Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока icon

Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока



НазваниеЗадача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока
Дата конвертации18.05.2013
Размер47.53 Kb.
ТипЗадача
скачать >>>

ЗАДАЧА 4. Расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока

Условие задачи. В цепи переменного тока, представленной на рис. 2.6, заданы параметры включенных в нее элементов, действующее значение и начальная фаза U напряжения, а также частота питающего напряжения f = 50 Гц (табл. 2.4).



Требуется: 1) записать сопротивления ветвей цепи в комплексной форме; 2) определить действующее значение тока в ветвях и в неразветвленной части цепи комплексным методом; 3) записать выражения для мгновенных значений напряжения на участке цепи с параллельным соединением и токов в ветвях; 4) построить векторную диаграмму; 5) определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью из сети; 6) составить баланс мощности.

Решение:



1. Записать сопротивления ветвей цепи в комплексной форме.

Найдем реактивные сопротивления:



=2*3,14*50=314 1/сек

ХL1=314*0.014=4.396 Ом

ХL2=314*0.018=5,652 Ом

ХC2==3.54 Ом

ХC3==4,55 Ом

Найдем комплексные сопротивления ветвей

Z1=R1+jXL1=7+j4,396=8,266Ом

Z2=R2+jXL2-jXC2=8+j5,652-j3.54=8+j2,112=8,27 Ом

Z3=-jXC3=4,55 Ом

Z4=R3=8 Ом

2. Определить действующее значение тока в ветвях и в неразветвленной части цепи комплексным методом.

Для определения токов в ветвях свернем схему

Сопротивления в ветвях 2, 3, 4 включены параллельно:

gif" name="object15" align=absmiddle width=150 height=38>=

0,11691-j0,0308885+j0,21978+0,125=0,24191+j0,18889=0,30692

=3,26=2,57-j2,006 Ом

Полное сопротивление цепи:

Zэкв=Z1+Zab=7+j4,396+2,57-j2,006 =9,57+j2,39=9,864Ом

Найдем токи в ветвях:

=12,875 =3,55-j12,376 А

Найдем напряжение в параллельных ветвях:



=12,875 *8,266=106,42=79,247-j71,03 В

63,5-j109,98 В

63,5-j109,98 -79,247+j71,03 =-15,747-j38,95=42

=5,078 = - 3,042-j4,066 А

=9,23 =8,56-j3,46 A

=5,25 = -1,967-j4,868 A


Произведем проверку токов по 1 закону Кирхгофа



-3,042-j4,066 +8,56-j3,46 -1,967-j4,868 =3.551-j12.394

3,55-j12,376 3.551-j12.394

Токи найдены верно!

3. Записать выражения для мгновенных значений напряжения на участке цепи с параллельным соединением и токов в ветвях

Мгновенные значения напряжения и токов на участке с параллельным соединением рассчитывается по формуле

uп = Umп Sin (t + uп) ; iк = Iкm Sin ( t +i к), где

Umп = Uп– амплитуда напряжения на участке с параллельным соединением, В;

Uп , i к – начальная фаза напряжения и тока на участке с параллельным соединением, значение которых определяются расчетом.

uab=42sin(t-112) =59.4 sin(t-112) В

i1=12.875sin(t-74)=18.2 sin(t-74) A

i2=5.078sin(t-126.8) =7.18 sin(t-126.8) A

i3=9.23sin(t-22)=13 sin(t-22) A

i4=5.25sin(t-112) =7.42 sin(t-112) А

4. Построить векторную диаграмму.

Для построения векторной диаграммы определим падения напряжений на элементах в первой и второй ветви:

=12.875*7=90.125В

=12.875*4.396=56.6В

=5.078*8=40.624 В

=5.078*5.652=28.7В

=5.078*3.54=17.97В

=5.25*8=42В

=9.23*4.55=42В





Для построения векторной диаграммы расчетные значения токов и напряжений изображают на комплексной плоскости в следующей последовательности:

1) построить в выбранном масштабе вектор напряжения на участке цепи с параллельным соединением элементов;

2) в масштабе токов построить векторы токов в ветвях;

3) на основании первого закона Кирхгофа построить вектор тока в неразветвленной части цепи;

4) построить векторы напряжений на элементах r , L, C, включенных в неразветвленную часть цепи, и, сложив их с вектором напряжения на участке цепи с параллельным соединением, получить вектор напряжения на зажимах цепи.



Масштаб по току 1:1 (1клетка 1 А)

Масштаб по напряжению: 1:10 (1клетка 10В)

Взаимное расположение векторов токов и напряжений на отдельных участках цепи соответствует характеру нагрузки и треугольники токов и напряжений получаются замкнутыми, значит, решение правильное.

5. Определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью из сети.

Полная мощность цепи:

S=, где

- напряжение на зажимах цепи

- сопряженный комплекс тока

Активная мощность цепи: P=S*cos

Реактивная мощность цепи: Q=S*sin

При активно-индуктивном характере нагрузки знак Q положительный, а при активно-емкостной – отрицательный.

=3,55+j12,376 =12,875 А

S=127*12,875 =1635.125 ВА

P=1635.125*cos(14)=1586.55 Вт

Q=1635.125*sin(14)=395.57 ВАР

6. Составить баланс мощности

При составлении баланса мощностей в левой части равенства записывается комплекс полной мощности источника S . В правой части записывается сумма комплексов полных мощностей ветвей

S =+j,

=12.875*7+5.078*8+5.25*8=1160.36+206.29+220.5=1587.15Вт

=12.875*4.396+5.078*2.112+9.23*(-4.55) = 728.7+54.46-387.63=395.53 ВАР

S=1587.15 +j395.53 =1635.7 ВА

1635.125 =1586.55 +j395.57 1587.15 +j395.53 =1635.7

Баланс мощностей сходится, параметры схемы рассчитаны верно.




Похожие:

Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconУрок физика-математика «Расчет комплексных сопротивлений в электрических цепях переменного тока»
Урок «Расчет комплексных сопротивлений в электрических цепях переменного тока» нужно давать после прохождения темы «Закон Ома для...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconРабота 2 конденсатор и катушка индуктивности в цепи синусоидального тока
Цель работы. Научиться определять параметры конденсатора и катушки индуктивности, строить векторные диаграммы, а также проверить...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЛабораторная работа №1 «Исследование разветвленной цепи постоянного тока»
В работе экспериментально исследуется обобщенные закон Ома, принцип наложения, входные и взаимные проводимости и коэффициент по току...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЛабораторная работа №3 «Исследование свойств в разветвленной цепи постоянного тока»
В работе экспериментально исследуется обобщенные закон Ома, принцип наложения, входные и взаимные проводимости и коэффициент по току...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЛабораторная работа №1 «Исследование свойств в разветвленной цепи постоянного тока»
В работе экспериментально исследуется обобщенные закон Ома, принцип наложения, входные и взаимные проводимости и коэффициент по току...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЛабораторная работа №1 «Исследование свойств в разветвленной цепи постоянного тока»
В работе экспериментально исследуется обобщенные закон Ома, принцип наложения, входные и взаимные проводимости и коэффициент по току...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЛабораторная работа №1 «Исследование свойств в разветвленной цепи постоянного тока»
В работе экспериментально исследуется обобщенные закон Ома, принцип наложения, входные и взаимные проводимости и коэффициент по току...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЛабораторная работа №1 «Исследование свойств разветвленной цепи постоянного тока»
В работе экспериментально исследуется обобщенные закон Ома, принцип наложения, входные и взаимные проводимости и коэффициент по току...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЛабораторная работа №1 «Исследование свойств в разветвленной цепи постоянного тока»
В работе экспериментально исследуется обобщенные закон Ома, принцип наложения, входные и взаимные проводимости и коэффициент по току...
Задача расчет разветвленной цепи синусоидального переменного тока iconЗадача. В электрической цепи однофазного синусоидального тока определить: 1 полное сопротивление электрической цепи и его характер
Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для всей цепи. Частота сети 50Гц
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы