Древнегреческий учённый-математик архимед icon

Древнегреческий учённый-математик архимед



НазваниеДревнегреческий учённый-математик архимед
Дата конвертации16.08.2012
Размер69.28 Kb.
ТипРеферат
Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД


Лиепайская ср. Школа №7 Проект Тема: Древнегреческий учённый-математик АРХИМЕД Автор: Сергей Кравченко Ученика 12.Б классаКонсультант: Дина Михайличева Учитель математики Лиепая 2003/2004 уч. год. содержаниеВступление............................................................................................. 1. Биография Архимеда .............................................................. 4-6 2. Его великие открытия .......................................................... 6-8 3. Его задачи ...................................................................... ..….. 8-10 биографияАрхимед родился в 287 году до нашей эры в греческом городе Сиракузы,расположенного на восточном побережье острова Сицилии, где и прожил почтивсю свою жизнь. Отцом его был Фидий, придворный астроном правителя городаГиерона. Учился Архимед, как и многие другие древнегреческие ученые, вАлександрии, где правители Египта Птолемеи собрали лучших греческих ученыхи мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовалдолжность своего отца. В теоретическом отношении труд этого великогоученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касалисьразличных практических приложений математики (геометрии), физики,гидростатики и механики.Если ко всему перечисленному прибавить еще то, что сделано Архимедом вобласти механики, то станут понятными то изумление и уважение, с которыми кнему относились его современники и теперь относятся все те, кто близок кматематике, механике и прикладным наукам.Пленяет и высокий моральный облик Архимеда. Он был подлинным патриотомсвоего города. Когда настали тяжелые дни для Сиракуз и римские войска подкомандованием Марцелла осадили город с двух сторон и никто из осажденныхуже не надеялся на спасение, вот тут-то и привел Архимед в действие своимашины, которые задолго до этого он построил.«В неприятельскую пехоту неслись пущенные им раз личного рода стрелы иневероятной величины камни с шумом и страшной быстротой. Решительноничто не могло вынести силы их удара; они опрокидывали тех, в кого онипопадали, и расстраивали их ряды. На море внезапно поднимались со стен надкораблями бревна, загнутые на подобие рога. Одни из них ударяли в некоторыекорабли сверху и силой удара топили их; другие железными ла пами иликлювами, наподобие журавлиных, схватывали корабли за носы, поднимали ихна воздух, ставили корабль на корму и затем топили . . . Часто корабльподнимало высоко над поверхностью моря, и, вися в воздухе, он к ужасуокружающих качался в разные стороны, являя собой страшное зрелище,пока весь экипаж не был сброшен или перестрелян . . . Самбука, машина,которую Марцелл поставил на несколько кораблей и подводил к стенам . . .еще далеко не успела подойти к ним, как из-за них вылетелкамень весом в десять талантов, за ним другой, третий . . .
Они падали намашину со страшным шумом и силой, разбили ее корпус, разорвалиболты и уни чтожили связи, так что Марцелл, не зная что делать,решил отплыть поспешно с флотом и приказал пехоте отступать ... но стрелы и здесь настигали их, попадали в отступающих, так что они понеслибольшие потери . . . Марцелл все же успел избежать опасности. Он шутил надсвоими техниками и механиками и говорил: «Уж не перестать ли нам драться сматематиком? Он, сидя спо койно за стеной, топит наши корабли и,бросая в нас разом столько стрел, оставляет позади мифических сторуких великанов. Действительно, все остальные сираку зяне служилисвоего рода телом архимедовых машин, один он был душой, которая всехдвигала, все направ ляла» (Плутарх).Машины Архимеда могли защитить город только от неприятельских приступов, ноне могли спасти осажденных от голода. Марцеллу удалось, наконец, ворватьсяв город. Взятие Сиракуз, как и других городов, попавших в руки римлян,сопровождалось невероятными актами жестокости, убийствами и грабежами. Вчисле убитых был и Архимед.Плутарх пишет: «Он находился один в своем жилище, углубленный врассмотрение геометрических чертежей. Будучи всем умом и чувствами погруженв размышления, он не обратил внимания на шум и крики римлян, вор вавшихся вгород. Вдруг перед ним предстал римский солдат. Архимед успел толькокрикнуть: «Не трогай моих чертежей, -как меч солдата поразил его».В заключение хочется привести высказывание Плу тарха о глубинегеометрических положений Архимеда.«Во всей геометрии нет теорем более трудных и более глубоких, нежелитеоремы Архимеда.Мне самому всегда казалось, когда я впервые знако мился с егоматематическими предложениями, что они до того трудны, что ум человеческийне в состоянии найти им доказательства. Однако, когда узнаешь, как самАрхимед их доказывает, то тебе кажется, будто ты сам нашел этодоказательство — до того оно просто и легко». великие открытия архимедаВ сочинении "Параболы квадратуры" Архимед обосновал метод расчета площадипараболического сегмента, причем сделал это за две тысячи лет до открытияинтегрального исчисления. В труде "Об измерении круга" Архимед впервыевычислил число "пи" - отношение длины окружности к диаметру - и доказал,что оно одинаково для любого круга. Мы до сих пор пользуемся придуманнойАрхимедом системой наименования целых чисел. Некоторые теоремы планиметриитакже впервые были доказаны Архимедом. Так, теорема о площади треугольникапо трем его сторонам[pic]указанную формулу называют формулой Герона, потому что ему принадлежитзаслуга широкого применения её на практике.приписываемая Герону, впервые была предложена Архимедом. Математическийметод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и сзавершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современниковАрхимеда, подводил к познанию материального пространства, окружающего нас,к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве,формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менееприближаются и законы которой необходимо знать, если мы хотимвоздействовать на материальный мир. Но Архимед знал также, что предметыимеют не только форму и измерение: они движутся, или могут двигаться, илиостаются неподвижными под действием определенных сил, которые двигаютпредметы вперед или приводят в равновесие. Великий сиракузец изучал этисилы, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела,приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время своютяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, атакже гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий имяАрхимеда), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действуетсила, равная весу вытесненной им жидкости. Однажды приподнявши ногу в воде,Архимед констатировал с удивлением, что в воде нога стала легче. "Эврика!Нашел!" - воскликнул он, выходя из своей ванны. Анекдот занятный, но,переданный таким образом, он не точен. Знаменитое "Эврика!" былопроизнесено не в связи с открытием закона Архимеда, как это часто говорят,но по поводу закона удельного веса металлов - открытия, которое такжепринадлежит сиракузскому ученому и обстоятельные детали которого находим уВитрувия. Рассказывают, что однажды к Архимеду обратился Гиерон, правительСиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весуотпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один иззолота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затемпоочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ееуровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышаетобъем слитка. Так и была доказана недобросовестность мастера. Любопытенотзыв Цицерона, великого оратора древности, увидевшего "архимедову сферу" -модель, показывающую движение небесных светил вокруг Земли: "Этот сицилиецобладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не можетдостигнуть". И, наконец, Архимед был не только великим ученым, он был,кроме того, человеком, страстно увлеченным механикой. Он проверяет исоздает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых "простыемеханизмы". Это - рычаг ("Дайте мне точку опоры, - говорил Архимед, - и ясдвину Землю"), клин, блок, бесконечный винт и лебедка. Именно Архимедучасто приписывают изобретение бесконечного винта, но возможно, что он лишьусовершенствовал гидравлический винт, который служил египтянам при осушенииболот.Впоследствии эти механизмы широко применялись в разных странах мира.Интересно, что усовершенствованный вариант водоподъемной машины можно быловстретить в начале XX века в монастыре, находившемся на Валааме, одном изсеверных российских островов. Сегодня же архимедов винт используется, кпримеру, в обыкновенной мясорубке. Изобретение бесконечного винта привелоего к другому важному изобретению, пусть даже оно и стало обычным, - кизобретению болта, сконструированного из винта и гайки. Тем своимсогражданам, которые сочли бы ничтожными подобные изобретения, Архимедпредставил решительное доказательство противного в тот день, когда он,хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, нашел средство, к удивлениюзевак, спустить на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажеми грузом. Еще более убедительное доказательство он дал в 212 году до нашейэры. Задачки с решениями 1. Дана окружность, радиус которой принят за 1. Построить вне ее ряд окружностей, концентрических с ней, так чтобы полученные кольца были все равновелики [pic] между собой и площадь каждого из них равнялась бы площади меньшего круга (рис. 58). [pic]2. Сторона правильного треугольника равна а. Из центра его радиусом a/3описана окружность. Определить площадь части треугольника, лежащейвне окружности (рис. 59).3. Центры четырех кругов расположены в вершинах квадрата со стороной а.Радиусы всех кругов равны а. Вычислить площадь части плоскости, общей длявсех кругов (рис. 60).4. Найти площадь фигуры (рис. 61), если 01А = а. СофизмЧисло ? равно 2.На отрезке АВ как на диаметре построим полуокружность (рис. 62), разделивотрезок АВ пополам, на каждой[pic]половине как на диаметре вновь построим полуокружности, располагая их по разные стороны от АВ. Эти[pic]две полуокружности составят волнообразную линию длина которой от адо Bравна длине первоначальной полуокружности. Теперь разделим отрезок АВ начетыре равные части и построим волнообразную линию, со стоящую из четырехполуокружностей, с прежней суммой длин ?*AB/2. Будем продолжать этотпроцесс неограниченно, деля отрезок АВ на 8, 16, ... равных частей и строяна них полуокружности, поочередно расположенные с одной и с другой стороныпрямой АВ Получится по следовательность волнообразных линий, все более приближающихся к отрезку АВ и имеющих его своим пре делом. В самом деле, какбы не была узка полоса, обра зованная прямыми KL и MN, параллельными АВ,найде тся в нашей последовательности такое место, начиная с которого всеволнообразные линии на всем своем протяжении от адо B будут целикомумещаться внутри полосы. Но длина у всех волнообразных линий одинакова иравна ?*AB/2. Такова же должна быть длина предела этих линий, т.е. отрезкаAB Из равенства(?/2)*AB=AB находим ? = 2.Список литературыФ. Рудио, О квадратуре круга, ГТТИ, 1934.В. П. Щереметевский, Очерки по истории математики, Учпедгиз, 1940.С. Я. Лурье, Архимед, АН СССР, 1945.С. Н. Ш рей дер, Три задачи древней геометрии. Из опыта проведениявнеклассной работы по математике в средней школе, Учпедгиз, 1955. В. И. Лебедев, Очерки по истории точных наук, вып. 4, Знаменитые задачи древности, М., 1917.




Похожие:

Древнегреческий учённый-математик архимед iconТема: Древнегреческий учённый-математик архимед
Автор:                                                                                   балаева анастасия
Древнегреческий учённый-математик архимед iconДревнегреческий математик, автор первого трактатов по геометрии
Все же у нас нет оснований сомневаться в существовании Евклида, тем более что в этом не сомневались и позднейшие греческие ученые,...
Древнегреческий учённый-математик архимед iconАдольф Кетле – математик, опередивший время. «Positions de Physique» (1827)
Адольф Кетле (Ламбер Адольф Жак Кетле; фр. Lambert-Adolph-Jacques Quetelet; 22 февраля 1796, Гент 17 февраля 1874, Брюссель) бельгийский...
Древнегреческий учённый-математик архимед iconМатематик И. Г. Петровский Математик И. Г. Петровский
Мгу начали работать десятки новых кафедр, новые факультеты. Также Петровский был замечательным педагогом и оставил после себя великолепные...
Древнегреческий учённый-математик архимед iconАрхимед и его законы

Древнегреческий учённый-математик архимед iconСущность и назначение человека
Великий древнегреческий мыслитель, воспитатель крупнейшего полководца древнего мира Александра Македонского
Древнегреческий учённый-математик архимед iconМатематик И. Г. Петровский

Древнегреческий учённый-математик архимед iconМой реферат посвящен понятию «процесс познания» в философии Платона. Платон древнегреческий философ (428 г до н э. 347 г до н э., Афины)
Мой реферат посвящен понятию «процесс познания» в философии Платона. Платон – древнегреческий философ (428 г до н э. 347 г до н э.,...
Древнегреческий учённый-математик архимед icon15. Философия Аристотеля
...
Древнегреческий учённый-математик архимед iconН. П. Чернецова, г. Петровск, Саратовская обл. Спросим природу, прав ли Архимед
«Дайте мне место, где стоять, и я сдвину Землю». Действие рычага и системы блоков
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы