История Рейнольдса icon

История Рейнольдса



НазваниеИстория Рейнольдса
Дата конвертации11.08.2012
Размер128,27 Kb.
ТипРеферат
История Рейнольдса


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ ЮЖНО-РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (Новочеркасский политехнический институт) ВОЛГОДОНСКИЙ ИНСТИТУТОтделение Энергетическихтехнологий_______________________________________Кафедра __ Тепло - энергетических технологий и оборудования_________________Специальность Тепловые электрическиестанции___________________________________ РЕФЕРАТПо дисциплине: Введение в специальностьНа тему: “История Рейнольдса”Выполнил студент Первый курс ТС-03-Д1 Корнеев Д.С. . курс, группа фамилия, и.о.Руководитель. БублиликовИ.А.__________________________________________ фамилия, и.о. «___»_________________2003г.______________________________ Дата подпись г.ВОЛГОДОНСК 2003 [pic]План реферата: 1. Вступление. 2. Возникновение турбулентности. 3. Беспорядок и хаос в больших системах. 4. Используемая литература.Вступление Развитие турбулентности начинается при достижении числом Рейнольдсакритическогозначения. Ламинарное течение становится неустойчивым, возникаютстационарные колебания скорости движения, затем более сложное движение до,все увеличивающимся числом характерных частот. Это чрезвычайно сложноеквазипериодическое движение иногда называют динамическим хаосом. Однакопонятие хаоса в этом случае не имеет ничего общего с хаотическим тепловымдвижением молекул в равновесном состоянии.Турбулентное движение являетсямакроскопическим, обусловленным большим числом возникших корреляций. Числостепеней свободы, необходимых для его описания, по некоторым оценкамдостигает 109. Возникшие макроскопические связи увеличивают внутреннююупорядоченность системы, что проявляется в возникновении интерференционныхпятен в световой волне, прошедшей через турбулентность. Важность анализатурбулентности следует из того, что большая часть Вселенной заполненавеществом, находящимся в турбулентном движении. Возникновение турбулентности. В качестве примера возникновения самоорганизации возьмем переходламинарного течения жидкости в турбулентное. Рассмотрим воду притермодинамическом равновесии, при малых и при больших отклонениях отравновесия. Проблемы перехода к турбулентности важны для практики, длягидро- и аэромеханики, и эти проблемы неоднократно решались в рамкахфизики, механики и математики многими учеными, но точного описания нет досих пор. В теории обычно имеют дело с безразмерным параметром - числомРейнольдса Re, введенным в 1883 г. Безразмерный параметр Re Ос-борнРейнольдс (1842 -1912) связал с режимом течения. Гидродинамические теории сиспользованием числа Re развивали русские ученые Николай Егорович Жуковский(1847-1921), Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869-1942) и другие. Поопределению он равен скорости потока , умноженной на характерный линейныйразмер, фигурирующий в задаче , который делится на вязкость среды,отнесенную к плотности . Одна из наиболее стройных теорий перехода ктурбулентности была построена в 1944г Ландау. Термин "турбулентность" ввелеще Кельвин, производя его от латинского "turbulentus " (беспорядочный).Пока нет простой математической модели турбулентных движений, которыеоказались связанными с нелинейностью При равновесии, если система замкнута и скорость потока = 0, ееэнтропия максимальна. При нарушении равновесия путем создания, напримерградиента давления, жидкость начнет двигаться в сторону меньших давлений,причем движение ее будет происходить как бы слоями, параллельныминаправлению течения (ламинарное течение). Потоки и термодинамические силысвязаны линейными соотношениями, производство энтропии в стационарномсостоянии (течении) минимально. При малых значениях числа Re существуетединственная стационарная картина течения, соответствующая ламинарномутечению (рис. 1, а). Небольшие отклонения в скоростях движения отстационарных значении, возникающие из-за флуктуаций, экспоненциальнозатухают со временем, появляется пара вихрей (рис 1,6). При увеличении скорости потока выше критической некоторые из малыхвозмущений перестают затухать, система теряет устойчивость и переходит вновый режим, вихри начинают осциллировать (рис. 1,в), движение жидкостистановится турбулентным (рис. 1,г). Линейная зависимость потоков и силнарушается, перестает выполняться и теорема Пригожина о минимальномприросте энтропии, хотя картина носит еще стационарный характер. В этомслучае говорят о первой бифуркации, или бифуркации Хопфа. При увеличениичисла Рейнольдса новый периодический режим вновь теряет устойчивость,возникают незатухающие колебания с частотой, определяемой величиной Re. Сростом неравновесности должно возрастать число корреляций и параметров,характеризующих систему. При переходе к турбулентному режиму междуотдельными областями течения возникают новые корреляции, новыемакроскопические связи. Затем появляются новые частоты, при этом интервалчастот сокращается, и, по теории Ландау, появляющиеся новые движения имеютвсе более мелкие масштабы. Нерегулярное поведение, типичное длятурбулентного движения, есть результат бесконечного каскада бифуркаций (рис1,д). Так существенно усложняется структура течения и одновременноувеличивается его внутренняя упорядоченность. Это уже не тот беспорядок,который имелся в равновесном состоянии. Существенно меняется характерброуновского движения частиц, турбулентность сказывается на поглощении ирассеянии электромагнитных и звуковых волн. Например, фотографиираспределения световой волны, прошедшей через турбулентную жидкость,фиксируют пятна типа интерференционной картины, соответствующей фокусам икаустикам, которые возникают в световом пучке. Проблема возникновения турбулентности и анализа возникающихнеустойчивостей важна не только в связи с инженерными приложениями. Большаячасть среды, заполняющей Вселенную, находится в турбулентном движении,поэтому с неустойчивостями сталкиваются в физике атмосферы и астрофизике, вокеанологии и физике планет. В 1963 г. метеоролог Э. Лоренц описал новыймеханизм потери устойчивости, наблюдаемый им в опытах по моделированиюпроцессов возникновения турбулентности в процессе конвекции. Он обнаружил вфазовом пространстве трех измерений (где координатами были скорость иамплитуды двух температурных мод) область, которая как бы притягивала ксебе траектории из окрестных областей. Попадая в область, названнуюЛоренцом "странным аттрактором" (лат. attractio "притяжение"), близкиетраектории расходились и образовывали сложную и запутанную структуру.Переход системы на такой режим означает, что в ней наблюдаются сложныенепериодические колебания, которые очень чувствительны даже к маломуизменению начальных условий. Поскольку две близкие траектории разбегаются вфазовом пространстве, то предсказание движения по начальным данным не можетбыть хорошим. С этим связаны трудности предсказания погоды при отсутствииточных начальных данных. До Лоренца еще в начале 60-х годов советскиематематики Д. В. Аносов и Я. Г. Синай установили существование областей,обладающих такими свойствами, и исследовали устойчивость явлений в них. Поскольку течение жидкости описывается детерминистическими уравнениями,переход к турбулентности считается возникновением динамического хаоса. В1975 г. американские ученые Т. Ли и Дж. Йорк опубликовали статью "Периодтри дает хаос", тем самым определив его как состояние, возникающее притретьей бифуркации, связанной с удвоением периода неустойчивой моды. Однакоэтот неустойчивый, хаотический режим имеет внутреннюю упорядоченность,которую можно уловить при исследовании деталей тонкой динамики. Поэтомуможно сказать, что хаотический турбулентный режим имеет более сложнуюструктуру, чем упорядоченный ламинарный. Принципиальным в теорияхдинамического хаоса является признание роли начальных условий тогообстоятельства, что в ходе эволюции система занимает не все точки "фазовогопространства". В нем есть определенные места, "цепочки" их концентрации,статистические "аномалии", влияющие на всю микроструктуру. Исследованиядиалектики случайностей и регулярностей облегчаются возможностямимоделирования этих процессов на ЭВМ. Исследования динамического хаосапоказывают, что он способен породить не только "унылое равновесие",возникает "вторичная динамика", которую исследуют в синергетике. Итак, в точке бифуркации поведение системы "разветвляется", становитсянеоднозначным. При достижении третьей бифуркации наступает состояниединамического хаоса, который скрывает внутреннюю упорядоченность. Проблемавыяснения условий возникновения порядка из хаоса стала на повестку дня вгрядущем столетии. По словам Уилера, это - задача номер один современнойнауки. [pic] а. R=10-2 [pic] б. [pic] в. R=100 [pic] Рис.1. Обтекание цилиндра жидкостью при различных скоростях. Беспорядок и хаос в больших системах Хаотические эффекты, нарушавшие стройную картину классической физики спервых дней становления теории, в XVII в воспринимались как досадныенедоразумения Кеплер отмечал нерегулярности в движении Луны вокругЗемли/Ньютон, по словам своего издателя Роджера Котеса, принадлежал к темисследователям, которые силы природы и простейшие законы их действия"выводят аналитически из каких-либо избранных явлений и затем синтетическиполучают законы остальных явлений" Но закон - однозначное и точноесоответствие между рассматриваемыми явлениями, он должен исключатьнеопределенность и хаотичность Отсутствие однозначности в науке Новоговремени рассматривалось как свидетельство слабости и ненаучного подхода кявлениям Постепенно из науки изгонялось все, что нельзя формализовать, чемунельзя придать однозначный характер Так пришли к механической картине мираи "лапласовскому детерминизму" Необратимость процессов нарушила универсальный характер механическихзаконов /По мере накопления фактов менялись представления, и тогда Клаузиусввел "принцип элементарного беспорядка" Поскольку проследить за движениемкаждой молекулы газа невозможно, следует признать ограниченность своихвозможностей и согласиться, что закономерности, наблюдаемые в поведениимассы газа как целого, есть результат хаотического движения составляющихего моле кул Беспорядок при этом понимается как независимость координат искоростей отдельных частиц друг от друга при равновесном состоянии Болеечетко эту идею высказал Больцман и положил ее в основу своей молекулярно-кинетической теории Максвелл указал на принципиальное отличие механикиотдельной частицы от механики большой совокупности частиц, подчеркнув чтобольшие системы характеризуются параметрами (давление, температура и др ),не применимыми к от дельной частице Так он положил начало новой науке -статистической механике Идея элементарного беспорядка, или хаоса устранилапротиворечие между механикой и термодинамикой На основе статистическогоподхода удалось совместить обратимость отдельных механических явлений(движений отдельных молекул) и необратимый характер движения ихсовокупности (рост энтропии в замкнутой системе) В дальнейшем оказалось, что идеи хаоса характерны не только для явленийтепловых, а более фундаментальны При изучении теплового излучения возниклипротиворечия: электромагнитная теория Фарадея - Максвелла описывалаобратимые процессы, но процессы обмена световой энергией между телами,находящимися при разных температурах, ведут к выравниванию температур, т е.должны рассматриваться как необратимые. Планк ввел гипотезу "естественногоизлучения", соответствующую гипотезе молекулярного беспорядка, смыслкоторой можно сформулировать так: отдельные электромагнитные волны, изкоторых состоит тепловое излучение, ведут себя независимо и "являютсяполностью некогерентными". Эта гипотеза привела к представлению о квантовомхарактере излучения, которое обосновывалось с помощью теории вероятностейХаотичность излучения оказалась связанной с его дискретностью Квантовыйподход позволил Планку и Эйнштейну объяснить ряд законов и явлений (законСтефана - Больцмана, закон смещения Вина, законы фотоэффекта и др.),которые не находили объяснения в классической электродинамике. Отступления Луны от траекторий, рассчитанных по законам ньютоновскоймеханики, американский астроном Джордж Хилл в конце прошлого века объяснилпритяжением Солнца. Пуанкаре предположил, что вблизи каждого тела естьнекоторые малозаметные факторы и явления, которые могут вызватьнерегулярности. Поведение даже простой системы существенно зависит отначальных условий, так что не все можно предсказать. Решая задачу трех тел,Пуанкаре обнаружил существование фазовых траекторий, которые вели себязапутанно и сложно, образуя "нечто, вроде решетки, ткани, сети с бесконечнотесными петлями; ни одна из кривых никогда не должна пересечь самое себя,но она должна навиваться на самое себя очень сложным образом, чтобыпересечь много, бесконечно много раз пет ли сети". В начале века на этуработу особого внимания не обратили Примерно в это же время Планк начал изучать другую хаотичностьклассической науки и нашел выход в введении кванта, который должен былпримирить прежние и новые представления, но ни самом деле сокрушилклассическую физику. В строении атомов долгое время видели аналогиюСолнечной системы. Интерес к невозможности однозначных предсказаний возникв связи с появлением принципиально иных статистических законов движениямикрообъектов, составляющих квантовую механику. В силу соотношенийнеопределенности Гейзенберга необходимо сразу учитывать, что могутреализовываться не точные значения координат и импульсов, а не котораяконечная область состояний Ар и Aq, внутри которой лежа1 начальныекоординаты Яд и импульсы pp. При этом внутри выделен ной области онираспределены по вероятностному закону По мере эволюции системыувеличивается и область ее состояний Лр и Aq. На небольших временныхинтервалах неопределенность состояния будет нарастать медленно, и движениесистемы будет устойчивым. Для таких систем классическая механикаплодотворна. В 60-е годы было установлено, что и в простых динамических системах,которые считались со времен Ньютона и Лапласа подчиняющимися определенным иоднозначным законам механики, возможны случайные явления, от которых нельзяизбавиться путем уточнения начальных условий и исчерпывающим описаниемвоздействий на систему. Такие движения возникают в простых динамическихсистемах с небольшим числом степеней свободы - нелинейных колебательныхсистемах как механических, так и электрических. Пример такого неустойчивогодвижения - шарик в двух ямах, разделенных барьером (рис 177). Принеподвижной подставке шарик имеет два положения равновесия. [pic] Рис. 177. Пример хаотического движения: а - шарик в потенциальных ямах; б - шарик на плоскости со стенками(биллиард Синая) При колебаниях подставки он может начать перепрыгивать из одной ямы вдругую после совершения колебаний в одной из ям. Периодические колебания сопределенной частотой вызывают колебания с широким спектром частот Кроме того, на систему могут действовать и некоторые случайные силы,которые даже при самой малой величине за длительное время действия приведутк непредсказуемым результатам. Такие системы чувствительны не только кначальным значениям параметров, но и к изменениям положений и скоростей вразных точках траектории Получается парадокс: система подчиняетсяоднозначным динамическим законам, и совершает непредсказуемые движения.Решения динамической задачи реализуются, если они устойчивы. Например,нельзя видеть сколь угодно долго стоящий на острие карандаш или монету,стоящую на ребре. Но тогда задача из динамических переходит встатистическую, т е. следует задать начальные условия статистическимраспределением и следить за его эволюцией. Эти случайные явления получилиназвание хаосов [pic] Рис 178 Фазовая траектория маятника а - без затухания, б-с затуханием Эволюцию динамических систем во времени оказалось удобным анализироватьс помощью фазового пространства - абстрактного пространства с числомизмерений, равным числу переменных, характеризующих состояние системыПримером может служить пространство, имеющее в качестве своих координаткоординаты и скорости всех частиц системы Для линейного гармоническогоосциллятора (одна степень свободы) размерность фазового пространства равнадвум (координата и скорость колеблющейся частицы) Такое фазовое пространство есть плоскость,эволюция системы соответствует непрерывному изменению координаты искорости, и точка, изображающая состояние системы, движется по фазовойтраектории (рис 178) Фазовые траектории такого маятника (линейногогармонического осциллятора), который колеблется без затухания, представляютсобой эллипсы (mv2^) + (mo)^/2) x2 = const В случае затухания фазовые траектории при любых начальных значенияхоканчиваются в одной точке, которая соответствует покою в положенииравновесия и точка, или аттрактор, как бы притягивает к себе со временемвсе фазовые траектории (англ to attract "притягивать") и являетсяобобщением понятия равновесия, состояние, которое притягивает системыМаятник из-за трения сначала замедляет колебания, а затем останавливаетсяНа диаграмме его состоянии (фазовой диаграмме) по одной оси откладываютугол отклонения маятника от вертикали, а по другой - скорость измененияэтого угла Получается фазовый портрет в виде точки, движущейся вокругначала отсчета Начало отсчета и будет аттрактором, поскольку как быпритягивает точку, представляющую движение маятника по фазовой диаграмме Втаком простом аттракторе нет ничего странного В более сложных движениях, например, маятника часов с грузом нацепочке, груз играет роль механизма, подкачивающего энергию к маятнику, имаятник не замедляет колебаний Если запустить часы энергичным толчкоммаятника, он замедлится до темпа, который обусловлен весом груза, послечего характер его движения останется неизменным Если толчок будет слабым,маятник, замедляясь, вскоре остановится Ситуации с сильным начальнымтолчком на фазовой диаграмме соответствует спираль, обвивающаяся все болееплотно вокруг круговой орбиты, аттрактор будет в данном случае окружностью,т.е. объектом не более странным, чем точка Разным маятникам соответствуютаттракторы, которые называют предельными циклами Все фазовые траектории,соответствующие разным начальным условиям, выходят на периодическуютраекторию, которая отвечает установившемуся движению если начальныеотклонения были малыми, они возрастут, а, если амплитуды были большими, тоуменьшатся. Биение сердца тоже изображается предельным циклом -установившимся режимом. Если движение состоит из наложения двух колебаний разных частот, тофазовая траектория навивается на тор в фазовом пространстве трех измерений.Это движение устойчиво, а две фазовые траектории, начинающиеся рядом, будутнавиваться на тор, не уходя друг от друга. Ситуация соответствуетустойчивому установившемуся движению, к которому сама стремится. В случае хаотического движения фазовые траектории с близкими начальнымипараметрами быстро расходятся, а потом хаотически перемешиваются, так какони могут удаляться только до какого-то предела из-за ограниченностиобласти изменений координат и импульсов. Поэтому фазовые траектории создаютскладки внутри фазового пространства и оказываются достаточно близко друг кдругу. Так возникает область фазового пространства, заполненнаяхаотическими траекториями, называемая странным аттрактором. На рис 179изображен такой аттрактор, полученный Э Лоренцом на ЭВМ. Видно, что система(изображаемая точкой) совершает быстрые нерегулярные колебания в однойобласти фазового пространства, а затем случайно перескакивает в другуюобласть, через некоторое время - обратно. Так динамический хаос обращаетсяс фазовым пространством При этом образование складок возможно только приразмерностях больших трех (только в 3-ем измерении начинают складыватьсяплоские траектории) От этих хаотичностей нельзя избавиться. Они внутреннеприсущи системам со странными аттракторами. Хаотические движения в фазовомпространстве порождают случайность, которая связана с появлением сложныхтраекторий в результате растяжения и складывания в фазовом пространстве. [pic] Важнейшим свойством странных аттракторов является фрактальность.Фракталы - это объекты, проявляющие по мере увеличения все большее числодеталей. Их начали активно исследовать с появлением мощных ЭВМ. Известно,что прямые и окружности - объекты элементарной геометрии - природе несвойственны. Структура вещества чаще принимает замысловато ветвящиесяформы, напоминающие обтрепанные края ткани Примеров подобных структур многоэто и коллоиды, и отложения металла при электролизе, и клеточные популяции.Список литературы. 1. Ландау А.Д., Аифшиц Е.М.: «Гидродинамика» М.: Наука 1986г. 2. Джозеф Д.: «Устойчивость движения жидкости» М.: Мир 1981г. 3. Гершуни Г.З., ЖуховицкийЕ.М.: «Конвективная устойчивость несжигаемой жидкости» М.: Наука 1972г. 4. Шлифтинг Г.: «Возникновение турбулентности» М.: ИЛ 1962г.




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

История Рейнольдса iconРеферат по дисциплине: Введение в специальность На тему: "История Рейнольдса"
Развитие турбулентности начинается при достижении числом Рейнольдса критического
История Рейнольдса iconРабочая программа дисциплины «история востоковедения в россии»
Корреквизиты: «История Китая», «История Японии», «История Кореи», «история стран Восточной Азии»
История Рейнольдса iconПояснительная записка Цифровые образовательные ресурсы (презентации) «Древнейшая история Красноярского края»
Исторические науки (история времен и народов, история религии, история культуры, история науки, археология)
История Рейнольдса iconАнтонова Ирина Александровна Номинация: исторические науки (история времен и народов, история религии, история культуры, история науки, археология) Тема: Принцип «золотой пропорции» в изделиях мастеров-камнерезов завода им.
Исторические науки (история времен и народов, история религии, история культуры, история науки, археология)
История Рейнольдса iconПрограмма минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия науки» «История технических наук» Введение
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: история техники, история науки, история технических наук
История Рейнольдса iconПлан приема в состав студентов 1 курса фгбоу впо «петрозаводский государственный университет» (г. Петрозаводск) на 2012/2013 учебный год
...
История Рейнольдса iconДокументи
1. /История языка/1.2 groups of GL, 1stCSH, Verner's Law.doc
2. /История...

История Рейнольдса iconУчебно-методический комплекс дисциплины опд. Ф. 03 История России (1945-2007 гг.) для специальности 032600 История
Дисциплина «История России (1945-2007 гг.)» рассчитана на студентов очной формы обучения по направлению 032600 История
История Рейнольдса iconФилософские вопросы социологии (кандидатский экзамен по дисциплине «История и философия науки»)
История философии и история социологии: общее и особенное в развитии областей знания
История Рейнольдса iconПрограмма минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия науки»
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: история техники, история науки, история технических наук. Программа разработана...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы