Вариант 7 Задача 1 icon

Вариант 7 Задача 1



НазваниеВариант 7 Задача 1
Дата конвертации13.08.2012
Размер85.71 Kb.
ТипЗадача
скачать >>>


Вариант 7

Задача 1.


xi

10,9

11

11,1

11,2

11,3

11,4

11,5

11,6

ni

15

15

35

75

55

25

20

10


А) Полигон частот

Полигон частот – это ломаная с вершинами в точках (xi, ni)


Б)

Выборочное среднее значение

, - объем выборки








Выборочная дисперсия Dx











Выборочное среднее квадратическое отклонение s





Задача 2.



22



6,3

n

49

gif" name="object11" align=absmiddle width=13 height=17>

0,93

Доверительный интервал математического ожидания a с доверительной вероятностью


, где


Ф(t) – функция Лапласа, значения которой вычисляются по таблице.

Вычислим значение t из таблицы значений функции Лапласа, если 2Ф(t) = 0,93.

Ф(t) = 0,465. Находим t = 1,81.





- доверительный интервал математического ожидания a


Задача 3. - уровень значимости


(xi-1;xi)

(0;0,1)

(0,1;0,2)

(0,2;0,3)

(0,3;0,4)

(0,4;0,5)

(0,5;0,6)

(0,6;0,7)

(0,7;0,8)

(0,8;0,9)

(0,9;1)

ni

105

95

100

100

102

98

104

96

105

95


Проверить гипотезу H0 – случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

Критерием проверки такой гипотезы может служить случайная величина  2 . Закон распределения величины  2 нам известен.


Объем выборки


Так как считаем, что случайная величина X распределена равномерно на [0;1], то вероятности рi попадания в i-тый интервал равны 0,1.


Число ni попаданий в этот интервал - случайная величина, распределенная по закону Бернулли.
При большом n экспериментальные величины .
Сумма квадратов таких независимых величин должна иметь распределение  2 и поэтому может быть критерием проверки нашей гипотезы.

Вычислим экспериментальные величины


(xi-1;xi)

(0;0,1)

(0,1;0,2)

(0,2;0,3)

(0,3;0,4)

(0,4;0,5)

(0,5;0,6)

(0,6;0,7)

(0,7;0,8)

(0,8;0,9)

(0,9;1)

ni

105

95

100

100

102

98

104

96

105

95



0,28

0,28

0

0

0,04

0,04

0,18

0,18

0,28

0,28


Вычислим

Выбрав уровень значимости , обратимся к таблицам  2, чтобы найти .

Число степеней свободы для критерия берется на 1 меньше, чем число интервалов (k = L-1), т.к. на величины i в данном случае наложена одна связь:

k = 10-1 = 9 – число степеней свободы.

= 21,7,


Получаем . Малая сумма э 2 означает, что ni очень близко к nрi, т.е. реальное число попаданий в интервал близко к математическому ожиданию числа попаданий. Это означает справедливость наших предположений о значениях рi, т.е. гипотеза Н0 подтверждается.


Вариант 8


Задача 1.


xi

10,4

10,6

10,8

11

11,2

11,4

11,6

11,8

ni

15

15

30

80

50

35

15

10


А) Полигон частот

Полигон частот - это ломаная с вершинами в точках (xi, ni)




Б)

Выборочное среднее значение

, - объем выборки







Выборочная дисперсия Dx











Выборочное среднее квадратическое отклонение s





Задача 2.



23



4

n

49



0,87

Доверительный интервал математического ожидания a с доверительной вероятностью


, где


Ф(t) – функция Лапласа, значения которой вычисляются по таблице.

Вычислим значение t из таблицы значений функции Лапласа, если 2Ф(t) = 0,87.

Ф(t) = 0,435. Находим t = 1,51.





- доверительный интервал математического ожидания a


Задача 3. - уровень значимости


(xi-1;xi)

(0;0,1)

(0,1;0,2)

(0,2;0,3)

(0,3;0,4)

(0,4;0,5)

(0,5;0,6)

(0,6;0,7)

(0,7;0,8)

(0,8;0,9)

(0,9;1)

ni

52

48

50

50

51

49

52

48

53

47


Проверить гипотезу H0 – случайная величина X имеет равномерное распределение R на отрезке [0;1].

Критерием проверки такой гипотезы может служить случайная величина  2 . Закон распределения величины  2 нам известен.


Объем выборки


Так как считаем, что случайная величина X распределена равномерно на [0;1], то вероятности рi попадания в i-тый интервал равны 0,1.


Число ni попаданий в этот интервал - случайная величина, распределенная по закону Бернулли.
При большом n экспериментальные величины .
Сумма квадратов таких независимых величин должна иметь распределение  2 и поэтому может быть критерием проверки нашей гипотезы.

Вычислим экспериментальные величины


(xi-1;xi)

(0;0,1)

(0,1;0,2)

(0,2;0,3)

(0,3;0,4)

(0,4;0,5)

(0,5;0,6)

(0,6;0,7)

(0,7;0,8)

(0,8;0,9)

(0,9;1)

ni

52

48

50

50

51

49

52

48

53

47



0,044

0,044

0

0

0,011

0,011

0,044

0,044

0,1

0,1



Вычислим

Выбрав уровень значимости , обратимся к таблицам  2, чтобы найти .

Число степеней свободы для критерия берется на 1 меньше, чем число интервалов (k = L-1), т.к. на величины i в данном случае наложена одна связь:

k = 10-1 = 9 – число степеней свободы.

= 16,9,


Получаем . Малая сумма э 2 означает, что ni очень близко к nрi, т.е. реальное число попаданий в интервал близко к математическому ожиданию числа попаданий. Это означает справедливость наших предположений о значениях рi, т.е. гипотеза Н0 подтверждается.




Похожие:

Вариант 7 Задача 1 iconВариант №2. Задача №1
Задача №1. Движение населения города за год характеризуется следующими данными, тыс чел
Вариант 7 Задача 1 iconИндивидуальное задание по математической статистике Вариант 12 Задача 1
Задача Предполагается, что случайная величина, заданная дискретным вариационным рядом, подчинена закону Пуассона
Вариант 7 Задача 1 iconВведение Задача №1 Задача №2 Задача №3 Задача №4 Задача №5 Задача №6 Заключение
Следовательно, объектом экономического анализа являются все направления хозяйственной деятельности предприятия
Вариант 7 Задача 1 iconСодержание Задача 1 Задача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 6 Задача 7 Задание 1
По данным бухгалтерского баланса проанализировать и оценить динамику состава и структуры активов и пассивов организации. Данные об...
Вариант 7 Задача 1 iconВариант 02. Крюков Задача №1
Задача № Рассматриваются растворы 2-х электролитов, молярная концентрация каждого из которых равна см. Определить силу электролитов...
Вариант 7 Задача 1 iconВариант Задача 1
Задача Издержки и прибыль фирмы. Даны постоянные и переменные издержки фирмы, цена продукции. Р = 340
Вариант 7 Задача 1 iconКонтрольная работа по курсу Теория вероятностей Вариант – 5 Задача 1 (текст 2)
Задача 1 (текст 2): вероятность появления поломок на каждой из соединительных линий равна. Какова вероятность того, что хотя бы две...
Вариант 7 Задача 1 iconВариант Задача

Вариант 7 Задача 1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант №3 Омск Задача 1

Вариант 7 Задача 1 iconСодержание Задача 1 3 Задача 2 6 Задача 3 8 Список использованной литературы 12 Задача 1
В начале года сотрудник подал заявление в бухгалтерию организации с просьбой предоставить ему стандартный налоговый вычет в размере...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы