Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 icon

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1



НазваниеКонтрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1
Проверил
Дата конвертации26.10.2012
Размер196.99 Kb.
ТипКонтрольная работа


Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Контрольная работа
по дисциплине «Статистика»


Вариант № 1

Выполнил:

Проверил:

Тула, 2006 г.

Задача № 1.

Имеются следующие данные о распределении населения по размерам среднедушевого денежного дохода региона за месяц:

Доход, руб.

Население, тыс. чел.

до 200

14

200-400

162

400-600

264

600-800

302

800-1200

396

1200-1600

198

1600-2000

86

2000-2400

40

2400-2800

20

2800-3200

6

свыше 3200

10

Постройте новый ряд распределения с равными интервалами (200 руб.), используя метод вторичной группировки. Определите среднедушевой денежный доход, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану. Постройте графики. Определите, какая из средних наиболее правильно характеризует среднедушевой доход населения.

Решение:

1. Для построения нового ряда распределения с интервалами равными 200 руб. с использованием метода вторичной группировки проведем следующие действия: в интервале 800 – 1200 равном 400 руб. разделим численность населения пополам и определим границы двух новых равных интервалов (200 руб.). В результате получим два интервала: 800 – 1000 и 1000 – 1200 с численностью населения в каждом 396/2=198. Аналогично посчитаем численность населения в следующих интервалах равных 400 руб. и построим новый ряд распределения. Результаты сведем в таблицу:

^ Доход, руб.

Население, тыс. чел.

До 200

14

200-400

162

400-600

264

600-800

302

800-1000

198

1000-1200

198

1200-1400

99

1400-1600

99

1600-1800

43

1800-2000

43

2000-2200

20

2200-2400

20

2400-2600

10

2600-2800

10

2800-3000

3

3000-3200

3

свыше 3200

10

Итого

1498

2. Среднедушевой денежный доход определим по формуле:

,

где - средняя арифметическая взвешенная;

fi – веса (частота повторения одинаковых признаков);

хi∙fi – сумма произведений величины признаков на их частоты;

fi – общая численность единиц совокупности.

В данном случае значения осредняемого признака (дохода) заданы в виде интервальных рядов распределения с открытыми интервалами. Поэтому при расчете в качестве значений признаков в группах принимаем середины этих интервалов, при этом величины открытых интервалов условно приравниваются к интервалам, примыкающим к ним (второй и предпоследний). Вычисления сведем в таблицу:

^ Доход, руб.

Население,
тыс. чел.


f

Середина интервала, руб.
х


х∙f

до 200

14

100

1400

200-400

162

300

48600

400-600

264

500

132000

600-800

302

700

211400

800-1000

198

900

178200

1000-1200

198

1100

217800

1200-1400

99

1300

128700

1400-1600

99

1500

148500

1600-1800

43

1700

73100

1800-2000

43

1900

81700

2000-2200

20

2100

42000

2200-2400

20

2300

46000

2400-2600

10

2500

25000

2600-2800

10

2700

27000

2800-3000

3

2900

8700

3000-3200

3

3100

9300

свыше 3200

10

3300

33000

Итого

1498

-

1412400

Тогда средний доход на душу населения будет равен:

руб.

3. Вычислим среднее кавадратическое отклонение по формуле:



Результаты вычислений сведем в таблицу:

^ Середина интервала, руб.
х


Население,
тыс. чел.


f







100

14

-843

710649

9949086

300

162

-643

413449

66978738

500

264

-443

196249

51809736

700

302

-243

59049

17832798

900

198

-43

1849

366102

1100

198

157

24649

4880502

1300

99

357

127449

12617451

1500

99

557

310249

30714651

1700

43

757

573049

24641107

1900

43

957

915849

39381507

2100

20

1157

1338649

26772980

2300

20

1357

1841449

36828980

2500

10

1557

2424249

24242490

2700

10

1757

3087049

30870490

2900

3

1957

3829849

11489547

3100

3

2157

4652649

13957947

3300

10

2357

5555449

55554490

Итого

1498

-

26061833

458888602

Тогда среднее квадратическое отклонение будет равно:

руб.

4. Определим коэффициент вариации:

=

Данный коэффициент показывает степень вариации признаков. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. В данном случае наблюдается достаточно большой разброс доходов населения относительно среднего значения.

5. Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в совокупности. Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

,

где Мо – мода;

- нижняя граница модального интервала;

- величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующая модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Первоначально по наибольшей частоте признака (дохода) определим модальный интервал. Наибольшее число населения – 302 человека – имеют заработную плату в интервале 600 – 800 руб., который и является модальным.

В результате расчетов получим:

Мо =руб.

6. Медианой называется вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части.

Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:

,

где Ме – медиана;

- нижняя граница медианного интервала;

- величина медианного интервала;

- сумма частот ряда;

- сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;

- частота медианного интервала.

Определяем медианный интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для этого подсчитываем сумму частот накопленным итогом того числа, превышающего половину объема совокупности (1498/2=749). Сведем расчет в таблицу:

^ Доход, руб.

Население,
тыс. чел.


Сумма накопленных частот

до 200

14

14

200-400

162

176

400-600

264

440

600-800

302

742

800-1000

198

940

1000-1200

198

-

1200-1400

99

-

1400-1600

99

-

1600-1800

43

-

1800-2000

43

-

2000-2200

20

-

2200-2400

20

-

2400-2600

10

-

2600-2800

10

-

2800-3000

3

-

3000-3200

3

-

свыше 3200

10

-

Итого

1498

-

В данном случае значение 940 соответствует интервалу 800 – 1000. Это и есть медианный интервал, в котором находится медиана. В результате чего получим:

руб.



Задача № 2.

Для определения среднего размера вклада в банке было проведено выборочное обследование 10 000 счетов (выборка 10%-ная, механическая). В результате выборки установлено, что средний размер вклада составил 2000 руб. при среднем квадратическом отклонении 800 руб.

С вероятностью 0,954 определите границы, в которых будет находиться средний размер вклада в банке.

Решение:

Средний размер вклада будет находиться в пределах:



где - средний размер вклада;

- выборочная средняя;

- ошибка выборки.

Так как выборка механическая, то ошибка выборки определяется по следующей формуле:

,

где σ2 – дисперсия (квадрат среднего квадратического отклонения);

n – численность выборки, n = 10 000;

N – численность генеральной совокупности;

t – коэффициент доверия, определяющийся по таблице значений интегральной функции Лапласа. При вероятности 0,954 имеем t = 2.

В результате получим:



Тогда границы, в которых находится средний размер вклада определим следующим образом:



Задача № 3.

По следующим данным о кредитных вложениях в экономику (млн. руб.) определите: средний размер кредитных вложений по всей совокупности и по видам кредитов, показатели вариации и структуры. Сделайте выводы.

Показатель

1.01

1.02

1.03

1.04

1.05

1.06

Кредитные вложения

Всего

30,0

33,1

35,4

38,9

43,7

48,0

В том числе:

краткосрочные

29,0

32,0

34,2

37,5

41,9

45,7

долгосрочные

1,0

1,1

1,2

1,4

1,8

2,3

Решение:

1. По условию задачи имеем моментный ряд динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда будет исчислен по формуле средней хронологической:

;

где n – число значений, n = 6.

Рассчитаем размер кредитных вложений:

а) по всей совокупности:



б) по краткосрочным вложениям:



б) по долгосрочным вложениям:



2. Определим значения показателей вариации.

Показатели вариации используются для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней. К ним относятся дисперсия, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Для расчёта этих показателей составим вспомогательную таблицу:

Показатель

Кредитные вложения








по всей совокупности







1.01

30,0

-8,02

64,32

1.02

33,1

-4,92

24,21

1.03

35,4

-2,62

6,86

1.04

38,9

0,88

0,77

1.05

43,7

5,68

32,26

1.06

48,0

9,98

99,60

Итого

х

х

228,03




по краткосрочным







1.01

29,0

-7,59

57,61

1.02

32,0

-4,59

21,07

1.03

34,2

-2,39

5,71

1.04

37,5

0,91

0,83

1.05

41,9

5,31

28,20

1.06

45,7

9,11

82,99

Итого

х

х

196,40




по долгосрочным







1.01

1,0

-0,43

0,18

1.02

1,1

-0,33

0,11

1.03

1,2

-0,23

0,05

1.04

1,4

-0,03

0,00

1.05

1,8

0,37

0,14

1.06

2,3

0,87

0,76

Итого

х

х

1,24

Дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации определим по следующим формулам:

,

,



Результаты вычислений сведем в таблицу:

Показатели вариации

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

коэффициент вариации

Общие кредитные вложения

38,01

6,17

16,23%

Краткосрочные вложения

32,73

5,72

15,63%

Долгосрочные вложения

0,21

0,46

32,17%

Вывод: совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Таким образом, совокупность вложений по всем статьям является однородной.

3. Определим показатели структуры.

Показатели структуры характеризуют состав изучаемой совокупности, удельные веса элементов в общем итоге и определяются по формуле:

,

где d – удельный вес частей совокупности

Результаты вычислений сведём в таблицу:

Показатель

Доля краткосрочных,%

Доля долгосрочных,%

1.01

96,67

3,33

1.02

96,68

3,32

1.03

96,61

3,39

1.04

96,40

3,60

1.05

95,88

4,12

1.06

95,21

4,79

Вывод: руководствуясь данными таблицы, можно заключить, что в течении первого полугодия наблюдается тенденция к росту долгосрочных вложений в общей доле кредитных вложений. С января по июнь величина долгосрочных кредитов в денежном выражении увеличилась на

Задача № 4.

Имеются данные по страховой организации, тыс. руб.:

Вид имущества

Базисный период

Отчетный период

сумма выплат страхового возмещения

страховая сумма

сумма выплат страхового возмещения

страховая сумма

Домашнее

28,7

34 440

28,9

32 400

Строение

11,9

20 230

14,1

21 150

Определите: убыточность страховых сумм по видам имущества и в целом, индексы средней убыточности переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Сделайте выводы.

Решение:

Убыточность страховых сумм (в процентах) определяется по формуле:

,

где ^ W – сумма выплат страхового возмещения;

S – страховая сумма

В базисном году убыточность составила:

а) домашнего имущества:

;

б) строения:

;

в) имущества в целом:

.

В отчётном году получим:

а) для домашнего имущества



б) для строения:



в) для имущества в целом:

.

Изменение убыточности по видам имущества в отчётном периоде:

а) для домашнего имущества:



б) для строения:



Вывод: Таким образом, даже несмотря на снижение по домашнему имуществу страховых сумм, суммы выплат страхового возмещения выросли; убыточность по строению выросла на 7,2%, а по домашнему имуществу возросла на 21%.

Индекс средней убыточности переменного состава определим по формуле:



Индекс показывает, что средняя убыточность возросла на 8,1% за счёт как изменения убыточности по имуществу, так и размера страховых сумм.

Индекс средней убыточности постоянного состава определим по формуле:



Значит, средняя убыточность возросла на 11,5% за счёт увеличения страховых выплат.

Индекс структурных сдвигов:



Следовательно, за счёт снижения страховой суммы по домашнему имуществу, средняя убыточность снизилась на 1 %.

Задача № 5.

Для погашения долга 80 тыс. руб. предприятие 21.05 выдало банку четыре одинаковых векселя со сроком погашения 21.06, 11.07, 6.08, 21.09. Определите величину каждого векселя, если известно, что ставка составляет 36% годовых.

Решение:

Определим величину каждого векселя. Так как по условию они одинаковы, то величина каждого из них равна 80/4=20 тыс. руб.

Тогда величина каждого векселя будет вычисляться по формуле:

,

где ti - временной интервал от выдачи векселей до их погашения;

d=36% - учётная ставка.


t1=172-141=31дн. – интервал времени с 21.05 по 21.06;

t2=192-141=51дн. – интервал времени с 21.05 по 11.07;

t3=218-141=77дн. – интервал времени с 21.05 по 06.08;

t4=264-141=123дн. – интервал времени с 21.05 по 21.09.

В результате вычислений получим:

руб.

руб.

руб.







Похожие:

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант №22 Проверил: Тула, 2006 г. Задание I
Все расчеты проводились с использованием программы «Статэксперт», результаты которых представлены в виде таблиц и графиков
Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант №13 Проверил: Тула, 2006 г. Задание I
Все расчеты проводились с использованием программы «Статэксперт», результаты которых представлены в виде таблиц и графиков
Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа По дисциплине «Управление персоналом» Вариант 2 Тула 2008 Вариант 2 Задание №1
Факторы обеспечения конкурентной способности работника на рынке труда, расширение его профессиональной мобильности
Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине "Основы аудита" на тему: «Вариант №5» Тула 2007 Содержание: 1
Определите основные критерии независимости аудитора или аудиторской организации
Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант: №19 Калуга 2008 Условие Задание 1

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине: "Статистика" Вариант второй студент 4-го курса по специальности

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант №3 Омск Задача 1

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант: №19 Горшкова И. А. студентка: 3 курса 1 года обучения

Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Деньги, кредит, банки» Вариант №7 Проверил: Москва 2009
Прогноз инфляции на ближайшие годы и антиинфляционные меры по снижению ее темпов 24
Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1 iconКонтрольная работа по дисциплине «Эконометрика» Вариант №10 Преподаватель : Гармаш А. Н. Москва, 2006 г. Задача 1
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн руб.)...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы