Курсовая работа по информатике icon

Курсовая работа по информатике



НазваниеКурсовая работа по информатике
Дата конвертации26.10.2012
Размер221.5 Kb.
ТипКурсовая


Всероссийский заочный финансово-экономический институт

КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ИНФОРМАТИКЕ




НА ТЕМУ: «ПРИМЕНЕНИЕ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ В ИНФОРМАТИКЕ»


Студентки: Двоеглазовой Юлии

2 курс «МО», периферия




Киров, 2009г.

Содержание



Введение………………………………………………………………………………3

I. Теоретическая часть………………………………….…………………………….4

1. Общие положения…………………………………………………...………4

2. Представления чисел………………………………………………………..4

3. Булева алгебра……………………………………………………………….6

4. Построение комбинаторных схем…………………………………………..8

5. Использование алгебры высказываний в современной информатике…..10

II. Практическая часть…………………………………………………….…………..12

  1. Задача…………………………………………………………..……………12

  2. Решение……………………………………………………………………...14

Список литературы……………………………………………………...………….…20

Введение



Алгебра высказываний является составной частью одного из современных быстро развивающихся разделов математики – математической логики. Математическая логика применяется в информатике, позволяет моделировать простейшие мыслительные процессы. Одним из занимательных приложений алгебры высказываний – решение логических задач. Алгебра – это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. Если элементы алгебры – натуральные числа, а операции – сложение и умножение, то это алгебра натуральных чисел. Действия с направленными отрезками (векторами) изучает векторная алгебра.

Алгебра высказываний логических функций была разработана для того, чтобы можно было определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание.

В алгебре высказываний логических функций высказываний суждениям (простым, высказываниям) ставятся в соответствие логические переменные (заглавные буквы латинского алфавита). Высказывания, как уже говорилось ранее, могут быть истинными или ложными. Истинному высказыванию соответствует значение логической переменной 1, а ложному - значение 0.

В своей курсовой работе я рассмотрела использование алгебры высказываний в информатике, ее классификацию. Практическая часть работы предполагает решение экономической задачи, при помощи таблиц Excel. Суть задания практической части состоит в том, чтобы на основе представленных данных о налоговых вычетах построить таблицы, результаты вычислений представить в графическом виде; сформулировать и заполнить форму расчетной ведомости по заработной плате за текущий месяц. Работа выполняется на портативном компьютере (типа ноутбук) с процессором Intel Celeron M. Для оформления теоретической и практической части используется пакет программ Microsoft: текстовый редактор Microsoft Office и табличный процессор Microsoft Excel.



^

I. Теоретическая часть




1. Общие положения


Информация, с которой имеют дело различного рода автома­тизированные информационные системы, обычно называется дан­ными., а сами такие системы — автоматизированными системами обработки данных (АСОД). Различают исходные (входные), про­межуточные и выходные данные.

Данные разбиваются на отдельные составляющие, называ­емые элементарными данными или элементами данных. Употреб­ляются элементы данных различных типов. Тип данных (элемен­тарных) зависит от значений, которые эти данные могут принимать.

В современной безбумажной информатике среди различных типов элементарных данных наиболее употребительными явля­ются целые и вещественные числа, слова (в некотором подалфавите байтового алфавита) и так называемые булевы величины. Первые два типа величин нуждаются в пояснении только в связи с конкретными особенностями их представления в современ­ных ЭВМ.

^

2. Представления чисел


Прежде всего различают двоичное и двоично-десятичное пред­ставления чисел. В двоичном представлении используется двоич­ная система счисления с фиксированным числом двоичных раз­рядов (чаще всего 32 или, для малых ЭВМ, 16 разрядов, включая разряд для представления знака числа). Если нулем обозначать плюс, а единицей — минус, то 00001010 означает целое число +(23+2l)= + l0, а 10001100— число— (23 + 22) = —12 (для простоты взято 8-разрядное представление). Заметим, что знак числа в машинном представлении часто оказывается удобным ставить не в начале, а в конце числа.

В случае вещественных чисел (а фактически, с учетом огра­ниченной разрядности, дробных двоичных чисел) употребляются две формы представления: с фиксированной и с плавающей за­пятой. В первом случае просто заранее уславливаются о месте нахождения занятой, не указывая ее фактически в коде числа. Например, если условиться, что запятая стоит между 3-м и 4-м разрядами справа, то код 00001010 будет означать число 00001,010= (1 + 0 • 2-1 + 1 • 2-2 + 0 • 2-3) = 1,25. Во втором слу­чае код числа разбивается на два кода в соответствии с пред­ставлением числа в виде х = а • 2b. При этом число а (со зна­ком) называется мантиссой, а число b (со знаком) — характеристи­кой числа х. О положении кода характеристики и мантиссы (вместе с их знаками) в общем коде числа также устанавлива­ются заранее.

Для экономии числа разрядов в характеристике b ее часто представляют в виде b = 2kb1, где k — фиксированная константа (обычно k =2). Вводя еще одну константу m и полагая b = 2kb2 — m, можно избежать также использования в коде харак­теристики знака (при малых b2 > 0 число b отрицательно, а при больших — положительно).

В двоично-десятичном представлении обычные десятичные цифры (а также запятая и знак) кодируются двоичными циф­рами. При этом для экономии места часто используется так на­зываемый упакованный код, когда с помощью одного байта ко­дируется не одна, а две десятичные цифры. Подобное представ­ление позволяет в принципе кодировать числа любой значности. На практике обычно все же ограничивают эту значность, хотя и столь большими пределами, что можно считать их неограни­ченными.

Тип данных «произвольное слово во входном алфавите» не нуждается в специальных пояснениях. Единственное условие — необходимость различать границы отдельных слов. Это достига­ется использованием специальных ограничителей и указателей длины слов.

Тип булева переменная присваивается элементарным данным, способным принимать лишь два значения: «истина» (и) и «ложь» (л). Для представления булевых величин обычно исполь­зуется двоичный алфавит с условием и = 1,  = 0.

Как известно, моделью в математике принято называть любое множество объектов, на которых определены те или иные преди­каты. Под предикатом здесь и далее понимается функция у = f(xi, ..., xn), аргументы (xi, ..., xn) которой принадлежат данному множеству М, а значение (у) может являться либо истиной, либо ложью. Иными словами, предикат представляет собой переменное (зависящее от параметров (Xi, ..., Хn} выска­зывание. Оно описывает некоторое свойство, которым может обладать или не обладать набор элементов (Xi, ..., Xn) множе­ства М.

Число п элементов этого набора может быть любым. При л = 2 возникает особо распространенный тип предиката, который носит наименование бинарного отношения или просто отноше­ния. Наиболее употребительными видами отношений являются отношения равенства (=) и неравенства (). Эти отношения естественно вводятся для элементарных данных любого дан­ного типа. Тем самым соответствующий тип данных превращает­ся в модель.

Применительно к числам (целым или вещественным) естест­венным образом вводятся также отношения порядка >, <, >, , . Тем самым для соответствующих типов данных определяются более богатые модели.

Любое множество М, как известно, превращается в алгебру, если на нем задано некоторое конечное множество операций. Под операцией понимается функция у = f (Xi, . .., Хп), аргументы н значение которой являются элементами множества М. При л = 1 операция называется унарной, а при п = 2 — бинарной. Наиболее распространенными являются бинарные операции.

Для целых чисел естественным образом вводятся бинарные операции сложения, вычитания и умножения, а также унарная операция перемены знака числа. В случае вещественных чисел к ним добавляется бинарная операция деления и (если необходимо) унарная операция взятия обратной величины. Разумеется. при необходимости могут быть введены и другие операции.

^

3. Булева алгебра


Особое место в машинной информатике занимает булева алгебра, вводимая на множестве величин типа булевых. Ее основу составляют две бинарные операции: конъ­юнкция («и»), дизъюнкция («или») и одна унарная операция: отрицание («не»). Конъюнкция обозначается символом /\ и за­дается правилами 0 /\ 0 = 0, 0 /\ 1=0, 1 /\ 0 = 0 , 1 /\ 1=1. Для дизъюнкции используются символ V и правила 0 V 0 = 0, 0 V 1 == 1, 1 V 0=1, 1 V 1 = 1. Наконец, отрицание  меняет значение булевой величины на противоположное:  0=1,  1=0. Последовательность выполнения операций производится в по­рядке убывания приоритетов от  к /\ и далее к V (если спе­циальной расстановкой скобок не оговорено противное). Напри­мер, порядок действий в формуле  a /\ b \/ c /\ d соответству­ет прямо указанному скобками порядку:

(( a) /\ b) V (с /\  a)).

В принципе могут быть введены и другие операции, однако оказывается, что любую такую операцию можно выразить в виде формулы, использующей только конъюнкции, дизъюнкции и отрицания. Таким образом, введенный набор операций является для булевой алгебры универсальным.

Поскольку любая алфавитная (буквенно-цифровая) информа­ция может быть закодирована в двоичной форме, то подобным образом могут быть закодированы условия и решения задач ил любой области знаний. Если число таких задач конечно (хо­тя, может быть, и очень велико), то существуют максимальная длина т кода условий этих задач и максимальная длина n кода nх решений. В таком случае решения всех данных задач (в двоичном коде) могут быть получены из их условий с по­мощью некоторой системы булевых функций yi=fi(xi, х2, ... ..., xm) (i == 1, ..., n). В свою очередь все эти функции могут быть выражены через элементарные булевы операции конъюнк­ции, дизъюнкции и отрицания.

Существуют различные способы представления булевых ве­личин (двоичных цифр) в виде тех или иных физических (обыч­но электрических) сигналов (высокое и низкое напряжение, им­пульсы тока разной полярности и т. п.).

Выбрав форму представления (двоичных) сигналов, можно построить элементарные устройства, называемые обычно логиче­скими вентилями (или логическими элементами), которые реали­зуют элементарные булевы операции. Иными словами, выходные

сигналы этих устройств представляют собой элементарные буле­вы функции (результат выполнения элементарных булевых опе­раций) от входных сигналов, как это показано на рис. 1.


х
/\

z = x /\ y



y

V

z = x V y

x

y


z = x




x


Имея запас таких элементов, можно строить более сложные схемы, подсоединяя выходы одних элементов к входам других. Если при таких соединениях избегать воз­никновения замкнутых контуров (например, подсоединения выхода элемента на один из его собствен­ных входов), то возникает класс схем, называемых обычно комбина­ционными схемами. Такие схемы находятся в однозначном соответст­вии с формулами булевой алгебры, так что с их помощью может быть выражена любая система булевых функций. Например, схема, изображенная на рис. 2, реа­лизует систему булевых функций

u = x /\ y \/  z и v =  (x V y V z).

^

4. Построение комбинаторных схем


На практике построение комбинационных схем усложняется, поскольку сигналы при прохождении через вентили ослабляют­ся, искажают свою первоначальную форму, запаздывают. Поэто­му необходимо наряду с логическими элементами включать в схему различного рода согласующие элементы (усилители, фор­мирователи сигналов и др.). Задача этих элементов—сделать схему работоспособной и надежной.



Из сказанного ясно, что можно построить комбинационную схему для решения любого конечного множества задач, решения которых однозначно определяются их условиями (подавае­мыми на вход схемы). В частности, если ограничиться какой-ли­бо фиксированной точностью представления вещественных чисел (разрядностью), то можно в принципе построить комбинацион­ную схему, вычисляющую любую заданную вещественную функ­цию у = f(xi, ..., xn) (в двоичных кодах).

На практике, однако, оказывается, что уже схема умножителя (вычисляющая функцию у = X1 • Х2) при разрядности (двоичной) 32 и более оказывается столь сложной, что умножение в совре­менных ЭВМ предпочитают реализовать другим, так называемым алгоритмическим способом, о котором речь пойдет ниже.

В то же время многие, более простые функции, например функции сложения двух чисел, реализуются комбинационными схемами приемлемой сложности. Соответствующая схема носит наименование параллельного сумматора.

Следует заметить, что успехи микроэлектроники делают воз­можным построение все более сложных схем. Если еще в 60-е годы каждый логический элемент собирался из нескольких физи­ческих элементов (транзисторов, диодов, сопротивлений и др.), то уже к началу 80-х годов промышленностью выпускаются так называемые интегральные схемы, содержащие многие сотни и даже тысячи логических вентилей. При этом важно подчеркнуть, что не только сами логические элементы, но и соединения меж­ду ними (т. е. вся схема в целом) изготовляются одновременно в едином технологическом процессе на тонких пластинках хими­чески чистого кремния и других веществ размерами в доли квад­ратного сантиметра. Благодаря этому резко уменьшилась стои­мость изготовления схем и повысилась их надежность.

Обладая возможностью реализовать любые фиксированные зависимости между входными и выходными сигналами» комбинационные схемы не способны обучаться, адаптироваться к изменяющимся условиям. На первый взгляд кажется, что такая адаптация обязательно требует структурных изменений в схеме, т. е. изменения связей между ее элементами, а возможно, и со­става этих элементов. Подобные изменения нетрудно реализовать путем механических переключении. Однако такой путь практи­чески неприемлем из-за резкого ухудшения практически всех параметров схемы (быстродействия, габаритов, надежности и др.).

Существует гораздо более эффективный путь решения ука­занной проблемы, основанный па введении в схему в дополнение к уже перечисленным логическим элементам так называемых элементов памяти. Помимо своих входных и выходных сигналов, элемент памяти характеризуется еще третьим информационным параметром—так называемым состоянием этого элемента. Со­стояние элемента памяти может меняться (но не обязательно) лишь в заданные дискретные моменты времени t1,t2, ... под влиянием сигналов, появляющихся на его входах в эти моменты. Наиболее употребительна так называемая синхронная организа­ция работы элементов памяти, при которой моменты их возмож­ных переключении (изменении состояния) следуют друг за дру­гом через один и тот же фиксированный промежуток времени t = const, называемый тактом. Эти моменты определяются обычно с помощью импульсов, вырабатываемых специальным тактирующим синхрогенератором. Количество тактовых импуль­сов, выдаваемых им в течение одной секунды, называется так­товой частотой.

^

5. Использование алгебры высказываний в современной информатике


В современной электронике употребляются в основном двоич­ные элементы памяти, состояние которых представляет собой бу­леву величину. Иными словами, элемент памяти способен запом­нить всего лишь один бит информации. При необходимости запоминания большего количества информации используется составная память (запоминающее устройство), состоящая из некоторого множества элементов. В реальных условиях это мно­жество, разумеется, всегда конечно, хотя в теоретических исследованиях бывает удобно рассматривать и бесконечную память (по крайней мере потенциально).

В простейшем случае множество элементов памяти организу­ется в так называемый регистр, т. е. в (конечную) линейно упо­рядоченную последовательность элементов, называемых разряда­ми (ячейками) регистра. Разряды нумеруются последовательны­ми натуральными числами 1, 2, ..., п. Число п этих разрядов на­зывается длиной регистра.

Состояния в, отдельных разрядов составляют (булев) вектор о, называемый состоянием регистра. Входные и выходные сигна­лы отдельных разрядов рассматриваемого регистра (также пред­полагаемые булевыми) составляют соответственно входной х и выходной у (векторные) сигналы данного регистра.

Заметим еще раз, что в подавляющем большинстве случаев у = а.

Обычная последовательностная схема, называемая также конечным автоматом, составляется из регистра памяти и двух комбинационных схем.

Условность подобного представления заключается прежде всего в том, что в схеме с чисто двоичными сигналами нельзя переключить сигнал и на один из выходов, а на других выходах де иметь ничего (это был бы третий вид сигнала, отличный как от 0, так и от 1). Кроме того, в подавляющем большинстве слу­чаев схемы нецелесообразно строить отдельно одну от Дру­гой, так как при этом, вообще говоря, возрастает общее число используемых логических элементов. Однако эти условности не меняют главного — сделанных оценок для числа различных ком­бинационных схем, реализуемых конечным автоматом. Кроме то­го, при некоторых реализациях двоичных сигналов (например, импульсами различной полярности) в электронных схемах есте­ственным образом реализуется и третий вид сигнала, а именно, отсутствие каких-либо импульсов. В этом случае предложенная интерпретация фактически теряет свою условность и может быть реализована практически.
^

II. Практическая часть

Вариант №4

1. Задача


В бухгалтерии предприятия ООО «Гамма» производится расчет налоговых вычетов, предоставляемых сотрудникам, и формирование платежных ведомостей. Данные для выполнения расчета налоговых вычетов приведены на рис. 4.1. Стандартный налоговый вычет предоставляется каждому сотруднику в размере 400 руб. до тех пор, пока совокупный доход с начала года не превысит 50 000 руб., налоговый вычет на ребенка предоставляется в размере 600 руб. НДФЛ – налог на дохды физических лиц (13%) рассчитывается с начисленной суммы за минусом размера налогового вычета.

1. Построить таблицы по приведенным ниже данным.

2. Выполнить расчет размера налогового вычета, предоставляемого сотрудникам в текущем месяце, результаты вычислений представить в виде таблицы (рис. 4.2.)

3. Сформировать и заполнить форму расчетной ведомости по заработной плате за текущий месяц (рис. 4.3.)

4. Результаты расчета зарабатной платы за текущий месяц представить в графическом виде.



ФИО сотрудника

Начислено за месяц, руб.

^ Совокупный доход с начала года, руб.

Васечкина М.М.

4 890,00

26 000,00

Иванова И.И.

6 800,00

35 000,00

Кузнецова С.С.

5 350,00

42 000,00

Петрова А.А.

7 500,00

54 000,00

Сидорова К.К.

8 200,00

64 000,00



Рис. 4.1. Данные для расчета налоговых вычетов



^ ФИО сотрудника

Стандартный налоговый вычет на физ. лицо, руб.

Количество детей, на которых предоставляется налоговый вычет

Размер налогового вычета за текущий месяц, руб.

Васечкина М.М.

400,00

 

 

Иванова И.И.

400,00

2

 

Кузнецова С.С.

400,00

2

 

Петрова А.А.

400,00

1

 

Сидорова К.К.

400,00

3

 


Рис. 4.2. Размер налоговых вычетов, предоставляемых сотрудникам в текущем месяце



ООО "Гамма"

 

Расчетный период

 

с

по

 

_._.20_

_._.20_

 

Расчетная ведомость

 

^ Табельный номер

ФИО сотрудника

Начисленно за месяц, руб.

Размер налогового вычета, руб.

НДФЛ, руб.

К выплате, руб.

 

 

0001

Иванова И.И.

 

 

 

 

 

 

0002

Петрова А.А.

 

 

 

 

 

 

0003

Васечкина М.М.

 

 

 

 

 

 

0004

Сидорова К.К.

 

 

 

 

 

 

0005

Кузнецова С.С.

 

 

 

 

 

 

^ ИТОГО ПО ВЕДОМОСТИ

 

 

Гл. бухгалтер

 










 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 4.3. Расчетная ведомость

Решение


Для решения данной экономической задачи была выбрана среда табличного процессора MS Excel. В Microsoft Office Excel является средством для создания электронных таблиц, которые обладают возможностями для проведения простых расчетов, как с использованием арифметических действий, так и с помощью встроенных функций; для построения разных типов диаграмм; для оформления полученных таблиц и т.д. Так же MS Excel программа, не требующая знаний программирования и проста в использовании для поиска результата нашей задачи.

Составим формулу для расчета размера налогового вычета:




Таким образом в таблице Excel мы рассчитали размер налоговых вычетов:


^ ФИО сотрудника

Стандартный налоговый вычет на физ. лицо, руб.

Количество детей, на которых предоставляется налоговый вычет

Размер налогового вычета за текущий месяц, руб.

Васечкина М.М.

400,00

 

400,00

Иванова И.И.

400,00

2

1600,00

Кузнецова С.С.

400,00

2

1600,00

Петрова А.А.

400,00

1

600,00

Сидорова К.К.

400,00

3

1800,00



Перенесем размер начисленных средств в расчетную ведомость:





Таким же образом переносим размер налогового вычета:



Рассчитаем размер НДФЛ:





Рассчитаем сумму к выплате:





Заполним расчетную ведомость:



ООО "Гамма"

 

Расчетный период

 

с

по

 

_._.20_

_._.20_

 

Расчетная ведомость

 

^ Табельный номер

ФИО сотрудника

Начислено за месяц, руб.

Размер налогового вычета, руб.

НДФЛ, руб.

К выплате, руб.

 

 

0001

Иванова И.И.

4 890,00

400,00

583,70

4 306,30

 

 

0002

Петрова А.А.

6 800,00

1600,00

676,00

6 124,00

 

 

0003

Васечкина М.М.

5 350,00

1600,00

487,50

4 862,50

 

 

0004

Сидорова К.К.

7 500,00

600,00

897,00

6 603,00

 

 

0005

Кузнецова С.С.

8 200,00

1800,00

832,00

7 368,00

 

 

^ ИТОГО ПО ВЕДОМОСТИ

 

 

Гл. бухгалтер

 










 

 

 

 

 

 

 

 

 


По расчетам в текущей ведомости составим диаграмму:




Список литературы


  1. Касаткин В.Н., Верлань А.Ф. Секреты кибернетики. Киев, «Радянська школа», 1971

  2. Возлинская М.В. Нестандартная математика в школе. Москва, «Лайда», 1993

  3. Логика и комбинаторика. Составитель А.А. Егоров. Приложение к журналу КВАНТ, 2002, № 5

  4. http://www.phis.org.ru/informatika/

  5. http://book.kbsu.ru/






Похожие:

Курсовая работа по информатике iconКурсовая работа по информатике

Курсовая работа по информатике iconТребования к содержанию и оформлению курсовых работ по информатике и мпи
Содержание каждой курсовой работы определяется самой темой, ее спецификой. Курсовая работа строится по плану (см. Приложение 2)
Курсовая работа по информатике iconКурсовая работа по дисциплине компьютерная графика. На тему: Эксплуатация и сопровождение системы управления обучением lms moodle
Курсовая работа (далее работа) состоит из исследовательской и практической части. 5
Курсовая работа по информатике iconКурсовая по информатике

Курсовая работа по информатике iconКурсовая по информатике

Курсовая работа по информатике iconКурсовая работа по информатике на тему: «Криптографические методы защиты информации»
И чем сильней проявляется указанный эффект, тем больше потенциальные убытки от злоупотреблений в информационной сфере, и тем больше...
Курсовая работа по информатике iconДисциплина: "Размещение производительных сил" Пищевая промышленность Украины Курсовая работа
Курсовая работа: 38 страниц, 1 таблица, 1 картосхема, 11 использованных источников
Курсовая работа по информатике iconКурсовая работа рассчитана по следующим данным: Задача 1
Курсовая работа оформлена на 35 страницах машинописного текста, содержит 18 рисунков, 16 источников использованной литературы и 5...
Курсовая работа по информатике iconКурсовая работа по дисциплине «Информатика»
Данная курсовая работа посвящена рассмотрению такого важного и актуального в настоящее время аспекта современной жизни общества,...
Курсовая работа по информатике iconКурсовая работа Макроэкономика Молчанов Алексей Николаевич Московский Государственный Авиационный Институт (технический университет) Курсовая работа по курсу макроэкономики
Специализация и универсализация экономических элементов в кредитно-финансовой сфере
Курсовая работа по информатике iconКурсовая работа Курсовая работа
Себестоимость их полностью передается на вновь созданный продукт. В целом по стране удельный вес материалов в себестоимости изготовляемой...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы