Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования icon

Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования



НазваниеЛабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования
страница1/4
Дата конвертации13.06.2013
Размер0.54 Mb.
ТипЛабораторная работа
скачать >>>
  1   2   3   4

Лабораторная работа №1


Тема: Построение математических моделей объектов проектирования.

  1. Определение внутренних, выходных и внешних параметров;

  2. Задание целевых функций.

  3. Задание ограничений и построение области работоспособности D (допустимой области).

Задание №1.

Задача. Для перевозки газа спроектировать замкнутую тонкостенную цилиндрическую ёмкость минимальной массы G и максимального объёма V (рис. 1). Ёмкость должна вмещать не менее 60м3 газа при давлении Р=35*105 Н/м2. Напряжение в радиальном направлении ёмкости  не должно превышать 2*108 Н/м2, а окружная деформация =2*10-3м. Средний радиус ёмкости – R и толщина стенки – t. Указанные напряжение и деформация могут быть записаны в виде =PR/t, =PR(2-)/2Et, где  – коэффициент Пуассона (=0.3), E – модуль упругости (E=2*1011 Н/м2). Длина ёмкости L= 8м, материал для изготовления ёмкости выбран g=7.7*104 Н/м3, где g- плотность материала, g – ускорение свободного падения.


t




D








L

L

L




Рис. 1.

1.Составить перечень всех внутренних параметров;

1.1. указать какие параметры управляемые,

1.2. указать область определения управляемых параметров.

2. Составить перечень внешних и выходных параметров;

3. Записать целевые (частные критерии) функции G и V;

4. Записать функциональные ограничения;

5. Изобразить графически допустимую область (область работоспособности);

6. Сформулировать заданную задачу как задачу нелинейного программирования, используя метод главного критерия (масса G главный критерий).

7. Сформулировать заданную задачу как задачу многокритериальной оптимизации.


^ Задание №2. Что является областью допустимых значений при указанных ниже ограничениях? Изобразите графически область допустимых значений для двумерных оптимизационных задач.


Рассмотрим пример построения области D.

Пусть область D задана системой неравенств:

g1(x1, x2)=x1+2x2≤10;

g2(x1, x2)=x1+x2≥1;

x2≥4, x1≥0, x2≥0.

Введем обозначения: x=x1, y=x2.

Неравенства x≥0, y≥0 задают область, которая лежит в первом квадранте (первая четверть). Далее преобразуем первое неравенство 2y≤10-x в равенство y=5-0.5x и строим график данной функции. Область, определённая данным неравенством, будет лежать ниже прямой y=5-0.5x (рис. 2). Область, определённая неравенством x+y≥1, лежит выше прямой y=1-x; область, определённая неравенством y≥4, лежит ниже прямой y=4.

Область D

y=5-0.5*x

y=1-x

y=4


Рис. 2. Допустимая область


Таким образом, допустимая область D представляет собой многоугольник (рис. 2), ограниченный следующими прямыми: y=5-0.5x, y=1-x; y=4, x=0, y=0.


Для заданных примеров изобразите графически область D, используя графические средства пакета MathCad (можно использовать и другие пакеты).

1. h1(x1, x2)=x1+x2-4=0; h2(x1, x2)=2x1-x2+1=0, пример обязателен;

2. g1(x1, x2)=x1-x2+30; g2(x1, x2)=x1-x2+40, пример обязателен;

3. g1(x1, x2)=2x1+x2-40; x10; x20, пример обязателен;

4. g1(x1, x2)=x1-x20; g2(x1, x2)=x2-x1×x1+2x1-10; x10; x20;

5. g1(x1, x2)=-x1+x20; g2(x1, x2)=-x2+x1×x1-2x1+10; x10; x20;

6. g1(x1, x2)=x1-2x2+40; g2(x1, x2)=5x1-2x2-40; g3(x1, x2)=x1+x2-4=0, пример обязателен.

7. g1(x1, x2)=x1+2x20, g2(x1, x2)=16x1+6x20, g3(x1, x2)=9x1+7x269.

8. g1(x1, x2)=, g2(x1, x2)=-2x1+x21; x1-2x21.

9. h1(x1, x2)=x1+x2-3=0; h2(x1, x2)=2x1-x2+1=0.

10. g1(x1, x2)=; g2(x1, x2)=x1-x22.

11. g1(x1, x2)=x1--20; g2(x1, x2)=x1-x2+40.

12. g1(x1, x2)= ; g2(x1, x2)=x1-x2+2³0; x10; x20.

13. g2(x1, x2)= ; g2(x1, x2)= -(x1+)+1³0; g3(x1, x2)=-x1-x2+1³0.

14. g1(x1, x2)= ; g2(x1, x2)=-x1-x2+1³0.

15. g1(x1, x2)=-x1-x2+2³0; g2(x1, x2)=x2--10; x10; x20.

16. g1(x1, x2)= ; g2(x1, x2)=x1+2x2-0.5³0; x1³0; x2³0.

Задание №3.

Задача.

Резисторный делитель (рис.3) имеет следующие выходные параметры:



Рис. 3. Резисторный делитель



постоянное время перезагрузки ёмкости С;

напряжение на выходе.
мощность рассеяния;

Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<100 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

1.Составить перечень всех внутренних параметров;

1.1. указать какие параметры управляемые,

1.2. указать область определения управляемых параметров.

2. Указать перечень выходных параметров.

3. Указать функциональные ограничения.

4. Изобразить графически допустимую область D (область работоспособности) в координатах (R1 Ком, R2 Ком).

Варианты заданий.

  1. Условие работоспособности: <0.4 мкс; P<100 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  2. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<100 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  3. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<100 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  4. Условие работоспособности: <0.4 мкс; P<150 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  5. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<150 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  6. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<150 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  7. Условие работоспособности: <0.4 мкс; P<100 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  8. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<100 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  9. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<100 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  10. Условие работоспособности: <0.4 мкс; P<150 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  11. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<150 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  12. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<150 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  13. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<120 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  14. Условие работоспособности: <0.4 мкс; P<120 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  15. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<120 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  16. Условие работоспособности: <0.4 мкс; P<200 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  17. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<200 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  18. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<200 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  19. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<100 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  20. Условие работоспособности: <0.4 мкс; P<150 мВт; 4В--9; мк=10-6; м=10-3).

  21. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<100 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  22. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<150 мВт; 5В--9; мк=10-6; м=10-3).

  23. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<120 мВт; 3В--9; мк=10-6; м=10-3).

  24. Условие работоспособности: <0.5 мкс; P<100 мВт; 3В--9; мк=10-6; м=10-3).

  25. Условие работоспособности: <0.6 мкс; P<150 мВт; 3В--9; мк=10-6; м=10-3).


  1   2   3   4




Похожие:

Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconВ г. Омске Кафедра экономико-математических методов и моделей лабораторная работа

Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconЛабораторная работа №1 3 Лабораторная работа №2 4 Лабораторная работа №3 5 Лабораторная работа №4 16 Лабораторная работа №5 18 Лабораторная работа №6 30 Лабораторная работа №1
По окончании работы закрыть все окна. В отчете описать команды консоли, использованные в процессе выполнения задания
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования icon23. Виды обеспечения сапр
Математическое обеспечение (МО) – совокупность математических методов, моделей и алгоритмов проектирования, представленных в заданной...
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconАннотация программы учебной дисциплины «Теоретическая механика» по направлению 221700 «Стандартизация и метрология»
В результате становится возможно построение и исследование конкретных механико-математических моделей, подробно описывающих разнообразные...
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconЛабораторная работа № Тема: «Сводка, группировка, статистические таблицы»
Цель: выявление обобщающих закономерностей, характерных для изучаемой совокупности объектов наблюдения как целостной системы
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconЗадача для процесса массопередачи с продольным перемешиванием
Управление и оптимизация химико-технологических процессов является частью современных наукоемких технологий. Построение физических...
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconРабочая программа дисциплины математическое моделирование объектов и систем управления
Целью данной дисциплины является знакомство с основными принципами моделирования, а также построение статических и динамических моделей...
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconПрактическая работа «Построение информационных моделей»
Задание 1 «Иерархическая информационная модель» Составить родословное дерево потомков Владимира Мономаха
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconУчебное пособие. Спб.: Итмо, 1994, 76 с
Описание методов выполнено с использованием математических моделей и базируется на применении единого аппарата исчисления кубических...
Лабораторная работа №1 Тема : Построение математических моделей объектов проектирования iconПлан урока Тема урока : «Задачи на построение сечений»
Индивидуальная проверочная работа на компьютере (См презентацию «Построение сечений параллелепипеда» Слайд 13- 37)
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы