4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине icon

4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине



Название4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине
Дата конвертации12.04.2013
Размер38.2 Kb.
ТипКонтрольная работа
скачать >>>

Рассмотрено и утверждено

на заседании кафедры математики, ТиМОМ

протокол № 4 от 28.11.2011 г.

зав. кафедрой _________________ Шебанова Л.П.


Вопросы к зачёту по дисциплине «Избранные вопросы теории групп» (курсы по выбору)

4 курс специальности «Математика»,

7 семестр, 2011-2012 уч. г., ОДО


ТРЕБОВАНИЯ К ЗАЧЕТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

1. Не иметь долгов по контрольным и самостоятельным работам, выступить на одном из занятий с докладом по предложенной в приложении III тематике.

2. Знать основные понятия и утверждения изученной теории, иллюстрировать их примерами.


Контрольная работа №1 по дисциплине

Вариант №1

1. Является ли группой <А = {a + b }, +>?

2. Образует ли подмножество H = {7k, kÎZ} подгруппу группы ?

3. Построить фактор-группу аддитивной группы 3Z по подгруппе 9Z?

4. Найти левое и правое разложение симметрической группы подстановок S3 по циклической подгруппе, порождённой подстановкой f = .

5. Доказать изоморфизм групп и <7Z, +>.

Вариант №2

1. Является ли группой <А = {a + b }, +>?

2. Образует ли подмножество H = {11k, kÎZ} подгруппу группы ?

3.Построить фактор-группу аддитивной группы 2Z по подгруппе 6Z?

4. Найти левое и правое разложение симметрической группы подстановок S3 по циклической подгруппе, порождённой подстановкой f = .

5. Доказать изоморфизм групп и <5Z, +>.


Контрольная работа № 2 по теме: «Группа подстановок и ее свойства»

1. Изобразить с помощью стрелочных схем и найти произведение a×b, если a =, b =

2. Решить уравнение:

x × =

3. Разложить в произведение независимых циклов и найти порядок подстановки j. Вычислить j -25 , если j =.

4. Образует ли H={e, (2,3)} подгруппу в S3? Ответ обосновать.

5. Является ли подстановка четной?

j =.

6. Разложить подстановку из №3 в произведение элементов системы:

{(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)}.

^ ПРИМЕРНАЯ ТЕМАТИКА ДОКЛАДОВ И РЕФЕРАТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ГРУПП”

1. Суперпозиция функций и умножение преобразований (3,16,23,31)

2. Группа подстановок (3,16,23,31)

3. Графы преобразований. Орбиты. Циклическая форма записи подстановок (3,16,23, 31).

  1. Порядок подстановки (3, 16, 23, 31).

  2. Образующие симметрической группы (3, 16, 23, 31).

  3. Подгруппы симметрических групп (3, 16, 23, 31).

  4. Группы симметрий (3, 9, 16, 22, 31).

  5. Теорема Лагранжа (3, 16, 31).

  6. Орбиты группы подстановок. Лемма Бернсайда (10, 16).

  7. Комбинаторные задачи (10, 16).

  8. Действие подстановки на многочлен (16).

  9. Четные и нечетные подстановки. Знакопеременная группа (3, 16, 23, 31).

  10. Симметрические и четносимметрические многочлены (16).

  11. Решение алгебраических уравнений (16,13).

  12. Подстановки и математические игры (10, 16).


Основная литература

  1. Евсюкова Е.В. Введение в теорию групп: Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических специальностей. – Тобольск: изд-во ТГСПА им. Д. И. Менделеева, 2010. – 153 с.

  2. Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. – М.: Высш. Школа, 1979.


Дополнительная литература

  1. Александров П.С. Введение в теорию групп (библиотечка «Квант»). М.: Наука,

  2. 1980 – 143с.

  3. Алексеев В.Б. Теория Абеля в задачах и решениях . М.: Наука, 1980 – 207с.

  4. Бердон М. Геометрия дискретных групп. М.: Наука, 1986.- 300с.

  5. Берже М. Геометрия. Т.1. М.: Мир, 1984 – 548с.

  6. Берже М., ери Ж. – П., Пансюн., Сен-Реймон К. Задачи по геометрии с коммента­риями и решениями. М.: Мир,1989.- 304с.

  7. Болтянский В.Г., Виленкин Н.А. Симметрия в алгебре. М., 1967.

  8. Вейль Г. Симметрия. М.: Наука, 1968. – 191с.

  9. Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. М.: Наука, 1975. – 208с.

  10. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. М.: Наука, 1981. – 344с.

  11. Гроссман И., Магнус В. Группы и их графы. М.:Мир, 1971. – 247с.

  12. Дальма А. Эварист Галуа – революционер и математик. М.: Наука, 1984.

  13. Дужин С.В., Чеботаревский Б.Д. От орнаментов до дифференциальных уравнений. Минск: Выш. шк., 1988. – 253с.

  14. Долбилин Н.П. Правильные системы. М.: Изд-во «Знание» №12, 1978г. (Серия «Математика, кибернетика» – 62с.)

  15. Калужнин Л.А., Сущанский В.И. Преобразования и перестановки. М.: Наука,1985. – 112с.

  16. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. М.: Наука, 1972. – 238с.

  17. Клейн Ф. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований /Эрлангенская программа/, 1872.- В сб.: Об основаниях геометрии. М.: Гостехиздат, 1956.- с.399-434.

  18. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей: в 2-х томах. Т.2. Геометрия: Пер. с нем. / Под ред. В.Г.Болтянского. – 2-е изд. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,1987.- 416с.

  19. Коксетер Г.С.М. Введение в геометрию. М.:Мир, 1971.- 247с.

  20. Колмогоров А.Н. Паркеты из правильных многоугольников. // Квант.-1986.№6.С.3-7.

  21. Кукин Г.П., Кузнецова О.В. Лекции о симметрии. Омский ун-т, 1993. – 103с.

  22. Ляпин Е.С., Айзенштат А.Я., Лесохин М.М. Упражнения по теории групп. М.: Наука,1967.-264с.

  23. Моденов П.С., Пархоменко А.С. Геометрические преобразования. М.: Изд-во МГУ, 1961.- 231с.

  24. Молодший В.И. Очерки по философским вопросам математики. М.: Просвещение, 1969. – 303с.

  25. Земляков А. Орнамент. // Квант. – 1977.№3

  26. Постников М.М. Теория Галуа, М.,1963.

  27. Тимирбулатова А.М. Правильные системы. Дипломная работа. Тобольский пед. институт, 2001г.

  28. Федоров Е.С. Правильное деление плоскости и пространства. Л.: Наука, 1979. – 272с.

  29. Федоров Е.С. Симметрия и структура кристаллов: основные работы / Ред. А.В. Шубникова, И.И. Шафрановского. Симметрия правильных систем точек. М.: АН СССР, 1949.-С.111-255.

  30. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. М.: Мир, 1979. – 260с.

  31. Яглом И.М. Феликс Клейн и Софус Ли. М.: Знание, 1977.-64с.

  32. Яглом И.М., Болтянский В.Г. Выпуклые фигуры. М.-Л. Гостехиздат, 1957. – 343с.


К.п.н., доцент ____________________ Евсюкова Е.В.




Похожие:

4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине icon4 курс, специальность «Математика», 8 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету
Задания к зачёту по дисциплине «Избранные вопросы теории групп» (курсы по выбору)
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине iconВопросы к экзамену по дисциплине «Стохастический анализ» 3 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 5 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Основные понятия теории вероятностей. Классическое и геометрическое определение вероятности
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине iconВопросы к экзамену по дисциплине «Уравнения математической физики» 3 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 6 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Понятие дифференциального уравнения в частных производных. Линии уровня 1-го порядка
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине iconВопросы к экзамену по дисциплине «Уравнения математической физики» 3 курс направления подготовки «Математика. Прикладная математика», 5 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Задача о колебании груза на вертикальной пружине. Свободные колебания без учета сопротивления среды
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине icon5 курс специальности «Математика», 9 семестр, 2011-2012 уч г., Одо теоретические вопросы
Приемы учебной деятельности, способствующие формированию у учащихся умений решать стереометрические задачи
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине iconВопросы к экзамену по дисциплине «Дифференциальные уравнения» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 3 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Геометрическое истолкование уравнения первого порядка и его решений. Поле направлений. Изоклины
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математический анализ (раздел «Ряды»)» 2 курс, направление подготовки «Математика. Прикладная математика», 4 семестр, 2011-2012 уч г., Одо
Сложение рядов и умножение ряда на число. Остаток сходящегося ряда. Необходимое условие сходимости числового ряда
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине iconВопросы к экзамену по дисциплине «Математика (раздел «Теория вероятностей»)» для студентов 4 курса специальности «Математика», 8 семестр, 2011-12 уч год (одо)
Непрерывная случайная величина, ее функция распределения и плотность вероятности
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине icon«тимом» 3 курс, направление подготовки «Физико-математическое образование» профиль «Математика» 5 семестр, 2011-2012 уч г., Одо зачет
Зачет ставится за участие в обсуждении тем семинарских занятий и за выполнение в письменном виде
4 курс специальности «Математика», 7 семестр, 2011-2012 уч г., Одо требования к зачету по дисциплине iconВопросы к зачету по дисциплине «Биомеханика» (4 курс, VIII семестр одо/озо)
Понятия «движение», «двигательное действие», «двигательная деятельность», различия между ними
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы