Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна icon

Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна



НазваниеМоу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна
Дата конвертации04.03.2013
Размер159.31 Kb.
ТипДокументы
скачать >>>


МОУ «Дивногорская средняя общеобразовательная школа»

Лискинский район

Воронежская область.








Занятие математического кружка «Эрудит»

в восьмом классе.


Разработал:

учитель математики высшей категории

Семенютина Любовь Степановна.


2007 год

Введение.

Весьма существенным компонентом педагогического процесса является эстетическое воспитание учащихся. Эстетический потенциал математики в практике обучения часто недооценивается, хотя математика имеет благодатный материал для развития эстетического вкуса школьников. Для эстетического воспитания на уроках математики и на внеклассных мероприятиях обычно рекомендуют:


  • Решать уравнения и задачи разными методами и сравнивать эти методы по оригинальности приемов.




  • Привлекать исторические сведения по изучаемому разделу, биографические миниатюры. Привлечение сведений из истории возникновения некоторых терминов и символов оказывает на детей сильное впечатление. Их можно дать детям с помощью исторических справок, которые готовит или учитель, или дети.




  • Показывать ученикам замечательную стройность формул, изящество связей между величинами, красоту различных фигур и их аналогов в природе.

Именно с целью развития эстетического вкуса школьников я провожу

такие внеклассные мероприятия как, например, «О красоте линии».

Такого рода занятия помогают развеять мнение о том, что математика очень трудный и скучный предмет, снимают необходимость механического запоминания сложных понятий и выводов, развивают зрительную память и математическую речь учащихся, учат выражать свою мысль сжато и лаконично, видеть прекрасное не только в окружающей жизни, но и в математике.

В своей работе использую компьютер. Научила детей готовить небольшие электронные презентации к урокам или занятиям кружка. Самые способные и настойчивые ученики учатся работать над проектами и защищают их на занятиях кружка.




Цель внеклассного мероприятия:



  • Воспитание в детях чувства прекрасного.

  • Развития эстетического вкуса школьников;

  • Пропаганда математических знаний;

  • Привитие интереса к предмету;

  • Формирование навыков проектной деятельности;

  • Развитие устной речи;

  • Расширение кругозора учащихся;


Оборудование:


Рисунки шляпки подсолнуха, еловой шишки, улитки, снежинок и другие.

Магнитофон, фонограмма «Лунной сонаты» Бетховена, фонограмма песни «Небесный тихоход», «Чему учат в школе».

Компьютер, мультимедийный проектор, электронные презентации учеников 8 класса на темы: «О красоте линии», « Свойства параболы»


Ход занятия.

  1. Вступительное слово учителя.

  2. Красота и необходимость линии в жизни человека..

    • Эмоции в линиях.

    • Линия в природе.

    • Зависимость красоты линии от математического закона.

    • Гете и Вильям Хогарт о красоте линии.

    • Лемниската Бернулли.

    • Защита проекта «Свойства параболы»

    • «Локон Анъези» и «декартов лист»

    • Защита проекта «Красота линии»

3. Итог занятия.


Занятие открывает учитель словами:

Арифметика, математика, алгебра, геометрия, алгебра и начала анализа, математический анализ, аналитическая геометрия и т. д…. Вот ступеньки, по которым вы поднимаетесь к вершинам знаний великой науки – математики, о которой слагаются стихи и песни. Давайте послушаем стихи, подготовленные к сегодняшнему занятию ребятами. ( Дети читают стихи).


В наше время, чтобы строить

И машиной управлять,

Прежде нужно уже в школе

Математику узнать.

На войне ли современной,

В годы мирного труда,

При расчетах непременно

Математика нужна!



Математика – наука,
Хороша и всем нужна,
Без нее прожить нам трудно,
Без нее нам жизнь сложна.
Но порой достанет так вот,
Что не знаешь, как и быть,
Математику насильно
Я пытаюсь зазубрить.

Но зубрежка вся напрасна –
Не доходит до меня.
Это вовсе не игрушка,
Ничего, не сдамся я.
Математика сурова,
Ее просто так не взять,
Попытаемся мы снова
Получить оценку “пять”.

Много формул и законов
В алгебре изобрели,
Корни, кубы и биномы
Мы зубрили, как могли.
Мы от формул так устали,
Но без них прожить нельзя!
Не проходит и недели,
Чтобы не услышал я:

Теорему Пифагора,
Как родную, любим мы,
Кубы, призмы, пирамиды
На уроках нам нужны,
Даже формула Герона
Отлетает от зубов.
Можем мы решать так много,
Это ясно всем без слов


Математические тайны вы открываете в основном на уроках математики.

Многие правила и понятия запоминаете, выучив стихи или песни. Давайте вспомним такие стихи и песни.

Начнем с песни о дробях. (песня исполняется под фонограмму на мотив песни «Чему учат в школе»)


Дроби всякие нужны,

Дроби разные важны.

Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача.

Если будешь дроби знать,

Точно смысл их понимать,

Станет легкой даже трудная задача.


Дробь свою «переверни»

Повнимательней взгляни.

Вдруг из правильной неправильную видишь

Эти дроби перемножь,

Единицу ты найдешь,

Их обратными зови и не обидишь.


Дробь на дробь чтоб разделить,

Долго нечего мудрить.

Дробь, обратную делителю, берете

И на эту дробь теперь –

Умножайте поскорей.

Так искомое вы частное найдете.


Учитель:

А теперь давайте устроим небольшое соревнование чтецов.

(все желающие читают стихи)

Помнить каждому нужно,
Что такое окружность.
Это множество точек,
Расположенных точно
На одном расстоянии,
Обратите внимание,
От одной только точки.
Помни смысл этой строчки.
Эта общая точка по-дружески
Называется центром окружности.


Когда уравненье решаешь, дружок,

Ты должен найти у него корешок.

Значение буквы проверить не сложно.

Подставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

Учитель:

Стихи посвящали не только математикам, математике и задачам. В стихах воспевали различные математические факты, теоремы.

Например:

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни - и дробь уж готова?
В числителе с, в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Это все вы готовили либо на уроке математики, либо к уроку.

Но очень много интересного и привлекательного можно узнать, посещая занятия кружка.

На сегодняшнем занятии кружка мы поговорим с вами о красоте линии.


Эмоции в линиях

Рассказывает учитель:

Мы окунемся в большой и загадочный мир линий. Посмотрите внимательно вокруг! И вы увидите множество линий, напоминающих скучные прямые, параболы, окружности и дуги в радуге после дождя, в одуванчике, в березовой роще, в лучике света…

Мир кривых разнообразен и интересен!

Обращайте внимание на линию.

Плохо, если она напоминает проволочный каркас. Линия должна быть разнообразной, живой, как сама природа, где-то мягкая, плавная, где-то жесткая.

Цвет может быть бледный и яркий, линия – плавной и спокойной, колючей и злой. Посмотри на рисунок, и ты увидишь такие линии, а стихи расскажут о настроении, которое они передают.

Острою секирою ранена береза,

По коре сребристой покатились слезы.

Ты не плач, береза, бедная, не сетуй.

Рана не смертельна, вылечишься к лету. (А. Толстой).




Линии, как и люди, имеют свой характер: одни нервные, другие равнодушные, третьи разящие, или крутящиеся, взлетающие, колючие..



Но сегодня мы поговорим о красивых линиях и о линиях, которые приносят пользу человеку.

О линиях в природе расскажет Галя.

Природа замечательный мастер, художник и архитектор.

Куда ни посмотри, везде красота: вот паучок соткал свое кружево – паутинку. Обратите внимание, как она построена – кольцами и лучами.

Это гриб – трутовик, он напоминает пышные оборки юбок. Ягоды смородины – настоящие бусинки. Удивительно красивы узоры на крыльях бабочки!







А как красив и оригинален узор снежинки, это целое произведение искусства!

А этот рисунок напоминает хвост павлина. А вот и спералевидные линии.







Линиям посвящаются даже сказки.

Одну из них я сейчас расскажу.

Сказка о линии.

Жил – был одинокий карандаш. Скучно проводил он время на столе, стоя в своем стаканчике. И вот однажды решил он попутешествовать в страну «изобразилию». Прохаживаясь по бумаге, он встретил попутчицу – линию. Недаром говорят, «если с другом вышел в путь – веселей дорога». Когда у карандаша было спокойное настроение и линия сопровождала его ровная, спокойная, стоило карандашу взбодриться, и линия скакала короткими и сочными штрихами. То вдруг становилась злой и нервной, то крутящейся и взлетающей.

Карандаш с помощью линии изображал картины: текла на картинах речка, светило солнце, плыли облака, набегала тучка, проливаясь дождем. После дождя появлялась великолепная радуга. И людям от таких картинок становилось радостнее. С тех пор подружились и живут вместе линия и карандаш.


Сообщение делает следующий учащийся.

Красоту линии обычно ставят в зависимость от сложности закона, по которому она строится или который она выражает.

Обратите внимание на вот это сложное уравнение (х2 + у2 +у)2 = х2 + у2

Интересно, а как же выглядит кривая, заданная этим уравнением?

Посмотрите на рисунок! (слайд 7 и 8,9 «Кружок)



Эта кривая называется кардиоидой, потому что имеет форму сердца.

( Здесь ученик рассказывает как можно получить кардиоиду вращая одну окружность по другой на изготовленном им макете)



С помощью этой кривой можно получить еще более сложную и таинственную фигуру.



Такие сложные фигуры человек легко рисует с помощью компьютера.

Работая на компьютере, часто можно услышать: «Человек и компьютер понимают друг друга!»

Однажды в журнале «Знание-сила» был напечатан фантастический рассказ «Лунная соната».

В институт, где работал на ЭВМ герой рассказа, пришло распоряжение: заменить старые ЭВМ 1-го поколения новыми.

Но инженер очень любил своего «Людвига» - так он называл ЭВМ, на которой работал, и не хотел с ним расставаться. Но приказ есть приказ, и его нужно выполнять. С болью в душе и огромным волнением спустился он на 1 этаж, где одиноко стоял его «Людвиг» среди уже разобранных другими инженерами ЭВМ. Сел около него, положил руки на клавиатуру, задумался. Прошло несколько минут.

И вдруг помещение заполнила волшебная, неземная музыка, которая проникла в его сердце, в его сознание. И он понял: это «Людвиг» прощается с ним и прощает его за то, что инженер вынужден выполнить данный ему приказ. (Звучит «Лунная соната»).

Музыка всё не умолкала, напоминала о неудачах и радостных событиях в его жизни, об ожидании счастья. Это была «Лунная соната» Бетховена - одно из лучших музыкальных произведений мировой культуры.

Людвиг нарисовал на экране компьютера «сердце человека» - кардиоиду и подарил своему любимому инженеру «букет математических цветов» .



Как видите, эти кривые, действительно, похожи на цветы. Уравнения этих «математических цветов» мы узнаем попозже, когда познакомятся с другими координатами, так называемыми полярными. (Слайд10 «Кружок»)


Ученица:

Но красота линий привлекала к себе внимание не только математиков.

Например, Гете видел в спирали математический символ жизни. Его мысль о том, что «природа стремится к спирали» подтверждается действительностью: спиральные туманности, устройство раковины, шляпки подсолнечника, еловой шишки, козьего рога.



Даже стадо северных оленей, если его

вспугнуть, разбегается по спирали. (Слайд 22 «Красота линии»)

Английский художник Вильям Хогарт считает, что на первое место по привлекательности должна быть поставлена волнистая линия, опоясывающая высокий конус, изогнутый в виде рога изобилия.

Змеевидная линия, изгибаясь и извиваясь одновременно в разных направлениях, доставляет удовольствие глазу, заставляя его следить за бесконечностью своего многообразия.

Чтобы придать такой линии еще больший интерес, Хогарт оттенил ее так, чтобы она расширялась к середине, а к своим обоим концам утончалась, подобно каллиграфически написанной букве S или знаку интеграла. Эту «сходную с подвижностью пламени и змеи» линию Хогарт называет «точной змеевидной линией или линией привлекательности».

Если симметрично отразить две такие змеевидные линии, то получим кривую, которая называется лемнискатой Бернулли. ( Слайд13»Кружок»)




Здесь речь идет о Якобе Бернулли (1654 – 1705), выдающемся ученом математике, авторе работ, относящихся к математическому анализу, геометрии и теории вероятностей.

Семья Бернулли дала миру много выдающихся ученых, в том числе и математиков. В истории науки ученых из этой семьи с одинаковыми именами называют как королей – Даниил 1, Иоганн2, …

«Лемниската» - греческое слово; лемнискатой в античной Греции называли ленточку, при помощи которой к голове победителя прикрепляли венок.


Учитель:

А кривую, заданную формулой у=ах2 , наверное все узнали. Это парабола. Не смотря на простоту формулы, которой она задается, парабола обладает очень интересными, а главное, полезными для человека свойствами. Рассмотрим их. Вашему вниманию предлагается проект Семченко Ивана на тему «Свойства параболы».


Ученик показывает презентацию и рассказывает следующие теоретические сведения, сопровождая их опытами:



Свойства параболы.

  1. Любая точка параболы равноудалена от некоторой точки, называемой фокусом, и некоторой прямой, называемой директрисой.

Точка с координатами (0;1/4) называется фокусом параболы, а прямая, заданная уравнением у=-1/4, называется директрисой.

Проведем опыт, доказывающий это свойство параболы.

Взяв масштаб покрупнее, изобразим график параболы у=х2 в прямоугольной системе координат. Ниткой измерим расстояние от фокуса до какой – нибудь точки параболы. Затем приколем эту нить в полученной точке параболы и повернем ее вокруг этой точки так, чтобы она стала вертикальной. Конец нити опустится немного ниже оси абсцисс. Возьмем теперь другую точку на параболе повторим измерение еще раз. Мы получим, что расстояние от любой точки параболы до точки (0;1/4) равно расстоянию от той же точки параболы до прямой у=-1/4, параллельной оси абсцисс. ( Для демонстрации этого свойства ученик сделал наглядную модель)




  1. Если вращать параболу вокруг оси её симметрии (например, параболу у=х² вокруг оси Оу), то получится очень интересная поверхность, которая называется параболоидом вращения.

Поверхность жидкости во вращающемся сосуде имеет

форму параболоида вращения.

Вы можете это увидеть сейчас после того, как я проделаю

следующий опыт. Возьмем стакан, наполненный водой.

Сильно помешаете ложкой, а потом вынем ложку из него. Вы

видите, что вращающаяся жидкость имеет форму

параболоида вращения.

3 .Если в пустоте бросить камень под некоторым углом к

горизонту, то он полетит по параболе. Причем: чем больше

угол, тем больше модуль коэффициента а в уравнении

параболы.

4. Если пересечь поверхность конуса плоскостью, параллельной

какой-либо одной его образующей, то в сечении получится

парабола.

5 В парках культуры устраивают иногда забавный аттракцион

«Параболоид чудес». Каждому из стоящих внутри

вращающегося параболоида, кажется, что он стоит на полу, а

остальные люди каким-то чудом держатся на стенках. Этот

опыт основан на следующем свойстве параболоида: если

вращать параболоид с подходящей скоростью вокруг его оси,

расположенной вертикально, то равнодействующая

центробежной силы и силы тяготения в любой точке

параболоида направлена перпендикулярно к его поверхности.

6. В зеркальных телескопах тоже применяют параболические

зеркала: свет далекой звезды идущий параллельным пучком,

упав на зеркало телескопа, собирается в фокусе.

7. У прожектора зеркало делается обычно в форме параболоида.

Если поместить источник света в фокусе параболоида, то лучи,

отразившись от параболического зеркала. Образуют

параллельный пучок.


Ученица:

Привлекательное название имеет кривая, уравнение которой в декартовых координатах имеет вид у=а3 /(а2 + х2 ).

(Слайд14 «Кружок»)

Эта кривая вошла в математику под поэтическим названием «локон Анъези». Такое название было дано в честь замечательной женщины – математика Марии Анъези (1718 – 1799), изучавшей эту кривую в 1748 году.


Ученик:

Любопытна история названия кривой, задаваемой уравнением х3 + у3 =3аху.

Впервые эту кривую определил Рене Декарт в 1638 году (рис.)

(Слайд15 «Кружок»)

Первоначально, когда в математике еще не было отрицательных координат, изображалась та часть кривой, которая лежит в первой четверти. Затем стали полагать, что во всех четвертях кривая имеет туже форму, что и в первой четверти. Роберваль предложил для кривой нежный термин «подснежник». Но есть и другое, не менее красивое название – «цветок жасмина».

Позже была установлена правильная форма этой кривой, и она получила современное название – «декартов лист».


Далее вниманию ребят предлагается проект ученика 8 класса «Красота линии».

Первую часть проекта ( до гиперссылок) дети просматривают без пояснений на фоне музыки (музыкальный файл находится в папке «Внеклассное мероприятие). Далее ученик ведет рассказ по слайдам.




В 19 веке было проявлено особое внимание к красоте «органических» линий и форм. А в 20 веке биология вместе с математикой занялись выяснением общих причин красоты живых существ и произведений искусства, выяснением вопроса о формах живого в природе и их архитектурных аналогах.

Рассмотрим подробнее последний вопрос.

Роль геометрии очень важна в архитектуре. Только следуя законам геометрии, архитекторы могли создать свои шедевры. Поэтому говорят, что пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.

Прошли века. Но геометрия по-прежнему остается «грамматикой архитектора». Только сегодня архитектор опирается на более широкий круг геометрических законов, так как появились новые технологии и новые строительные материалы. Новейшим процессом в архитектуре является использование форм живой природы. Благодаря этому направлению архитекторы смогли создать вот такие шедевры по аналогии с природой (слайд 10 – 15))






После показа презентации ученица читает стихотворение:

О, математика земная!

Гордись, прекрасная, собой.

Ты всем наукам – мать родная,

И дорожат они тобой.


В веках овеяна ты славой,

Светило всех земных светил,

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава,

Стройна в полете, как стрела.

Твоя немеркнущая слава

В веках бессмертье обрела


Я славлю разум человека,

Дела его волшебных рук,

Надежду нынешнего века,

Царицу всех земных наук!


Заключение.

Учитель:

Дорогие ребята! Подошло к концу это красивое и интересное занятие кружка.

Вы сегодня еще раз убедились в том, что окружающий нас сложный мир подчиняется законам математики. Мы сделали вывод: чем сложнее математическая формула, тем красивее линия, описываемая этой формулой; линии окружают человека повсюду: в природе, в живописи, в архитектуре. Они необходимы человеку в жизни.

Возможность видеть связь между алгебраической формулой и фигурой нам подарил замечательный французский ученый Рене Декарт, который ввел прямоугольную систему координат.

Сегодня мы еще раз убедились, что математика может быть увлекательным предметом, что математика и жизнь очень тесно связаны, ведь линия жизни тоже может быть кривой.

В заключении давайте исполним все вместе гимн математике.

Песня на мотив «Небесный тихоход»

1куплет.

В глубокой древности, древности, древности.

Когда науки были выше повседневности,

Герон, Фалес и Архимед

Обогатили весь белый свет

И нам послали зажигательный привет.


Припев.

Во славу науки

Мы клятву верности, дерзости, доблести даём.

Мажорные звуки

Из нас посыпались, и мы поём

Пускай мы Пифагорами не станем! А вдруг?

Ведь столько не разгадано ещё вокруг!

И творчества муки

Нам интереснее сердечных мук!


2куплет.

Мы уже в третье, третье, третье,

Мы уже в третье перешли тысячелетие,

«Зашьем» озонную дыру,

Найдём друзей в антимиру

И к марсианину заявимся в нору!

Припев.

3куплет.

Мы- парни бравые, бравые, бравые,

И нас не редко посещают мысли здравые!

Мы математике верны

Мы с информатикой дружны,

И как нестранно, мы в искусство влюблены!

Используемая литература:



  1. Б.А. Кордемский «Увлечь школьников математикой».

  2. И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева «Функции и графики»

  3. К. Петров «Квадратичная функция и ее применение».

  4. И.Б. Литинецкий «Бионика».

  5. Журналы «Квант» 1977 года.

  6. Газета «Математика», приложение к «Первое сентября» №45,1998 год.

  7. Материалы накопительной папки «Математика и прекрасное».

  8. И. Г. Зенкевич «Эстетика урока математики»

  9. Использованы фрагменты презентации «Кривые вокруг нас» с электронного диска «Обучение для будущего: Модуль 1: Занятие 1»

D:\Module_01\m01_activity_01.html D:\samples_russian_project\Diachkova\project_support\teacher_support\konstryktor2.htm


Примечание.

При просмотре презентации «Кружок» включить музыкальный файл, который находится в папке «Внеклассное мероприятие».

Презентации «Красота линии. Бойченко Е.» и «krivaia» включены в презентацию «Кружок» через гиперссылки.





Похожие:

Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconАнтонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа»
Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа», Курьинский район, Алтайский край
Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconАнтонова Ирина Александровна учитель математики высшей категории ( стаж работы 28 лет). Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа»
Моу «Колыванская средняя общеобразовательная школа», Курьинский район, Алтайский край
Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconМоу средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская область Учитель математики первой квалификационной категории Кощеев М. М

Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconПроект как средство обучения и воспитания
Бурляева Алла Станиславовна Лискинский район Воронежская область, моу ковалёвская сош, учитель начальных классов
Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconФормирование у учащихся надпредметных умений и навыков на примере изучения темы «Корень слова» в 3 классе. Улитина Елена Николаевна, учитель начальных классов высшей квалификационной категории моу «Жуковская муниципальная средняя общеобразовательная школа №1 им.
Улитина Елена Николаевна, учитель начальных классов высшей квалификационной категории моу «Жуковская муниципальная средняя общеобразовательная...
Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconДосова Любовь Николаевна, учитель русского языка и литературы высшей категории моу «Средняя общеобразовательная школа №1» г. Черногорска Республики Хакасия

Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconА. Ю. учитель географии высшей категории моу «Колташевская средняя общеобразовательная школа» Урок
Трошина А. Ю. учитель географии высшей категории моу «Колташевская средняя общеобразовательная школа»
Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconРазработал учитель начальных классов высшей категории Ананьина Елена Юрьевна Оборудование: Презентация «Насекомые»
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1»
Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconС. А. и учитель математики Долгушина Е. А. Моу г. Кургана «Средняя общеобразовательная школа №20» Тема: Моделирование в электронных таблицах. Степенные функции у=х n. Их свойства и графики Тип урок
Разработали: учитель информатики Чурикова С. А. и учитель математики Долгушина Е. А. Моу г. Кургана «Средняя общеобразовательная...
Моу «Дивногорская средняя общеобразовательная школа» Лискинский район Воронежская область. Занятие математического кружка «Эрудит» в восьмом классе. Разработал: учитель математики высшей категории Семенютина Любовь Степановна iconЗиновьева Татьяна Петровна, учитель русского языка и литературы, учитель высшей квалификационной категории, моу «Средняя общеобразовательная школа №49 города Кургана» конспект урок
Автор: Зиновьева Татьяна Петровна, учитель русского языка и литературы, учитель высшей квалификационной категории, моу «Средняя общеобразовательная...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы