Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 icon

Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99



НазваниеОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99
Дата конвертации09.11.2012
Размер252.15 Kb.
ТипОтчет


В
СЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ


КАФЕДРА СТАТИСТИКИ


О Т Ч Е Т

о результатах выполнения

компьютерной лабораторной работы №2

Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде MS Excel



Вариант №99


Выполнила:

ст. III курса гр.345

Акулова Е.Ю.

Ф.И.О.

Проверила:

к.э.н. Калиничева И.Д,

Ф.И.О.


Серпухов, 2007г.


^

Постановка задачи



Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично использует результаты Лабораторной работы № 1.

В Лабораторной работе № 2 изучается взаимосвязь между факторным признаком ^ Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (признак Х) и результативным признаком Выпуск продукции (признак Y), значениями которых являются исходные данные Лабораторной работы № 1 после исключения из них аномальных значений.

^

Таблица исходных данных


Номер предприятия

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб.

Выпуск продукции, млн. руб.


1

5444,00

5201,50

2

6403,50

5706,50

3

6605,50

6363,00

4

6959,00

7070,00

5

4535,00

3535,00

6

7312,50

6060,00

7

7514,50

8181,00

8

5646,00

5555,00

9

6908,50

6514,50

10

7969,00

8130,50

11

8726,50

8585,00

13

6656,00

6767,00

14

7312,50

7373,00

15

8373,00

8938,50

16

9585,00

9595,00

17

7161,00

6464,00

18

7918,50

7676,00

19

6302,50

4797,50

20

8019,50

6565,00

21

8928,50

8837,50

22

6151,00

4999,50

23

4888,50

4696,50

24

8171,00

7524,50

25

7312,50

6565,00

26

6807,50

6211,50

27

5292,50

4040,00

28

7110,50

6312,50

29

8221,50

6918,50

30

7817,50

6565,00

32

5747,00

5858,00


В процессе статистического исследования необходимо решить ряд задач.

  1. Установить наличие статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y:
    а) графическим методом;

б) методом сопоставления параллельных рядов.

  1. Установить наличие корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

  2. Оценить тесноту связи признаков Х и Y на основе:
    а) эмпирического корреляционного отношения η;
    б) линейного коэффициента корреляции r.

  3. Построить однофакторную линейную регрессионную модель связи признаков Х и Y, используя инструмент Регрессия надстройки Пакет анализа.

  4. Оценить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, указав:

а) значимость и доверительные интервалы коэффициентов а0, а1;

б) индекс детерминации R2 и его значимость;

в) точность регрессионной модели.

  1. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а1;

б) коэффициента эластичности КЭ;

в) остаточных величин i.

  1. Найти наиболее адекватное нелинейное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую кривую регрессии.

Таблица 2,1

Номер предприятия

Среднегдовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.

Выпуск продукции, млн руб.

5

4535

3535

23

4888,5

4696,5

27

5292,5

4040

1

5444

5201,5

8

5646

5555

32

5747

5858

22

6151

4999,5

19

6302,5

4797,5

2

6403,5

5706,5

3

6605,5

6363

13

6656

6767

26

6807,5

6211,5

9

6908,5

6514,5

4

6959

7070

28

7110,5

6312,5

17

7161

6464

6

7312,5

6060

14

7312,5

7373

25

7312,5

6565

7

7514,5

8181

30

7817,5

6565

18

7918,5

7676

10

7969

8130,5

20

8019,5

6565

24

8171

7524,5

29

8221,5

6918,5

15

8373

8938,5

11

8726,5

8585

21

8928,5

8837,5

16

9585

9595


Таблица 2,2

Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных фондов

Номер группы

Группы предприятий по стоимости основных фондов

Число предприятий

Выпуск продукции

Всего

В среднем на одно предприятие

1

4535 -5545

4

17473

4368,25

2

5545 - 6555

5

26916,5

5383,3

3

6555 - 7565

11

73881,5

6716,5

4

7565 - 8575

7

52318

7474

5

8575 -9585

3

27017,5

9005,8333

Итого

 

30

197606,5

6586,8833




Таблица 2,3

Показатели внутригрупповой вариации

Номер группы

Группы предприятий по стоимости основных фондов

Число предприятий

Внутригрупповая дисперсия

1

4535 -5545

4

401026,81

2

5545 - 6555

5

169948,66

3

6555 - 7565

11

345906,64

4

7565 - 8575

7

654321,29

5

8575 -9585

3

184184,72

Итого

 

30

1755388,1




Таблица 2,4

Показатели дисперсии и эмпирического корреляционного отношения

Общая дисперсия

Средняя из внутригрупповых дисперсий

Межгрупповая дисперсия

Эмпирическое корреляционное отношение

2052387,361

379720,8906

1672666,471

0,8149858


Таблица 2,5




Линейный коэффициент корреляции признаков




 

Столбец 1

Столбец 2




Столбец 1

1







Столбец 2

0,91318826

1







^ ВЫВОД ИТОГОВ










Регрессионная статистика

Множественный R

0,91318826

R-квадрат

0,833912798

Нормированный R-квадрат

0,827981112

Стандартная ошибка

604,3372467

Наблюдения

30




Дисперсионный анализ













 




df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

1

51345362,62

51345363

140,58614

1,98E-12

1

Остаток

28

10226258,22

365223,51







28

Итого

29

61571620,84

 

 

 

29




 

Коэффициенты

^ Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

^ Нижние 95,0%

Верхние 95,0%

Y-пересечение

-1103,964244

657,9562807

-1,6778687

0,1045022

-2451,73

243,7981

-1774,32

-433,609

Выпуск продукции, млн руб.

1,089355181

0,09187519

11,856903

1,976E-12

0,901157

1,277553

0,995749

1,182962




^ ВЫВОД ОСТАТКА



















Наблюдение

^ Предсказанное Среднегдовая стоимость основных производственных фондов, млн руб.

Остатки




1

3836,261501

-301,261501




2

4221,348558

475,1514421




3

4661,448051

-621,448051




4

4826,485361

375,0146391




5

5046,535107

508,4648925




6

5156,559981

701,4400193




7

5596,659474

-597,159474




8

5761,696784

-964,196784




9

5871,721657

-165,221657




10

6091,771404

271,2285964




11

6146,78384

620,2161598




12

6311,82115

-100,32115




13

6421,846023

92,65397658




14

6476,85846

593,1415399




15

6641,89577

-329,39577




16

6696,908207

-232,908207




17

6861,945517

-801,945517




18

6861,945517

511,0544835




19

6861,945517

-296,945517




20

7081,995263

1099,004737




21

7412,069883

-847,069883




22

7522,094756

153,9052438




23

7577,107193

553,3928072




24

7632,119629

-1067,11963




25

7797,156939

-272,656939




26

7852,169376

-933,669376




27

8017,206686

921,2933141




28

8402,293742

182,7062576




29

8622,343489

215,1565111




30

9337,505165

257,4948348








^

II. Выводы по результатам выполнения лабораторной работы.


Задача 1. Установление наличия статистической связи между факторным признаком Х и результативным признаком Y графическим методом и методом сопоставления параллельных рядов.

Вывод:

Точечный график связи признаков (диаграмма рассеяния, полученная в Лабораторной работы №1 после удаления аномальных значений), а также табл.2.1, представляющая два параллельных ряда значений признаков X и Y с ранжированными значениями xi (В4:С33) показывают, что с увеличением значений факторного признака увеличиваются значения результативного признака. Это позволяет сделать вывод, что имеет место статистическая связь. Предположительный вид связи – линейная прямая.

Задача 2. Установление наличия корреляционной связи между признаками Х и Y методом аналитической группировки.

Вывод:

Результаты выполнения аналитической группировки предприятий по факторному признаку ^ Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением факторного признака Х увеличиваются средние значения признака Y.

Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y:

а) на основе эмпирического корреляционного отношения.

Для анализа тесноты связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель η - эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

,

где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции.

Результаты выполненных расчетов представляются табл. 2.4 Рабочего файла.

^ Вывод:

Значение коэффициента η=0,8149858, что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о высокой степени связи изучаемых признаков.

б) на основе линейного коэффициента корреляции признаков.

В предположении, что связь между факторным и результативным признаками прямолинейная, для оценки тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r был использован инструмент Корреляция надстройки Пакет анализа, в результате применения которого построена табл.2.5 Рабочего файла.

^ Вывод:

Значение коэффициента корреляции r= 0,91318826 , что в соответствии со шкалой Чэддока говорит о высокой степени связи изучаемых признаков.

Так как значение коэффициента корреляции r положительное , то связь между признаками прямая. Посредством показателя η измеряется теснота связи любой формы, а с помощью коэффициента корреляции r – только прямолинейная, следовательно, значения η и r совпадают только при наличии прямолинейной связи. В теории статистики установлено, что если , то гипотезу о прямолинейности связи можно считать подтвержденной.

Вывод:

При η=0,8149858 и r= 0,91318826 величина = 0,0982024, следовательно, связь между признаками X и Y предположительно прямолинейная.

Задача 4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа.


^ Вывод:

Рассчитанные в табл.4.8 (ячейки В91 и В92) коэффициенты а0 и а1 позволяют построить линейную регрессионную модель связи изучаемых признаков в виде уравнения 1,089355181х-1103,964244.

Задача 5. Оценка адекватности и практической пригодности построенной линейной регрессионной модели.

1.1. Определение значимости коэффициентов уравнения.

Уровень значимости – это величина α=1-Р, где Р заданный уровень надежности (доверительная вероятность).

Если Р-значение коэффициента в результативной таблице меньше заданного уровня значимости α=1-0,95=0,05, то этот коэффициент признается неслучайным (типичным для генеральной совокупности).

^ Вывод:

Для свободного члена уравнения а0 уровень значимости есть 0,1045022. Так как этот уровень больше заданного уровня значимости α=0,05, то коэффициент а0= -1103,964244 признается случайным.

Для коэффициента регрессии а1 уровень значимости есть 1,976Е-12 Так как этот уровень меньше заданного уровня значимости α=0,05, то коэффициент а1=1,089355181 признается типичным.

1.2. Оценка доверительных интервалов коэффициентов уравнения регрессии.

Доверительные интервалы коэффициентов уравнения регрессии а0, а1 при уровнях надежности Р=0,95 и Р=0,683 приведены в следующей таблице:



Коэффициенты

Границы доверительных интервалов, млн. руб.

с надежностью Р=0,95

с надежностью Р=0,683

нижняя

верхняя

нижняя

верхняя

а0

-2451,73

243,7981

-1774,32

-433,609

а1

0,901157

1,277553

0,995749

1,182962


Вывод:

Увеличение уровня надежности ведет к расширению доверительных интервалов коэффициентов уравнения, в которых могут находиться коэффициенты а0, а1 уравнения связи признаков для генеральной совокупности предприятий.

    1. Определение практической пригодности построенной регрессионной модели.

Вывод:

Согласно таблице "Регрессионная статистика" r=0,91318826, R2=0,833912798. Поскольку >0,7 и R2>0,5 , то построенная линейная регрессионная модель связи пригодна для практического использования.

    1. Общая оценка адекватности регрессионной модели по F-критерию Фишера.

Вывод:

Уровень значимости индекса детерминации R2 равен 1,98Е-12. Так как этот уровень меньше заданного уровня значимости α=0,05, то значение R2 признается типичным и построенная модель связи между признаками Х и Y применима для генеральной совокупности предприятий отрасли в целом.

    1. Оценка погрешности регрессионной модели.

Погрешность регрессионной модели можно оценить по средней квадратической ошибке построенного уравнения регрессии, представляющей собой среднее квадратическое отклонение эмпирических значений yi признака Y от его теоретических значений .

В адекватных моделях ошибка не должна превышать 12%-15%.

^ Вывод:

Погрешность линейной регрессионной модели составляет 9,17%, что подтверждает адекватность модели.

Задача 6. Дать экономическую интерпретацию:

1) коэффициента регрессии а1;

2) коэффициента эластичности КЭ;

3) остаточных величин i.

1. Экономическая интерпретация коэффициента регрессии а1.

Вывод:

Коэффициент регрессии а1=1,089355181 показывает, что в среднем (в абсолютном выражении) значения признака Y при изменении признака Х увеличиваются на 1.089355181.

2. Экономическая интерпретация коэффициента эластичности.

Вывод:

Коэффициент эластичности КЭ =16,7 показывает, что на 16,7% изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного признака на 1%.


^ 3. Экономическая интерпретация остаточных величин i.

Вывод:

Согласно таблице остатков, в построенной линейной регрессионной модели наибольшее превышение среднего объема выпускаемой продукции имеют три предприятия - с номерами 6, 20, 27, а наибольшие отрицательные отклонения от среднего объема выпуска - три предприятия с номерами 8, 24, 26. Именно эти шесть предприятий подлежат дальнейшему экономическому анализу для выяснения причин наибольших отклонений объема выпускаемого продукта от ожидаемого среднего объема и выявления резервов роста производства.

Задача 7. Нахождение наиболее адекватного нелинейного уравнения регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построение для этого уравнения теоретической кривой регрессии.

Уравнения регрессии и их графики построены для 4-х видов нелинейной зависимости между признаками и представлены на диаграмме 2.1 Рабочего файла.

Уравнения регрессии и соответствующие им индексы детерминации R2 приведены в следующей таблице:
^

Регрессионные модели связи1


Вид уравнения

Уравнение регрессии

Индекс

детерминации R2

Полином 2-го порядка

3Е - 0,5+ 0,6701х + 314,35

0,8353

Полином 3-го порядка

3Е – 0,8 -0,0006 + 5,0568х - 9470

0,8381

Степенное

0,1882

0,8371

Экспоненциальное

1886,1

0,8272


Выбор наиболее адекватного уравнения регрессии определяется максимальным значением индекса детерминации R2: чем ближе значение R2 к единице, тем более точно регрессионная модель соответствует фактическим данным.

Вывод:

Максимальное значение индекса детерминации R2 = 0,8381, следовательно, наиболее адекватное нелинейное уравнения регрессии – 3Е – 0,8 -0,0006 + 5,0568х - 9470

Это уравнение регрессии и его график приведены на рис.2.2 Рабочего файла.



1






Похожие:

Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт кафедра статистики отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 «Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel»
«Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel»
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №7
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично...
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №15
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично...
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №37
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной частью проводимого статистического исследования и частично...
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 «Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel» Вариант №10
Корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи признаков является составной часть проводимого статистического исследования двух экономических...
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel
Федеральное агентство по образованигосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconВсероссийский заочный финансово-экономический институт кафедра статистики отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 «Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel»
Корреляционно-регрессионный анализ (кр-анализ) взаи­мосвязи признаков является составной частью проводимого ста­тистического исследования...
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconОтчет о результатах выполнения
«Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel»
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconЛабораторная работа №2 По дисциплине «Статистика» На тему: «Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel»
На тему: «Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel»
Отчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 Автоматизированный корреляционно-регрессионный анализ взаимосвязи статистических данных в среде ms excel Вариант №99 iconОтчет о результатах выполнения компьютерной лабораторной работы №2 «Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде ms excel» Вариант №14
Корреляционно-регрессионный анализ (кр-анализ) взаи­мосвязи признаков является составной частью проводимого ста­тистического исследования...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы