Рабочая программа дисциплины дискретная математика

Название	Рабочая программа дисциплины дискретная математика
Дата конвертации	05.06.2013
Размер	171.64 Kb.
Тип	Лекции
	скачать >>>

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИК

______М. А. Сонькин

“____”_______2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

НАПРАВЛЕНИЕ ООП: 221000 «Мехатроника иробототехника»

ПРОФИЛЬ ПОДГОТОВКИ: мехатроника

КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): бакалавр

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2011 г.

КУРС 2; СЕМЕСТР 3;

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 3

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: нет.

КОРЕКВИЗИТЫ: нет.

^ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции 18 часов

Практические занятия 36 часов

Аудиторные занятия 54 часов

Самостоятельная (внеаудиторная) работа 36 часов

Итого 90 часа

Форма обучения очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: зачет в 3 семестре.

^

Обеспечивающая кафедра: «Интегрированные компьютерные системы управления» .

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: д.т.н., профессор А.М. Малышенко

РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: к.т.н., доцент Громаков Е.И.

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: к.т.н., доцент А.В.Воронин

2011

^

1. Цели освоения дисциплины

В результате освоения данной дисциплины бакалавр приобретает знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей Ц1, Ц3, Ц5 основной образовательной программы «Мехатроника и робототехника»:

выпускник ОП на основе знаний, умений и навыков приобретает компетенции, необходимые для самореализации в проектно-конструкторской и производственно-технологической деятельности в области автоматизации технологических процессов и производств жизненного цикла продукции нефтегазовой отрасли;
выпускник ОП на основе знаний, умений и навыков приобретает компетенции, необходимые для самореализации в научно-исследовательской и инновационной деятельности, связанной с выбором необходимых методов исследования в области проектирования и совершенствования структур, технологических и производственных процессов предприятий нефтегазовой отрасли в рамках единого информационного пространства;
выпускник ОП на основе знаний, умений и навыков приобретает компетенции, необходимые для непрерывного повышения квалификации и тренинга работников подразделений в области автоматизации технологических процессов и производств, автоматизированного управления жизненным циклом продукции нефтегазовой отрасли.

^ 2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина относится к блоку естественных наук и математики. Для ее освоения достаточно знаний в объеме школьной программы. Она предшествует таким дисциплинам как «Теория автоматического управления», «Дискретная и микропроцессорная техника», «Вычислительные машины, сети и системы».

^ 3. Результаты освоения дисциплины

Результатами обучения является формирование такого состояния обучаемого, при котором он при дальнейшем обучении и в будущей профессиональной деятельности не имел бы проблем в данной предметной области за счет своего постоянного самосовершенствования.

В результате обучения студенты должны:

Р1. Демонстрировать базовые естественнонаучные и математические знания для решения научных и инженерных задач в области анализа, синтеза, проектирования, производства и эксплуатации систем автоматизации технологических процессов и производств. Уметь сочетать теорию, практику и методы для решения инженерных задач, и понимать область их применения

Р2. Иметь осведомленность о передовом отечественном и зарубежном опыте в области теории, проектирования, производства и эксплуатации систем автоматизации технологических процессов и производств.

Р3. Применять полученные знания для определения, формулирования и решения инженерных задач при разработке, производстве и эксплуатации современных систем автоматизации технологических процессов и производств с использованием передовых научно-технических знаний и достижений мирового уровня, современных инструментальных и программных средств.

Р4. Уметь выбирать и применять соответствующие аналитические методы и методы проектирования систем автоматизации технологических процессов.

Р7. Уметь выбирать и использовать подходящее программно- техническое оборудование, оснащение и инструменты для решения задач автоматизации технологических процессов и производств.

При изучении дисциплины формируются следующие общекультурные компетенции:

Способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения, владеет культурой мышления, (ОК-1);

Способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

Способен применять основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации, навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-17);

Способен собирать и анализировать исходные информационные данные для проектирования технологических процессов изготовления продукции, средств и систем автоматизации, контроля, технологического оснащения, диагностики, испытаний, управления процессами, жизненным циклом продукции и ее качеством (ПК-1);

Способен участвовать в разработке математических и физических моделей процессов и производственных объектов (ПК-17);

Способен изучать и анализировать необходимую информацию, технические данные, показатели и результаты работы, обобщать их и систематизировать, проводить необходимые расчеты с использованием современных технических средств и программного обеспечения (ПК-38);

Способен участвовать в разработке алгоритмического и программного обеспечения средств и систем автоматизации и управления процессами (ПК-41).

Соответствие результатов освоения дисциплины формируемым компетенциям ООП представлено в таблице

Формируемые компетенции в соответствии с ООП

Результаты освоения дисциплины

ОК-1

ОК-2

ОК-17

ПК-1

ПК-17

ПК-38

ПК-41

В результате изучения дисциплины бакалавр должен:

знать (Р1, Р2, Р7):

– место и роль дискретной математики в современном мире;

– принципы математических рассуждений и математических доказательств;

– приложения изучаемого материала в других разделах математики.

уметь (Р3):

– сформулировать задачу исследований дискретного объекта, используя теоретико-множественные, логические и графические средства конструктивного анализа и моделирования;

– переходить от одной формы математического представления дискретной модели к другой.

владеть (Р4):

- навыками и методами построения моделей дискретных объектов автоматизации и управления.

Расшифровка кодов формируемых компетенций представлена в Основной образовательной программе подготовки бакалавров по направлению 220700 «АВТОМАТИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И ПРОИЗВОДСТВ».

^ Структура и содержание дисциплины
1. Структура дисциплины по разделам, формам организации и контроля обучения

№	Название раздела/темы	Аудиторная работа (час)				СРС		Итого		Формы текущего контроля и аттестации
		Лек-и	Практ./ сем-р	Лаб. зан.
	Теория множеств	3	6		5		16		Контрольная работа по теории множеств
	Основные понятия математической логики. Основные логические операции	1	2		2		6		Устный отчет
	Теория дизъюнктивных нормальных форм	3	6		6		16		Контрольная работа.
	Синтез логических схем	1	2		2		6		Самостоятельная работа.
	Предикаты и кванторы	2	4		4		11		Самостоятельная работа.
	Графы. Основные понятия.	2	4		4		11		Устный отчет
	Эйлеровы и гамильтоновы графы. Свойства графов.	2	4		4		11		Устный отчет
	Сети.	1	2		3		6		Самостоятельная работа по расчету потоков в сетях
	Автоматы	1	2		2		6		Устный отчет
	Элементы кодирования	2	4		4		11		Самостоятельная работа по кодированию
	Промежуточная аттестация								экзамен
	Итого	18	36			36		90

При сдаче письменных работ проводится устное собеседование.

^ Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Теория множеств

Основные понятия теории множеств, свойства булевых операций над множествами. Отношения и их свойства. Свойства бинарных отношений. Операции над бинарными отношениями.

^ Раздел 2. Основные понятия математической логики. Основные логические операции

Основные понятия математической логики. Таблицы истинности. Булева алгебра. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Эквивалентные преобразования логических формул. Формы представления булевых функций.

^ Раздел 3. Теория дизъюнктивных нормальных форм

Основные понятия теории дизъюнктивных нормальных форм. Синтез логических схем, приведение к дизъюнктивной нормальной форме. Сокращенная ДНФ. Минимальная ДНФ. Методы построения сокращенной ДНФ. Тупиковые ДНФ.

^ Раздел 4. Построение логических схем

Связь теории дизъюнктивных нормальных форм и задач получения минимальных ДНФ с задачей синтеза логических схем. Этапы решения задачи синтеза логической схемы. Пример синтеза логической схемы.

^ Раздел 5. Предикаты и кванторы

Логика предикатов. Основные понятия. Кванторы. Выполнимость и истинность. Префиксная нормальная форма. Эквивалентные соотношения в логике предикатов.

^ Раздел 6. Графы. Основные понятия

Основные понятия и операции. Основные задачи решаемые с использованием графов. Способы задания графов. Операции над частями графов. Понятие подграфа и суграфа.

^ Раздел 7. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Свойства графов.

Эйлеровы циклы и цепи. Гамильтоновы циклы. Использование графа-дерева для решения задачи поиска гамильтоновых путей. Метод ветвей и границ. Цикломатическое число графа. Двудольные графы. Планарность графов. Раскраски графов.

^ Раздел 8. Сети.

Понятие сети. Пропускная способность сети. Сечение сети. Потоки в сетях. Теорема Форда-Фалкерсона. Расчет полного и максимального потоков в сети.

Раздел 9. Автоматы

Понятие конечного автомата. Синхронные и асинхронные автоматы. Автоматы Мили и автоматы Мура. Способы задания автоматов. Автоматы распознаватели.

^ Раздел 10. Элементы кодирования

Кодирование. Алфавитное кодирование. Разделимые схемы. Неравенство Макмиллана. Цена кодирования. Оптимальное кодирование. Помехоустойчивое кодирование. Кодирование с исправлением ошибок. Классификация ошибок. Возможность исправления ошибок. Кодовое расстояние. Код Хэмминга для исправления одного замещения. Сжатие данных. Сжатие текстов.

^ Распределение компетенций по разделам дисциплины

Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и указанных в пункте 3.

№	Формируемые компетенции	^ Разделы дисциплины
№	Формируемые компетенции	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	ОК-1	х			х	х		х			х
2	ОК-2		х	х			х			х	х
3	ОК-17	х		х		х		х		х
4	ПК-1	х	х				х		х	х
3	ПК-17	х	х	х	х	х	х	х	х	х	х
4	ПК-38	х	х	х	х	х	х	х	х	х	х
3	ПК-41			х	х			х	х	х

^ Образовательные технологии

При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности бакалавров для достижения запланированных результатов обучения и формирования компетенций.

^ Методы и формы активизации деятельности	Виды учебной деятельности
^ Методы и формы активизации деятельности	ЛК	Семинар	КС	СРС
Дискуссия	х	х
IT-методы	х	х	х	х
Контрольные работы		х
СРС	х	х		х
Индивидуальное обучение			х	х

Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:

изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий;
самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием Internet-ресурсов, информационных баз, методических разработок, специальной учебной и научной литературы;

– закрепление теоретического материала на семинарах с выполнением поисковых, творческих заданий.

^ 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (CРC)

6.1 Текущая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний, а также развитие практических умений заключается в:

работе студентов с лекционным материалом, поиске и анализе литературы и электронных источников информации по заданной проблеме,
подготовке к семинарским занятиям,
переводе материалов из тематических информационных ресурсов с иностранных языков,
изучении тем, вынесенных на самостоятельную проработку,
подготовке к экзамену.

^ 6.2 Темы, выносимые на самостоятельную проработку:

– комбинаторные схемы,

– правила суммы, произведения,

– размещения и сочетания,

– размещения и функциональные отображения,

– разбиения.

^ 7. Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины (фонд оценочных средств)

Оценка текущей успеваемости студентов и их промежуточная аттестация осуществляется по результатам работы на семинарах, а также по результатам выполнения контрольных и самостоятельных работ по основным разделам дисциплины:

– контрольная работа по теории множеств,

– построение таблиц истинности,

– контрольная работа по математической логике,

– контрольная по предикатам и кванторам,

– расчет потока в сети,

– контрольная работа по кодированию.

График проведения контрольных и самостоятельных работ представлен в рейтинг-плане.

^ 7.1. Требования к содержанию экзаменационных вопросов

Экзаменационные билеты оформлены в виде тестов и включают 20 вопросов по всем разделам дисциплины. Вопрос теста может представлять собой теоретический вопрос, либо расчетную задачу. Все вопросы оцениваются определенным числом баллов. Экзаменационная оценка выставляется по сумме баллов, набранных студентом.

^ 7.2. Примеры экзаменационных (тестовых) вопросов

1. Отметьте выражения, которые являются истинными.

2. Укажите, какие из приведенных схем алфавитного кодирования являются разделимыми.

3. Отношение

на множестве

задано списком

.

Отметьте список, соответствующий отношению

Ни один из указанных.

^ 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля (дисциплины)

Основная литература

Горбатов В.А. Основы дискретной математики. М., Высшая школа, 1986 – 310.
Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М., Издат. МАИ. 1992.- 259с.
Москинова Г.И. Дискретная математика. М., «Логос», 2000 – 236с.
Воронин А.В. Дискретная математика. . - Томск: Изд-во ТПУ, 2009 – 120с.

Дополнительная литература

1. Дискретная математика и математические вопросы кибернетики / под ред. С.В. Яблонского и О.Б. Лупанова. – М.: «Наука», 1974. – 311 с.

2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.: Питер, 2000. – 304 с.

3. Карпов Ю.Г. Теория автоматов – СПб.: Питер, 2002. – 224 с.

4. Андерсон Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика: пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – 960 с.

* приложение – Рейтинг-план освоения дисциплины в течение семестра.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС-2010 по направлению и профилю подготовки «Автоматизация технологических процессов и производств (м)».

Автор: Воронин А.В.

Программа одобрена на заседании кафедры ИКСУ ИК

(протокол № ____ от «___» _______ 2011 г.).

	Факультет математики Рабочая программа дисциплины «Дискретная математика и теория алгоритмов» Рабочая программа дисциплины «Дискретная математика» [Текст]/Сост. Артамкин И. В., Ландо С. К.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–11 с		Факультет математики Рабочая программа дисциплины «Дискретная математика и теория алгоритмов» Рабочая программа дисциплины «Дискретная математика» [Текст]/Сост. Артамкин И. В., Ландо С. К.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–11 с
	Рабочая программа дисциплины дискретная математика		Рабочая программа дисциплины дискретная математика
	Направление: 010100. 62 «Математика» Подготовка Рабочая программа дисциплины «Дискретная математика» [Текст]/Сост. Артамкин И. В., Ландо С. К.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–11 с		Рабочая программа дисциплины теория информационных процессов и систем Пререквизиты: «Информатика», «Математика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика»
	Рабочая программа дисциплины дискретная математика Профиль подготовки: Автоматизация технологических процессов и производств в нефтегазовой отрасли		Факультет математики Рабочая программа дисциплины «Дискретная математика» [Текст]/Сост. Артамкин И. В., Ландо С. К.; Гу-вшэ.–Москва.–2009.–11 с
	Программа дисциплины Дискретная математика для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика»		Программа дисциплины Дискретная математика для социологов для направления 040200. 62 Социология подготовки бакалавра Требования к студентам: Учебная дисциплина “Дискретная математика для социологов” (4-й и 5-й модули учебного плана 1-го курса факультета...

Рабочая программа дисциплины дискретная математика

УТВЕРЖДАЮ

Обеспечивающая кафедра: «Интегрированные компьютерные системы управления» .

1. Цели освоения дисциплины

Похожие: