Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої icon

Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої



НазваниеЗадача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої
Дата конвертации21.09.2012
Размер29.95 Kb.
ТипЗадача

Узагальнена плоска хвиля


Для рівняння загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках:

- хвиля в напрямку .

- хвиля в напрямку .

Задача: Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої.



















Розв’язок: Вважаємо, що . Раніше ми показали, що розв’язком рівнянь Максвела є узагальнене рівняння хвилі. Тоді для даних хвиль:



( ми розглянули плоску задачу в ).

Гранична умова: . Тоді , де gif" name="object18" align=absmiddle width=58 height=37>; ; ; коефіцієнти не повинні залежати від . В цьому випадку (*). Тоді (**).

Виходячи з (*), маємо . (очевидно якщо відкласти відрізки на малюнку). Аналогічно .

- перший закон Смеліуса.

- другий закон Смеліуса.


^

Наближені граничні умови Леонтовича.


Розглянемо ідеальну металеву поверхню. Для неї граничні умови: ; . Однак, тут - не враховувалися втрати в металі. Їх врахував Леонтович:




  1. Нехай хвиля падає під кутом до поверхні. Леонтович вважав, що якби хвиля не падала, вона йде нормально до поверхні. Це можна пояснити тим, що в металі , тому кут заломлення дуже малий: . Це наближена умова.

  2. Леонтович вважав, що в металі розповсюджується звичайна електромагнітна хвиля, в якій , де . Ця рівність зберігається і на межі металу. У вакуумі , при цьому ; . Це і є наближена гранична умова.



^

Відбивання від ідеально провідної границі (метал) ТЕ, ТМ хвилі.




- падаюча хвиля (індекс “п”). Обираємо знак “+” для . Тоді . Сумарне поле над металом

Таким чином, сумарна хвиля розповсюджується в напрямку . Отже в результаті розв’язку рівняння Максвела ми маємо хвилю, що падає, і хвилю, що відбита. Сума цих полів дає нову хвилю, що розповсюджується вздовж і є сумою цих двох хвиль. Падаюча і відбита хвиля називаються парціальними; Сумарна зветься неоднорідною плоскою хвилею. Неоднорідна плоска хвиля теж є розв’язком рівняння Максвела.


Властивості неоднорідної плоскої хвилі:

  1. Ця хвиля має поздовжні компоненти полів: якщо з’являється а) - -хвиля (ТЕ); б) - -хвиля (ТМ).

  2. Її амплітуда вздовж хвильового фронту змінюється: - через це її називають неоднорідною. Плоскою називають тому, що фронт  до напрямку розповсюдження .

  3. довжина сумарної хвилі вихідних. Фазова швидкість цієї хвилі , оскільки в той час, коли вихідна хвиля а проходить, сумарна хвиля проходить . За цей же час енергія переноситься на відстань - групова швидкість .


а












Висновок: Існують неоднорідні плоскі хвилі: ; ; ; . Існують компоненти , .




Похожие:

Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconЗадача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої
Для рівняння загальний розв’язок (можна перевірити підстановкою). Таким чином хвиля розповсюджується в багатьох напрямках
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconПлоскі хвилі в гіротропному середовищі
Нехай. Не реагує на складову, а тільки. Обертання магнітного моменту відбувається лише у площині
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconПлоскі хвилі в гіротропному середовищі
Нехай. Не реагує на складову, а тільки. Обертання магнітного моменту відбувається лише у площині
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconРеальний смушковий несиметричний хвильовід
...
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconЗалежність клімату від широти, підстиляючої поверхні, циркуляції атмосфери. Типи повітряних мас
Клімат — це багаторічний режим погоди, властивий певній місце­вості. Він формується під впливом трьох найважливіших чинників: при­току...
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconПоверхні обертання
Поверхні обертання. Циліндричні та конічні поверхні. Канонічні рівняння поверхонь другого порядку (сфера, еліпсоїд, гіперболоїди,...
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconРеферат на тему: Аналіз та синтез нвч елементів
Розглянемо відому матрицю розсіювання. Нехай маємо полюсник, у нього входів І виходів. Для кожного входу та виходу є падаюча та відбита...
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconЗадача Коші. Лінійні диференціальні рівняння із сталими коефіцієнтами. Загальний та частинний розв’язки. План: Задача Коші
Для диференціальних рівнянь вищих порядків, як і для рівнянь першого порядку, розглядається задача Коші або задача з початковими...
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconОцінка теорії Ламарка
Також невірно розумів причини виникнення пристосованості, прямо зв'язував їх із впливом навколишнього середовища. Це породило дуже...
Задача : Нехай хвиля падає під кутом до поверхні середовища, знайти характеристики відбитої хвилі та заломленої iconРеферат на тему: Повільні хвилі
Це зокрема стосується приладів, у яких відбувається передача енергії та інформації від хвилі іншим носіям. Однак, згідно Ейнштейну,...
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©rushkolnik.ru 2000-2015
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы