Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного icon

Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного



НазваниеУрок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного
Дата конвертации19.07.2013
Размер75.35 Kb.
ТипУрок
1. /Урок Теорема Пифагора/Урок теорема Пифагора.docxУрок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного

Урок по теме «Теорема Пифагора» в 8 классе.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного.

Оборудование: мультимедиапроектор, презентация теорема Пифагора, интерактивная доска, образовательный комплекс «Геометрия 8», дидактический материал.

Основные этапы урока:

  • Сообщение темы, цели, мотивация учебной деятельности;

  • Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний;

  • Ознакомление с новым материалом;

  • Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения;

  • Постановка домашнего задания;

  • Подведение итогов урока (рефлексия).

Цели урока:

  • Образовательные: ознакомление учащихся в важнейшим соотношением между сторонами прямоугольного треугольника - теоремой Пифагора; формирование умения применять её для решения прямоугольных треугольников.

  • Развивающие: развитие познавательного интереса учащихся в процессе изучения нового материала, умения делать выводы; расширение кругозора учеников; формирование научного мировоззрения; развитие культуры грамотной письменной и устной математической речи.

  • Воспитательные: воспитание интереса к изучению математики и истории; воспитание ответственного отношения к учебному труду, аккуратности процессе оформления решения задач, умения преодолевать трудности при решении проблем.

Задачи урока:

  • Научить ребят записывать теорему Пифагора для любого прямоугольного треугольника, доказывать её;

  • применять теорему для нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника.

Ход урока:

  1. Сообщение темы, цели, мотивация учебной деятельности.





Учитель: Здравствуйте, ребята и уважаемые гости!


Тема урока – теорема Пифагора




.


Сегодня на уроке вам предстоит добыть это сокровище геометрии и побывать учениками великого Пифагора, пифагорейцами.


Сформулируем цели нашей деятельности во время урока. Цели урока появляются на экране по мере того, как ребята формулируют их сами.

Учащиеся: Доказать теорему Пифагора.

Учитель: Обратите внимание, тема урока – теорема Пифагора и её доказательства! Учащиеся: Значит, мы докажем эту теорему различными способами.

Учитель: Эту теорему сравнили с драгоценным камнем. Что предстоит нам сделать на уроке?

Учащиеся: Выяснить, в чём состоит значимость теоремы Пифагора.



  1. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

Учитель: Для того, чтобы вы успешно овладели теоремой Пифагора, повторим известные вам факты о прямоугольных треугольниках, свойства площадей и рещим вспомогательные задачи.

  • Тест «Прямоугольные треугольники: (на партах лежат тесты, учащиеся работают в парах, верный ответ ребята просто обводят ручкой). Проверка ответов – с помощью слайда. После выполнения теста ученики формулируют определения и свойства, использованные при решении теста.

Тест «Прямоугольные треугольники»

Обведите кружком правильный с вашей точки зрения ответ.

  1. Треугольник называется прямоугольным, если у него один из углов равен:

А) 450 Б)180 0 В) 600 Г) 900

2. Найдите на чертеже прямоугольный треугольник:

А) Б) В) Г)



М
Стороны МК и КР, образующие прямой угол в прямоугольном треугольнике МКР, называют:

А) катетами; Б) основаниями;


В) гипотенузами; Г) другой ответ


Р

К




  1. По предыдущему чертежу назовите гипотенузу:

А) КР Б) КМ В) МР Г) нет верного ответа


5. Чему равна сумма углов М и Р в прямоугольном треугольнике МКР (см. предыдущий рис.):

А) 450 Б) 1800 В) 900 Г) нельзя определить


6. Укажите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника с катетами a и b:


c

a

b
А)S = ab Б) S = ab В) S = (a + b)с Г) другой ответ






  • Повторение свойства площадей многоугольников: используется диск «Геометрия 8».

  • Решение вспомогательной задачи: по рисунку на слайде докажите, что ABCD – квадрат.

Учащийся решает задачу у доски, затем появляется её решение на экране.





Ознакомление с новым материалом: ребята, когда учёный делает открытие, он выдвигает гипотезу на основании своих наблюдений, а затем обобщает свои наблюдения и доказывает её. Так же поступим и мы. Исследовательская работа - на слайде. Этапы исследования появляются на экране по мере выполнения работы. Учащиеся делают построение, наблюдают и обобщают – приходят к предположению, что такое соотношение может быть справедливо по отношению к произвольному прямоугольному треугольнику.


Объяснение нового материала: проводится с использованием интерактивного чертежа, диск «Геометрия 8». В тетради учащиеся записывают условие, заключение и доказательство теоремы Пифагора. Ученик доказывает теорему по чертежу, правильность рассуждений проверяется по лекции на экране.


3. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.

Работа с формулой:





  • Выразите квадрат катета а;

  • Выразите квадрат катета в.




  • Найдите неизвестную сторону треугольника по чертежу. Учащиеся работают самостоятельно, учитель контролирует работу учеников, производится проверка по готовому решению на слайде. Ребята, справившиеся со всеми заданиями раньше, получают карточки посложнее.


8
Задачи к уроку «Теорема Пифагора


с



17

6
1. 2.


а




8



b
3. 4.


а

13

3




7

8



Учащиеся решают задачи самостоятельно, учитель оказывает помощь в случае затруднений.

Проверка производится по образцам решения на экране.


Задача практического содержания:

изображение с сайта zaitseva-irina.ru

На рисунке показана 12 метровая мачта, которую нужно закрепить в четырех местах тросами на расстоянии 5 метров от основания мачты. Какова должна быть общая длина троса, чтобы его хватило для укрепления мачты.



  • Представьте, что катеты прямоугольного треугольника увеличили в 2 раза. Как изменится его гипотенуза? А если уменьшить катеты в 3 раза? Сделайте обобщение.




Пифагоровы тройки:

Решая упражнения, вы увидели, что в некоторых прямоугольных треугольниках стороны выражаются натуральными числами. Например, о том, что треугольник со сторонами 3,4 и 5 знали в древнем Египте и Вавилоне примерно за 1000 лет до рождения Пифагора. Учёные полагают, что при строительстве сооружений и разметке земельных наделов египтяне пользовались вот таким приспособлением для построения прямых углов (верёвка с 12 – ю узлами). Поэтому треугольник со сторонами 3, 4 и 5 называют египетским А все треугольники с целочисленными сторонами – пифагоровыми, а числа, которыми выражаются их длины – пифагоровыми. Пифагоровы тройки, являющиеся взаимно простыми, называют простейшими. Простейшие тройки обладают рядом замечательных свойств. Например, один из катетов должен быть чётным, а другой нет. Поскольку при увеличении катетов прямоугольного треугольника в одно и тоже количество раз гипотенуза увеличивается во столько же раз, то Пифагоровы тройки можно получить, умножая простейшую тройку на какой – нибудь коэффициент. Таким образом, пифагоровых троек бесконечно много. А правило отыскания простейших пифагоровых троек изобрели пифагорейцы, и доказали, что их бесконечно много.


Другие доказательства теоремы:




Теорема Пифагора замечательна ещё тем, что сколько ни гляди на прямоугольный треугольник, ну никак не увидишь, что между его сторонами есть такое простое соотношение:

с2 = а2 + в2. Зато это соотношение становится очевидным, как только посмотришь на этот рисунок (графическое доказательство на интерактивном чертеже с использованием образовательного комплекса «Геометрия 8» на диске).



  • Поэтому существуют и другие формулировки теоремы (см. на диске).



  • А теперь посмотрите на эти чертежи. Это доказательства теоремы, которые приводились в старинных учебниках. Между прочим, этот чертёж сопровождался только одним комментарием: «Смотри!». Попробуйте доказать теорему, только глядя на чертёж и не выполняя никаких вычислений и алгебраических преобразований.

В этом и состоит самый лучший геометрический стиль: посредством остроумного построения сделать неочевидное очевидным. Таким образом, вначале появилась геометрия, а только потом – алгебра.картинка 85 из 218



  1. Постановка домашнего задания:



1.По чертежу привести ещё одно доказательство теоремы Пифагора.http://collection.edu.yar.ru/dlrstore/648d87e8-0b93-39b7-bf79-498944b4ff26/73495.jpg

2. п. 54, № 483, 484


Рефлексия:

В конце урока подводятся его итоги,  обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.  Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

СПАСИБО ЗА УРОК! ДО СВИДАНИЯ!




Похожие:

Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconУрок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного
Оборудование: мультимедиапроектор, презентация теорема Пифагора, интерактивная доска, образовательный комплекс «Геометрия 8», дидактический...
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconКоллекция «Линзы»
Тип урока: урок – обобщение изученного, формирование и углубление знаний, нетрадиционный урок (урок повторения и закрепления изученного...
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconПлан открытого урока Тип урока: «Урок изучения и первичного закрепления новых знаний»
Научить пользоваться учебным материалом: инструкционными картами, карточками-заданиями, образцами
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconУрок по окружающему миру (программа «Школа 2100) по теме: «Многогранный мир чувств. Орган слуха» 4 класс
Урок ознакомления с новым материалом с использованием тсо (dvd, магнитофон). В урок включена исследовательская, практическая работа...
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconИкт. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления нового учебного материала. Цели по содержанию
Дидактическая цель: создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами технологий проблемного обучения...
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconУрок по теме: "Десятичные дроби". Тип урока. Урок закрепления изученного. Обобщение и систематизация
Этот урок не только урок опроса, но и обучающий урок, на котором совершенствуются умения, знания и навыки
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconУрок изучения и первичного закрепления новых знаний
Урок по предмету: природоведение, с использованием информационных, коммуникационных технологий
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconУрок по теме «Междометие как часть речи»
Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний (классификация типов уроков, разработанных мгпу)
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconПерспективное планирование проектной деятельности с использованием регионального материала в работе с детьми старшего дошкольного возраста
Познавательные беседы проводятся с целью ознакомления детей с новым материалом
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconУрок русского языка в 9 классе Знаки препинания в бессоюзном сложном предложении Цели урока
Тип учебного занятия: урок изучения нового материала и первичного закрепления полученных знаний
Урок ознакомления с новым материалом и первичного осмысления (закрепления) изученного iconПлан-конспект урока математики в 5-ом классе Тема: «Деление десятичных дробей на натуральные числа» Тип: урок ознакомления с новым материалом
Отмечается, что изучение десятичных дробей и действий над ними продолжается. Уточняется, что учащиеся могут пока лишь складывать,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы