Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо icon

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо



НазваниеВопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Дата конвертации12.04.2013
Размер17.7 Kb.
ТипВопросы к экзамену
скачать >>>

Рассмотрено и утверждено

на заседании кафедры математики, ТиМОМ

протокол № 4 от 28.11.2011 г.

зав. кафедрой _________________ Шебанова Л.П.


Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)»

2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика»,

4 семестр, 2011-2012 уч. г., ОДО



  1. Числовой ряд и его частичные суммы. Сходящиеся ряды.

  2. Сложение рядов и умножение ряда на число. Остаток сходящегося ряда. Необходимое условие сходимости числового ряда.

  3. Гармонический ряд. Критерий Коши сходимости числовой последовательности и числового ряда. Необходимое и достаточное условие сходимости числового ряда.

  4. Необходимое и достаточное условие сходимости ряда с положительными членами.

  5. Сравнение рядов с положительными членами. Признаки Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости.

  6. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Абсолютно сходящиеся ряды. Перестановка членов абсолютно сходящегося ряда. Условно сходящиеся ряды. Теорема Римана.

  7. Функциональная последовательность и функциональный ряд. Область сходимости.

  8. Равномерная сходимость. Необходимый и достаточный признак равномерной сходимости. Признак равномерной и абсолютной сходимости.

  9. Предел равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций. Сумма равномерно сходящегося ряда непрерывных функций.

  10. Интегрирование и дифференцирование функциональных последовательностей и рядов.

  11. Понятие степенного ряда. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости. Равномерная сходимость степенного ряда. Интегрирование и дифференцирование степенных рядов.

  12. Задача разложения функций в степенной ряд. Ряд Тейлора.

  13. Разложение функций ex, sinx, cosx, ln(1+x), (1+x)a в степенной ряд. Приближенное вычисление значений функций и интегралов с помощью степенных рядов.

  14. Ортогональные системы функций. Тригонометрическая система.

  15. Ряд Фурье. Разложение кусочно-гладкой функции в тригонометрический ряд Фурье. Равенство Парсеваля.

  16. Комплексная форма тригонометрического ряда Фурье.

  17. Решение уравнения свободных колебаний струны с закрепленными концами методом Фурье.



К.п.н., доцент ____________________________ Кушнир Т.И.




Похожие:

Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Стохастический анализ» 3 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 5 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Основные понятия теории вероятностей. Классическое и геометрическое определение вероятности
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Уравнения математической физики» 3 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 6 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Понятие дифференциального уравнения в частных производных. Линии уровня 1-го порядка
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Дифференциальные уравнения» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Геометрическое истолкование уравнения первого порядка и его решений. Поле направлений. Изоклины
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 2 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Озо
Геометрический смысл и основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Уравнения математической физики» 3 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 5 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Задача о колебании груза на вертикальной пружине. Свободные колебания без учета сопротивления среды
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо icon«Математический анализ» (раздел Дифференциальное и интегральное исчисление функций нескольких переменных) 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика»
...
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Дифференциальные уравнения» 2 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Озо
Геометрическое истолкование уравнения первого порядка. Поле направлений. Изоклины
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Алгебра» 2 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Озо
Приводимые и неприводимые над полем многочлены. Теорема о разложении многочлена на неприводимые множители. Примеры
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математика (раздел «Теория вероятностей»)» для студентов 4 курса специальности «Математика», 8 семестр, 2011-12 уч год (одо)
Непрерывная случайная величина, ее функция распределения и плотность вероятности
Вопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ» 4 курс, направление подготовки «Физико-математическое образование» профиль «Математика»

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы