Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины icon

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины




Скачать 279.91 Kb.
НазваниеМетрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины
страница2/3
Дата конвертации28.10.2012
Размер279.91 Kb.
ТипДокументы
источник
1   2   3
20.10.10

Единица допуска и понятие о квалитете.

Точность размеров.

Методы:

  1. «max и min»

  2. Вероятностный метод

Точность размера определяется допуском размера. Чем шире допуск, тем больше неточность. Допуск невозможен без характера и величины самого размера. Таким образом допуск должен быть какой-либо функцией самого размера.

Значения допусков зависят от:

- назначения;

- условия работы;

- заданной работоспособности и надежности.

Допуск не может служить только мерой точности. С увеличением размера возникают трудности с допусками.

Обобщение опыта позволило выразить взаимосвязь между экономически-достижимой точностью и размерами, с помощью условной величины, называемой единицей допуска.

Единицы допуска в мкм  или i(I)

Единица допуска выражает зависимость допуска от номинального размера и служит базой для определения стандартных допусков.

  1. 0 – 500 мм

 (1)

  1. >500 – 10000 мм

 (2)

Dm – средний диаметр интервала в мм.

 (3)

В этих формулах первое слагаемое (где Dm) учитывает влияние погрешности обработки.

Квалитет – совокупность допусков, соответствующих одинаковой степени точности для всех номинальных размеров.

Нумерация квалитетов по возрастанию порядкового номера, по убыванию точности.

0,1;0;0,1;1;2…17

Убывание точности

Допуск внутри i-го квалитета:



а – количество единиц допусков.

 – допуск

В пределах одного и того же квалитета а- постоянно, поэтому все номинальные размеры в каждом отдельном квалитете имеют одинаковую степень точности.

Однако допуски в одном и том же квалитете для различных размеров все же изменяются, т.к. с увеличением размеров увеличивается единица допуска( см. формулы (1) и (2)).

При перехода квалитетов высокой точности к квалитету грубой точности допуски увеличиваются в следствие увеличения числа единиц, поэтому в разных квалитетах изменяется точность одних и тех же номинальных размеров.

Пример 4:



Основные выводы:

Единица допуска зависит только от размера и не зависит от назначения и т.д. и позволяет оценивать точность различных размеров, являясь при этом общей мерой точности или масштабом допусков различных квалитетов.

Допуски одинаковых размеров в различных квалитетах – различны, т.к. зависят от числа единиц допусков( см. формулу (3)).

Квалитеты определяют точность одинаковых номинальных размеров.

Различные способы обработки детали обладают определенной экономически-достижимой точностью.

Квалитеты предопределяют технологию производства и обработки детали.

^ Формулы допусков квалитетов

  1. Для квалитетов от 5 до 17

Обозначение

квалитета

IT5

IT6

IT7

IT8

IT9

IT10

IT11

IT12

IT13

IT14

IT15

IT16

IT17

Значение допуска

в единице

7i

10i

16i

25i

40i

64i

100i

160i

250i

400i

640i

1000i

1600i



  1. Для квалитетов 0,1 ; 0; 1 (инструментальные)

Обозначение квалитета

IT 0,1

IT 0

IT 1

Значение допуска

в единице

0,3+0,008D

0,5+0,012D

0,8+0,02D



27.10.10

Посадки в системе отверстия и в системе вала.

Система с точки зрения расчета будет характеризовать нулевую линию в системе отсчета (точка ноль).

Рисунок:



Посадки всех трех групп с разными зазорами и натягами можно получить, изменяя значения полей допусков.

Вал обрабатывать проще, чем отверстие. Отверстие приоритетно.

Нулевая линия совпадает,  (на рис.) – диаметр вала.

Деталь, у которой поле допуска не зависит от вида посадки называется основной деталью системы (отверстие или вал).

В единой системе допусков и посадок (ЕСДП) основными деталями служат отверстия и валы, имеющие основное отклонение, равное нулю. Следовательно, основная деталь – это деталь поля допуска, который является базовым для образования посадок.

  1. Основное отверстие.

– нижнее отклонение

– верхнее отклонение, всегда положительно и равняется TD.

При этом поле допуска расположено выше нулевой линии и направлено в сторону на увеличение номинального размера.

  1. Основной вал.

Это вал, нижнее отклонение которого равно нулю.

– нижнее отклонение

– верхнее отклонение

Виды посадок характеризуют и методику расчета соответствующих сопрягаемых поверхностей соединений.

Посадки в системе отверстия, при котором зазоры и натяги получаются в результате соединения различных валов и отверстий (нижу нулевой линии).

Посадки в системе вала, при котором различные зазоры и натяги получаются соединением различных отверстий основным валом (выше нулевой линии).

Необходимые, т.е. заданные по ТЗ (техническое задание) зазоры и натяги получают, изменяя основные отклонения не основных деталей (валов в системе отверстий и отверстий в системе валов).

Основное отклонение неосновных деталей системы изменяется по абсолютной величине и может быть «+», «-» и равным «0».

При равном «0» получается посадка с зазором, образованным основным отверстием и основным валом.

Предельные размеры отверстия одинаковы для всех трех видов, поэтому для обработки потребуется один набор инструментов.

А в системе вала предельные размеры различны (потребуется 3 комплекта специальных инструментов).

Вывод:

Исходя из этого при получении посадок в системе отверстия технологический процесс существенно проще (меньше инструментов и настройки оборудования).

Большее применение!

Методика решений посадок.

Вид посадки определяется взаимным расположением полей допусков.

Например



Методика расчета посадок условно кодировано буквой Н.

Н- отверстие

h- вал

Пример:




3.11.10

Косвенные измерения.

Косвенные измерения, которые получаются на основе преобразования исходной измерительной информации.

Стрелочный напряжеметр (рис.)

Рисунок:





Повышение точности и достоверности:

  1. Аппаратурный (улучшение аппаратуры)

  2. Информационный (увеличение объема исходной измерительной информации)

Схема косвенных измерений.

Рисунок:



Последовательная структура схемы косвенных измерений.

Аддитивная схема измерений.

Р
x
исунок:

Qx


Y


Qy

 (1)

Х и У независимые величины, имеют обычный статистический характер.

Для данной схемы мы имеем возможность померить Х и У для оценки конечного результата.

- случайные погрешности каналов Х и У после исключения системных погрешностей.

Аддитивная схема измерений является простейшей составной частью реализации сложных схем измерений.

Кроме аддитивной существует мультипликативная схема:



 (2)

 (3)

Из (2) уравнения:





Это можно делать с помощью следующего выражения:



М –математическое ожидание (среднее значение).

Среднее квадратичное отклонение для z:

 (4)

Разброс среднего значения равен 0.

Дисперсия – квадрат математического ожидания(Dx,Dy).

К(х,у) – коэффициент корелляции.

Если погрешности измерений и сами измерения статистически независимы (связи между ними нет), то  (4,a)

Тогда  (4,б)

Виды статистической зависимости.

  1. Детерминированная



  1. Стохастическая

a,b



c



Статистическая зависимость определяется с помощью коэффициента корелляции.





Некореллированость не означает полную независимость.

10.11.10

Распределение количественного признака качества.

Качество изделия характеризуется некоторыми признаками (параметрами): размеры, формы, положения поверхностей, твердость, сопротивление на механический износ (разрыв, изгиб), надежность (качество функционирования).

Если признак качества задается ввиде числа, то он называется количественным.

Существуют качественные признаки:

- есть трещина, или нет;

- есть забоина, или нет.

В механике важны линейные размеры: диаметр, длина и т.д.

Дано:

Z0- номинальный

Z – действительный

 (1)

+

-

Номинальный

Каждый отдельный фактор носит в себе незначительную погрешность, но суммирование этих погрешностей даст значительную величину.


Теория распределения размеров основывается на предположениях , то при некоторых идеальных условиях влияние каждого отдельного фактора не велико и сравнимо с каждым другим фактором.

Факторы:

 (2)

Результаты их воздействия:

 (2а)

Строгую формулировку фактов, выраженных соотношениями (2) и (2а) дает центральная предельная теорема в форме Ляпунова.

Теорема:

Если  независимы и число их возрастает (к->), то функция распределения суммарной случайной величины Z:

 , то при к->

 (3)

 (4)

Из соотношения (4):

 (5)

Интеграл Лапласа:



При большом числе независимых влияющих факторов будет иметь распределение, близкое к нормальному, форма этого распределения – (5).

В частности наверняка условие (5) выполняется, если величины, контролируемые z1 и z2 имеют одинаковое распределение.

Точность технологического процесса.

ТТП в соответствии требуемому качеству изделий характеризуется двумя показателями:

А) уровень настройки оборудования

Б) точность – степень совпадения размеров со степенью настройки

Среднее значение (м.о.)

 (6)

 - показатель отклонения уровня настройки от номинальной величины Zo.

E показывает, что настройка тем лучше, чем меньше отклонение

Если Е( ) -> 0 ,то E(z) ->Zo

- показатель точности

*

Закон 3х сигма.



F(z)=Zo



Этот закон является следствием из функции нормального распределения.

n=100

  1. 

  2. 

  3. 

В процессах массового производства.

Этот закон позволяет приблизительно оценить качество выпускаемой продукции и точность получаемых результатов.

*





а – номинальный размер, заданный по ТЗ

a = E(x)

- точность технологического процесса

Если допуском  ( допуск на контрольный параметр)называют максимально абсолютное отклонение от номинального.

Если параметр задан через Zo, то тогда он должен находиться в интервале:

 (7)

При выполнении условия (7) изделие считается годным =>  , тогда вероятность выполнения неравенства (7) :

 (8)



Пример:





Ввели искусственные параметры , которые будут определяться из заданного допуска.

 (9)




17.11.10

Распределение измеряемых размеров (параметров).



Td и TD 

F(x)-?

f(x) -?

Допуски и посадки, рассчитанные по минимуму и максимуму.

Функция распределения – это параметрическая функция.



Точечная оценка:



Интервальная оценка:

Связана с доверительным интервалом. Они являются вероятностными оценками.

Закон 3х сигма – частный случай интервального оценивания при нормальном распределении.

 - точечная оценка (дисперсия)



М – математической ожидание

 (1)

N –номинальный размер

 - величина асимметрии рассчитываемого размера

 - коэффициент асимметрии





Эти коэффициенты нужны для того, чтобы количественно учитывать воздействие различных доминирующих наиболее существенных факторов технологического процесса.

Среди них наибольшее влияние оказывают систематические погрешности изготовления (измерения), изменяется во времени по различным законам.

Закон равномерного распределения.

1 случай:



Частный случай:





Если принимать значение допуска max – b

, то получим коэффициент относительного рассеивания



2 случай:

Нижняя грань допуска – а





Основные выводы:

В определенных условиях на результаты оказывают различные доминирующие факторы, систематически изменяющиеся во времени по различным законам.

Коэффициенты асимметрии и относительного рассеивания (для некоторых законов).

Вид распределения

Гаусса

Симпсона

Равномерное

Равномерно-убывающие вероятности

Равномерно-возрастающие вероятности

Графический вид плотности вероятности
















К -асимметрии

1,0

1,0

1,73

1,41

1,41

α- коэффициент рассеивания

0

0

0

-1\6

1\6



1   2   3




Похожие:

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconМетрология Метрология
Измерения- это определение количественного значения физической величины путем эксперимента при ее сравнении с однородной физической...

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconТаблица X
Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconМагнитоэлектрические, электромагнитные, термоэлектрические, электродинамические, ферродинамические
Так как показания амперметра зависят от величины тока, протекающего через него, то сопротивление амперметра по сравнению с сопротивлением...

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconРеферат по омсиит приборы выдачи измерительной информации выполнил студент группы ээ-1-97 Благодатских Дмитрий
В обоих случаях простейшей формой выдачи является отображение результатов измерения на визуально считываемой шкале указывающего устройства....

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconПлотность распределения
Случайные величины y = fx (X), где fx ( t) функция распределения случай-ной величины Х, и Z= 3 X 2 2Y 2 + X y + y 1 являются функциями...

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconТематическое планирование физика 7-а класс
Формирование гипотез, наблюдение явлений, объяснение наблюдаемых явлений, сопоставление результатов и выдвинутых гипотез. Различать...

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconВопросы итогового контроля знаний
Случайные величины. Понятие случайной величины, вероятности события. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики...

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconЭкзаменационные билеты томский политехнический университет Экзаменационный билет №1 по дисциплине
Случайные величины. Понятие случайной величины, вероятности события. Закон распределения случайной величины. Числовые характеристики...

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconАбсолютные и относительные величины; средние величины; ряды динамики
Абсолютные величины, выражающие размеры (уровни, объемы) эконо­мических явлений и процессов, получают в результате статистического...

Метрология. 09. 10 Истинное значение измеряемой величины iconКолебания – это движения или процессы, которые характеризуются определённой повторяемостью во времени. Колебания называются свободными
Гармонические колебания величины описываются уравнением типа, где максимальное значение колеблющейся величины (амплитуда), круговая...

Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы