Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) icon

Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века)



НазваниеУравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века)
Дата конвертации18.06.2013
Размер445 b.
ТипДокументы
скачать >>>


Уравнения Максвелла

  • Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века)


Электромагнитная теория Максвелла

  • Это последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой зарядов и токов.

  • В ней решается основная задача электродинамики: по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются основные характеристики создаваемых ими электрических и магнитных полей.



Электромагнитная теория Максвелла

  • феноменологическая теория, т.е. она не рассматривает механизмы явлений, происходящих в среде и вызывающих появление полей.

  • Электрические и магнитные свойства среды характеризуются:

  • ε – относительной диэлектрической проницаемостью,

  • μ – относительной магнитной проницаемостью,

  • σ – удельной электрической проводимостью.



Электромагнитная теория Максвелла

  • рассматриваются макроскопические поля,

  • которые создаются макроскопическими зарядами и токами, сосредоточенными в объемах много больших, чем объем атомов и молекул,

  • расстояние от источников полей до рассматриваемой точки пространства много больше размеров атомов и молекул,

  • период изменения переменных электрических и магнитных полей много больше периода внутримолекулярных процессов.



Макроскопические заряды и токи

  • являются совокупностью микроскопических зарядов и токов, которые создают свои микрополя, непрерывно изменяющиеся во времени в каждой точке пространства.

  • Макроскопические поля являются усредненными микрополями

  • • по интервалам времени много большим, чем периоды внутриатомных процессов и

  • • по объемам много большим, чем объем атомов и молекул.



Теория Максвелла –

  • теория близкодействия, т.е. электромагнитное взаимодействие происходит с конечной скоростью, равной скорости света с.



Основные положения теории Максвелла

  • 1.

  • Переменное магнитное поле создает в проводящем замкнутом контуре вихревое электрическое поле.



Фарадей обнаружил, что индукционный ток возникает в замкнутом контуре.

  • Фарадей обнаружил, что индукционный ток возникает в замкнутом контуре.

  • Максвелл предположил, что уравнение (1) справедливо не только для проводящего контура, но и для любого замкнутого контура в пространстве.

  • Следовательно:

  • Циркуляция вектора напряженности электрического поля по произвольному замкнутому контуру L равна взятой с обратным знаком скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур.



Основные положения теории Максвелла

  • 2. Закон полного тока

  • где Iмакро – результирующий макроток (проводимости и конвекционный),

  • Iмикро – микроток сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур L.

  • Электрический ток порождает магнитное поле.



Ток смещения

  • Максвелл предположил, что переменное электрическое поле подобно электрическому току порождает магнитное поле, и ввел понятие ток смещения.

  • Постулируется: линии тока

  • проводимости на границах

  • обкладок конденсатора

  • переходят в линии тока

  • смещения.



Ток смещения

  • Уравнение (3) показывает, как увеличивается заряд q на обкладках конденсатора С.

  • Заряд на обкладках конденсатора



Ток смещения

  • Ток в цепи

  • С учетом уравнений (1), (2) получаем:



Вектор электрического смещения

  • Если обкладки неподвижны и не деформируются, то от полной производной в уравнении (10) можно перейти к частной производной по времени:



• Конденсатор заряжается.

  • Электрическое поле возрастает,

  • вектор D увеличивается,



• Конденсатор разряжается.

  • Электрическое поле убывает,

  • вектор D уменьшается,



Максвелл приписал току смещения только одно общее свойство с током проводимости – способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле.

  • Следовательно,

  • 1) ток смещения не является направленным движением заряженных частиц, поэтому может существовать в вакууме,

  • 2) протекание тока смещения не приводит к выделению тепла, поэтому проводник не нагревается.



Полный ток

  • Циркуляция вектора Н напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру L равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур.



В диэлектрике:

  • Ток поляризации связан с потерей энергии в диэлектрике в процессе его поляризации. Следовательно, выделяется джоулево тепло.



Система уравнений Максвелла в интегральной форме

  • 1.

  • 2.

  • 3

  • 4.



1. Циркуляция вектора напряженности Е вихревого электрического поля по замкнутому контуру равна скорости изменения магнитного потока через площадь контура, взятую с обратным знаком.

  • 1. Циркуляция вектора напряженности Е вихревого электрического поля по замкнутому контуру равна скорости изменения магнитного потока через площадь контура, взятую с обратным знаком.

  • Отражает:

  • - первое положение теории Максвелла,

  • - закон электромагнитной индукции.



2. Поток вектора индукции В магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю.

  • 2. Поток вектора индукции В магнитного поля через любую замкнутую поверхность равен нулю.

  • Следовательно, силовые линии магнитного поля замкнуты.



3. Циркуляция вектора напряженности Н магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур.

  • 3. Циркуляция вектора напряженности Н магнитного поля по замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур.

  • Закон полного тока.

  • Физический смысл: магнитное поле порождается током проводимости и переменным электрическим полем.



4. Поток вектора электрической индукции D через любую замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

  • 4. Поток вектора электрической индукции D через любую замкнутую поверхность равен сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

  • Теорема Гаусса для вектора D.

  • Физический смысл: электрическое поле может создаваться нескомпенсированными электрическими зарядами.



Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

  • Переход к уравнениям Максвелла в дифференциальной форме осуществляется на основании

  • теоремы Остроградского-Гаусса:

  • теоремы Стокса:



Уравнения Максвелла в дифференциальной форме

  • 1.

  • 2.

  • 3.

  • 4.



Из уравнений Максвелла следует

  • 1) Электрическое и магнитное поля взаимосвязаны, т.е. в общем случае электрическое и магнитное поля не могут существовать независимо друг от друга. Следовательно, существует единое электромагнитное поле.

  • 2) Уравнения Максвелла являются инвариантными относительно преобразований Лоренца, т.е. их вид не меняется при переходе от одной ИСО к другой.



Из уравнений Максвелла следует

  • 3) В общем случае уравнения Максвелла не симметричны.



Если среда не содержит свободных зарядов (ρ = 0) и в ней нет тока проводимости ( j = 0), следовательно, получаем систему уравнений

  • Уравнения становятся симметричными, и в системе (1) они отличаются только знаками.



Различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует закону сохранения энергии и правилу Ленца, что является необходимым условием существования устойчивого электромагнитного поля.

  • Если бы знаки при ∂B/∂t и ∂D/∂t были бы одинаковы, то бесконечно малое увеличение одного из полей привело бы к неограниченному возрастанию обоих полей, и наоборот.



Из уравнений Максвелла следует

  • 4) Возникновение электромагнитной волны.



Материальные уравнения Максвелла

  • Система уравнений Максвелла

  • - согласуется с уравнениями движения заряженной частицы под действием полной силы Лоренца,

  • - не учитывает квантовые эффекты.



Для расчета полей в среде система уравнений Максвелла дополняется уравнениями, которые характеризуют электрические и магнитные свойства среды – материальные уравнения Максвелла:



^ Система статических уравнений Максвелла

  • В случае, когда вектора D и В не зависят от времени, т.е. D и Вconst, система уравнений Максвелла принимает вид:



Значение теории Максвелла

  • 1. Показал, что электромагнитное поле – это совокупность взаимосвязанных электрических и магнитных полей.

  • 2. Предсказал существование электромагнитных волн, распространяющихся от точки к точке с конечной скоростью.

  • 3. Показал, что световые волны являются электромагнитными волнами.

  • 4. Связал воедино электричество, магнетизм и оптику.






Похожие:

Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconЗакон полного тока
Единая теория электрических и магнитных полей Максвелла. Система уравнений Максвелла
Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconДоклад по физике на тему: "Электромагнитная теория света" Ломтев Н. В. Преподаватель: Мухина Н. А. 1997 год Электромагнитная теория света
Максвелл, подобно Фарадею, нигде не настаивает на наглядности всех свойств эфира. Эфир, по представлениям Максвелла, хотя и имееет...
Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconЗакон максвелла распределения молекул газа по скоростям
Цель работы: познакомиться со статистическим методом описания системы многих частиц; проверить экспериментально на механической модели...
Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconДоклад по физике на тему: "Электромагнитная теория света"
Максвелл, подобно Фарадею, нигде не настаивает на наглядности всех свойств эфира. Эфир, по представлениям Максвелла, хотя и имееет...
Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) icon2 семестр 3 количество кредитов 6
Электростатика. Постоянный ток. Электрический ток в вакууме, газе, металлах. Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Магнитное...
Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconЛектор Кузнецов С. И. Теоретический коллоквиум №1 Колебания и волны. Волновая оптика
Уравнения Максвелла, их физический смысл. Скорость распространения эмп в вакууме и в среде
Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconЛекция 9 Тема: распределение максвелла

Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconВывод и анализ формул Френеля на основе электромагнитной теории Максвелла

Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconІнструкції
Визначити експериментально І розрахувати теоретично момент інерції маятника Максвелла
Уравнения Максвелла Электромагнитная теория Максвелла (60-е годы 19 века) iconДокументы
1. /Эл-магнит.теор.Максвелла-СТО Эйнштейна.doc
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы