителя:

-Из чего состоит конструкция кораблика?

- Что является «основой» строительства?

-Как будем сроить кораблик?

Контроль учителя за групповой работой учащихся. Корректируются ответы учащихся.

Инструкция №2. Подведение итогов.

    1. Зачет.


Контрольная работа.

2

а). Зачет с учащимися -

- консультантами.

б). Индивидуальная работа.


Карточки для индивидуальной работы

( для разных уровней).


Заполнение листов учёта оценок.

Инструкция №2.

Подведение итогов.




ТЕМА: «Основные понятия и определения». 1 час.

Цель: ввести понятие вектора и действия над векторами как это принято в физике( направленный отрезок); подготовить учащихся к восприятию действий над векторными величинами; использовать векторы при решении задач.

Первый урок 1 час :«Основные понятия и определения».

Цель: ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить изображать и обозначать векторы; научить выполнять простейшие построения с векторами.

Ход урока:

    1. Ознакомление с идеей проекта

(цели и задачи проекта), подведение учащихся

к предполагаемым результатам.



    1. Лекция. Объяснение нового материала учителем по плану с соответствующими построениями в тетрадях учащихся (ниже представлен план).




План:



Основные понятия и определения:



  • Длина вектора .

  • Нулевой вектор .

  • Коллинеарные и неколлинеарные векторы .

  • Направление вектора. ;

  • Противоположный вектор.

  • Равенство векторов. =





  • Понятие вектора:




    1. Работа с учебником: стр.185-189 (чтение текста учебника).

    2. Пsoundрактическая работа: № 738/самостоятельно/.

    3. Ответы учащихся на вопросы учителя по плану, всем классом составляем опору.

    4. Доказательство учителем утверждения, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному вектору, и притом только один.

    5. Работа у доски :№ 745,749.

    6. Устно: № 752(а-в). ОПОРА:

    7. Самостоятельная работа: №741.

    8. Д/З : стр.185-189 ; №740, 748 .

    9. Итог урока.





I I



если:II=II и ?


А В


ТЕМА: «Сложение и вычитание векторов» 4часа .

Цель:

  1. Закрепить понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.

  2. Ввести понятие суммы двух векторов;

  3. Рассмотреть законы сложения векторов;

  4. Научить строить сумму двух векторов, используя правило треугольника и параллелограмма,

  5. Познакомить с правилом многоугольника.

  6. Научить строить разность двух данных векторов двумя способами.


Второй урок 1час: «Сложение векторов» .

Цель урока:

  1. Закрепить понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.

  2. Ввести понятие суммы двух векторов;

  3. рассмотреть законы сложения векторов;

  4. научить строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма.

Ход урока:

  1. Ответить на вопросы учебника : стр. 204 /1-5/.

  2. Выполнить задание по готовым чертежам в тетради:

1 №2


  1. Практическая работа:№742, №743.




  1. Диктант:

  1. Запишите кратко вектор / / .

  2. Запишите обозначение вектора с концом в точке Х /У/ и с началом в точке У /А/.

  3. Изобразите два одинаково направленных , но не равных вектора. / Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора/.

  4. Что можно сказать о направлении двух равных векторов? / Изобразите вектор АВ и точку М . Отложите от М вектор, равный вектору АВ/.

  5. Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора. / Что можно сказать о направлении двух равных векторов?/

  6. Изобразите вектор ВС и точку У. Отложите от У вектор, равный ВС. /Изобразите два одинаково направленных, но не равных вектора/.




  1. Практическая работа:№749

  2. sound Устно: №752 (г- д ) .

  1. Объяснение учителем нового материала с соответственными построениями в тетрадях учащихся и создания новой опоры.




  1. Чsoundтение учебника: стр. 191-194. Работа по опоре. Вопросы задаёт учитель: Чем является сумма двух векторов? Как найти сумму двух неколлинеарных векторов? Сколько правил СЛОЖЕНИЕ ВЕКТОРОВ существует? Назвать законы сложения векторов.




  1. Практические задания: № 754 / самостоятельно/, №755 /у доски/.







  1. Диктант: ( НАЙДИТЕ СУММУ ВЕКТОРОВ)

  • СД+ДС =

  • АВ+ВХ=

  • АВ+ =

  • СД+ДЕ=

  • СС+




  1. Доказать: №760.




  1. д/з: стр. 191-194, № 753, № 759.




  1. Итог урока.



Третий урок 1 час : «Сложение векторов. Сумма нескольких векторов »

Цель урока:

  1. Закрепить навыки нахождения суммы векторов двумя способами;

  2. ввести понятие суммы трех и более векторов;

  3. научить строить сумму двух и нескольких векторов, используя правило многоугольника;

  4. учить решать задачи.

Хsoundод урока:

  1. Ответить на вопросы учебника 7-10 ст. 204 .

  2. Выполнить построение двумя способами, если векторы неколлинеарные / и если векторы коллинеарные/.




  1. Самостоятельная работа обучающего характера:

а) найти вектор : из условия: МТ+=МК, СА + = СД.

в) упростить, применяя законы сложения: (АВ+СД) + ВС, (ЕF + (РЕ+FQ)) + АА.

с) Допиши предложение: если начало первого вектора совпадает с концом последнего вектора , то сумма данных векторов равна…./ нуль - вектору/.



Правило многоугольника( с использование уже знакомой опоры см. выше) – объяснение учащихся.

Правило многоугольника:












5. Закрепление:

  1. 761 ( выполни без рисунка) ДОКАЖИ: АВ+ВС+СД+ДА=

  2. Начерти пять попарно неколлинеарных векторов . Постройте их сумму.




6. Проверочная работа:

( для первого варианта)


  1. Упростить: АВ+МР+СМ+ВС+РN

  2. Построить вектор: ++, если векторы неколлинеарные.


( для второго варианта)

    1. Упростить: PQ+EF+AE+QA

    2. Построить: +++, если векторы неколлинеарные.



7. Д/З № 760 ,№762, стр. 204 вопрос № 11.

8. Итог урока.


Четвертый урок 1 час : «Вычитание векторов » .

Цель урока:

  1. Ввести понятие разности двух векторов;

  2. научить строить разность двух данных векторов двумя способами;

  3. учить решению задач.

Ход урока:

  1. Анализ самостоятельной работы.

  2. Объяснение нового материала. на примере: 23-20= 3, то 23= 3+20

  1. Предложить учащимся самим «придумать» определение разности двух векторов.



  1. Определение - формулирует /ПРИ ПОМОЩИ РЕБЯТ/ учитель.

  2. Рассмотреть задачу о построении разности двух векторов.

  3. Введение понятия вектора, противоположного данному вектору. Обозначение вектора противоположного данному вектору: - .





  1. +(-) = .

  2. Доказательство теоремы о разности векторов: Для любых векторов и справедливо равенство:

-=+(-).



  1. Решение задач на построение разности векторов различными способами:

  1. Выполнить: № 756.

  2. Выполнить: №757.




  1. Решение задач:

    1. Выполнить: ( по готовому чертежу) № 762 .

    2. Выполнить устно : №766 рис. 259.

    3. Выполнить: № 764 а) у доски, б) - самостоятельно.





  1. Обучающая проверочная работа: / журнал «Математика в школе »№5, 96г/

( для первого варианта)

    1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС.

Постройте вектор = АВ + АС – ВС и найдите длину вектора , если АВ=8 см.

( для второго варианта)

    1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ.

Постройте вектор = ВА+ВС-СА и найдите его длину, если ВС=9см.



  1. Д/З: п. 76-82, вопросы: 12-13 стр. 204, №№ 758, 762(г, д) 767 .

  2. Итог урока.



Пятый урок 1 час : « Сложение и вычитание векторов. Самостоятельная работа».

Цель урока:

  1. Закрепить понятие суммы и разности двух векторов;

  2. научить строить сумму и разность двух данных векторов двумя способами;

  3. учить решению задач.

Ход урока:

  1. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. Работа с опорами.

Вычитание векторов

из одной точки:



sound

    1. На доске в большом формате опоры. Ребята самостоятельно готовят вопросы по теме, опираясь на опору.

    2. Ответы ребят на поставленные вопросы одноклассников.

( далее ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ВЫПОЛНЯЕТСЯ В ПАРЕ)

3. Практическое задания: по данным двум неколлинеарным векторам построить сумму , разность векторов известными способами.

4. Практическое задания: по данным коллинеарным векторам построить сумму , разность векторов .

5. Практическое задания: по пяти данным неколлинеарным векторам построить сумму, используя известное правило. ( ОЦЕНИВАЮТ СВОЮ СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ РЕБЯТА САМОСТОЯТЕЛЬНО).


5. Таблица для творческой мастерской: поочерёдно законы сложения записывают ребята на доске и в тетрадях /с комментарием/ .



=+

()+=+(+)

+=

+ (- ) =







      1. Обучающий диктант:

?- вариант ?? - вариант


  1. Записать противоположный вектор вектору СВ (ХУ).

  2. АВ+ВА (СД+ДС)

  3. АВ+ (+СС)

  4. АВ+ВС (MN+NK)

  5. AB+BC+CD+DM ( XY+YZ + ZG)

  6. AB-AK ( CD- CN)

  7. BC+DB (AB+ZA)

  8. DM+AC-DC (XY-ZY-XK) ( проверка на доске)




  1. Решить задачи ( у доски):

  1. НАЙТИ : EF+( FP+) =EM

  2. НАЙТИ : AB (MA+BN)=MK+ .





  1. Проверочная работа / два варианта/ :

    • 770 (а – первый вариант и б - второй вариант).

    • AB+MP+CM+ BC+PN ( PQ+EF+AE+QA)

    • AB+CD++BC=EF+AE ( MN+EK+ +NE= QF+MQ)

    • Выполнить построение: ,- , ++ если векторы неколлинеарные.




      1. Д/З: п. 79-82, №770(в), №758, №753.




      1. Итог урока.



  1   2   3   4




Похожие:

Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconАнтонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа»
Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа», Курьинский район, Алтайский край
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconАнтонова Ирина Александровна Номинация
Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» Курьинского района Алтайского края
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconАнтонова Ирина Александровна Номинация
Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» Курьинского района Алтайского края antonofv@rambler ru, тел. 8 905 9810096
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconАнтонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории урок соревнование «Обыкновенные дроби». Повторение. 5 класс. 2часа. Авторы учебник
Уроки-соревнования помогают решить основные задачи технологии развивающего обучения
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconА. Ю. учитель географии высшей категории моу «Колташевская средняя общеобразовательная школа» Урок
Трошина А. Ю. учитель географии высшей категории моу «Колташевская средняя общеобразовательная школа»
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconФормирование у учащихся надпредметных умений и навыков на примере изучения темы «Корень слова» в 3 классе. Улитина Елена Николаевна, учитель начальных классов высшей квалификационной категории моу «Жуковская муниципальная средняя общеобразовательная школа №1 им.
Улитина Елена Николаевна, учитель начальных классов высшей квалификационной категории моу «Жуковская муниципальная средняя общеобразовательная...
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconС. А. и учитель математики Долгушина Е. А. Моу г. Кургана «Средняя общеобразовательная школа №20» Тема: Моделирование в электронных таблицах. Степенные функции у=х n. Их свойства и графики Тип урок
Разработали: учитель информатики Чурикова С. А. и учитель математики Долгушина Е. А. Моу г. Кургана «Средняя общеобразовательная...
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconЗиновьева Татьяна Петровна, учитель русского языка и литературы, учитель высшей квалификационной категории, моу «Средняя общеобразовательная школа №49 города Кургана» конспект урок
Автор: Зиновьева Татьяна Петровна, учитель русского языка и литературы, учитель высшей квалификационной категории, моу «Средняя общеобразовательная...
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconТесты по стереометрии Подготовила: учитель математики и информатики I квалификационной категории моу «Елантовская средняя общеобразовательная школа» Нижнекамского района Республики Татарстан
Подготовила: учитель математики и информатики I квалификационной категории моу «Елантовская средняя общеобразовательная школа» Нижнекамского...
Антонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа» iconТесты по стереометрии Подготовила: учитель математики и информатики I квалификационной категории моу «Елантовская средняя общеобразовательная школа» Нижнекамского района Республики Татарстан
Подготовила: учитель математики и информатики I квалификационной категории моу «Елантовская средняя общеобразовательная школа» Нижнекамского...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы