Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 icon

Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1



НазваниеСборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1
Дата конвертации07.05.2013
Размер111.19 Kb.
ТипСборник задач
скачать >>>

Прикладная механика

Практические занятия и методические указания к ним

Раздел I. Статика



Литература: Сетков В.И. Сборник задач по технической механике. – М.: Академия, 2004. – 224 с.


Занятие 1. «Определение реакций идеальных связей аналитическим способом»

Пример 1, с.7; пример 2, с. 9; пример 3, с.10.


Содержание статики абсолютно твердого тела составляют две задачи:

  1. Задача о приведении системы сил: как данную систему сил заменить другой, в частности, наиболее простой, ей эквивалентной?

  2. Задача о равновесии: каким условиям должна удовлетворять система сил, приложенная к данному телу (или материальной точке), чтобы она была уравновешенной системой?

Решение задач на равновесие твердого тела, независимо от взаимного расположения приложенных к телу сил, рекомендуется проводить в следующем порядке:

  1. Выделить твердое тело, равновесие которого надо рассмотреть для отыскания неизвестных величин.

  2. Изобразить активные силы.

  3. Если твердое тело несвободно, то, применив закон освобождаемости от связей, приложить к нему соответствующие реакции связей.

  4. Рассмотреть равновесие данного несвободного твердого тела, как тела свободного, находящегося под действием активных сил и реакций связей.

  5. Использовать необходимые и достаточные условия (уравнения) равновесия в соответствии со взаимным расположением сил, приложенных к твердому телу, и определить искомые величины.

Алгоритм определения реакций идеальных связей аналитическим способом:

        1. Указывают точку, равновесие которой рассматривают (центр тяжести тела или пересечения всех стержней и нитей).

        2. Прикладывают к ней активные силы.

        3. Мысленно отбрасывают связи, заменяя их реакциями.

        4. Выбирают положение прямоугольной системы координат (начало координат совмещают с точкой, равновесие которой рассматривают).

        5. Составляют уравнения равновесия. При этом удобно, если одна из осей совпадает с неизвестной реакцией. Если ответ получился со знаком «-», это значит, что направление реакции на чертеже выбрано неверно.

        6. Проверка решения выполняется графическим методом, либо выбором другой системы координат, например, другой поворот осей.



Занятие 2. «Определение опорных реакций балки на двух опорах при действии вертикальной нагрузки»

Пример 4, с. 17; примеры 1, 2, с. 18.


Алгоритм определения опорных реакций балки на двух опорах при действии вертикальной нагрузки:

  1. Вычертить исходную конструкцию (схему).

  2. Выделить объект равновесия.

  3. Установить тип механических связей.

  4. Освободить объект равновесия от связей, заменив их реакциями. После этого объект можно считать свободным.

  5. Построить расчетную схему, т.е. изобразить объект равновесия вместе с приложенными к нему силами (заданными силами и реакциями).

  6. Составить систему уравнений равновесия статики.

  7. Проверить необходимые условия статической неопределимости задачи - число неизвестных должно совпадать с числом уравнений.

  8. Решить систему уравнений; сделать проверку решения и провести его анализ.



Занятие 3. «Определение положения центра тяжести сечения»

Пример 5, с. 23; пример 6, с. 25; примеры 1, 2, с. 26.


Алгоритм определения центра тяжести плоской фигуры по центрам тяжести их частей:

  1. Разбить сечение на простые фигуры 1, 2,… . Такими фигурами являются стандартные профили проката, размеры которых приводятся в таблицах. К стандартным профилям относят угол равнополочный, угол неравнополочный, балка двутавровая, швеллер.

  2. Указать центры тяжести каждого профиля, обозначив их С1, С2, ..., используя таблицы ГОСТов.

  3. Выбрать систему координатных осей. Рекомендуют одну из осей совмещать с осью симметрии, а другую направлять так, чтобы она пересекала центры тяжести одного или нескольких профилей. Или же вторую ось можно направить так, чтобы она прошла через нижнюю точку сечения.

  4. Составить формулы для определения координат центра тяжести сечения:

;

.

Здесь А1, А2, … Аn – площади профилей проката (из таблиц ГОСТа); x1, … xn и y1, … yn – координаты их центров тяжести относительно выбранных осей координат. Необходимо помнить, что если с осью симметрии совмещена ось x, то , а если ось y, то .

  1. Указать положение центра тяжести на рисунке, придерживаясь определенного масштаба.

  2. Выполнить проверку правильности решения. Для этого можно поменять положение координатных осей.



^

Раздел II. Кинематика



Литература: 1. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах: Учебник для втузов. Т. 1. – М.: Наука, 1975. – 512 с.

2. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

3. Сборник вопросов и задач по общей физике: Учеб. Пособие для студ. Физ.-мат. Фак. Пед. Университетов и институтов / Н.Г. Птицина и др. – М.: Академия, 1999. – 328 с.


Занятие 4. «Определение кинематических характеристик поступательного движения»

[2] Примеры 1.22, 1.26, 1.30; [3] 1.14, 1.31.


Занятие 5. «Определение кинематических характеристик вращательного движения»

[2] Примеры 1.41, 1.45, 1.46, 1.52; [1] 4.10, 4.11, 4.12, с. 287-289.


Занятие 6. «Определение кинематических характеристик сложного движения точки»

[1] 5.1, 5.2, 5.3, с. 305-307.

^

Раздел III. Динамика



Литература: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. – М.: Наука, 1981. – 480 с.


Занятие 7. «Решение прямой и обратной задач динамики»

Примеры 26.1, 27.1, 27.2, 27.40, 27.42.


Занятие 8. «Использование общих теорем динамики точки»

Примеры 28.1, 28.2, 29.1,30.4, 30.5.


Занятие 9. «Расчет трения скольжения, качения. Определение условия устойчивости»

Примеры 27.4, 27.5, 27.11, 27.12, 27.61.

^

Раздел IV. Основы теории механизмов



Литература: 1. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. – М.: Наука, 1981. – 480 с.

2. Сурин В.М. Прикладная механика. – Мн.: Новое знание, 2005. – 388 с.


Занятие 1. «Структурный анализ механизмов»

[1] Примеры 22.17, 22.18, 22.20.


Занятие 2. «Кинематический анализ механизмов»

[1] Примеры 23.67, 23.68, 23.69, 23.71, 25.16.


Занятие 3. «Кинетостатический расчет плоских механизмов»

[1] Примеры 41.4, 41.9, 41.10.

^

Раздел V. Сопротивление материалов



Литература: 1. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. Для вузов. – М.: Высш. Шк., 2003. – 560 с.

2. Сетков В.И. Сборник задач по технической механике. – М.: Академия, 2004. – 224 с.


Занятие 9. «Подбор сечений стержней из расчета на прочность»

[1] Пример 2.2, с. 25; примеры 2.1., 2.2, с. 45; пример 2.3., с.46.


Занятие 10. (продолжение)

[2] Примеры 7, 8, с. 33; примеры 1, 2, с. 34.


Алгоритм определения внутренних усилий в стержнях из расчета на прочность:

  1. Мысленно отбрасывают связи и заменяют их действие на брус реакциями. В приведенных задачах абсолютно жесткий стержень удерживается в равновесии шарнирно-неподвижной опорой и одиночным стержнем (подвеской или колонной). Т.к. требуется рассчитать только стержень, рекомендуется показать усилие в стержне и не показывать реакций опоры. Неизвестное усилие обычно направлено по оси стержня в сторону, противоположную действию нагрузки.

  2. Определяют величину усилия в стержне. Для этого составляют одно уравнение равновесия: сумма моментов всех сил относительно неподвижной опоры равна нулю. Проверка решения не проводится, т.к. не определялись опорные реакции неподвижной опоры.

  3. Определяют требуемую площадь поперечного сечения стержня из условия прочности по формуле: , где N – усилие в стержне, R – расчетное сопротивление материала подвески (см. приложение VIII, [2], с. 221).

  4. По найденной площади определяют (согласно конкретной задаче) требуемый профиль прокатной стали (см. приложение I, [2], с. 205) или диаметр арматурного стержня по формуле: .

  5. Выполняют проверку прочности по формуле:


Занятие 11. «Построение эпюры крутящих моментов»

[1] Пример 2.4, с. 29; пример 2.4, с. 46.


Занятие 12. «Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для простой балки»

[2] Пример 11, с.44; пример 12, с. 50.


Алгоритм построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов для простой балки (метод построения эпюр по характерным сечениям):

  1. Определяют опорные реакции балки (см. занятие № 2).

  2. Обозначают характерные сечения балки. Ими являются концевые сечения, опоры, точки приложения сосредоточенных сил и моментов, начало и конец распределенной нагрузки.

  3. Для этого определяют значение поперечных сил в характерных точках. Поперечная сила в сечении равна сумме проекций всех сил только справа или только слева от рассматриваемого сечения, на ось, перпендикулярную оси элемента. Если сила расположена слева от сечения и направлена вверх, то она положительна, направлена вниз – отрицательна. Если сила расположена справа от сечения, то наоборот. В точках приложения сосредоточенных сил и опорных реакций нужно определить два значения поперечной силы – справа и слева от сечения (Qправ Qлев).

  4. Строят эпюру поперечных сил QX. Найденные значения поперечных сил в характерных точках откладывают в некотором масштабе от нулевой линии. Эти значения соединяются прямыми линиями по следующим правилам:

    1. если к участку балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой линией, параллельной нулевой линии;

    2. если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения поперечных сил соединяются прямой, наклонной к нулевой линии. Она может пересекать или не пересекать нулевую линию. Полученный график называется эпюрой QX.

  5. Определяют изгибающие моменты в характерных сечениях. Изгибающий момент в сечении равен сумме моментов всех сил, расположенных только слева или только справа от сечения. Если сила стремится повернуть левую часть по часовой стрелке, то ее момент положителен, против часовой стрелки – отрицателен. Для правой части – наоборот. В сечениях, соответствующих точкам приложения сосредоточенных моментов, нужно определить два значения изгибающего момента: справа и слева (Мправ и Млев).

  6. Строят эпюру изгибающего момента МX. Для этого полученные значения откладываются в некотором масштабе от нулевой линии и соединяются в соответствии с правилами:

    1. Если на участке балки нет распределенной нагрузки, то под этим участком балки два соседних значения изгибающих моментов соединяются прямой линией;

    2. если на участке балки приложена распределенная нагрузка, то под этим участком значения изгибающих моментов для двух соседних точек соединяются по параболе. Парабола имеет выпуклость в сторону действия нагрузки. Например, при действии нагрузки сверху парабола обращена выпуклостью вниз.

Если эпюра QX на рассматриваемом участке не пересекает нулевую линию, то эпюра МX (она является параболой) может быть построена по двум точкам, т.к. все значения изгибающих моментов в промежуточных точках находятся между значениями в характерных сечениях. Если эпюра QX пересекает нулевую линию, то под этим сечением эпюра МX имеет максимальное или минимальное значение (или вершину параболы).


Занятие 13. (продолжение)

[1] Пример 2.5, с. 37; пример 2.7, с. 40.


Занятие 14. «Построение эпюр внутренних усилий для простейшей одноконтурной рамы»

[2] Пример 15, с.62; пример 16, с. 64.


Алгоритм построения эпюр внутренних усилий для простейшей одноконтурной рамы:

  1. Определяют опорные реакции рамы.

Для рам, не имеющих промежуточных шарниров, составляют 3 уравнения равновесия вида:



Для рам, имеющих промежуточный шарнир, составляют 4 уравнения равновесия вида:



Здесь А, В – опоры рамы; С – промежуточный шарнир. При составлении уравнений нужно стремиться, чтобы каждое уравнение имело по одному неизвестному.

  1. Обозначают характерные сечения рамы. Эти сечения соответствуют точкам приложения сил, опор, узлов, шарниров. Обозначают стойки и ригель рамы.

  2. Определяют значения поперечных сил в характерных сечениях. При этом, если раму обходить изнутри, правила их определения такие же, как для балок (см. занятие 12). По найденным значениям строят эпюру QX: положительные значения откладываются на чертеже снаружи рамы, отрицательные – изнутри.

  3. Определяют значения изгибающих моментов в характерных сечениях (см. занятие 12) и строят их эпюру. Ординаты моментов откладывают со стороны растянутого волокна, знак на эпюре не ставят.

  4. Определяют значение продольных сил в элементах рамы – стойках и ригеле. Продольная сила в сечении равна сумме проекций всех сил, расположенных по одну сторону от этого сечения (только слева или справа) на ось элемента. Если сила сжимающая, то она отрицательна, если сила растягивающая – положительна. Значения продольной силы NX откладывают по обе стороны от оси элемента.


Занятие 15. (продолжение)

[1] Пример 2.8, с. 42.


Занятие 16. (продолжение)

[1] Пример 2.7, с. 46.


^

Раздел VI. Гидравлика



Литература: 1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1985. – 384 с.

2. Сборник вопросов и задач по общей физике: Учеб. Пособие для студ. Физ.-мат. Фак. Пед. Университетов и институтов / Н.Г. Птицина и др. – М.: Академия, 1999. – 328 с.


Занятие 1. «Основное уравнение гидростатики»

[2] Примеры 1.354, 1.355, 1.356.

Вопросы:

  1. Что общего между жидкостью и газом и что их различает? Чем отличаются механические свойства жидкостей и газов от свойств твердого тела?

  2. К каким видам деформации газ и жидкость проявляют упругие свойства? В чем состоит свойство текучести?

  3. Чем отличаются условия равновесия жидкости от условий равновесия твердого тела? Покажите, что если в покоящейся жидкости мысленно выбрать объем, ограниченный некоторой поверхностью, то независимо от размеров и формы поверхности результирующая всех поверхностных сил: 1) равна весу жидкости в выбранном объеме; 2) направлена вверх; 3) приложена в центре тяжести выбранного объема.

  4. Сформулируйте закон Паскаля.

  5. Как изменяется давление жидкости (и газа) с увеличением глубины погружения?

  6. На рисунке 4 сосуда с одинаковыми по площади доньями. Докажите, что: 1) давление на дно во всех сосудах одинаково; 2) не во всех сосудах сила давления жидкости на дно равна ее весу.

  7. В чем состоит закон Архимеда? Какова величина выталкивающей силы и где находится точка ее приложения? Как появление выталкивающей силы связано с законом Паскаля? Будет ли изменяться величина Архимедовой силы от глубины погружения тела, которое полностью находится в жидкости?

Задачи

    1. Как определить выигрыш в силе в простейшем гидравлическом механизме, если отношение диаметра большого цилиндра к диаметру малого равно 12,5?

    2. В гидравлическом поршне создается давление 0,7 МПа. Диаметр большого поршня 50 см. Определите силу, с которой большой поршень действует на обрабатываемую деталь.

    3. В две бочки с разной площадью дна налита вода одной и той же массы. Одинаковы ли давления на дно этих бочек?

    4. Определите давление воды в пруду на глубине 10 м. На какой глубине давление будет 2*105 Па.

    5. Высота многоэтажного здания 50 м. На сколько отличаются давления воды в водопроводных кранах на самом нижнем и самом верхнем этажах.

    6. Айсберг плавает, выступая над поверхностью воды. Какую часть от всего объема составляет объем погруженной части. Плотность льда 900 кг/м3.

    7. Воздушный шар, наполненный газом, равномерно поднимает вверх груз массой m. Плотность воздуха . Каков объем шара?

    8. В U-образную трубку налиты вода и ртуть. Какова разница высот столбов ртути и воды в коленах трубки?


Занятие 2. (продолжение)

[2] Примеры 1.358, 1.361, 1.364.


Занятие 3. «Закон Архимеда. Условие плавания тел»

[2] Примеры 1.357, 1.359, 1.356.


Занятие 4. «Уравнения стационарного потока для идеальной жидкости. Истечение жидкостей из отверстия»

[1] Примеры 4.1, 4.2, 4.3.


Занятие 5. (продолжение)

[1] Примеры 4.4, 4.5, 4.6.


Занятие 6. (продолжение)

[1] Примеры 4.7, 4.8, 4.9.


Занятие 7. (продолжение)

[2] Примеры 1.365, 1.366, 1.367.


Занятие8. (продолжение)

[2] Примеры 1.368, 1.369, 1.370.


Занятие 9. (продолжение)

[2] Примеры 1.371, 1.372, 1.373.


Занятие 10. (продолжение)

[2] Примеры 1.375, 1.376, 1.380.


Занятие 11. «Силы вязкости. Коэффициент вязкости. Формула Пуазейля. Число Рейнольдса»

[1] Примеры 4.10, 4.11, 4.12.


Занятие 12. (продолжение)

[1] Примеры 4.13, 4.14, 4.15.


Занятие 13. (продолжение)

[1] Примеры 4.16, 4.17, 4.18.


Занятие 14. (продолжение)

[2] Примеры 1.383, 1.384, 1.385.


Занятие 15. «Расчет трубопроводов»

[2] Примеры 1.386.




Похожие:

Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconСборник задач по теоретической механике. М.: Наука, 1981. 480 с. Занятие 1
Литература: Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике. – М.: Наука, 1981. – 480 с
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconСборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том ун-та, 2004. Идз №5 Вариант №1 «Колебания и волны»
Тюрин Ю. И., Ларионов В. В., Чернов И. П. Физика: Сборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм: Учебное пособие....
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconСборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том ун-та, 2004. 448 с. Закон кулона. Взаимодействие точечных и распределенных зарядов. Принцип суперпозиции
Тюрин Ю. И., Ларионов В. В., Чернов И. П. Физика: Сборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие....
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconСборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том ун-та, 2004. 448 с. 11. Сила лоренца >11 Показать, что какой бы скоростью
Тюрин Ю. И., Ларионов В. В., Чернов И. П. Физика: Сборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие....
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconСборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том ун-та, 2004. 448 с. Колебания и волны
Тюрин Ю. И., Ларионов В. В., Чернов И. П. Физика: Сборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм: Учебное пособие....
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconСборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том ун-та, 2004
Тюрин Ю. И., Ларионов В. В., Чернов И. П. Физика: Сборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие....
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconСборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие. Томск: Изд-во Том ун-та, 2004
Тюрин Ю. И., Ларионов В. В., Чернов И. П. Физика: Сборник задач (с решениями). Часть Электричество и магнетизм.: Учебное пособие....
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconС. А. Мышкис П. А. Панов П. А. Самовол В. С. Сборник задач
Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для факультетов менеджмента, политологии и социологии. – М.: Нцнмо, 2010. 47 с
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconС. А. Мышкис П. А. Панов П. А. Самовол В. С. Сборник задач
Сборник задач по алгебре. Учебное пособие для факультетов менеджмента, политологии и социологии. – М.: Нцнмо, 2010. 50 с
Сборник задач по технической механике. М.: Академия, 2004. 224 с. Занятие 1 iconС. А. Мышкис П. А. Самовол В. С. Сборник задач
Сборник задач по математическому анализу. Функция одной переменной. Учебное пособие для факультетов менеджмента, политологии и социологии....
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы