Т. К. Кравченко Государственный университет icon

Т. К. Кравченко Государственный университет



НазваниеТ. К. Кравченко Государственный университет
Дата конвертации04.08.2012
Размер67,11 Kb.
ТипТематический план
скачать >>>

Министерство экономического Министерство образования и

развития и торговли науки Российской Федерации

Российской Федерации


УТВЕРЖДАЮ


Проректор ГУ Высшая школа экономики

Т.К.Кравченко


Государственный университет -

Высшая школа экономики




Факультет Философии




Программа дисциплины



Высшая МАТЕМАТИка


для направления Философия


Автор программы: к.ф.м.н. С.Ю.Жолков


Декан факультета философии Зав. кафедрой кафедрой высшей математики


на факультете экономики

__________А.М.Руткевич __________Ф.Т.Алескеров

“___” __________ 200_ г. “___” _____ _____ 200_ г.


Москва


Тематический план учебной дисциплины









Название темы

Всего

Аудиторные часы

самост. раб.







часов

лекции

семинары




1

Математический опыт видения и развития представлений о предмете

64

14

14

36

2

Финитные модели

58

12

12

34

3

Конечное и бесконечное. Непрерывные модели

48

8

8

32

4

Закономерность и случайность. Стохастические модели.

64

12

8

40

5

Логика. Основания математики.

36

8

8

20



Итого


270

54

54

162



Формы контроля знаний студентов:

- текущий контроль: контроль посещаемости и знаний студентов на семинарских занятиях, правильности выполнения домашних заданий;

- промежуточный контроль: контрольная работа;

- итоговый контроль: дифференцированный зачёт в конце 2-го модуля;

- итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма:

K = 0,2 С +0,3 Кр +0,5 З

- итоговый контроль: экзамен в конце 5-го модуля;

- итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма:

K = 0,2 С +0,2 Кр +0,6 Э

10-балльных оценок за домашние задания С, контрольная работа Кр, зачёт З и экзамен Э с округлением до целого числа баллов. При округлении учитывается работа студента на семинарах. Перевод в 5-балльную шкалу осуществляется по правилу:

  1. 0  К  3 - неудовлетворительно,

  2. 4  К  5 - удовлетворительно,

  3. 6  К  7 - хорошо,

  4. 8  К 10 -отлично.


Базовый учебник

1. Жолков С.Ю. Математика и информатика для гуманитариев. : Учебник.  М. Гардарики, 2002.

Дополнительная литература

  1. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. МЦНМО. М., 2000.

  2. Ван дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. М., 1959.

  3. Высшая математика для экономистов /под. ред. Н.Ш. Кремера. М., 1997 (или любое другое издание).

  4. Клайн М. Математика. Утрата определенности. М., 1984.

  5. Клини С. Математическая логика. М., 1973.

  6. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982.

  7. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. математическая логика.(доп. главы) М., 1984.

  8. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фомина Н.И. Упражнения по логике. М., 1997.

  9. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.,1994.

  10. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. М.; Л., 1947 (или любое другое издание).

  11. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.,1971.

  12. Ланкастер П. Теория матриц. М.,1982.

  13. Оре О. Теория графов. М., Наука, 1968.

  14. Рассел Б. История западной философии. М., 1993.

  15. Робертс Ф. Дискретные математические модели. М., Наука, 1986.

  16. Самуэльсон П. Экономика.т.2. М.,1992.

  17. Шикин Е.В., Шикина Г.В. Гуманитариям о математике. М., 1999.



Содержание программы

Тема I. Математический опыт видения и развития представлений о предмете

Математика как образец полного и точного видения предмета. Математические методы и предметные модели. «гибкие» и «жесткие» модели, концепции и технологии. Попытки создания моделей современного мира.

Развитие представлений о числе; объекты арифметики и алгебры. От натуральных чисел к действительным. О модельном построении (арифметики) чисел подобно евклидовой геометрии.

Алгебраические уравнения. Расширение понятия числа, комплексные числа как образец «свободного» видения предмета исследования. Геометрическое представление комплексных чисел. Решение алгебраических уравнений; основная теорема алгебры.

Другие алгебры; об априорности алгебраических законов.

Аналитическая геометрия прямых и плоскостей. Единство алгебры и геометрии, арифметические (координатные) модели евклидовой плоскости и пространства.. Структура евклидова подхода к геометрии. Об априорности представлений о пространстве. Альтернативные геометрии  первый принципиальный пример неединст-венности «истинного представления» о предмете.

Литература: [1, 2, 3, 5, 11, 18].

Тема II. Финитные модели

Алгебра матриц: матрицы малой размерности и операции над ними. Определители матриц и их свойства. Обратная матрица. Свойства алгебраических операций над матрицами. Решение систем линейных уравнений. Матричные уравнения и делители нуля. Матричные линейные модели.

Математика высказываний  алгебра логики. Алгебра логики как инструмент логи-ческого анализа задач естественного языка; анализ рассуждений. Об ограниченной применимости и недостаточности средств алгебры логики.

Алгебра множеств.

Графы.

Литература: [1, 4, 10  14, 16].

Тема III. Конечное и бесконечное. Непрерывные модели

Финитные модели естественнонаучных объектов. Бесконечные процедуры и модели в геометрии, физике, экономике, социологии. Математический анализ как инструмент описания эволюции, динамики процессов, анализ нелинейных экономических и социальных моделей с большим числом участников; математический анализ как количественный анализ.

Основные идеи математического анализа. Экстремальные задачи, оптимизация. Путь от декларации к полностью обоснованным заключениям.

Понятие о дифференциальных уравнениях и моделях. Две модели динамики народонаселения.

Литература: [1, 2, 4, 17].


Тема IV. Закономерность и случайность. Стохастические модели

Основные понятия вероятностей. Детерминизм как философская концепция. Детерминистические, стохастические и хаотические процессы и системы. О вероятностной природе реальных явлений. Историческое развитие взглядов на теорию вероятностей. Предметная и вероятностная модели. Алгебра событий. Предельные теоремы. Понятие о статистических задачах и математической статистике.

Литература: [2,12,13]

Тема V. Логика. Основания математики

Предикаты. Логика Аристотеля. О неразрешимых проблемах и неединственности истины в моделях. Математический опыт построения концепций. Непротиворечивость. Непротиворечивость сводов законов и законодательных актов.

полнота финитной математики. Единственность истины в финитных моделях. Невыводимые высказывания в формальных теориях. Неразрешимые проблемы в дипломатии, юриспруденции и математике, их причины. Взгляды на основы математики, математические школы.

Алгоритмы и их формализация в математике. Конструктивизм. Алгоритмический метод как механизм реализации законов, распоряжений, дипломатических и иных государственных действий. Компьютеры и компьютерные системы, их значимость и сферы применения.

Литература: [1, 5 – 9, 15].


Вопросы для оценки качества освоения дисциплины

  1. Развитие представлений о числе.

  2. Алгебраические уравнения.

  3. Арифметическая модель плоскости и пространства.

  4. Алгебра матриц.

  5. Алгебра логики.

  6. Алгебра множеств.

  7. Графы.

  8. Экстремальные задачи.

  9. Динамические модели.

  10. Стохастические модели.

  11. Алгебра вероятностей.

  12. Предикаты. Логика Аристотеля.

  13. Неразрешимые проблемы. Взгляды на основы математики,

  14. Алгоритмы. Конструктивизм.


Автор программы: С. Ю. Жолков

С. Ю. Жолков




Нажми чтобы узнать.

Похожие:

Т. К. Кравченко Государственный университет iconС. А. Кравченко Kravchenko S. The Influence of Cross-Cultural Interactions in Russia through Tourism. Sociological Abstracts. XIV world Congress of Sociology. Montreal, 1998. Кравченко С. А. Программа курса
Список научных трудов профессора, д ф н., зав. Кафедрой социологии С. А. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconГосударственный университет- высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Программа дисциплины «Управление проектами»
Председатель Зав кафедрой Ю. В. Таратухина Т. К. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconГосударственный университет- высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Программа дисциплины «Базы данных»
Председатель Зав кафедрой В. И. Грекул Т. К. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconГосударственный университет- высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Программа дисциплины «Системы статистического анализа данных»
Председатель Зав кафедрой Ю. В. Таратухина Т. К. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconГосударственный университет- высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Программа дисциплины «Системы статистического анализа данных»
Председатель Зав кафедрой Ю. В. Таратухина Т. К. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconГосударственный университет- высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Программа дисциплины «Системы управления эффективностью бизнеса»
Председатель Зав кафедрой Ю. В. Таратухина Т. К. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconГосударственный университет- высшая школа экономики Факультет бизнес информатики Программа дисциплины «Инструментальные средства моделирования сложных систем»
Председатель Зав кафедрой Ю. В. Таратухина Т. К. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconГосударственный университет- высшая школа экономики Факультет бизнес-информатики Программа дисциплины «Системы бизнес-интеллекта»
Председатель Зав кафедрой Ю. В. Таратухина Т. К. Кравченко
Т. К. Кравченко Государственный университет iconТ. К. Кравченко Государственный университет
С, контрольная работа Кр, зачёт з и экзамен э с округлением до целого числа баллов. При округлении учитывается работа студента на...
Т. К. Кравченко Государственный университет iconУляна Кравченко
Народилася Уляна Кравченко 18 квітня 1860р в м. Миколаєві на Львівщині в родині урядовця
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы