Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 icon

Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007



НазваниеКонтрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007
Дата конвертации17.10.2012
Размер194.5 Kb.
ТипКонтрольная работа


Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Всероссийский заочный финансово-экономический институт

__________________________________________________________________


Кафедра статистики


КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА


по дисциплине

«СТАТИСТИКА»


Вариант № 2


2007

Имеются следующие выборочные данные об инвестировании предприятиями региона собственных средств в основные фонды (выборка 10%-ная механическая, млн. руб.
:

Таблица 1

№ предприя-тия

Нераспределен-ная прибыль

Инвестиции в основные фонды

№ предприя-тия

Нераспределен-ная прибыль

Инвестиции в основные фонды

1

2,7

0,37

14

3,9

0,58

2

4,8

0,90

15

4,2

0,57

3

6,0

0,96

16

5,6

0,78

4

4,7

0,68

17

4,5

0,65

5

4,4

0,60

18

3,8

0,59

6

4,3

0,61

19

2,0

0,16

7

5,0

0,65

20

4,8

0,72

8

3,4

0,51

21

5,2

0,63

9

2,3

0,35

22

2,2

0,24

10

4,5

0,70

23

3,6

0,45

11

4,7

0,80

24

4,1

0,57

12

5,4

0,74

25

3,3

0,45

13

5,8

0,92











^ ЗАДАНИЕ 1.ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СОВОКУПНОСТИ

По исходным данным:

  1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку нераспределенная прибыль, образовав четыре группы с равными интервалами.

  2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значение моды и медианы.

  3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

  4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.


1) Статистический ряд распределения предприятий по признаку нераспределенная прибыль:


Таблица 2

№ группы

Нераспределен-ная прибыль, млн. руб.


x

Число предприя-тий, ед.


f

Кумуля-тивное число предприя-тий, ед.

∑f

Нераспреде-ленная прибыль, млн. руб.

(дискретн.)

x

1













2













3













4













Итого















Группировочный признак: нераспределенная прибыль.

Число групп: четыре.

Определение ширины интервала: ,где x(max) –максимальное значение признака, x(min) – минимальное значение признака, n – число групп.



Таблица 3 – Распределение предприятий по признаку «нераспределенная прибыль»

№ группы

Нераспределен-ная прибыль, млн. руб.


x

Число предприя-тий, ед.


f

Кумуля-тивное число предприя-тий, ед.

∑f

Нераспреде-ленная прибыль, млн. руб.

(дискретн.)

x

1

2-3 (-)

4

4

2,5

2

3-4

5

9

3,5

3

4-5

10

19

4,5

4

5-6

6

25

5,5

Итого




25









2) Графики распределения признака «нераспределенная прибыль»:



Рис. 1. Интервальный ряд распределения нераспределенной прибыли




Рис. 2. Кумулята

3)

Таблица 4 – Данные для вычисления характеристик интервального ряда

№ группы

Нераспределен-ная прибыль, млн. руб.


x

Число предприя-тий, ед.


f

Нераспреде-ленная прибыль, млн. руб.

(дискретн.)

x

Общая нераспределен-ная прибыль, млн. руб.

xf







1

2-3 (-)

4

2,5

10

-1.72

2.958

11.83

2

3-4

5

3,5

17.5

-0.72

0.518

2.59

3

4-5

10

4,5

45

0.28

0.78

0.78

4

5-6

6

5,5

33

1.28

1.638

9.83

Итого




25

4.22

105.5







25.04


1. Средняя арифметическая:



- средняя арифметическая взвешенная.

; (млн. руб.)

Вывод: значение нераспределенной прибыли в выборке предприятий в среднем составляет 4,22 млн. руб.

2. Мода:

( млн. руб.)

Вывод: размер нераспределенной прибыли, наиболее часто встречающийся в данной выборке предприятий, составляет 4,56 млн. руб.

3. Медиана:



Вывод: 50% предприятий имеют нераспределенную прибыль в размере менее 4,18 млн. руб., остальные 50% - более 4,18 млн. руб.

4. Среднее квадратическое отклонение:



(млн. руб.)

Вывод: в среднем, каждое значение нераспределенной прибыли предприятий, отличается от 4,22 млн. руб. на 1 млн. руб.

5. Коэффициент вариации:

или 23,7%

Вывод: 23,7% < 40%, следовательно, вариация нераспределенной прибыли предприятий в данной совокупности невысокая; совокупность предприятий по признаку «нераспределенная прибыль» количественно однородна; среднее значение типичное и надежное.


4) Средняя арифметическая (по исходным данным):

(млн. руб.)

Вывод: средняя арифметическая простая отличается от средней арифметической взвешенной, так как при расчете последней делается предположение о нормальности распределения, на практике это может привести к погрешности в вычислениях.


^ ЗАДАНИЕ 2. ВЫЯВЛЕНИЕ НАЛИЧИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ ПРИЗНАКАМИ, УСТАНОВЛЕНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ СВЯЗИ И ИЗМЕРЕНИЕ ЕЕ ТЕСНОТЫ.

По исходным данным:

  1. Установить наличие и характер связи между признаками «нераспределенная прибыль» и «инвестиции в основные фонды», образовав заданное одинаковое число групп по обоим признакам с равными интервалами, методами:

а) аналитической группировки;

б) корреляционной таблицы.

2. Измерить тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

  1. Аналитическая группировка.

Таблица 5

№ группы

Нераспределен-

ная прибыль,

млн. руб.

x

Число предприя-

тий, ед.

f

Среднее значение инвестиций в основные фонды, млн. руб.



1










2










3










4










Итого











Таблица 5а – Распределение предприятий по величине нераспределенной прибыли и среднему значению инвестиций в основные фонды

№ группы

Нераспределен-

ная прибыль,

млн. руб.

x

Число предприя-

тий, ед.

f

Среднее значение инвестиций в основные фонды, млн. руб.



1

2-3 (-)

4

0,280

2

3-4

5

0,516

3

4-5

10

0,680

4

5-6

6

0,780

Итого




25

0,607


Средняя арифметическая:



- средняя арифметическая взвешенная.

; (млн. руб.)

Вывод: среднее значение инвестиций в основные фонды составляет 0,607 млн. руб.

Вывод. Связь между признаками прямая: при увеличении размера нераспределенной прибыли предприятий инвестирование средств в основные фонды увеличивается.

Корреляционная таблица.

Таблица 6 – Распределение предприятий по величине нераспределенной прибыли и инвестициям в основные фонды

Нераспределенная прибыль,

млн. руб.

Инвестиции в основные фонды, млн. руб.

0,16 – 0,36

(-)

0,36 – 0,56

0,56 – 0,76

0,76 – 0,96

Итого

2 – 3 (-)

3

1







4

3 – 4




3

2




5

4 – 5







8

2

10

5 - 6







3

3

6

Итого

3

4

13

5

25


Вывод. Связь между признаками прямая: при увеличении размера нераспределенной прибыли предприятий инвестирование средств в основные фонды увеличивается.


2)

Таблица 7 – Данные для решения задачи

№ группы

x

f











1

2-3 (-)

4

0,280

1,12

0,1069

0,428

0,029

2

3-4

5

0,516

2,58

0,0083

0,041

0,0183

3

4-5

10

0,680

6,8

0,0053

0,053

0,1012

4

5-6

6

0,780

4,86

0,0299

0,180

0,093

Итого




25

0,607




0,1505

0,702

0,2415


Эмпирический коэффициент детерминации:

; ; ;

Межгрупповая дисперсия:

- характеризует вариацию размера инвестиций в основные фонды под влиянием фактора «нераспределенная прибыль».

Расчет внутригрупповых дисперсий:



; ;

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

- характеризует вариацию размера инвестиций в основные фонды, которая возникает под влиянием всех других признаков, кроме признака «нераспределенная прибыль».


Общая дисперсия:

- характеризует всю вариацию результативного признака «инвестиции в основные фонды» и зависящую от фактора «нераспределенная прибыль», и зависящую от других факторов, неучтенных при построении группировки.

Эмпирический коэффициент детерминации:

или 74,4%

Вывод: 74,4% вариации размера инвестиций в основные фонды вызывает значение нераспределенной прибыли, остальные 25,6% вариации вызывают другие неучтенные факторы.

Эмпирическое корреляционное отношение:

- связь между признаками «нераспределенная прибыль» и «инвестиции в основные фонды» тесная.


ЗАДАНИЕ 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

  1. Ошибку выборки среднего размера нераспределенной прибыли и границы, в которых будет находиться средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности.

  2. Ошибку выборки доли предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доли.


Решение:

1)

; (выборка механическая, бесповторная)

t = 2 (при р = 0,954) 0,1 (выборка 10%-ная) (млн. руб.)





Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средний размер нераспределенной прибыли в генеральной совокупности находится в пределах от 3,8 млн. руб. до 4,64 млн. руб.

2)

; (выборка механическая, бесповторная)

Доля предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб. составляет: или 24,0% предприятий нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб.

Дисперсия доли предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб.:

t = 2 ( при р = 0,954) 0,1 ( выборка 10%-ная)



или 7,8 % ≤ Р ≤ 40,2%

Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что доля предприятий с нераспределенной прибылью 5,0 и более млн. руб. в генеральной совокупности находится в пределах от 7,8 % до 40,2 %.


ЗАДАНИЕ 4

Динамика инвестиций в промышленности региона характеризуется следующими данными:

Таблица 8

Год

Инвестиции, млн. руб.

По сравнению с предыдущим годом

Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

1
















2







102




15

3




40,0










4










3




5




56,9











Определить:

  1. Инвестиции за каждый год.

  2. Недостающие показатели анализа ряда динамики и внести их в таблицу.

  3. Средний темп роста и прироста.

  4. Осуществить прогноз размера инвестиций на следующие два года на основе найденного среднегодового темпа роста.

Решение:

Таблица 9 – Показатели анализа ряда динамики

Год

Инвестиции, млн. руб.

у

По сравнению с предыдущим годом

Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.

Абсолютный прирост, млн. руб.

Темп роста, %

Темп прироста, %

1

1500,0

-










2

1530,0

30,0

102

2

15

3

1570,0

40,0

102,6

2,6

15,3

4

1617,1

47,1

103

3

15,7

5

1674,0

56,9

103,5

3,5

16,17


Абсолютный прирост:

Темп роста:

Темп прироста:

Абсолютное значение 1% прироста:

Дано: ; ; ; ;











;

; ;

; ;

; ;

Средний темп роста:



Вывод: в течение пяти лет размер инвестиций увеличивается в среднем в 1,028 раза за один год.

Средний темп прироста:



Вывод: в течение пяти лет размер инвестиций в среднем увеличивается на 2,8% за один год.

Прогноз на следующие два года.

Тенденцию можно считать показательной, так как цепные темпы роста примерно одинаковы.

k = 1, ;

k = 2,

Вывод: в шестом году размер инвестиций составит 1720,87 млн. руб.; в седьмом году – 1769,06 млн. руб.

Список литературы

  1. Гусаров В. М. Теория статистики: Учебное пособие для вузов. – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998.

  2. Статистика финансов: Учебник /Под ред. В. Н. Салина. -М.: Финансы и статистика, 2000.

  3. Статистика: Учебник /Под ред. В.С. Мхитаряна. -М.: Экономистъ, 2005.






Похожие:

Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №20 Архангельск 2007
Имеются следующие данные пор предприятиям одной из отраслей промышленности в отчетном году (выборка 20% механическая)
Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант: №19 Калуга 2008 Условие Задание 1

Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине: "Статистика" Вариант второй студент 4-го курса по специальности

Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант: №19 Горшкова И. А. студентка: 3 курса 1 года обучения

Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №20 Исполнитель
Имеются следующие выборочные данные по предприятиям отрасли (10%-ная механическая)
Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине статистика вариант №10
Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков за год (выборка 3% механическая), млн руб
Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине: «Статистика» Вариант №18 Содержание
Имеются следующие выборочные данные о деятельности коммерческих банков (выборка 5%-ная механическая), млн руб
Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине «Статистика» Вариант №1 Проверил: Тула, 2006 г. Задача №1
Имеются следующие данные о распределении населения по размерам среднедушевого денежного дохода региона за месяц
Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №13 Исполнитель: Специальность
...
Контрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №2 2007 iconКонтрольная работа по дисциплине «статистика» Вариант №13 Факультет: Финансово-кредитный
...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы