Контрольная работа №1 Задание №1 icon

Контрольная работа №1 Задание №1



НазваниеКонтрольная работа №1 Задание №1
Дата конвертации01.11.2012
Размер31.8 Kb.
ТипКонтрольная работа

Контрольная работа №1


Задание №1

Из коробки, в которой 15 синих и 5 красных стержней для авторучки, наудачу вынимают стержень, фиксируют его цвет и возвращают обратно в коробку. После этого наудачу одновременно извлекают два стержня. Найти вероятность того, что за оба раза извлекли два красных стержня.

Решение:

Обозначим возможные события: - вынимают красный стержень при первом изъятии, событие - вынимают синий стержень при первом изъятии; событие - вынимают два красных стержня при втором изъятии, событие - вынимают один красный стержень при втором изъятии, событие вынимают два красных стержня при втором изъятии, событие С – за оба раза извлекли два красных стержня.

Имеем: , вычислим вероятность этого события:




Задание №2

По статистическим данным, в 20 % случаев коммерческому банку удается привлечь имеющихся у населения сбережения. Найти вероятность того, что среди населения данного округа численностью 1500 человек доля граждан, желающих вложить свои сбережения в коммерческий банк, отклонится от указанной вероятности не более чем на 0,03 ( по абсолютной величине).

Решение:

Вероятность события «вложить свои сбережения в коммерческий банк» p=0,2. По формулам интегральной теоремы Лапласа вероятность отклонения доли от вероятности этого события составит:

где - функция Лапласа, имеем

.


Задание №3

В коробке из 10 деталей -6 окрашенных. Составить закон распределения случайной величины X – числа окрашенных деталей среди трех извлеченных, если после регистрации наличия ( или отсутствия) окрашенности очередной извлеченной детали последняя возвращается назад в коробку. Найти математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения этой случайной величины.

Решение:

Величина X принимает значение 0, 1, 2, 3. Вероятности рассчитываем по формуле Бернулли при n=3, P=0.6:






0

1

2

3

Итого



0,064

0,288

0,432

0,216

1,0


Вычислим теперь математическое ожидание этой случайной величины



Составим функцию распределения для случайной величины X:



Задание №4

Плотность вероятности случайной величины X имеет вид:



Найти вероятность того, что в некотором испытании значение этой случайной величины окажется принадлежащим промежутку (-1; 1) и дисперсию D(X).

Решение:

Вероятность того, что случайная величина X сможет принять значение, находящееся между -1 и 1 находится через плотность вероятности по формуле:


Задание №5

Вероятность того, что саженец вишни приживется, равна 0,9. Почему нельзя применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что среди 2000 посаженных саженцев число прижившихся будет заключено в границах от1850 до 1900? Как нужно изменить левую границу, чтобы применение неравенства Чебышева стало возможным? Решить задачу при соответствующем изменении левой границы.

Решение:

Для любой случайной величины, дисперсия которой конечна, имеет место неравенство Чебышева

, для любого .

В задаче дано n=2000, p=0.9, математическое ожидание числа нестандартных деталей M(X)=n*p=1800. Неравенство Чебышева оценивает вероятность попадания X в симметрический интервал, поэтому чтобы его применить, следует задать симметрический интервал. Выбираем интервал(1700; 1900)- это интервал симметричный относительно математического ожидания M(X)=1800, Применяем неравенство Чебышева, D(X)=n*p*(1-p)=180. Получаем .








Похожие:

Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа по дисциплине: «Психолого-педагогический практикум»
Второе задание носит практический характер. При его выполнении требуется провести предложенные диагностические методики и провести...
Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа №3 «Массивы» Контрольная работа №4 «Тип запись» Контрольная работа №5 «Функции и процедуры» Контрольная работа №7 «Программные модули» Контрольная работа №6 «Файлы»
Дан двумерный массив (m x n) различных вещественных чисел. Строку, содержащую максимальный элемент массива, поменять со строкой,...
Контрольная работа №1 Задание №1 iconЗачетка 050762 Контрольная работа №11 Задание № 1
Задание № Найти частные решения уравнения, удовлетворяющие указанным начальным условиям
Контрольная работа №1 Задание №1 iconРеферат по теме «Авторское право и Интернет». Задание 2
Контрольная работа состоит из трех заданий: одно задание теоретическое, два задания практические
Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа №5 Задание Решить дифференциальные уравнения

Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа №1 по теме: «Основы логики» (10 класс) Вариант 1 Задание №1 Дайте определение логики как науки. Задание №2 Что такое конъюнкция и эквиваленция?
Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок
Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант: №19 Калуга 2008 Условие Задание 1

Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа №1 по предмету «Основы теории информации» 6 курс 11 сем. Контрольная работа выполняется в тетради (12 листов)
Контрольная работа содержит задания по 3 темам: «Количество информации», «Системы счисления», «Понятие энтропии»
Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа по дисциплине "Страхование" Вариант №3 Студентка учетно-статистического факультета
Задание
Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Бюджетная система рф» Вариант Исполнитель: Дроздова Дина Васильевна
Практическое задание
Контрольная работа №1 Задание №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория бухгалтерского учета» Уфа-2007 Содержание Задание 1
Задание Группировка объектов бухгалтерского учета – ресурсов организации по видам (составу) и по источникам образования. Обобщение...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы