Тема Відношення часткового та лінійного порядку icon

Тема Відношення часткового та лінійного порядку



НазваниеТема Відношення часткового та лінійного порядку
Дата конвертации20.05.2013
Размер19.45 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>

Заняття S6.


Тема Відношення часткового та лінійного порядку.

Мета Навчити визначати відношення часткового та лінійного порядку, шукати мінімальні, максимальні, найменьші, найбільші елементи множин. Усвідомити різницю між найменьшим (найбільшим) та мінімальним (максимальним) елементами. Будувати впорядковані множини з заданими властивостями, а також будувати на заданій множині відношення порядку. Графічне зображення частково впорядкованих множин.

Теоретичні питання: Визначення відношення часткового та лінійного порядку, мінімального, максимального, найменьшого, найбільшого елементів. Лемми про зв"язок між мінімальними (максимальними) та найменьшими (найбільшими) елементами.

Приклади

1. Чи буде Ì відношенням часткового порядку на множині всіх підмножин W. Чи буде воно відношенням лінійного порядку. (Л.3.26)

2. Довести, що якщо - відношення часткового порядку, то й - частковий порядок. (Л.3.31)

3. Чи вірно попередне твердження для лінійного порядку.

4. Довести, що якщо деяке відношення іррефлексивно та транзитивно, то відношення : є відношенням часткового порядку. (Л.3.37)

5. Побудувати частково впорядковану множину з 2 мінімальними та 3 максимальними елементами. (Скористуватись відношенням ділити націло).

6. Побудувати графічне відображення частково впорядкованої множини з попереднього прикладу.




7. Довести, що будь-яка впорядкована множина з n (n>0) елементів, має хоча б один мінімальний і хоча б один максимальний елементи. (Л.3.41.а)

8. Побудувати відношення лінійного порядку на множині .


Домашне завдання:

1. Довести, що якщо відношення часткового порядку, то відношення : є відношенням іррефлексивним та транзитивним. (Л.3.
36)

2. Довести, що будь-яку множину з N елементами можна лінійно впорядкувати. (Л. 3.43)

3. Побудувати частково впорядковану множину з рівно одним мінімальним елементом, але без найменьшого елемента. (Л. 3.30.в)

4. Побудувати частково впорядковану множину з мінімальними та максимальними елементами, .

5. Нехай частково впорядкована множина має елементів. Довести, що для довільного знайдуться такі , що і є максимальним, а - мінімальним елементом. (Л.3.41.б)

6. Побудувати відношення лінійного порядку на множині . (Л. 3.42.б)

7. *Нехай та відношення лінійного порядку. Коли також буде лінійним порядком. (Л.3.40)




Похожие:

Тема Відношення часткового та лінійного порядку iconВідношення порядку
Відношення r на множині m називається відношенням часткового (нестрогого) порядку, якщо воно рефлексивне, антисиметричне І транзитивне,...
Тема Відношення часткового та лінійного порядку icon13 Лінійні та афінні многовиди 13 Означення лінійного многовиду
Означення лінійного многовиду. Узагальнимо поняття лінійного підпростору векторної алгебри на площині, тривимірному просторі: будь-які...
Тема Відношення часткового та лінійного порядку iconТема Відношення еквівалентності
Мета Навчити визначати відношення еквівалентності, будувати класи еквівалентності, розбиття по еквівалентності і навпаки
Тема Відношення часткового та лінійного порядку icon4 Власні вектори і власні значення лінійного перетворення
Задача знаходження всіх власних векторів лінійного перетворення має важливе значення як для кінцево вимірних просторів, так і у випадку...
Тема Відношення часткового та лінійного порядку iconСпеціальність Курс Група П.ІБ. Варіант k
Лабораторна робота №8 “ Двоїста задача лінійного програмування та післяоптимізаційний аналіз розв’язку задачі лінійного програмування...
Тема Відношення часткового та лінійного порядку iconЛабораторна робота №7 “ Задача лінійного програмування”
Мета роботи : Набуття практичних навичок розв’язання задач лінійного програмування у середовищі табличного процесора ms excel
Тема Відношення часткового та лінійного порядку iconЛінійна залежність і незалежність розв’язків. Загальний розв’язок лінійного однорідного рівняння вищого порядку
Визначення. Функції називаються лінійно залежними на відрізку якщо існують не всі рівні нулю сталі такі, що при всіх
Тема Відношення часткового та лінійного порядку icon3 Лінійна залежність і незалежність розв’язків. Загальний розв’язок лінійного однорідного рівняння вищого порядку
Визначення. Функції називаються лінійно залежними на відрізку якщо існують не всі рівні нулю сталі такі, що при всіх
Тема Відношення часткового та лінійного порядку iconПланы семинарских занятий (очная форма обучения, нормативные сроки) тема 3 тема 4 тема 5 тема 6 тема 7 тема 8 тема 9 тема 10 тема 11 тема 12 тема 13 тема 14 тема 15 тема 16 тема 17 тема 18 тема 19 тема 20 тема 21 тема 22 тема 23 тема 24 тема 25 тема 26
Понятие и соотношение предмета и объекта науки. Предмет теории государства и права
Тема Відношення часткового та лінійного порядку icon4. Бінарні відношення Рекомендована література: [4, 8, 9, 10, 11, 15, 16, 17]. Властивості бінарних відношень
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы