Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 icon

Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1



НазваниеМетоды и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1
страница1/3
Дата конвертации04.05.2013
Размер346.68 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>
  1   2   3

Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1

(Мищенко А.В., профессор, д.э.н. МГТУ им Н.Э.Баумана,

Степанова М.С., аспирантка МГТУ им. Н.Э.Баумана)


Рассматривая инвестиционный проект с технической точки зрения необходимо отметить, что, как правило, проект представляет собой сложную систему создаваемую с целью достижения заданных целей на основе реализации определенных инженерных и организационных решений при ограниченных капиталовложениях.

Возможность технической осуществимости проекта определяются путем проведения экспертизы, которая дает комплексную оценку как всей системы в целом, так и ее отдельных элементов обеспечить эффективное и длительное функционирование проектируемого объекта на этапе его эксплуатации. В центре внимания технической экспертизы находится хозяйственный объект как логично построенная совокупность зданий, сооружений, машин, механизмов и оборудования с потоками сырья, материалов, комплектующих и т.д.

С точки зрения конечных результатов инвестиционного проекта технический анализ должен подтвердить, что активы, которые будут вовлечены в проектную деятельность, способны обслужить выпуск продукции в объемах, необходимых для признания проекта эффективным. Для этого, в частности, определяется маркетинговая концепция, соответствующий объем продаж, производственная программа, оцениваются необходимые производственные мощности, состав оборудования, его технические характеристики и технология использования.

В последнем случае необходимо оценить степень загрузки оборудования в производственном процессу, непроизводственные потери времени на его настройку (переналадку) на те или иные операции. В работе [1] отмечено, что если один и тот же тип оборудования используется для выполнения многих операций, то суммарные потери времени на настройку на каждую из операций могут быть сокращены за счет выбора оптимальной последовательности переналадок. Математическая постановка такой задачи состоит в следующем.


^ Детерминированная модель оптимизации длительности переналадок


При выполнении проекта, состоящего из определенного набора работ, для достижения критерия оптимальности важно не только определить последовательность самих работ, но и принимать во внимание такой аспект, как длительность настройки машины перед выполнением некоторой задачи. Эту длительность нельзя считать независимой от характера предшествующей работы. Разброс длительности настройки в таких случаях является основным критерием оценки расписания.

Иллюстрацией такого производства может служить производство красок. Краски различного цвета получают на одном и том же оборудовании, которое очищается при каждой перемене цвета производимой краски.
Суммарная длительность очистки сильно зависит от последовательности перехода от цвета к цвету. В промышленном производстве также существует много примеров, когда различные изделия производятся одним и тем же устройством, и в каждый момент времени вырабатывается лишь один из них. Таким примером является ситуация, возникающая при прокатке стальных полос. При прокатке полос разной ширины возникает необходимость остановки оборудования для переналадки, так как более широкие полосы могут быть испорчены, если оборудование не будет переналажено после прокатки более узкой полосы.

Иногда перенастройка не занимает продолжительного времени, связанного, например, лишь с кратковременными остановками и небольшими регулировками, в других ситуациях могут быть значительные затраты времени на переналадку, как, например, в случае перехода от штамповки партии одинаковых изделий к изготовлению серии отдельных образцов. Производственный опыт показывает, что в промышленности аналогичность настройки играет большую роль при упорядочении, чем любой другой фактор.

Если настройка не зависит от упорядочения, то ее длительность можно включить в длительность работы . В данном случае длительность настройки задается отдельно в виде матрицы настроек S = (), где представляет длительность настройки при переходе от работы i к работе j. Часто бывает удобно к n заданным работам добавить (n+1)-ю работу, означающую простои устройства, и выделить в упорядочении позицию «0», соответствующую исходному состоянию простоя. Тогда элемент равен времени, необходимому устройству для перехода из состояния простоя в состояние готовности к выполнению первой работы в установленном порядке. Наличие настройки изменяет величины, определяющие процесс обслуживания. Длительность прохождения всех работ определяется следующим образом:

= + ,

= + + ,

………………………………

= + + .

Оптимизация по критерию максимальной длительности прохождения представляет собой следующую задачу.

= = + .

Сумма длительностей самих работ в этом случае считается постоянной и может не учитываться. Поэтому длительность прохождения работ минимальна, когда минимальна длительность всех настроек. Эта задача сводится к так называемой задаче коммивояжера, где он должен проехать через каждый из n городов, посетив его один раз, и вернуться в исходный пункт, затратив на это минимальное количество времени. В данном примере каждая работа соответствует городу, а длительность настройки – расстоянию между городами. Поскольку первоначальное состояние рассматривается как работа, то данная задача составления расписания аналогична задаче коммивояжера, посещающего (n+1) город. В общем случае задается матрица S порядка n (матрица длительностей). Нужно найти такую матрицу X порядка n с элементами

= 0 или 1, i = 1, …, n,

= 1, k =1,…, n,

= 1, i=1,…,n,

чтобы сумма была минимальна.


^ Решение задачи методом ветвей и границ.


В общем виде в основе решения лежит последовательное преобразование составленных определенным образом матриц, приводящее к одной из трех стандартных возможностей.

1) получению решения, когда решение находится непосредственно по исходной матрице,

2) исключению матрицы из дальнейшего рассмотрения, когда можно показать, что из нее не следует решение задачи.

3) ветвлению, состоящему в том, что решаемая задача приводится к рассмотрению двух вариантов менее громоздких задач.

Рассмотрим производственную задачу по производству красок, решаемую при помощи алгоритма задачи коммивояжера. Данная задача задается матрицей S порядка n, для которой определяет время очистки оборудования при переходе от изготовления одной краски (i) к другой (j). Решением задачи является производство красок всех цветов, задаваемых перестановкой индексов 1, 2, …, n. Полученное решение представляет собой сумму n слагаемых, каждое из которых определяется элементом матрицы S в соответствии с принятым порядком:

+ + …++.

Оптимальным решением будет перестановка, минимизирующая эту сумму.

Для некоторых пар i, j непосредственный переход от i к j может быть запрещен (если, например, отсутствует дуга (i,j)); в этом случае элемент матрицы S полагается равным бесконечности. И тогда в случае существования конечного решения задачи оптимальное решение не содержит дуги (i,j).

На каждом шаге описываемого алгоритма задача включает n цветов краски, причем из n шагов перехода от одной краски к другой k могут быть уже установлены, и нужно выбрать оптимальным образом оставшиеся n-k. Для всех возможных переходов от одной краски к другой необходимо задать значение Y, представляющее собой нижнюю границу всех возможных решений задачи, включая и оптимальное.

Таким образом, матрица характеризуется оставшимся числом (n-k) неизвестных шагов маршрута перехода от изготовления одной краски к другой и нижней границей Y решения задачи. Кроме того, можно считать, что для оставшегося множества шагов известно по крайней мере одно решение задачи (например, перестановка 1, 2, …, n есть решение), и пусть Z будет лучшее из них, причем сначала Z может быть бесконечным. Теперь матрица претерпевает дальнейшие изменения по следующему алгоритму:

а) если n k = 2, то осталось не более двух шагов маршрута и решение находится сразу. Если его значение меньше Z, то Z принимается равным этому новому значению и считается лучшим из известных решений.

б) если Y больше или равно Z, то матрица исключается, так как представленные в ней маршруты хуже уже известных.

в) если не происходит ни одно, ни второе, то вместо исходной матрицы составляются две. В одной из них выбирается переход от i к j, в результате чего нижняя граница может возрасти, в другой запрещается переход от n-k (элемент полагается равным ∞), в результате чего нижняя граница определенно возрастает.

Таким образом, получаемые матрицы характеризуются возрастающей нижней границей и (или) большим числом установленных шагов. Кроме того, для каждой последующей матрицы число возможных траекторий меньше, чем для предыдущей и в конце концов достигается такое состояние, когда траектория определена полностью.

Суть данного алгоритма (алгоритма Литтля) состоит в ветвлении, то есть понятиях приведения и выбора. Приведение преследует цель получения по меньшей мере по одному нулю в каждой строке и каждом столбце исходной матрицы S. Так как каждое решение задачи включает один и только один элемент из каждой строки или столбца матрицы S, то вычитание или добавление постоянной к каждому элементу ее столбца или строки в одинаковой степени изменяет все решение и не приводит к смещению оптимума.

Отнимем постоянную h от каждого элемента строки или столбца матрицы S. Пусть получаемая в результате этого матрица будет . Тогда оптимальное решение, найденное из , оптимально и для S, т.е. для обеих матриц перестановка, минимизирующая маршрут, имеет один и тот же вид. В качестве нижней границы решений, получаемых из , можно выбрать =h. Вычитание можно продолжать до тех пор, пока каждый столбец или строка не будут содержать по крайней мере одного нуля (т.е. до величины минимального элемента в каждой строке или каждом столбце). Сумма всех констант приведения определяет нижнюю границу Y для исходной задачи. Будем говорить, что матрица S является приведенной, если она не допускает дальнейшего приведения. В этом случае отыскание возможных вариантов маршрута связано в дальнейшем с изучением какого-либо перехода, скажем, из i в j. В результате вместо исходной матрицы рассматривают две:

1) матрицу , связанную с отысканием лучшего из всех решений, даваемых матрицей ^ S и включающих дугу (i,j).

2) матрицу , связанную с выбором лучшего из всех решений, не включающих дугу (i,j).

После того, как фиксирован переход из i в j (матрица ), нужно исключить переходы от изготовления краски i к изготовлению всех других красок, кроме j, и переходы от изготовления краски j к изготовлению всех других красок, кроме i, полагая все элементы строки i и столбца j, за исключением , равными бесконечности. Нужно также запретить в последующем выбор дуги (j,i) полагая =∞. Это вызвано тем, что изготовление всех видов краски при единственном изготовлении каждой из них внутри одного цикла и окончания этого цикла изготовлением краски первого цвета не может включать в себя одновременно дуг (i,j) и (j,i). Так как эти запрещения могут привести к устранению ряда нулей в матрице S, то не исключена возможность дальнейшего приведения S и в результате этого получения новой большей нижней границы для решений, связанных с матрицей .

В матрице запрещается переход из i в j, т.е. полагается =∞. В этом случае также не исключена возможность дальнейшего приведения матрицы и вызванного этим возрастания нижней границы для решений, получаемых из . Выбор дуги (i,j) должен быть таким, чтобы максимально увеличить нижнюю границу для , что, возможно, позволит исключить из рассмотрения ряд траекторий без дальнейшего ветвления. Чтобы достигнуть этого, просматриваются все возможные пары (i,j) в матрице и выбор осуществляется таким образом, чтобы сумма двух последовательных приводящих констант была максимальной. Очевидно, что в первую очередь должны запрещаться дуги (i,j), которым соответствуют нулевые элементы матрицы S, поскольку выбор дуг с ненулевыми элементами не способствует дальнейшему приведению .

В качестве примера приведем задачу расчета длительности переналадки оборудования при производстве красок. Длительность очистки оборудования при переходе от изготовления одной краски к другой представлена а таблице 1. Необходимо найти последовательность производства красок, длительность которой была бы минимальна. Цикл начинается и заканчивается с изготовления краски одного и того же цвета. Внутри цикла изготавливаются краски разных цветов.


Таблица 1.


^ Предшеству-ющий цвет

Последующий цвет

Белый

Желтый

Красный

Голубой

Оранжевый

Розовый

Белый

0

1

7

3

14

2

Желтый

3

0

6

9

1

24

Красный

6

14

0

3

7

3

Голубой

2

3

5

0

9

11

Оранжевый

15

7

11

2

0

4

Розовый

20

5

13

4

18

0


Данная таблица аналогична следующей матрице:



-

1

7

3

14

2

3

-

6

9

1

24

6
S=


14

-

3

7

3

2

3

5

-

9

11

15

7

11

2

-

4

20

5

13

4

18

-


Эта матрица может быть приведена к матрице S – (16) последовательным вычитанием из ее столбцов и строк минимальных элементов, общая сумма которых равна 16. Прочерки соответствуют запрещенным переходам.


-



3

2

13

1

2

-

2

8



23

3
S-(16) =


11

-



4





1



-

7

9

13

5

6



-

2

16

1

6



14

-

На первом шаге таблица представляет матрицу ^ S-(16), где 16 означает, что любое решение исходной задач, получаемое по матрице S-(16) не может иметь значение, меньшее 16. Одно решение известно, так как последовательность 1-2-3-4-5-6 является возможным решением. Поэтому Z = 43. Степень нулевых элементов S-(16) означает сумму констант приведения, которая достигается запрещением соответствующего перехода. Максимальное их этих чисел равно 6 (для элемента). Дальнейшее преобразование таблицы связано с этим элементом.

Таблица второго шага (Z = 43).

-



3

2

-

1

-

-

-

-



-

3
-(16) =


11

-



-





1



-

-

9

13

-

6



-

2

16

1

6



-

-





-

0

3

2

9

1

0

-

0

6

-

21

3
-(22) =


11

-

0

0

0

0

1

0

-

3

9

13

5

6

0

-

2

16

1

6

0

10

-


Следовательно, на втором шаге таблица содержит две матрицы:-(16) и -(22). Отметим, что приводится дальше с суммой констант приведения, равной 6 (4 по 5-м столбцу и 2 по второй строке), в результате чего нижняя граница возрастает до 22. В матрице элемент подчеркнут для обозначения того, что он обязательно должен войти в решение. Остальные переходы по 2-ой строке и 5-му столбцу запрещены. Заметим, что переход, определяемый элементом , также запрещен. Это обусловлено тем, что решение, получаемое из , содержит элемент , и оно не может содержать элемента , иначе произойдет повторное производство одной и той же краски, прежде чем завершится цикл. В обоих вариантах, представленных в таблице, нижняя граница меньше Z, и для полного построения цикла остается найти более чем два шага. Кроме того, ни один из этих вариантов ни приводит к решению, ни может быть отвергнут. Поэтому каждый из них должен быть исследован дополнительно.

Наиболее рациональным представляется исследование матрицы , поскольку она содержит то же самое число пройденных в процессе изготовления красок, но имеет меньшее значение Y. Здесь опять значение степени каждого нуля подсказывает направление поиска. Выбираем элемент и получаем матрицы -(19) и -(19). Матрица -(22) пока остается в том же виде, какой она имела на втором шаге.


Таблица третьего шага (Z=43).


-





-

-

1

-

-

-

-



-

-
-(19) =


11

-



-





-

-

-

-

-

-

-

3



-

2

-

1

3



-

-




-



3

2

-

1

-

-

-

-



-


-(19) =


11

-



-



-

1



-

-

9

10

-

6



-

2

13

1

6



-

-


Отметим теперь, что на четвертом шаге в матрице вычеркивается не только элемент , но и . Это вызвано необходимостью исключить цикл 4-1-3-4, поскольку переходы 4-1 и 1-3 уже включены в маршрут.


Таблица четвертого шага (Z=43).




-

-



-

-

-

-

-

-

-



-

-
-(20) =


10

-

-

-





-

-

-

-

-

-

-

-



-

2

-



-



-

-




-

0

-

-

-

1

-

-

-

-



-

-
-(22) =


11

-

0

-

0



-

-

-

-

-

-

-

0

0

-

2

-

1

0

0

-

-


Продолжая подобную процедуру дальше, на пятом шаге получим матрицу -(20), приводящую к решению задачи, поскольку остается установить только два перехода для завершения маршрута. Пять шагов должны определить минимум пять цветов, остается только один цвет и только одна возможность включить его в цикл, чтобы удовлетворить заданным условиям.


Таблица пятого шага.




-

-



-

-

-

-

-

-

-



-

-
-(20) =


-

-

-

-





-

-

-

-

-

-

-

-

0

-

-

-

0

-

0

-

-





-

-



-

-

-

-

-

-

-



-

-
-(32) =


0

-

-

-

-



-

-

-

-

-

-

-

-

0

-

0

-

0

-

0

-

-


В рассматриваемом случае пять шагов приводят к двум несвязанным друг с другом участкам маршрута 2-5 и 4-1-3-6. Соответствующий выбор элементов в последней матрице позволяет нам соединить эти участки в один маршрут. Такими элементами являются и (другой выбор просто отсутствует). Окончательный маршрут с длиной 20 имеет вид 6-2-5-4-1-3. Это новое значение Z=20 позволяет отвергнуть сразу три из оставшихся вариантов решения. В результате остается только вариант, содержащийся в матрице -(19). Здесь еще можно рассчитывать на получение решения со значением, меньшим 20. Преобразование этой матрицы по элементу приводит к матрицам -(20) и -(29). Однако варианты, содержащиеся в матрицах -(20) и -(29), отвергаются, больше вариантов не остается, и задача решена.

Таблица шестого шага.




-

0

-

2

-

0

-

-

-

-



-


-(20) =


-

-

-

-

-

1

1

0

-

-

8

-

-

6

0

-

1

-

1

6

0

-

-





-

0

3

2

-

1

-

-

-

-



-

-
-(29) =


11

-

0

-

0

-

1

0

-

-

9

0

-

6

0

-

2

3

1

6

0

-

-


Результатом решения данной задачи является следующий цикл производства красок, при котором время переналадки оборудования при переходе от изготовления одной краски к другой минимально:

Розовый – желтый – оранжевый – голубой – белый – красный - розовый.

Процесс поиска вариантов решения удобно также представить и в форме дерева (рис.1). Каждый узел на рис.1 соответствует одному из вариантов, содержащихся в таблицах.

Существует несколько стратегий выбора вариантов. Например, можно отдавать предпочтение вариантам с максимальным числом изготовленных красок. При этом на каждом шаге будет просматриваться незначительное количество вариантов. С другой стороны можно выбирать варианты с минимальной нижней границей.





S-(16)










S-(22) S-(16)

n(25) 25







S-(19) S-(19)

25 25

n(41) 41







S-(29) S-(20) S-(22) S-(20)

25 25 25 25

n(41) n(41) 41 41

n(31) 31 n(13) 13





S-(32) S-(20)

25 25

41 41

13 13

n(36) 36





Решение

6-2-5-4-1-3

Минимизируемое

Значение = 20


Рисунок 1.


При этой стратегии уменьшается число вариантов, приводящих к ветвлению. Какая из этих стратегий предпочтительнее, зависит от того, чем мы ограничены, объемом памяти или временем вычислений.

  1   2   3




Похожие:

Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconКоличественные методы технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике
Инвестиционный проект с технической точки зрения, как правило, представляет собой сложную систему, создаваемую для достижения заданных...
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconДинамические модели управления ограниченными ресурсами в промышленной логистике
В данной работе попытка преодолеть это ограничение, разрешив перераспределять производственные мощности в процессе реализации производственной...
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconОптимизация уровня риска инвестиционного проекта на основе факторного анализа внешней среды

Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconЭкономическая эффективность высоких технологий составление бизнес-плана инвестиционного проекта
Бизнес-план представляет собой документ, в котором формулируются цели инвестиционного проекта, дается их обоснование, определяются...
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconЭкономика, планирование и организация производства составление бизнес-плана инвестиционного проекта
Бизнес-план представляет собой документ, в котором формулируются цели инвестиционного проекта, дается их обоснование, определяются...
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconГод Проект А
Определите финансовую эффективность инвестиционного проекта по сводным данным операционного и инвестиционного бюджетов по следующим...
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconКурсовая работа по дисциплине: «Инвестиции» На тему: «Структура бизнес-плана инвестиционного проекта»
Типовая структура бизнес-плана инвестиционного проекта содержит следующие основные разделы
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconПрограмма дисциплины «Современные методы анализа данных»
Основной методологический принцип, используемый в курсе – тщательное отслеживание модели, заложенной в каждом методе, анализ смысла...
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconОпределение экономической выгоды при реализации инвестиционного проекта
Целью данной работы является исследование возможности получения дополнительной экономической выгоды при реализации инвестиционного...
Методы и модели технического анализа инвестиционного проекта в промышленной логистике1 iconПункт 7 дополнить абзацем вторым следующего содержания
Министров Республики Татарстан от 24. 07. 2006 №377 «Об утверждении Положения о порядке и условиях заключения договора о реализации...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы